Finite Group Databasebeta

← #17903360

Subgroups — #17903360

Order 4352.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542668C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#10587694C211yesmaximal, characteristic
3#14539082C214yesmaximal, complemented
4#14538997C214yesmaximal, complemented
5#14538945C212yesmaximal, complemented
6#14538913C212yesmaximal, complemented
7#14538854C212yesmaximal, complemented
8#14538822C212yesmaximal, complemented
9#14538749C212yesmaximal, complemented
10#14538589C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14538574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14538267C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538075C212yesmaximal
14#14537652C212yesmaximal, complemented
15#14537621C212yesmaximal, complemented
16#14537449C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C17×#462C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#10587694C2211yescharacteristic
19C2×#10587628C2212yes—
20#11763534—21no—
21#11763534—21no—
22#11763533—21no—
23#11763533—21no—
24#11763494—22no—
25#11763494—22no—
26#11763420C2214yes—
27#11763383C2212yes—
28#11763366C2211yescharacteristic
29#11763364C2212yes—
30#11763364C2212yes—
31#11763291—21no—
32#11763291C2212yes—
33#11763290—22no—
34#11763290C2211yescharacteristic
35#11763290C2211yescharacteristic
36#11763287C2212yes—
37#11763287C2211yescharacteristic
38#11763285—21no—
39#11763285C2212yes—
40C4×#63256—21no—
41C4×#63256C2212yes—
42C4×#63252—22no—
43C4×#63252C2211yescharacteristic
44C4×#63252C2211yescharacteristic
45C4×Q8×D17—21no—
46C4×Q8×D17C2212yes—
47#11763149C2214yes—
48#11763148C2214yes—
49#11763143C2214yes—
50#11763138C2214yes—
51#11763117C2212yes—
52#11763116C2214yes—
53#11763110C2212yes—
54#11763105C2211yescharacteristic
55#11763104C2212yes—
56#11763100C2211yescharacteristic
57#11763095C2211yescharacteristic
58#11763094C2212yes—
59#11763090C2211yescharacteristic
60#11763016C2212yes—
61#11763016C2212yes—
62#11763011C2212yes—
63#11763011C2212yes—
64#11762970C2214yes—
65#11762970C2214yes—
66#11762963C2214yes—
67#11762963C2214yes—
68#11762916C2214yes—
69#11762916C2214yes—
70#11762913C2214yes—
71#11762912C2214yes—
72Q16×Dic17C2214yes—
73Q16×Dic17C2214yes—
74#11762901C2214yes—
75#11762894C2214yes—
76#11762869C2214yes—
77#11762865C2212yes—
78#11762861C2212yes—
79#11762849C2212yes—
80#11762847C2212yes—
81#11762833C2211yescharacteristic
82#11762818C2212yes—
83#11762818C2212yes—
84#11762806C2212yes—
85#11762775C2212yes—
86#11762764C2212yes—
87C22×Q16×C17C2212yes—
88C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
89C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
90C17×#462C2212yes—
91C17×#462C2214yes—
92C17×#462C2212yes—
93C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
94C2×C17×#103C2212yes—
95C22×Q8×C17C2312yes—
96C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
97#10587694—24no—
98#10587694—24no—
99C2×#63256—21no—
100C2×#63256C2312yes—
101C2×Q8×D17—21no—
102C2×Q8×D17C2312yes—
103C2×#63252—22no—
104C2×#63252C2311yescharacteristic
105C2×#63252C2311yescharacteristic
106C2×Q16×C17—28no—
107C2×Q16×C17C2314yes—
108C2×Q16×C17C2314yes—
109C22×C8×C17C2312yes—
110C17×C4⋊Q8—21no—
111C17×C4⋊Q8—21no—
112C17×C4⋊Q8C2312yes—
113C17×C4⋊Q8C2312yes—
114C4×Q8×C17—21no—
115C4×Q8×C17—21no—
116C4×Q8×C17C2312yes—
117C4×Q8×C17C2312yes—
118C2×C4⋊C4×C17—21no—
119C2×C4⋊C4×C17—21no—
120C2×C4⋊C4×C17—21no—
121C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
122C2×C42×C17—21no—
123C2×C42×C17C2311yescharacteristic
124#10587633—22no—
125#10587632C2314yes—
126#10587632C2314yes—
127Q8×Dic17—21no—
128Q8×Dic17—22no—
129Q8×Dic17—22no—
130Q8×Dic17—21no—
131Q8×Dic17C2312yes—
132Q8×Dic17C2312yes—
133Q8×Dic17C2314yes—
134Q8×Dic17C2314yes—
135#10587630—22no—
136C2×#63231C2314yes—
137#10587628—28no—
138C2×#63230C2314yes—
139#10587615—24no—
140C4×C22⋊D17—21no—
141C4×C22⋊D17—21no—
142C4×C22⋊D17—22no—
143C4×C22⋊D17—22no—
144C4×C22⋊D17D412yes—
145C4×C22⋊D17D412yes—
146#10587612—24no—
147#10587612—22no—
148#10587612C2311yescharacteristic
149#10587612C2312yes—
150#10587612C2311yescharacteristic
151#10587610—21no—
152#10587610—21no—
153C2×#63223C2312yes—
154#10587584—24no—
155#10587584—24no—
156#10587583—22no—
157#10587583—22no—
158#10587579—22no—
159#10587579—21no—
160#10587579—22no—
161#10587579C2312yes—
162#10587578—22no—
163#10587578—21no—
164#10587578—22no—
165#10587578—22no—
166#10587578—22no—
167#10587578C2312yes—
168C4⋊C4×D17—21no—
169C4⋊C4×D17—22no—
170C4⋊C4×D17—22no—
171C4⋊C4×D17C2312yes—
172#10587576—22no—
173#10587576—22no—
174#10587575—24no—
175#10587575—24no—
176#10587573—22no—
177#10587573—22no—
178#10587573—22no—
179#10587573—22no—
180#10587573—21no—
181#10587573C2312yes—
182C4×D68—22no—
183C4×D68—22no—
184C4×D68D411yescharacteristic
185C4×D68D411yescharacteristic
186C4×D68C2311yescharacteristic
187C4×D68C2311yescharacteristic
188#10587558—22no—
189#10587558—22no—
190#10587558—21no—
191#10587558C2312yes—
192C42×D17—22no—
193C42×D17—22no—
194C42×D17—21no—
195C42×D17C2312yes—
196#10587556C2312yes—
197#10587555C2311yescharacteristic
198#10587555C2311yescharacteristic
199C4×Dic34—22no—
200C4×Dic34—22no—
201C4×Dic34—21no—
202C4×Dic34—21no—
203C4×Dic34D411yescharacteristic
204C4×Dic34D411yescharacteristic
205C4×Dic34C2311yescharacteristic
206C4×Dic34C2311yescharacteristic
207C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
208C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
209C17×C4⋊C8C2312yes—
210C17×#103C2314yes—
211C17×#103C2314yes—
212#10587506C2314yes—
213#10587506C2314yes—
214#10587506C2314yes—
215#10587506C2314yes—
216#10587492C2312yes—
217#10587492C2312yes—
218#10587491C2314yes—
219#10587491C2314yes—
220#10587489C2312yes—
221#10587489C2312yes—
222#10587488C2312yes—
223#10587488C2312yes—
224#10587487C2312yes—
225#10587487C2312yes—
226#10587486C2314yes—
227C8×Dic17C2314yes—
228#10587479C2314yes—
229#10587478C2314yes—
230C4⋊#3622C2312yes—
231C4⋊#3622C2312yes—
232C2×Q8×C17—21no—
233C2×Q8×C17—22no—
234C2×Q8×C17—22no—
235C2×Q8×C17—24no—
236C2×Q8×C17—24no—
237C2×Q8×C17#4114yes—
238C2×Q8×C17C2414yes—
239C2×Q8×C17C2412yes—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—22no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C17C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17C2×D412yes—
248#63256—28no—
249#63256—24no—
250#63256—24no—
251Q8×D17—28no—
252Q8×D17—24no—
253Q8×D17—24no—
254#63252—216no—
255#63252—22no—
256#63252—22no—
257#63252—22no—
258#63252#4114yes—
259C2×D68—22no—
260C2×D68C2×D411yescharacteristic
261C2×D68C2411yescharacteristic
262C2×C4×D17—22no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—22no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—22no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—22no—
269C2×C4×D17C2×D412yes—
270C2×C4×D17C2×D412yes—
271C2×C4×D17C2412yes—
272C2×Dic34—22no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic34C2411yescharacteristic
277Q16×C17—28no—
278Q16×C17—28no—
279C2×C8×C17—24no—
280C2×C8×C17C2412yes—
281C2×C8×C17C2412yes—
282C4⋊C4×C17—22no—
283C4⋊C4×C17—22no—
284C4⋊C4×C17—22no—
285C4⋊C4×C17—22no—
286C4⋊C4×C17—22no—
287C4⋊C4×C17—22no—
288C4⋊C4×C17—21no—
289C4⋊C4×C17C2412yes—
290C42×C17—22no—
291C42×C17—22no—
292C42×C17C2×D411yescharacteristic
293C42×C17C2×D411yescharacteristic
294C42×C17C2411yescharacteristic
295C42×C17C2411yescharacteristic
296C22⋊Dic17—22no—
297C22⋊Dic17—21no—
298C22⋊Dic17C2×D412yes—
299#63231—28no—
300#63230—28no—
301#63227—22no—
302#63227—24no—
303#63227—24no—
304#63227—21no—
305#63227—21no—
306#63227—22no—
307#63227C2×D412yes—
308#63227C2×D412yes—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—22no—
312C4⋊Dic17—22no—
313C4⋊Dic17—24no—
314C4⋊Dic17—24no—
315C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic17C2412yes—
318C4⋊Dic17C2412yes—
319C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
320C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
321#63225—21no—
322#63225—22no—
323#63225—22no—
324#63225—21no—
325#63225—22no—
326#63225—22no—
327#63225—24no—
328#63225—24no—
329#63225C2×D412yes—
330#63225C2×D412yes—
331C4×Dic17—21no—
332C4×Dic17—22no—
333C4×Dic17—21no—
334C4×Dic17—21no—
335C4×Dic17—22no—
336C4×Dic17—22no—
337C4×Dic17—22no—
338C4×Dic17—22no—
339C4×Dic17—24no—
340C4×Dic17—24no—
341C4×Dic17C2×D412yes—
342C4×Dic17C2×D412yes—
343C4×Dic17C2412yes—
344#63223—24no—
345C2×#3622C2414yes—
346#60594—171nomaximal, Sylow
347C23×C17C22×D411yescharacteristic
348C22×D17—21no—
349C22×D17C22×D412yes—
350Q8×C17—24no—
351Q8×C17—22no—
352Q8×C17—24no—
353Q8×C17—24no—
354Q8×C17—44no—
355Q8×C17C2×#4114yes—
356C2×C4×C17—24no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—24no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—44no—
363C2×C4×C17—81no—
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C2×#4112yes—
370C2×C4×C17C2×#4112yes—
371C2×C4×C17C2511yescharacteristic
372C22⋊D17—24no—
373C22⋊D17—24no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—22no—
376C2×Dic17—22no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17C22×D412yes—
380C2×Dic17C22×D412yes—
381C2×Dic17C22×D412yes—
382D68—28no—
383D68—22no—
384D68—21no—
385D68C2×#4112yes—
386C4×D17—28no—
387C4×D17—28no—
388C4×D17—24no—
389C4×D17—24no—
390C4×D17—22no—
391C4×D17—22no—
392C4×D17—42no—
393C4×D17—42no—
394C4×D17—82no—
395C4×D17—81no—
396C4×D17—82no—
397Dic34—28no—
398Dic34—22no—
399Dic34—21no—
400Dic34—42no—
401Dic34—42no—
402Dic34C2×#4112yes—
403C8×C17—22no—
404C8×C17—22no—
405#3622—24no—
406#3509—171no—
407C4×2−1+4—171no—
408#3127—174no—
409#3120—174no—
410#3116—172no—
411#3113—172no—
412#3107—172no—
413#3104—172no—
414#3097—172no—
415#3078—171no—
416#3076—171no—
417#3039—171no—
418C2×#462D1711yescharacteristic, complemented
419#3011—172no—
420#2950—172no—
421#2947—172no—
422#2925—171no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—21no—
425C22×C17#52512yes—
426C22×C17C23×D411yescharacteristic
427C2×D17—22no—
428C2×D17—22no—
429C2×D17—22no—
430C2×D17—22no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C4×C17—21no—
434C4×C17—21no—
435C4×C17—24no—
436C4×C17—21no—
437C4×C17—42no—
438C4×C17—44no—
439C4×C17#52512yes—
440C4×C17#57812yes—
441C4×C17C22×#4111yescharacteristic
442C4×C17C22×#4111yescharacteristic
443Dic17—22no—
444Dic17—22no—
445Dic17—22no—
446Dic17—22no—
447Dic17—42no—
448Dic17—41no—
449Dic17—42no—
450Dic17—41no—
451C2×2−1+4—171no—
452C2×#137—172no—
453C22×Q16C2×D1712yes—
454#557—341no—
455#557—341no—
456#556—341no—
457#556—341no—
458#552—342no—
459#552—342no—
460#541—174no—
461#536—172no—
462#533—172no—
463#533—172no—
464#533—171no—
465C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
466#520—171no—
467#520—172no—
468#520—171no—
469#520—342no—
470#520—341no—
471#519—171no—
472#519—172no—
473#519—172no—
474#519—341no—
475C4×#41—171no—
476C4×#41—172no—
477C4×#41—171no—
478C4×#41—342no—
479C4×#41—341no—
480C2×C4×Q8—172no—
481C2×C4×Q8—341no—
482C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
483#485—174no—
484#485—174no—
485#484—174no—
486#483—174no—
487#479—174no—
488#479—172no—
489#478—172no—
490#477—172no—
491#477—171no—
492#476—171no—
493#475—172no—
494#475—171no—
495#474—171no—
496#462—172no—
497#462—172no—
498#462C2×D1712yes—
499#462C2×D1712yes—
500#462C2×D1714yes—
501#461—172no—
502#461—172no—
503#452—174no—
504#452—174no—
505#451—174no—
506#451—174no—
507#441—174no—
508#441—174no—
509#441—174no—
510#440—174no—
511C4×Q16—174no—
512C4×Q16—174no—
513C4×Q16—174no—
514C4×SD16—174no—
515#433—174no—
516#432—172no—
517#431—172no—
518#428—172no—
519#427—172no—
520#423—171no—
521C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
522#419—172no—
523#419—172no—
524#416—172no—
525C2×#103C2×D1712yes—
526#408—172no—
527#405—172no—
528C2×C17—22no—
529C2×C17C2×#52511yescharacteristic
530C2×C17C2×#57811yescharacteristic
531C2×C17#358611yescharacteristic
532D17—42no—
533D17—42no—
5342−1+4—344no—
5352−1+4—344no—
536C2×#41—171no—
537C2×#41—172no—
538C2×#41—171no—
539C2×#41—342no—
540C2×#41—341no—
541C22×Q8—172no—
542C22×Q8—341no—
543C22×Q8C22×D1712yes—
544C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
545#137—348no—
546C2×Q16—28no—
547C2×Q16—174no—
548C2×Q16C22×D1714yes—
549C2×Q16C22×D1714yes—
550C2×SD16—174no—
551C2×M16—172no—
552C22×C8C22×D1712yes—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—21no—
555C4⋊Q8—171no—
556C4⋊Q8—171no—
557C4⋊Q8—342no—
558C4⋊Q8C22×D1712yes—
559C4⋊Q8C22×D1712yes—
560#126—344no—
561#126—344no—
562#125—172no—
563#125—342no—
564#125—342no—
565#125—344no—
566#125—344no—
567#124—342no—
568#123—344no—
569C22⋊Q8—174no—
570C22⋊Q8—174no—
571C22⋊Q8—342no—
572C22⋊Q8—342no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—171no—
578C4×Q8—171no—
579C4×Q8—172no—
580C4×Q8—172no—
581C4×Q8—174no—
582C4×Q8—174no—
583C4×Q8—172no—
584C4×Q8—171no—
585C4×Q8—171no—
586C4×Q8—342no—
587C4×Q8—342no—
588C4×Q8—342no—
589C4×Q8—342no—
590C4×Q8—342no—
591C4×Q8—342no—
592C4×Q8—341no—
593C4×Q8—341no—
594C4×Q8—341no—
595C4×Q8—342no—
596C4×Q8—342no—
597C4×Q8—341no—
598C4×Q8—341no—
599C4×Q8C22×D1712yes—
600C4×Q8C22×D1712yes—
601C4×D4—172no—
602C4×D4—172no—
603C4×D4—172no—
604C4×D4—171no—
605C4×D4—171no—
606C4×D4—171no—
607C4×D4—171no—
608C4×D4—342no—
609C4×D4—342no—
610C4×D4—342no—
611C4×D4—342no—
612C4×D4—342no—
613C4×D4—341no—
614C4×D4—342no—
615C4×D4—341no—
616C4×D4—341no—
617#117—171no—
618#117—172no—
619#117—171no—
620#117—172no—
621#117—172no—
622#117—342no—
623#117—342no—
624#117—342no—
625#117—342no—
626#117—342no—
627#117—344no—
628#117—341no—
629#117—342no—
630#117—342no—
631#117—341no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—172no—
636C2×C4⋊C4—342no—
637C2×C4⋊C4—341no—
638C2×C4⋊C4—342no—
639C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
640C2×C42—21no—
641C2×C42—172no—
642C2×C42—342no—
643C2×C42—342no—
644C2×C42—341no—
645C2×C42C22×D1711yescharacteristic
646#107—172no—
647#107—172no—
648#107—174no—
649#106—172no—
650#106—172no—
651#106—174no—
652C4⋊C8—172no—
653C4⋊C8—172no—
654C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
655C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
656C4⋊C8C22×D1712yes—
657#103—174no—
658#103—174no—
659#103—174no—
660#103—174no—
661#103—172no—
662#103—172no—
663#103C22×D1714yes—
664#103C22×D1714yes—
665#102—172no—
666#102—172no—
667C22⋊C8—174no—
668C22⋊C8—174no—
669#97—174no—
670C4×C8—174no—
671C17#6059411yescharacteristic, complemented, Sylow
672#41—174no—
673#41—3416no—
674#41—344no—
675#41—348no—
676#41—344no—
677#41—342no—
678#41—342no—
679#41—342no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—24no—
684C2×Q8—24no—
685C2×Q8—171no—
686C2×Q8—171no—
687C2×Q8—342no—
688C2×Q8—344no—
689C2×Q8—348no—
690C2×Q8—344no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8#6325414yes—
694C2×Q8C23×D1714yes—
695C2×Q8C23×D1712yes—
696C2×D4—172no—
697C2×D4—171no—
698C2×D4—171no—
699C2×D4—342no—
700C2×D4—341no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—172no—
705C22×C4—172no—
706C22×C4—172no—
707C22×C4—342no—
708C22×C4—342no—
709C22×C4—342no—
710C22×C4—342no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4D4×D1711yescharacteristic
715C22×C4D4×D1711yescharacteristic
716C22×C4C23×D1711yescharacteristic
717Q16—28no—
718Q16—28no—
719Q16—348no—
720SD16—348no—
721M16—344no—
722C2×C8—24no—
723C2×C8—174no—
724C2×C8C23×D1712yes—
725C2×C8C23×D1712yes—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—171no—
734C4⋊C4—172no—
735C4⋊C4—171no—
736C4⋊C4—172no—
737C4⋊C4—172no—
738C4⋊C4—172no—
739C4⋊C4—171no—
740C4⋊C4—171no—
741C4⋊C4—342no—
742C4⋊C4—342no—
743C4⋊C4—342no—
744C4⋊C4—342no—
745C4⋊C4—344no—
746C4⋊C4—344no—
747C4⋊C4—344no—
748C4⋊C4—344no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—342no—
754C4⋊C4—342no—
755C4⋊C4C23×D1712yes—
756C22⋊C4—172no—
757C22⋊C4—172no—
758C22⋊C4—172no—
759C22⋊C4—342no—
760C22⋊C4—342no—
761C22⋊C4—344no—
762C22⋊C4—344no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—342no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C42—22no—
768C42—22no—
769C42—172no—
770C42—172no—
771C42—172no—
772C42—342no—
773C42—342no—
774C42—342no—
775C42—342no—
776C42—344no—
777C42—344no—
778C42—341no—
779C42—341no—
780C42—341no—
781C42—342no—
782C42D4×D1711yescharacteristic
783C42D4×D1711yescharacteristic
784C42C23×D1711yescharacteristic
785C42C23×D1711yescharacteristic
786C23—172no—
787C23—341no—
788C23C2×D4×D1711yescharacteristic
789Q8—24no—
790Q8—22no—
791Q8—24no—
792Q8—24no—
793Q8—44no—
794Q8—172no—
795Q8—348no—
796Q8—342no—
797Q8—341no—
798Q8—682no—
799Q8—682no—
800Q8C2×#6325414yes—
801D4—172no—
802D4—348no—
803D4—344no—
804D4—344no—
805D4—342no—
806D4—341no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—172no—
816C2×C4—172no—
817C2×C4—172no—
818C2×C4—348no—
819C2×C4—348no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—344no—
822C2×C4—344no—
823C2×C4—342no—
824C2×C4—342no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—682no—
830C2×C4—682no—
831C2×C4—1361no—
832C2×C4—1362no—
833C2×C4—1362no—
834C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
839C2×C4C2×#6325412yes—
840C2×C4#41×D1712yes—
841C2×C4C24×D1711yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—22no—
844C8—344no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—342no—
848C22—342no—
849C22—342no—
850C22—342no—
851C22—681no—
852C22—681no—
853C22#1176331912yes—
854C22C22×D4×D1711yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—24no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—44no—
860C4—42no—
861C4—342no—
862C4—342no—
863C4—342no—
864C4—342no—
865C4—681no—
866C4—682no—
867C4—681no—
868C4—682no—
869C4#1176331912yes—
870C4#1176362212yes—
871C4C2×#41×D1711yescharacteristic
872C4C22×#6325411yescharacteristic
873C2—22no—
874C2—682no—
875C2—682no—
876C2C2×#1176331911yescharacteristic
877C2C2×#1176362211yescharacteristic
878C2#1454356711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#462C2
socleC22×C17C23×D4
prime radicalC2×#10587694C22
hypercenterC2×#462D17
hypocenterC17#60594
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542668C2semidirect
3. #14539082C2semidirect
4. #14538997C2semidirect
5. #14538945C2semidirect
6. #14538913C2semidirect
7. #14538854C2semidirect
8. #14538822C2semidirect
9. #14538749C2semidirect
10. #14538589C2semidirect
11. #14538574C2semidirect
12. #14538267C2semidirect
14. #14537652C2semidirect
15. #14537621C2semidirect
16. #14537449C2semidirect
17. C2×C17×#462C2semidirect
418. C2×#462D17semidirect
671. C17#60594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426682
C4×#105876942
#145390822
#145389972
#145389452
#145389132
#145388542
#145388222
#145387492
#145385892
#145385742
#145382672
#145380752
#145376522
#145376212
#145374492
C2×C17×#4622
#6059417