Finite Group Databasebeta

← #17903347

Subgroups — #17903347

Order 4352.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1342 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542653C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#10587694C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539074C212yesmaximal, complemented
4#14539069C212yesmaximal, complemented
5#14538986C212yesmaximal, complemented
6#14538981C212yesmaximal, complemented
7#14538936C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14538934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14538908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14538847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14538838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14538815C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538814C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538735C212yesmaximal, complemented
15#14538590C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538575C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14538261C211yesmaximal, characteristic, complemented
18D17×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14538065C212yesmaximal, complemented
20#14537640C212yesmaximal, complemented
21#14537615C212yesmaximal, complemented
22#14537451C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3112C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#10587694C2211yescharacteristic
25C2×#10587600C2212yes—
26C2×SD16×D17C2212yes—
27#11763542—21no—
28#11763541—21no—
29#11763478—21no—
30#11763477—21no—
31#11763456—21no—
32#11763454—21no—
33#11763452—21no—
34#11763447—21no—
35#11763412C2212yes—
36#11763410C2212yes—
37#11763375C2212yes—
38#11763364C2211yescharacteristic
39#11763360C2211yescharacteristic
40#11763359C2211yescharacteristic
41#11763357C2211yescharacteristic
42#127×D17C2211yescharacteristic
43#11763291—21no—
44#11763291C2211yescharacteristic
45#11763291C2211yescharacteristic, complemented
46#11763290—21no—
47#11763290—21no—
48#11763290C2211yescharacteristic
49#11763290C2211yescharacteristic, complemented
50#11763287C2211yescharacteristic, complemented
51#11763285—21no—
52#11763285C2211yescharacteristic
53#11763285C2211yescharacteristic, complemented
54#11763281C2212yes—
55C4×#63256—21no—
56C4×#63256C2211yescharacteristic
57C4×#63256C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#63252—21no—
59C4×#63252—21no—
60C4×#63252C2211yescharacteristic
61C4×#63252C2211yescharacteristic, complemented
62C4×Q8×D17—21no—
63C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
64C4×Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
65#11763136C2212yescomplemented
66#11763134C2212yescomplemented
67#11763131C2212yescomplemented
68#11763130C2212yescomplemented
69#11763127C2212yescomplemented
70#11763126C2212yescomplemented
71#11763124C2212yescomplemented
72#11763118C2212yescomplemented
73#11763115C2212yescomplemented
74#11763114C2212yescomplemented
75#11763112C2212yescomplemented
76#11763101C2211yescharacteristic, complemented
77#11763096C2211yescharacteristic, complemented
78#11763095C2211yescharacteristic, complemented
79#11763094C2211yescharacteristic, complemented
80#11763094C2211yescharacteristic, complemented
81#11763090C2211yescharacteristic, complemented
82#11763010C2211yescharacteristic
83#11763009C2211yescharacteristic
84#11763009C2211yescharacteristic
85#11763008C2212yes—
86#11763007C2212yes—
87#11763007C2212yes—
88#11763006C2211yescharacteristic
89#11763005C2211yescharacteristic
90#11763003C2212yes—
91#11763001C2211yescharacteristic
92#11762957C2212yescomplemented
93#11762956C2212yescomplemented
94#11762953C2212yescomplemented
95#11762952C2212yescomplemented
96#11762949C2212yescomplemented
97#11762948C2212yescomplemented
98#11762946C2212yescomplemented
99#11762922C2212yescomplemented
100#11762918C2212yescomplemented
101#11762912C2212yescomplemented
102#11762911C2212yescomplemented
103#11762910C2212yescomplemented
104#11762908C2212yescomplemented
105#11762900C2212yescomplemented
106SD16×Dic17C2212yescomplemented
107C4×#63230C2212yescomplemented
108C4×#63230C2212yescomplemented
109C4×#63229C2212yescomplemented
110#11762894C2212yescomplemented
111#11762891C2212yescomplemented
112C4×#63228C2212yescomplemented
113#11762871C2212yescomplemented
114#11762867C2212yescomplemented
115#11762865C2211yescharacteristic, complemented
116#11762862C2211yescharacteristic, complemented
117#11762861C2211yescharacteristic, complemented
118#11762850C2212yes—
119#11762846C2212yes—
120#11762831C2211yescharacteristic
121C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic
122#11762816C2212yes—
123#11762812C2212yes—
124#11762804C2212yes—
125#102×D17C2212yes—
126#11762774C2212yes—
127#11762766C2212yes—
128C17×#532C2211yescharacteristic
129C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic, complemented
130C17×#480C2212yescomplemented
131C17×#477C2211yescharacteristic, complemented
132C17×#477C2211yescharacteristic, complemented
133C17×#460C2211yescharacteristic
134C17×#460C2211yescharacteristic
135C17×#448C2212yescomplemented
136C17×#440C2212yescomplemented
137C17×#440C2212yescomplemented
138C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
139C2×#41×C17—21no—
140C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
141#10587694—24no—
142#10587694—24no—
143C2×#63256—21no—
144C2×#63256—21no—
145C2×#63256C2311yescharacteristic
146C2×#63256C2311yescharacteristic
147C2×Q8×D17—21no—
148C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
149C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
150C2×#63254—21no—
151C2×D4×D17—21no—
152C2×D4×D17—21no—
153C2×D4×D17C2312yes—
154C2×#63252—21no—
155C2×#63252—21no—
156C2×#63252—21no—
157C2×#63252C2311yescharacteristic
158C2×#63252C2311yescharacteristic
159C2×SD16×C17C2312yes—
160C2×SD16×C17C2312yes—
161C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
162C17×#127C2311yescharacteristic
163C17×#124—21no—
164C17×#121—21no—
165C17×#121C2312yes—
166C4×Q8×C17—21no—
167C4×Q8×C17—21no—
168C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
171C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
172C4×D4×C17—21no—
173C4×D4×C17C2312yes—
174C2×C4⋊C4×C17—21no—
175C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
176C2×C42×C17—21no—
177C2×C42×C17C2311yescharacteristic
178#10587633—21no—
179#10587632—21no—
180Q8×Dic17—21no—
181Q8×Dic17—21no—
182Q8×Dic17—21no—
183Q8×Dic17C2311yescharacteristic
184Q8×Dic17C2311yescharacteristic
185Q8×Dic17C2311yescharacteristic
186Q8×Dic17C2311yescharacteristic
187C2×#63230C2312yes—
188C2×#63230C2312yes—
189#10587626—21no—
190#10587626—21no—
191#10587626—22no—
192#10587626C2312yes—
193#10587625—22no—
194#10587624—21no—
195#10587624—22no—
196#10587624C2312yes—
197#10587623—22no—
198#10587622—21no—
199D4×Dic17—21no—
200D4×Dic17C2312yes—
201C2×#63229C2312yes—
202C2×#63228C2312yes—
203#10587616—22no—
204#10587616—21no—
205#10587616C2312yes—
206#10587615—22no—
207C4×C22⋊D17—22no—
208C4×C22⋊D17—21no—
209C4×C22⋊D17—21no—
210C4×C22⋊D17—21no—
211C4×C22⋊D17—21no—
212C4×C22⋊D17—21no—
213C4×C22⋊D17—21no—
214C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
215C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
216C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
217C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
218C2×#63227—22no—
219#10587612—21no—
220#10587612—21no—
221#10587612C2311yescharacteristic
222#10587612C2311yescharacteristic
223#10587600—28no—
224SD16×D17—28no—
225C2×D136C2312yes—
226C2×#63219C2312yes—
227C2×#63218C2312yes—
228C2×C8×D17C2312yes—
229#10587583—21no—
230#10587581—21no—
231#10587581C2312yes—
232#10587579—21no—
233#10587579—21no—
234#10587579—21no—
235#10587579—21no—
236#10587579—21no—
237#10587579—21no—
238#10587579C2311yescharacteristic
239#10587579C2311yescharacteristic
240#10587579C2312yes—
241#10587578—21no—
242#10587578—21no—
243#10587578—21no—
244#10587578—21no—
245#10587578—21no—
246#10587578C2311yescharacteristic
247#10587578C2311yescharacteristic
248#10587578C2312yes—
249C4⋊C4×D17—21no—
250C4⋊C4×D17—21no—
251C4⋊C4×D17—21no—
252C4⋊C4×D17—21no—
253C4⋊C4×D17—21no—
254C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
255C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
256#10587576C2312yes—
257#10587573—21no—
258#10587573—21no—
259#10587573—21no—
260#10587573—21no—
261#10587573—21no—
262#10587573—21no—
263#10587573C2311yescharacteristic
264#10587573C2311yescharacteristic
265#10587572—22no—
266#10587571—22no—
267#10587570—22no—
268#10587569—22no—
269#10587569—22no—
270#10587568—22no—
271#10587567—22no—
272C22⋊C4×D17—22no—
273#10587561—21no—
274#10587560C2311yescharacteristic
275C4×D68—21no—
276C4×D68—21no—
277C4×D68—21no—
278C4×D68—21no—
279C4×D68—21no—
280C4×D68D411yescharacteristic
281C4×D68D411yescharacteristic
282C4×D68C2311yescharacteristic
283C4×D68C2311yescharacteristic
284C4×D68C2312yes—
285#10587558—21no—
286#10587558—21no—
287#10587558—21no—
288#10587558—21no—
289#10587558—21no—
290#10587558C2311yescharacteristic
291#10587558C2311yescharacteristic
292C42×D17—21no—
293C42×D17—21no—
294C42×D17—21no—
295C42×D17—21no—
296C42×D17—21no—
297C42×D17C2311yescharacteristic
298C42×D17C2311yescharacteristic
299#10587555C2311yescharacteristic
300C4×Dic34—21no—
301C4×Dic34—21no—
302C4×Dic34—21no—
303C4×Dic34—21no—
304C4×Dic34D411yescharacteristic
305C4×Dic34D411yescharacteristic
306C4×Dic34C2311yescharacteristic
307C4×Dic34C2311yescharacteristic
308C17×#107C2312yes—
309C17×#107C2312yes—
310C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
311C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
312C17×#103C2312yes—
313C17×#103C2312yes—
314C17×#102C2312yes—
315C17×#102C2312yes—
316C17×C22⋊C8C2312yes—
317C17×#97C2312yes—
318#10587506C2312yes—
319#10587506C2312yes—
320#10587503C2312yes—
321#10587503C2312yes—
322C22⋊#3622C2312yes—
323#10587492C2312yes—
324#10587492C2312yes—
325#10587492C2312yes—
326#10587491C2312yes—
327#10587491C2312yes—
328#10587489C2312yes—
329#10587488C2312yes—
330#10587487C2312yes—
331#10587486C2312yes—
332#10587485C2312yes—
333#10587485C2312yes—
334C8×Dic17C2312yes—
335#10587481C2312yes—
336#10587480C2312yes—
337#10587480C2312yes—
338#10587480C2312yes—
339#10587479C2312yes—
340#10587479C2312yes—
341#10587479C2312yes—
342#10587478C2312yes—
343C4⋊#3622C2311yescharacteristic
344C4⋊#3622C2311yescharacteristic
345C4×#3622C2312yes—
346C23×D17—22no—
347#41×C17—82no—
348C2×Q8×C17—22no—
349C2×Q8×C17—22no—
350C2×Q8×C17—21no—
351C2×Q8×C17—21no—
352C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
353C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
354C2×D4×C17—22no—
355C2×D4×C17—21no—
356C2×D4×C17—21no—
357C2×D4×C17C2412yes—
358C22×C4×C17—21no—
359C22×C4×C17—21no—
360C22×C4×C17—22no—
361C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
363C22×C4×C17C2411yescharacteristic
364C2×C22⋊D17—21no—
365C2×C22⋊D17—22no—
366C2×C22⋊D17—22no—
367C2×C22⋊D17—22no—
368C2×C22⋊D17—22no—
369C2×C22⋊D17—22no—
370C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
371C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
372C22×Dic17—22no—
373#63256—28no—
374#63256—22no—
375#63256—22no—
376#63256—22no—
377#63256—82no—
378#63256#4114yescomplemented
379Q8×D17—28no—
380Q8×D17—22no—
381Q8×D17—22no—
382Q8×D17—22no—
383Q8×D17#4114yescomplemented
384#63254—82no—
385D4×D17—24no—
386D4×D17—24no—
387D4×D17—82no—
388D4×D17—82no—
389#63252—28no—
390#63252—28no—
391#63252—22no—
392#63252—22no—
393#63252—22no—
394#63252—22no—
395#63252—82no—
396C2×D68—21no—
397C2×D68—21no—
398C2×D68—21no—
399C2×D68—21no—
400C2×D68—22no—
401C2×D68C2×D411yescharacteristic
402C2×D68C2412yes—
403C2×D68C2411yescharacteristic
404C2×C4×D17—21no—
405C2×C4×D17—21no—
406C2×C4×D17—21no—
407C2×C4×D17—21no—
408C2×C4×D17—21no—
409C2×C4×D17—21no—
410C2×C4×D17—21no—
411C2×C4×D17—21no—
412C2×C4×D17—22no—
413C2×C4×D17—21no—
414C2×C4×D17—22no—
415C2×C4×D17—21no—
416C2×C4×D17—21no—
417C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
418C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
419C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
420C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
421C2×C4×D17C2411yescharacteristic
422C2×C4×D17C2411yescharacteristic
423C2×Dic34—21no—
424C2×Dic34—21no—
425C2×Dic34—21no—
426C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
427C2×Dic34C2411yescharacteristic
428SD16×C17—24no—
429SD16×C17—24no—
430C2×C8×C17C2412yes—
431C2×C8×C17C2412yes—
432C4⋊C4×C17—21no—
433C4⋊C4×C17—21no—
434C4⋊C4×C17—21no—
435C4⋊C4×C17—21no—
436C4⋊C4×C17—21no—
437C4⋊C4×C17—21no—
438C4⋊C4×C17C2412yes—
439C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
440C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
441C22⋊C4×C17—22no—
442C22⋊C4×C17—22no—
443C42×C17—21no—
444C42×C17—21no—
445C42×C17—21no—
446C42×C17—21no—
447C42×C17C2×D411yescharacteristic
448C42×C17C2×D411yescharacteristic
449C42×C17C2411yescharacteristic
450C42×C17C2411yescharacteristic
451C22⋊Dic17—21no—
452C22⋊Dic17—22no—
453C22⋊Dic17—22no—
454C22⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
455C22⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
456#63230—24no—
457#63230—24no—
458#63229—24no—
459#63228—24no—
460#63227—21no—
461#63227—21no—
462#63227—22no—
463#63227—21no—
464#63227—21no—
465#63227—22no—
466#63227—22no—
467#63227—21no—
468#63227—21no—
469#63227—22no—
470#63227—22no—
471#63227C2×D411yescharacteristic
472#63227C2×D411yescharacteristic
473#63227C2×D411yescharacteristic
474#63227C2×D411yescharacteristic
475C4⋊Dic17—21no—
476C4⋊Dic17—21no—
477C4⋊Dic17—21no—
478C4⋊Dic17—21no—
479C4⋊Dic17—21no—
480C4⋊Dic17—22no—
481C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
482C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
483C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
484C4⋊Dic17C2412yes—
485C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
486#63225—21no—
487#63225—21no—
488#63225—21no—
489#63225—21no—
490#63225—21no—
491#63225—21no—
492#63225—22no—
493#63225C2×D411yescharacteristic
494#63225C2×D411yescharacteristic
495#63225C2×D411yescharacteristic
496#63225C2×D411yescharacteristic
497C4×Dic17—21no—
498C4×Dic17—21no—
499C4×Dic17—21no—
500C4×Dic17—21no—
501C4×Dic17—21no—
502C4×Dic17—21no—
503C4×Dic17—21no—
504C4×Dic17—21no—
505C4×Dic17—21no—
506C4×Dic17—21no—
507C4×Dic17—21no—
508C4×Dic17—22no—
509C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
510C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
511C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
512C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
513C4×Dic17C2411yescharacteristic
514C4×Dic17C2411yescharacteristic
515C2×#3622C2412yes—
516C2×#3622C2412yes—
517D136—24no—
518#63219—24no—
519#63218—24no—
520C8×D17—24no—
521#60593—171nomaximal, Sylow
522C23×C17—22no—
523C23×C17C22×D411yescharacteristic
524C22×D17—21no—
525C22×D17—22no—
526C22×D17—44no—
527C22×D17—82no—
528C22×D17—82no—
529C22×D17C22×D411yescharacteristic
530C22×D17C22×D411yescharacteristic
531Q8×C17—24no—
532Q8×C17—21no—
533Q8×C17—21no—
534Q8×C17—42no—
535Q8×C17C2×#4112yes—
536Q8×C17C2×#4112yes—
537D4×C17—22no—
538D4×C17—22no—
539D4×C17—42no—
540D4×C17—42no—
541D4×C17—82no—
542C2×C4×C17—24no—
543C2×C4×C17—21no—
544C2×C4×C17—21no—
545C2×C4×C17—22no—
546C2×C4×C17—21no—
547C2×C4×C17—21no—
548C2×C4×C17—21no—
549C2×C4×C17—21no—
550C2×C4×C17—22no—
551C2×C4×C17—41no—
552C2×C4×C17—82no—
553C2×C4×C17—81no—
554C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
555C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
556C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
557C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
558C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
559C2×C4×C17C2511yescharacteristic
560C22⋊D17—24no—
561C22⋊D17—22no—
562C22⋊D17—22no—
563C22⋊D17—44no—
564C22⋊D17—82no—
565C22⋊D17—82no—
566C22⋊D17—82no—
567C22⋊D17—82no—
568C2×Dic17—21no—
569C2×Dic17—22no—
570C2×Dic17—21no—
571C2×Dic17—21no—
572C2×Dic17—82no—
573C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
574C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
575C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
576C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
577C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
578C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
579D68—24no—
580D68—24no—
581D68—22no—
582D68—21no—
583D68—22no—
584D68—22no—
585D68—42no—
586D68—42no—
587D68—82no—
588D68C2×#4112yes—
589C4×D17—24no—
590C4×D17—24no—
591C4×D17—24no—
592C4×D17—24no—
593C4×D17—22no—
594C4×D17—22no—
595C4×D17—21no—
596C4×D17—21no—
597C4×D17—24no—
598C4×D17—41no—
599C4×D17—41no—
600C4×D17—42no—
601C4×D17—81no—
602C4×D17—81no—
603C4×D17—82no—
604C4×D17—81no—
605C4×D17—82no—
606C4×D17—81no—
607C4×D17—81no—
608C4×D17C2×#4112yes—
609C4×D17C2×#4112yes—
610Dic34—24no—
611Dic34—21no—
612Dic34—24no—
613Dic34—22no—
614Dic34—42no—
615Dic34C2×#4112yes—
616C8×C17—22no—
617C8×C17—22no—
618#3622—22no—
619#3622—22no—
620#3508—171no—
621C4×2−1+4—171no—
622#3126—172no—
623#3126—172no—
624#3119—172no—
625#3119—172no—
626#3115—171no—
627#3115—171no—
628#3112—171no—
629#3112D1711yescharacteristic, complemented
630#3106—171no—
631#3106—171no—
632#3103—171no—
633#3103—171no—
634#3096—172no—
635#3078—171no—
636#3076—171no—
637#3038—171no—
638C2×#460—171no—
639#3010—172no—
640#2949—172no—
641#2946—172no—
642#2925—171no—
643C22×C17—21no—
644C22×C17—21no—
645C22×C17—21no—
646C22×C17—42no—
647C22×C17—42no—
648C22×C17—42no—
649C22×C17C23×D411yescharacteristic
650C2×D17—21no—
651C2×D17—21no—
652C2×D17—21no—
653C2×D17—21no—
654C2×D17—22no—
655C2×D17—21no—
656C2×D17—41no—
657C2×D17—41no—
658C2×D17—42no—
659C2×D17—42no—
660C2×D17—42no—
661C2×D17—164no—
662C2×D17#52512yes—
663C4×C17—21no—
664C4×C17—21no—
665C4×C17—22no—
666C4×C17—22no—
667C4×C17—21no—
668C4×C17—21no—
669C4×C17—41no—
670C4×C17—41no—
671C4×C17—42no—
672C4×C17#57712yes—
673C4×C17C22×#4111yescharacteristic
674C4×C17C22×#4111yescharacteristic
675Dic17—21no—
676Dic17—21no—
677Dic17—21no—
678Dic17—22no—
679Dic17—21no—
680Dic17—21no—
681Dic17—41no—
682Dic17—42no—
683Dic17—41no—
684Dic17#52512yes—
685C2×2−1+4—171no—
686C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
687C22×SD16—172no—
688#559—341no—
689#559—341no—
690#550—341no—
691#550—341no—
692#546—341no—
693#546—341no—
694#546—341no—
695#546—341no—
696#540—172no—
697#540—172no—
698#535—172no—
699#533—171no—
700#532—171no—
701#532—171no—
702#532—171no—
703#532C2×D1711yescharacteristic
704C2×#127—171no—
705#520—171no—
706#520—171no—
707#520—171no—
708#520—171no—
709#520—341no—
710#520—341no—
711#520—341no—
712#519—171no—
713#519—171no—
714#519—171no—
715#519—341no—
716#518—172no—
717C4×#41—171no—
718C4×#41—171no—
719C4×#41—171no—
720C4×#41—171no—
721C4×#41—341no—
722C4×#41—341no—
723C4×#41—341no—
724C2×C4×Q8—171no—
725C2×C4×Q8—171no—
726C2×C4×Q8—341no—
727C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
728#482—172no—
729#482—172no—
730#482—172no—
731#482—172no—
732#481—172no—
733#481—172no—
734#480—172no—
735#480C2×D1712yescomplemented
736#479—172no—
737#479—172no—
738#479—172no—
739#478—172no—
740#477—171no—
741#477C2×D1711yescharacteristic, complemented
742#477C2×D1711yescharacteristic, complemented
743#476—171no—
744#475—171no—
745#475—171no—
746#475—171no—
747#474—171no—
748#460—172no—
749#460—172no—
750#460—171no—
751#460—171no—
752#460—171no—
753#460—171no—
754#460—172no—
755#460C2×D1711yescharacteristic
756#460C2×D1711yescharacteristic
757#459—171no—
758#459—171no—
759#459—172no—
760#449—172no—
761#449—172no—
762#449—172no—
763#449—172no—
764#448—172no—
765#448—172no—
766#448—172no—
767#448C2×D1712yescomplemented
768#442—172no—
769#442—172no—
770#440—172no—
771#440—172no—
772#440—172no—
773#440—172no—
774#440C2×D1712yescomplemented
775#440C2×D1712yescomplemented
776C4×SD16—172no—
777C4×SD16—172no—
778C4×SD16—172no—
779C4×SD16—172no—
780C4×SD16—172no—
781C4×SD16—172no—
782C4×D8—172no—
783C4×D8—172no—
784#433—172no—
785#433—172no—
786#432—171no—
787#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
788#431—171no—
789#431—171no—
790#428—172no—
791#427—172no—
792#423—171no—
793C2×C4⋊C8—171no—
794#419—172no—
795#418—172no—
796#416—172no—
797C2×#102—172no—
798#408—172no—
799#405—172no—
800C2×C17—41no—
801C2×C17—82no—
802C2×C17C2×#52511yescharacteristic
803C2×C17C2×#57711yescharacteristic
804C2×C17#358511yescharacteristic
805D17—22no—
806D17—41no—
807D17—42no—
808D17—82no—
8092−1+4—344no—
8102−1+4—344no—
811C2×#41—21no—
812C2×#41—171no—
813C2×#41—171no—
814C2×#41—171no—
815C2×#41—171no—
816C2×#41—341no—
817C2×#41—341no—
818C2×#41—341no—
819C2×#41—341no—
820C2×#41—341no—
821C2×#41—341no—
822C22×Q8—171no—
823C22×Q8—171no—
824C22×Q8—341no—
825C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
826C22×D4—172no—
827C22×D4—341no—
828C22×D4—341no—
829AGL(1,ℤ/8)—348no—
830C2×SD16—172no—
831C2×SD16—172no—
832C2×SD16—172no—
833C2×SD16—172no—
834C2×SD16—348no—
835C2×SD16C22×D1712yes—
836C2×SD16C22×D1712yes—
837C2×D8—172no—
838C2×D8—172no—
839C2×M16—172no—
840C22×C8—172no—
841C4⋊Q8—171no—
842C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
843#127—172no—
844#127—171no—
845#127—341no—
846#127—341no—
847#127—342no—
848#127C22×D1711yescharacteristic
849#125—172no—
850#124—21no—
851#124—341no—
852#124—341no—
853#124—342no—
854#124—341no—
855#123—342no—
856#123—342no—
857#123—342no—
858#123—342no—
859C22⋊Q8—341no—
860C22⋊Q8—341no—
861#121—21no—
862#121—172no—
863#121—172no—
864#121—172no—
865#121—342no—
866#121—342no—
867#121—342no—
868#121—342no—
869#121—341no—
870#121—341no—
871#121—341no—
872#121C22×D1712yes—
873#120—342no—
874#120—342no—
875C4×Q8—21no—
876C4×Q8—21no—
877C4×Q8—171no—
878C4×Q8—171no—
879C4×Q8—171no—
880C4×Q8—171no—
881C4×Q8—171no—
882C4×Q8—171no—
883C4×Q8—171no—
884C4×Q8—171no—
885C4×Q8—171no—
886C4×Q8—171no—
887C4×Q8—341no—
888C4×Q8—341no—
889C4×Q8—341no—
890C4×Q8—341no—
891C4×Q8—341no—
892C4×Q8—341no—
893C4×Q8—341no—
894C4×Q8—341no—
895C4×Q8—341no—
896C4×Q8—341no—
897C4×Q8—341no—
898C4×Q8—341no—
899C4×Q8—341no—
900C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
901C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
902C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
903C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
904C4×D4—21no—
905C4×D4—171no—
906C4×D4—171no—
907C4×D4—171no—
908C4×D4—171no—
909C4×D4—172no—
910C4×D4—171no—
911C4×D4—171no—
912C4×D4—172no—
913C4×D4—171no—
914C4×D4—171no—
915C4×D4—171no—
916C4×D4—171no—
917C4×D4—172no—
918C4×D4—341no—
919C4×D4—341no—
920C4×D4—341no—
921C4×D4—341no—
922C4×D4—341no—
923C4×D4—341no—
924C4×D4—342no—
925C4×D4—341no—
926C4×D4—341no—
927C4×D4—341no—
928C4×D4—341no—
929C4×D4—341no—
930C4×D4—341no—
931C4×D4—341no—
932C4×D4—342no—
933C4×D4—341no—
934C4×D4—341no—
935C4×D4—341no—
936C4×D4—341no—
937C4×D4—341no—
938C4×D4C22×D1712yes—
939#117—171no—
940#117—171no—
941#117—171no—
942#117—171no—
943#117—171no—
944#117—171no—
945#117—172no—
946#117—341no—
947#117—341no—
948#117—341no—
949#117—341no—
950#117—341no—
951#117—341no—
952#117—341no—
953#117—341no—
954#117—341no—
955#117—341no—
956#117—341no—
957#117—341no—
958C2×C4⋊C4—21no—
959C2×C4⋊C4—171no—
960C2×C4⋊C4—171no—
961C2×C4⋊C4—341no—
962C2×C4⋊C4—341no—
963C2×C4⋊C4—341no—
964C2×C4⋊C4—341no—
965C2×C4⋊C4—341no—
966C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
967C2×C22⋊C4—342no—
968C2×C22⋊C4—342no—
969C2×C42—21no—
970C2×C42—171no—
971C2×C42—171no—
972C2×C42—341no—
973C2×C42—341no—
974C2×C42—341no—
975C2×C42—341no—
976C2×C42—341no—
977C2×C42C22×D1711yescharacteristic
978#107—172no—
979#107—172no—
980#107C22×D1712yes—
981#107C22×D1712yes—
982#106—172no—
983#106—172no—
984#106—172no—
985#106—172no—
986C4⋊C8—172no—
987C4⋊C8—172no—
988C4⋊C8—171no—
989C4⋊C8—171no—
990C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
991C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
992#103—172no—
993#103—172no—
994#103—172no—
995#103—172no—
996#103C22×D1712yes—
997#103C22×D1712yes—
998#102—172no—
999#102—172no—
1000#102—172no—
1001#102—172no—
1002#102—172no—
1003#102—172no—
1004#102—172no—
1005#102—172no—
1006#102C22×D1712yes—
1007#102C22×D1712yes—
1008C22⋊C8—172no—
1009C22⋊C8—172no—
1010C22⋊C8—172no—
1011C22⋊C8C22×D1712yes—
1012#97—172no—
1013#97C22×D1712yes—
1014C4×C8—172no—
1015C4×C8—172no—
1016C17#6059311yescharacteristic, complemented, Sylow
1017C24—342no—
1018#41—82no—
1019#41—174no—
1020#41—342no—
1021#41—342no—
1022#41—342no—
1023#41—342no—
1024#41—348no—
1025#41—348no—
1026#41—342no—
1027#41—342no—
1028#41—348no—
1029#41—342no—
1030#41—1362no—
1031#41—1362no—
1032#41—1362no—
1033C2×Q8—22no—
1034C2×Q8—22no—
1035C2×Q8—21no—
1036C2×Q8—21no—
1037C2×Q8—171no—
1038C2×Q8—174no—
1039C2×Q8—171no—
1040C2×Q8—341no—
1041C2×Q8—341no—
1042C2×Q8—342no—
1043C2×Q8—342no—
1044C2×Q8—348no—
1045C2×Q8—342no—
1046C2×Q8—341no—
1047C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
1048C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
1049C2×D4—22no—
1050C2×D4—21no—
1051C2×D4—21no—
1052C2×D4—171no—
1053C2×D4—171no—
1054C2×D4—171no—
1055C2×D4—171no—
1056C2×D4—172no—
1057C2×D4—341no—
1058C2×D4—341no—
1059C2×D4—342no—
1060C2×D4—344no—
1061C2×D4—344no—
1062C2×D4—342no—
1063C2×D4—342no—
1064C2×D4—342no—
1065C2×D4—341no—
1066C2×D4—342no—
1067C2×D4—342no—
1068C2×D4—341no—
1069C2×D4—341no—
1070C2×D4—1362no—
1071C2×D4—1362no—
1072C2×D4C23×D1712yes—
1073C22×C4—21no—
1074C22×C4—21no—
1075C22×C4—22no—
1076C22×C4—171no—
1077C22×C4—171no—
1078C22×C4—171no—
1079C22×C4—171no—
1080C22×C4—171no—
1081C22×C4—171no—
1082C22×C4—341no—
1083C22×C4—341no—
1084C22×C4—341no—
1085C22×C4—341no—
1086C22×C4—342no—
1087C22×C4—341no—
1088C22×C4—341no—
1089C22×C4—341no—
1090C22×C4—341no—
1091C22×C4—342no—
1092C22×C4—341no—
1093C22×C4—341no—
1094C22×C4—341no—
1095C22×C4—342no—
1096C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1097C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1098C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1099SD16—24no—
1100SD16—24no—
1101SD16—344no—
1102SD16—344no—
1103SD16—344no—
1104SD16—344no—
1105D8—344no—
1106D8—344no—
1107M16—344no—
1108C2×C8—172no—
1109C2×C8—172no—
1110C2×C8—344no—
1111C2×C8C23×D1712yes—
1112C2×C8C23×D1712yes—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—171no—
1120C4⋊C4—171no—
1121C4⋊C4—171no—
1122C4⋊C4—171no—
1123C4⋊C4—171no—
1124C4⋊C4—171no—
1125C4⋊C4—171no—
1126C4⋊C4—171no—
1127C4⋊C4—172no—
1128C4⋊C4—341no—
1129C4⋊C4—341no—
1130C4⋊C4—341no—
1131C4⋊C4—341no—
1132C4⋊C4—341no—
1133C4⋊C4—341no—
1134C4⋊C4—341no—
1135C4⋊C4—341no—
1136C4⋊C4—342no—
1137C4⋊C4—342no—
1138C4⋊C4—341no—
1139C4⋊C4—341no—
1140C4⋊C4—341no—
1141C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1142C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1143C4⋊C4C23×D1712yes—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—171no—
1147C22⋊C4—171no—
1148C22⋊C4—171no—
1149C22⋊C4—171no—
1150C22⋊C4—171no—
1151C22⋊C4—171no—
1152C22⋊C4—342no—
1153C22⋊C4—341no—
1154C22⋊C4—341no—
1155C22⋊C4—342no—
1156C22⋊C4—342no—
1157C22⋊C4—341no—
1158C22⋊C4—341no—
1159C22⋊C4—342no—
1160C22⋊C4—342no—
1161C22⋊C4—341no—
1162C22⋊C4—342no—
1163C22⋊C4—341no—
1164C22⋊C4—341no—
1165C22⋊C4—342no—
1166C42—21no—
1167C42—21no—
1168C42—21no—
1169C42—21no—
1170C42—171no—
1171C42—171no—
1172C42—171no—
1173C42—171no—
1174C42—171no—
1175C42—171no—
1176C42—341no—
1177C42—341no—
1178C42—341no—
1179C42—341no—
1180C42—341no—
1181C42—341no—
1182C42—341no—
1183C42—341no—
1184C42—342no—
1185C42—341no—
1186C42—341no—
1187C42—341no—
1188C42D4×D1711yescharacteristic
1189C42D4×D1711yescharacteristic
1190C42C23×D1711yescharacteristic
1191C42C23×D1711yescharacteristic
1192C23—22no—
1193C23—171no—
1194C23—171no—
1195C23—341no—
1196C23—342no—
1197C23—684no—
1198C23—1362no—
1199C23—1362no—
1200C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1201Q8—24no—
1202Q8—21no—
1203Q8—21no—
1204Q8—42no—
1205Q8—172no—
1206Q8—344no—
1207Q8—342no—
1208Q8—344no—
1209Q8—341no—
1210Q8—682no—
1211Q8#41×D1712yes—
1212Q8#41×D1712yes—
1213D4—22no—
1214D4—22no—
1215D4—42no—
1216D4—42no—
1217D4—82no—
1218D4—172no—
1219D4—342no—
1220D4—344no—
1221D4—344no—
1222D4—342no—
1223D4—342no—
1224D4—344no—
1225D4—341no—
1226D4—342no—
1227D4—342no—
1228D4—682no—
1229D4—684no—
1230D4—682no—
1231D4—1362no—
1232D4—1362no—
1233D4—1362no—
1234D4—1362no—
1235D4—1362no—
1236C2×C4—24no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—82no—
1247C2×C4—81no—
1248C2×C4—171no—
1249C2×C4—172no—
1250C2×C4—172no—
1251C2×C4—171no—
1252C2×C4—171no—
1253C2×C4—171no—
1254C2×C4—171no—
1255C2×C4—171no—
1256C2×C4—344no—
1257C2×C4—344no—
1258C2×C4—344no—
1259C2×C4—344no—
1260C2×C4—344no—
1261C2×C4—341no—
1262C2×C4—342no—
1263C2×C4—342no—
1264C2×C4—341no—
1265C2×C4—341no—
1266C2×C4—341no—
1267C2×C4—341no—
1268C2×C4—342no—
1269C2×C4—681no—
1270C2×C4—681no—
1271C2×C4—682no—
1272C2×C4—1362no—
1273C2×C4—1361no—
1274C2×C4—1362no—
1275C2×C4—1361no—
1276C2×C4—1361no—
1277C2×C4—1361no—
1278C2×C4—1361no—
1279C2×C4—1362no—
1280C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1281C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1282C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1283C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1284C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1285C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1286C8—22no—
1287C8—22no—
1288C8—342no—
1289C8—342no—
1290C22—21no—
1291C22—21no—
1292C22—21no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—2724no—
1297C22—172no—
1298C22—341no—
1299C22—341no—
1300C22—341no—
1301C22—342no—
1302C22—341no—
1303C22—341no—
1304C22—681no—
1305C22—681no—
1306C22—682no—
1307C22—682no—
1308C22—682no—
1309C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1310C4—21no—
1311C4—22no—
1312C4—22no—
1313C4—21no—
1314C4—21no—
1315C4—21no—
1316C4—41no—
1317C4—41no—
1318C4—42no—
1319C4—172no—
1320C4—341no—
1321C4—341no—
1322C4—341no—
1323C4—342no—
1324C4—341no—
1325C4—341no—
1326C4—681no—
1327C4—682no—
1328C4—681no—
1329C4#1176361812yes—
1330C4C2×#41×D1711yescharacteristic
1331C4C2×#41×D1711yescharacteristic
1332C2—41no—
1333C2—82no—
1334C2—342no—
1335C2—681no—
1336C2—682no—
1337C2—1362no—
1338C2D17×#52511yescharacteristic
1339C2C2×#1176361811yescharacteristic
1340C2#1454356011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3112C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3112D17
hypocenterC17#60593
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3112

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542653C2semidirect
2. C4×#10587694C2semidirect
3. #14539074C2semidirect
4. #14539069C2semidirect
5. #14538986C2semidirect
6. #14538981C2semidirect
7. #14538936C2semidirect
8. #14538934C2semidirect
9. #14538908C2semidirect
10. #14538847C2semidirect
11. #14538838C2semidirect
12. #14538815C2semidirect
13. #14538814C2semidirect
14. #14538735C2semidirect
15. #14538590C2semidirect
16. #14538575C2semidirect
17. #14538261C2semidirect
18. D17×#460C2semidirect
19. #14538065C2semidirect
20. #14537640C2semidirect
21. #14537615C2semidirect
22. #14537451C2semidirect
23. C17×#3112C2semidirect
45. #11763291C22semidirect
49. #11763290C22semidirect
50. #11763287C22semidirect
53. #11763285C22semidirect
57. C4×#63256C22semidirect
61. C4×#63252C22semidirect
64. C4×Q8×D17C22semidirect
65. #11763136C22semidirect
66. #11763134C22semidirect
67. #11763131C22semidirect
68. #11763130C22semidirect
69. #11763127C22semidirect
70. #11763126C22semidirect
71. #11763124C22semidirect
72. #11763118C22semidirect
73. #11763115C22semidirect
74. #11763114C22semidirect
75. #11763112C22semidirect
76. #11763101C22semidirect
77. #11763096C22semidirect
78. #11763095C22semidirect
79. #11763094C22semidirect
80. #11763094C22semidirect
81. #11763090C22semidirect
92. #11762957C22semidirect
93. #11762956C22semidirect
94. #11762953C22semidirect
95. #11762952C22semidirect
96. #11762949C22semidirect
97. #11762948C22semidirect
98. #11762946C22semidirect
99. #11762922C22semidirect
100. #11762918C22semidirect
101. #11762912C22semidirect
102. #11762911C22semidirect
103. #11762910C22semidirect
104. #11762908C22semidirect
105. #11762900C22semidirect
106. SD16×Dic17C22semidirect
107. C4×#63230C22semidirect
108. C4×#63230C22semidirect
109. C4×#63229C22semidirect
110. #11762894C22semidirect
111. #11762891C22semidirect
112. C4×#63228C22semidirect
113. #11762871C22semidirect
114. #11762867C22semidirect
115. #11762865C22semidirect
116. #11762862C22semidirect
117. #11762861C22semidirect
129. C2×C4×Q8×C17C22semidirect
130. C17×#480C22semidirect
131. C17×#477C22semidirect
132. C17×#477C22semidirect
135. C17×#448C22semidirect
136. C17×#440C22semidirect
137. C17×#440C22semidirect
138. C17×#432C22semidirect
378. #63256#41semidirect
383. Q8×D17#41semidirect
629. #3112D17semidirect
727. C2×C4×Q8C2×D17semidirect
735. #480C2×D17semidirect
741. #477C2×D17semidirect
742. #477C2×D17semidirect
767. #448C2×D17semidirect
774. #440C2×D17semidirect
775. #440C2×D17semidirect
787. #432C2×D17semidirect
1016. C17#60593semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426532
C4×#105876942
#145390742
#145390692
#145389862
#145389812
#145389362
#145389342
#145389082
#145388472
#145388382
#145388152
#145388142
#145387352
#145385902
#145385752
#145382612
D17×#4602
#145380652
#145376402
#145376152
#145374512
C17×#31122
#6059317