Subgroups — #17903302

Order 4352.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14541988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14539033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14539002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14538994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14538942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14538881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14538851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14538790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14538756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14538578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14538570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14538270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11763012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14538062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#14538057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#14537641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14537629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14537627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#14537448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587691	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587595	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587628	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763537	—	2	1	no	—
29	#11763537	—	2	1	no	—
30	#11763531	—	2	1	no	—
31	#11763531	—	2	1	no	—
32	#11763492	—	2	2	no	—
33	#11763492	—	2	2	no	—
34	#11763417	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763417	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763385	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763383	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763363	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11763363	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11763289	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763289	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763288	—	2	1	no	—
45	#11763288	C₂²	1	2	yes	—
46	#11763286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11763282	—	2	2	no	—
48	#11763281	—	2	1	no	—
49	#11763281	C₂²	1	2	yes	—
50	#11763277	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11763277	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#63254	—	2	1	no	—
53	C₄×#63254	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10587567	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
58	#11763153	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763152	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763149	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763148	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763146	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763143	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763141	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763138	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11763115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11763112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#11763111	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11763107	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11763098	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#11763097	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11763088	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11763087	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11763018	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763018	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763013	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11763013	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11763012	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11763012	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11763012	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11763012	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762972	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762972	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762968	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762968	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762961	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762961	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762958	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762958	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762917	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11762914	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11762911	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11762909	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11762909	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11762907	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11762871	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11762868	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#11762864	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#11762860	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#11762852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#11762851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#11762845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#11762832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#11762817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#11762814	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#11762806	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#11762803	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#11762777	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#11762775	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#11762765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₁₇×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₁₇×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₁₇×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₁₇×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₁₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₁₇×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₁₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	#10587691	—	2	4	no	—
140	#10587691	—	2	4	no	—
141	C₂×#63254	—	2	1	no	—
142	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
163	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	#10587633	—	2	1	no	—
169	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
170	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
171	#10587630	—	2	1	no	—
172	#10587630	—	2	1	no	—
173	#10587630	—	2	1	no	—
174	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
177	#10587628	—	2	4	no	—
178	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
179	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63229	—	2	4	no	—
184	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587615	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×#63227	—	2	2	no	—
192	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#63225	—	2	2	no	—
195	C₂×#63225	—	2	1	no	—
196	C₂×#63225	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#10587595	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587584	—	2	2	no	—
205	#10587584	—	2	2	no	—
206	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
208	#10587582	—	2	2	no	—
209	#10587582	—	2	2	no	—
210	#10587579	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#10587579	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#10587578	—	2	1	no	—
215	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
217	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587576	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#10587576	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#10587575	—	2	2	no	—
221	#10587575	—	2	2	no	—
222	#10587575	—	2	2	no	—
223	#10587575	—	2	2	no	—
224	#10587574	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#10587574	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#10587573	—	2	1	no	—
227	#10587573	—	2	1	no	—
228	#10587573	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#10587573	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#10587572	—	2	2	no	—
233	#10587567	—	2	2	no	—
234	#10587567	—	2	2	no	—
235	#10587567	—	2	2	no	—
236	#10587567	—	2	2	no	—
237	#10587567	—	2	1	no	—
238	#10587567	—	2	1	no	—
239	#10587567	—	2	2	no	—
240	#10587567	—	2	2	no	—
241	#10587567	D₄	1	2	yes	—
242	#10587567	D₄	1	2	yes	—
243	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
245	#10587564	—	2	1	no	—
246	#10587564	—	2	1	no	—
247	#10587563	—	2	2	no	—
248	#10587563	—	2	2	no	—
249	#10587563	—	2	2	no	—
250	#10587562	—	2	2	no	—
251	#10587562	—	2	2	no	—
252	#10587561	—	2	1	no	—
253	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
254	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
255	#10587558	—	2	1	no	—
256	#10587558	—	2	2	no	—
257	#10587558	—	2	2	no	—
258	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
260	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
261	#10587556	—	2	2	no	—
262	#10587556	—	2	2	no	—
263	#10587555	—	2	1	no	—
264	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
265	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
266	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
267	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
268	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
269	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₁₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₁₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
277	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
278	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
279	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
280	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
282	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
283	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
284	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
285	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
293	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
297	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
298	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
303	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
304	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
307	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
308	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
312	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
314	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
327	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
343	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	#63254	—	2	8	no	—
346	#63254	—	2	4	no	—
347	#63254	—	2	4	no	—
348	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
349	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
350	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
351	#63252	—	2	2	no	—
352	#63252	—	2	2	no	—
353	#63252	—	2	2	no	—
354	#63252	#41	1	4	yes	—
355	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
363	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
375	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
376	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
395	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
398	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
402	#63231	—	2	4	no	—
403	#63230	—	2	4	no	—
404	#63229	—	2	4	no	—
405	#63229	—	2	4	no	—
406	#63227	—	2	2	no	—
407	#63227	—	2	2	no	—
408	#63227	—	2	2	no	—
409	#63227	—	2	2	no	—
410	#63227	—	2	2	no	—
411	#63227	—	2	2	no	—
412	#63227	—	2	1	no	—
413	#63227	—	2	1	no	—
414	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	#63225	—	2	2	no	—
425	#63225	—	2	2	no	—
426	#63225	—	2	2	no	—
427	#63225	—	2	2	no	—
428	#63225	—	2	2	no	—
429	#63225	—	2	1	no	—
430	#63225	—	2	1	no	—
431	#63225	—	2	2	no	—
432	#63225	—	2	2	no	—
433	#63225	—	2	1	no	—
434	#63225	—	2	1	no	—
435	#63225	—	2	2	no	—
436	#63225	—	2	2	no	—
437	#63225	—	2	2	no	—
438	#63225	—	2	1	no	—
439	#63225	—	2	1	no	—
440	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	#63223	—	2	2	no	—
456	C₂×#3622	—	2	2	no	—
457	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	Dic₆₈	—	2	4	no	—
461	#63219	—	2	4	no	—
462	#60591	—	17	1	no	maximal, Sylow
463	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
465	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
466	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
467	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
470	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
471	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
472	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
474	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
475	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
476	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
477	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
478	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
479	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
493	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
494	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
495	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
497	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
498	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
505	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
506	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
507	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
508	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
509	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	D₆₈	—	2	2	no	—
515	D₆₈	—	2	1	no	—
516	D₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
518	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
519	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
520	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
521	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
522	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
523	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
524	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
525	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
526	Dic₃₄	—	2	2	no	—
527	Dic₃₄	—	2	1	no	—
528	Dic₃₄	—	2	2	no	—
529	Dic₃₄	—	2	2	no	—
530	Dic₃₄	—	4	2	no	—
531	Dic₃₄	—	4	2	no	—
532	Dic₃₄	—	4	2	no	—
533	Dic₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
534	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
535	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
536	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
537	#3622	—	2	1	no	—
538	#3622	—	2	1	no	—
539	#3622	—	2	2	no	—
540	#3509	—	17	1	no	—
541	C₄×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
542	#3123	—	17	2	no	—
543	#3123	—	17	2	no	—
544	#3120	—	17	2	no	—
545	#3120	—	17	2	no	—
546	#3116	—	17	2	no	—
547	#3110	—	17	2	no	—
548	#3107	—	17	2	no	—
549	#3101	—	17	2	no	—
550	#3097	—	17	1	no	—
551	#3097	—	17	1	no	—
552	#3077	—	17	1	no	—
553	#3076	—	17	1	no	—
554	#3039	—	17	1	no	—
555	C₂×#461	—	17	1	no	—
556	#3009	—	17	1	no	—
557	#3009	—	17	1	no	—
558	#2949	—	17	1	no	—
559	#2949	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#2947	—	17	1	no	—
561	#2947	—	17	1	no	—
562	#2925	—	17	1	no	—
563	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
569	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
570	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
572	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
573	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
574	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
575	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
576	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
577	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
578	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
579	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
580	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
581	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
582	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
583	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
584	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
585	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
586	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
587	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
588	Dic₁₇	—	2	1	no	—
589	Dic₁₇	—	2	1	no	—
590	Dic₁₇	—	2	2	no	—
591	Dic₁₇	—	2	2	no	—
592	Dic₁₇	—	2	1	no	—
593	Dic₁₇	—	4	1	no	—
594	Dic₁₇	—	4	2	no	—
595	Dic₁₇	—	4	1	no	—
596	Dic₁₇	—	4	2	no	—
597	Dic₁₇	#577	1	2	yes	—
598	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
599	C₂×#137	—	17	1	no	—
600	C₂×#137	—	17	1	no	—
601	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
602	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	#557	—	34	1	no	—
604	#557	—	34	1	no	—
605	#556	—	34	1	no	—
606	#556	—	34	1	no	—
607	#552	—	34	2	no	—
608	#552	—	34	2	no	—
609	#541	—	17	2	no	—
610	#541	—	17	2	no	—
611	#536	—	17	1	no	—
612	#536	—	17	1	no	—
613	#533	—	17	1	no	—
614	#533	—	17	2	no	—
615	#533	—	17	2	no	—
616	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
617	#520	—	17	1	no	—
618	#520	—	17	2	no	—
619	#520	—	17	1	no	—
620	#520	—	34	1	no	—
621	#519	—	17	1	no	—
622	#519	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#518	—	17	2	no	—
624	#518	—	34	2	no	—
625	#518	—	34	1	no	—
626	#518	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
627	C₄×#41	—	17	1	no	—
628	C₄×#41	—	17	2	no	—
629	C₄×#41	—	17	1	no	—
630	C₄×#41	—	34	1	no	—
631	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
632	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
633	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
634	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
635	#485	—	17	2	no	—
636	#485	—	17	2	no	—
637	#485	—	17	2	no	—
638	#485	—	17	2	no	—
639	#484	—	17	2	no	—
640	#484	—	17	2	no	—
641	#483	—	17	2	no	—
642	#483	—	17	2	no	—
643	#479	—	17	1	no	—
644	#479	—	17	1	no	—
645	#478	—	17	1	no	—
646	#478	—	17	1	no	—
647	#478	—	17	2	no	—
648	#478	—	17	2	no	—
649	#477	—	17	1	no	—
650	#476	—	17	1	no	—
651	#476	—	17	2	no	—
652	#475	—	17	1	no	—
653	#474	—	17	1	no	—
654	#474	—	17	2	no	—
655	#462	—	17	2	no	—
656	#462	—	17	2	no	—
657	#461	—	17	2	no	—
658	#461	—	17	2	no	—
659	#461	—	17	2	no	—
660	#461	—	17	2	no	—
661	#461	—	17	2	no	—
662	#461	—	17	2	no	—
663	#452	—	17	2	no	—
664	#452	—	17	2	no	—
665	#452	—	17	2	no	—
666	#452	—	17	2	no	—
667	#450	—	17	2	no	—
668	#450	—	17	2	no	—
669	#450	—	17	2	no	—
670	#450	—	17	2	no	—
671	#441	—	17	2	no	—
672	#441	—	17	2	no	—
673	#440	—	17	2	no	—
674	#440	—	17	2	no	—
675	#440	—	17	2	no	—
676	#440	—	17	2	no	—
677	#440	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
678	#440	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
679	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
680	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
686	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
687	#433	—	17	2	no	—
688	#433	—	17	2	no	—
689	#432	—	17	2	no	—
690	#431	—	17	2	no	—
691	#428	—	17	1	no	—
692	#428	—	17	1	no	—
693	#427	—	17	1	no	—
694	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#423	—	17	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
697	#419	—	17	1	no	—
698	#419	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
699	#418	—	17	1	no	—
700	#418	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
701	#416	—	17	1	no	—
702	#416	—	17	1	no	—
703	C₂×#103	—	17	1	no	—
704	C₂×#103	—	17	1	no	—
705	#408	—	17	1	no	—
706	#408	—	17	1	no	—
707	#405	—	17	1	no	—
708	#405	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
709	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
710	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
711	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
714	D₁₇	—	4	2	no	—
715	D₁₇	—	4	2	no	—
716	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
717	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
718	C₂×#41	—	17	1	no	—
719	C₂×#41	—	17	2	no	—
720	C₂×#41	—	17	1	no	—
721	C₂×#41	—	34	1	no	—
722	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
723	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
725	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
726	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
727	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
729	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
730	#137	—	34	4	no	—
731	#137	—	34	4	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
740	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
741	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
742	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
743	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
745	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
746	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
754	#126	—	34	2	no	—
755	#126	—	34	2	no	—
756	#126	—	34	2	no	—
757	#126	—	34	2	no	—
758	#125	—	17	1	no	—
759	#125	—	17	1	no	—
760	#125	—	34	2	no	—
761	#125	—	34	2	no	—
762	#125	—	34	2	no	—
763	#125	—	34	2	no	—
764	#125	—	34	2	no	—
765	#125	—	34	2	no	—
766	#124	—	34	1	no	—
767	#124	—	34	1	no	—
768	#123	—	34	2	no	—
769	#123	—	34	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
794	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
795	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
796	C₄×D₄	—	2	1	no	—
797	C₄×D₄	—	2	1	no	—
798	C₄×D₄	—	17	1	no	—
799	C₄×D₄	—	17	1	no	—
800	C₄×D₄	—	17	2	no	—
801	C₄×D₄	—	17	2	no	—
802	C₄×D₄	—	17	2	no	—
803	C₄×D₄	—	17	2	no	—
804	C₄×D₄	—	17	1	no	—
805	C₄×D₄	—	17	1	no	—
806	C₄×D₄	—	17	2	no	—
807	C₄×D₄	—	34	1	no	—
808	C₄×D₄	—	34	2	no	—
809	C₄×D₄	—	34	2	no	—
810	C₄×D₄	—	34	1	no	—
811	C₄×D₄	—	34	1	no	—
812	C₄×D₄	—	34	2	no	—
813	C₄×D₄	—	34	2	no	—
814	C₄×D₄	—	34	1	no	—
815	C₄×D₄	—	34	2	no	—
816	C₄×D₄	—	34	1	no	—
817	C₄×D₄	—	34	2	no	—
818	C₄×D₄	—	34	2	no	—
819	C₄×D₄	—	34	2	no	—
820	C₄×D₄	—	34	2	no	—
821	C₄×D₄	—	34	2	no	—
822	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
823	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
824	#117	—	2	2	no	—
825	#117	—	17	2	no	—
826	#117	—	17	1	no	—
827	#117	—	17	2	no	—
828	#117	—	34	1	no	—
829	#117	—	34	2	no	—
830	#117	—	34	2	no	—
831	#117	—	34	2	no	—
832	#117	—	34	2	no	—
833	#117	—	34	1	no	—
834	#117	—	34	2	no	—
835	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
836	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
837	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
850	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
851	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
852	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
853	#107	—	17	2	no	—
854	#107	—	17	1	no	—
855	#107	—	17	1	no	—
856	#107	—	17	2	no	—
857	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
858	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
859	#106	—	17	2	no	—
860	#106	—	17	1	no	—
861	#106	—	17	1	no	—
862	#106	—	17	2	no	—
863	#106	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
864	#106	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
865	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
866	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
867	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
868	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
869	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
870	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
871	#103	—	17	2	no	—
872	#103	—	17	2	no	—
873	#103	—	17	2	no	—
874	#103	—	17	2	no	—
875	#103	—	17	1	no	—
876	#103	—	17	1	no	—
877	#103	—	17	1	no	—
878	#103	—	17	1	no	—
879	#103	—	17	2	no	—
880	#103	—	17	2	no	—
881	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
882	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
883	#102	—	17	2	no	—
884	#102	—	17	2	no	—
885	#102	—	17	1	no	—
886	#102	—	17	1	no	—
887	#102	—	17	1	no	—
888	#102	—	17	1	no	—
889	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
890	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
891	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
894	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
895	#97	—	17	2	no	—
896	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
897	C₄×C₈	—	17	2	no	—
898	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
899	C₁₇	#60591	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
900	C₂⁴	—	2	1	no	—
901	C₂⁴	—	34	2	no	—
902	#41	—	17	4	no	—
903	#41	—	34	4	no	—
904	#41	—	34	8	no	—
905	#41	—	34	4	no	—
906	#41	—	34	2	no	—
907	#41	—	34	2	no	—
908	#41	—	34	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
920	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
921	C₂×D₄	—	2	1	no	—
922	C₂×D₄	—	2	2	no	—
923	C₂×D₄	—	17	2	no	—
924	C₂×D₄	—	17	1	no	—
925	C₂×D₄	—	17	1	no	—
926	C₂×D₄	—	34	2	no	—
927	C₂×D₄	—	34	4	no	—
928	C₂×D₄	—	34	8	no	—
929	C₂×D₄	—	34	2	no	—
930	C₂×D₄	—	34	16	no	—
931	C₂×D₄	—	34	1	no	—
932	C₂×D₄	—	34	4	no	—
933	C₂×D₄	#63252	1	4	yes	—
934	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
935	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
954	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
955	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
956	Q₁₆	—	34	4	no	—
957	Q₁₆	—	34	4	no	—
958	SD₁₆	—	2	4	no	—
959	SD₁₆	—	2	4	no	—
960	SD₁₆	—	34	4	no	—
961	SD₁₆	—	34	4	no	—
962	SD₁₆	—	34	4	no	—
963	SD₁₆	—	34	4	no	—
964	M₁₆	—	2	2	no	—
965	M₁₆	—	34	2	no	—
966	C₂×C₈	—	2	2	no	—
967	C₂×C₈	—	17	1	no	—
968	C₂×C₈	—	17	2	no	—
969	C₂×C₈	—	17	1	no	—
970	C₂×C₈	—	34	2	no	—
971	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
973	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1026	C₄²	—	2	1	no	—
1027	C₄²	—	2	2	no	—
1028	C₄²	—	2	2	no	—
1029	C₄²	—	2	1	no	—
1030	C₄²	—	17	2	no	—
1031	C₄²	—	17	1	no	—
1032	C₄²	—	17	2	no	—
1033	C₄²	—	17	1	no	—
1034	C₄²	—	17	1	no	—
1035	C₄²	—	17	1	no	—
1036	C₄²	—	34	1	no	—
1037	C₄²	—	34	2	no	—
1038	C₄²	—	34	1	no	—
1039	C₄²	—	34	2	no	—
1040	C₄²	—	34	1	no	—
1041	C₄²	—	34	2	no	—
1042	C₄²	—	34	2	no	—
1043	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1044	C₂³	—	2	2	no	—
1045	C₂³	—	2	4	no	—
1046	C₂³	—	8	1	no	—
1047	C₂³	—	8	1	no	—
1048	C₂³	—	17	2	no	—
1049	C₂³	—	34	8	no	—
1050	C₂³	—	34	1	no	—
1051	C₂³	—	136	2	no	—
1052	C₂³	—	136	2	no	—
1053	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1054	Q₈	—	2	2	no	—
1055	Q₈	—	2	2	no	—
1056	Q₈	—	4	2	no	—
1057	Q₈	—	17	2	no	—
1058	Q₈	—	34	2	no	—
1059	Q₈	—	34	1	no	—
1060	Q₈	—	34	2	no	—
1061	Q₈	—	34	2	no	—
1062	Q₈	—	68	2	no	—
1063	Q₈	—	68	2	no	—
1064	Q₈	—	68	2	no	—
1065	D₄	—	2	4	no	—
1066	D₄	—	2	2	no	—
1067	D₄	—	17	2	no	—
1068	D₄	—	34	8	no	—
1069	D₄	—	34	8	no	—
1070	D₄	—	34	4	no	—
1071	D₄	—	34	4	no	—
1072	D₄	—	34	2	no	—
1073	D₄	—	34	1	no	—
1074	D₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1091	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1109	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1115	C₈	—	2	2	no	—
1116	C₈	—	2	1	no	—
1117	C₈	—	2	1	no	—
1118	C₈	—	34	2	no	—
1119	C₈	—	34	1	no	—
1120	C₈	—	34	1	no	—
1121	C₂²	—	2	1	no	—
1122	C₂²	—	2	1	no	—
1123	C₂²	—	2	4	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	8	4	no	—
1127	C₂²	—	34	2	no	—
1128	C₂²	—	34	2	no	—
1129	C₂²	—	34	2	no	—
1130	C₂²	—	34	2	no	—
1131	C₂²	—	68	1	no	—
1132	C₂²	—	68	1	no	—
1133	C₂²	—	136	8	no	—
1134	C₂²	#11763318	1	2	yes	—
1135	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	4	2	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	17	2	no	—
1144	C₄	—	34	1	no	—
1145	C₄	—	34	2	no	—
1146	C₄	—	34	2	no	—
1147	C₄	—	34	1	no	—
1148	C₄	—	34	1	no	—
1149	C₄	—	68	2	no	—
1150	C₄	—	68	1	no	—
1151	C₄	—	68	2	no	—
1152	C₄	—	68	1	no	—
1153	C₄	#11763318	1	2	yes	—
1154	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1155	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	—	2	2	no	—
1157	C₂	—	4	4	no	—
1158	C₂	—	68	2	no	—
1159	C₂	—	68	2	no	—
1160	C₂	C₂×#11763318	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	D₁₇×#577	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#14543566	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2949	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#10587691	C₂²
hypercenter	#2949	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60591
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542665	C₂	semidirect
3. #14539035	C₂	semidirect
4. #14539033	C₂	semidirect
5. #14539002	C₂	semidirect
6. #14538994	C₂	semidirect
7. #14538942	C₂	semidirect
8. #14538881	C₂	semidirect
9. #14538851	C₂	semidirect
10. #14538790	C₂	semidirect
11. #14538756	C₂	semidirect
12. #14538751	C₂	semidirect
13. #14538578	C₂	semidirect
14. #14538570	C₂	semidirect
15. #14538270	C₂	semidirect
16. C₂×#11763012	C₂	semidirect
19. #14537641	C₂	semidirect
20. #14537629	C₂	semidirect
21. #14537627	C₂	semidirect
22. #14537448	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2949	C₂	semidirect
34. #11763417	C₂²	semidirect
35. #11763417	C₂²	semidirect
38. #11763363	C₂²	semidirect
39. #11763363	C₂²	semidirect
40. #11763362	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587630	C₂²	semidirect
46. #11763286	C₂²	semidirect
58. #11763153	C₂²	semidirect
59. #11763152	C₂²	semidirect
60. #11763149	C₂²	semidirect
61. #11763148	C₂²	semidirect
62. #11763146	C₂²	semidirect
63. #11763143	C₂²	semidirect
64. #11763141	C₂²	semidirect
65. #11763138	C₂²	semidirect
66. #11763119	C₂²	semidirect
67. #11763115	C₂²	semidirect
68. #11763112	C₂²	semidirect
69. #11763111	C₂²	semidirect
70. #11763108	C₂²	semidirect
71. #11763107	C₂²	semidirect
72. #11763103	C₂²	semidirect
73. #11763098	C₂²	semidirect
74. #11763097	C₂²	semidirect
75. #11763093	C₂²	semidirect
76. #11763088	C₂²	semidirect
77. #11763087	C₂²	semidirect
78. #11763018	C₂²	semidirect
79. #11763018	C₂²	semidirect
80. #11763013	C₂²	semidirect
81. #11763013	C₂²	semidirect
82. #11763012	C₂²	semidirect
83. #11763012	C₂²	semidirect
84. #11763012	C₂²	semidirect
85. #11763012	C₂²	semidirect
94. #11762917	C₂²	semidirect
95. #11762914	C₂²	semidirect
96. #11762911	C₂²	semidirect
97. #11762909	C₂²	semidirect
98. #11762909	C₂²	semidirect
99. #11762907	C₂²	semidirect
100. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
101. C₄×#63231	C₂²	semidirect
102. C₄×#63219	C₂²	semidirect
103. C₄×#63230	C₂²	semidirect
104. C₄×#63229	C₂²	semidirect
105. C₄×#63229	C₂²	semidirect
106. #11762871	C₂²	semidirect
107. #11762868	C₂²	semidirect
108. #11762864	C₂²	semidirect
109. #11762860	C₂²	semidirect
110. #11762852	C₂²	semidirect
111. #11762851	C₂²	semidirect
112. #11762845	C₂²	semidirect
113. #11762832	C₂²	semidirect
114. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
115. #11762817	C₂²	semidirect
119. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
120. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
123. #11762765	C₂²	semidirect
125. C₁₇×#519	C₂²	semidirect
127. C₁₇×#440	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#440	C₂²	semidirect
129. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
130. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
131. C₁₇×#427	C₂²	semidirect
132. C₁₇×#419	C₂²	semidirect
134. C₁₇×#405	C₂²	semidirect
559. #2949	D₁₇	semidirect
622. #519	C₂×D₁₇	semidirect
677. #440	C₂×D₁₇	semidirect
678. #440	C₂×D₁₇	semidirect
685. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
686. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
694. #427	C₂×D₁₇	semidirect
698. #419	C₂×D₁₇	semidirect
708. #405	C₂×D₁₇	semidirect
899. C₁₇	#60591	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542665	2
#14541988	2
#14539035	2
#14539033	2
#14539002	2
#14538994	2
#14538942	2
#14538881	2
#14538851	2
#14538790	2
#14538756	2
#14538751	2
#14538578	2
#14538570	2
#14538270	2
C₂×#11763012	2
#14538062	2
#14538057	2
#14537641	2
#14537629	2
#14537627	2
#14537448	2
C₁₇×#2949	2
#60591	17