Finite Group Databasebeta

← #17903363

Subgroups — #17903363

Order 4352.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542668C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#10587697C211yesmaximal, characteristic
3#14539082C214yesmaximal, complemented
4#14538995C214yesmaximal, complemented
5#14538943C212yesmaximal, complemented
6#14538913C212yesmaximal, complemented
7#14538852C212yesmaximal, complemented
8#14538822C212yesmaximal, complemented
9#14538751C212yesmaximal, complemented
10#14538591C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14538572C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11763016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538078C212yesmaximal
14#14537648C212yesmaximal, complemented
15#14537628C212yesmaximal, complemented
16#14537452C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C17×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#10587697C2211yescharacteristic
19C22×#63231C2212yes—
20#11763534—21no—
21#11763534—21no—
22#11763533—21no—
23#11763533—21no—
24#11763494—22no—
25#11763494—22no—
26#11763420C2214yes—
27#11763383C2212yes—
28#11763366C2211yescharacteristic
29#11763364C2212yes—
30#11763364C2212yes—
31#11763292C2211yescharacteristic
32#11763289—21no—
33#11763289C2211yescharacteristic
34#11763288—22no—
35#11763288C2212yes—
36#11763287C2212yes—
37#11763286—21no—
38#11763286C2211yescharacteristic
39#11763285C2212yes—
40C4×#63252—21no—
41C4×#63252C2211yescharacteristic
42C4×#63254—22no—
43C4×#63254C2212yes—
44C2×C4×Dic34—21no—
45C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
46C4×Q8×D17C2212yes—
47#11763149C2214yes—
48#11763148C2214yes—
49#11763143C2214yes—
50#11763138C2214yes—
51#11763117C2214yes—
52#11763116C2212yes—
53#11763109C2212yes—
54#11763105C2212yes—
55#11763104C2211yescharacteristic
56#11763099C2211yescharacteristic
57#11763095C2212yes—
58#11763094C2211yescharacteristic
59#11763089C2211yescharacteristic
60#11763016C2212yes—
61#11763016C2214yes—
62#11763016C2212yes—
63#11762968C2214yes—
64#11762968C2214yes—
65#11762963C2214yes—
66#11762963C2214yes—
67#11762916C2214yes—
68#11762913C2214yes—
69#11762913C2214yes—
70#11762910C2214yes—
71Q16×Dic17C2214yes—
72#11762901C2214yes—
73#11762901C2214yes—
74SD16×Dic17C2214yes—
75#11762869C2214yes—
76#11762865C2212yes—
77#11762861C2212yes—
78#11762851C2212yes—
79#11762845C2212yes—
80C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
81#11762819C2212yes—
82#11762805C2212yes—
83C2×#10587506C2212yes—
84#11762777C2212yes—
85#11762767C2212yes—
86C2×C17×#137C2212yes—
87C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
88C4×#41×C17C2211yescharacteristic
89C17×#462C2212yes—
90C17×#462C2212yes—
91C17×#461C2212yes—
92C17×#461C2212yes—
93C17×#423C2211yescharacteristic
94C17×#419C2212yes—
95C2×#41×C17C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C17C2312yes—
97#10587697—24no—
98#10587697—24no—
99C2×Q8×D17C2312yes—
100C2×#63254—22no—
101C2×#63254C2312yes—
102C2×#63252—21no—
103C2×#63252C2311yescharacteristic
104C22×Dic34—21no—
105C22×Dic34C2311yescharacteristic
106C17×#137—28no—
107C2×Q16×C17C2314yes—
108C2×SD16×C17C2314yes—
109C2×M16×C17C2312yes—
110C17×C4⋊Q8—21no—
111C17×C4⋊Q8—21no—
112C17×C4⋊Q8C2312yes—
113C17×C4⋊Q8C2312yes—
114C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
115C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
116C4×D4×C17—21no—
117C4×D4×C17—21no—
118C4×D4×C17C2311yescharacteristic
119C4×D4×C17C2311yescharacteristic
120C17×#117—21no—
121C17×#117C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C17—21no—
123C2×C4⋊C4×C17—21no—
124C2×C42×C17—21no—
125C2×C42×C17C2311yescharacteristic
126#10587633—22no—
127#10587632C2314yes—
128#10587632C2314yes—
129Q8×Dic17—22no—
130Q8×Dic17—22no—
131Q8×Dic17C2312yes—
132Q8×Dic17C2314yes—
133Q8×Dic17C2314yes—
134#10587630—22no—
135C2×#63231—28no—
136C2×#63231C2314yes—
137C2×#63231C2314yes—
138D4×Dic17—22no—
139D4×Dic17C2312yes—
140#10587615—24no—
141C4×C22⋊D17—22no—
142C4×C22⋊D17—22no—
143C4×C22⋊D17D412yes—
144C4×C22⋊D17D412yes—
145#10587612—21no—
146#10587612—24no—
147#10587612C2312yes—
148#10587612C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic17—21no—
150C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
151#10587610—21no—
152#10587610—21no—
153C2×#63225—22no—
154C2×#63225—21no—
155C2×C4×Dic17—22no—
156C2×C4×Dic17—21no—
157C22×#3622C2312yes—
158#10587584—24no—
159#10587584—24no—
160#10587583—22no—
161#10587583—22no—
162#10587578—22no—
163#10587578—22no—
164#10587578—22no—
165#10587578C2312yes—
166C4⋊C4×D17—22no—
167C4⋊C4×D17C2312yes—
168#10587576—22no—
169#10587576—22no—
170#10587575—24no—
171#10587575—24no—
172#10587573—22no—
173#10587573—22no—
174#10587573—22no—
175#10587573—22no—
176#10587573C2312yes—
177#10587573C2312yes—
178#10587567—22no—
179#10587567—22no—
180#10587567—22no—
181#10587563—22no—
182#10587563—22no—
183#10587563—22no—
184C4×D68—21no—
185C4×D68D411yescharacteristic
186C4×D68D411yescharacteristic
187#10587558—22no—
188#10587558C2312yes—
189C42×D17—22no—
190C42×D17C2312yes—
191#10587556C2312yes—
192#10587555C2311yescharacteristic
193#10587555C2311yescharacteristic
194C4×Dic34—21no—
195C4×Dic34—21no—
196C4×Dic34—22no—
197C4×Dic34—22no—
198C4×Dic34—21no—
199C4×Dic34—21no—
200C4×Dic34—21no—
201C4×Dic34—21no—
202C4×Dic34—21no—
203C4×Dic34D411yescharacteristic
204C4×Dic34D411yescharacteristic
205C4×Dic34C2312yes—
206C4×Dic34C2312yes—
207C17×C4⋊C8C2312yes—
208C17×C4⋊C8C2312yes—
209C17×#103C2314yes—
210C17×#103C2314yes—
211#10587506C2312yes—
212#10587506C2312yes—
213#10587506C2314yes—
214#10587506C2314yes—
215#10587503C2312yes—
216#10587503C2312yes—
217#10587491C2314yes—
218#10587491C2314yes—
219#10587489C2314yes—
220#10587488C2314yes—
221#10587487C2314yes—
222#10587487C2314yes—
223#10587486C2314yes—
224C8×Dic17C2314yes—
225#10587479C2312yes—
226#10587479C2312yes—
227#10587478C2312yes—
228#10587478C2312yes—
229C4⋊#3622C2311yescharacteristic
230C4⋊#3622C2311yescharacteristic
231C4⋊#3622C2312yes—
232#41×C17—22no—
233#41×C17#4114yes—
234C2×Q8×C17—22no—
235C2×Q8×C17—24no—
236C2×Q8×C17—24no—
237C2×Q8×C17C2414yes—
238C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
239C2×D4×C17—21no—
240C2×D4×C17C2411yescharacteristic
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—22no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C17C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D17—22no—
249C2×C22⋊D17C2×D412yes—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—22no—
252C22×Dic17—21no—
253C22×Dic17—22no—
254Q8×D17—24no—
255Q8×D17—24no—
256#63254—216no—
257#63254—24no—
258#63254—24no—
259#63252—28no—
260#63252—22no—
261#63252—22no—
262C2×D68C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D17—22no—
264C2×C4×D17—22no—
265C2×C4×D17C2×D412yes—
266C2×C4×D17C2×D412yes—
267C2×C4×D17C2412yes—
268C2×Dic34—28no—
269C2×Dic34—21no—
270C2×Dic34—22no—
271C2×Dic34—22no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic34#4114yes—
276C2×Dic34C2412yes—
277Q16×C17—28no—
278SD16×C17—28no—
279M16×C17—24no—
280C2×C8×C17C2414yes—
281C4⋊C4×C17—22no—
282C4⋊C4×C17—22no—
283C4⋊C4×C17—22no—
284C4⋊C4×C17—22no—
285C4⋊C4×C17—21no—
286C4⋊C4×C17—21no—
287C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
288C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
289C22⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊C4×C17—21no—
292C42×C17—21no—
293C42×C17—21no—
294C42×C17—21no—
295C42×C17C2×D411yescharacteristic
296C42×C17C2×D411yescharacteristic
297C42×C17C2411yescharacteristic
298C42×C17C2411yescharacteristic
299C22⋊Dic17—22no—
300C22⋊Dic17—22no—
301C22⋊Dic17C2×D412yes—
302#63231—28no—
303#63231—28no—
304#63227—22no—
305#63227—24no—
306#63227—24no—
307#63227C2×D412yes—
308#63227C2×D412yes—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—22no—
313C4⋊Dic17—24no—
314C4⋊Dic17—24no—
315C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic17C2412yes—
318C4⋊Dic17C2412yes—
319C4⋊Dic17C2412yes—
320#63225—22no—
321#63225—22no—
322#63225—22no—
323#63225—22no—
324#63225—22no—
325#63225—22no—
326#63225—22no—
327#63225—24no—
328#63225—24no—
329#63225C2×D412yes—
330#63225C2×D412yes—
331C4×Dic17—22no—
332C4×Dic17—22no—
333C4×Dic17—22no—
334C4×Dic17—22no—
335C4×Dic17—22no—
336C4×Dic17—22no—
337C4×Dic17—22no—
338C4×Dic17—24no—
339C4×Dic17—24no—
340C4×Dic17C2×D412yes—
341C4×Dic17C2×D412yes—
342C4×Dic17C2412yes—
343C2×#3622—24no—
344C2×#3622C2412yes—
345C2×#3622C2412yes—
346#60594—171nomaximal, Sylow
347C23×C17—21no—
348C23×C17C22×D411yescharacteristic
349C22×D17C22×D412yes—
350Q8×C17—21no—
351Q8×C17—24no—
352Q8×C17—24no—
353Q8×C17—44no—
354Q8×C17C2×#4112yes—
355D4×C17—24no—
356D4×C17—21no—
357D4×C17C2×#4112yes—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—24no—
360C2×C4×C17—22no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—24no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—44no—
366C2×C4×C17—42no—
367C2×C4×C17—81no—
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C2×#4112yes—
374C2×C4×C17C2×#4112yes—
375C2×C4×C17C2511yescharacteristic
376C22⋊D17—28no—
377C22⋊D17—24no—
378C2×Dic17—28no—
379C2×Dic17—24no—
380C2×Dic17—22no—
381C2×Dic17—22no—
382C2×Dic17—22no—
383C2×Dic17—22no—
384C2×Dic17—82no—
385C2×Dic17—81no—
386C2×Dic17C22×D412yes—
387C2×Dic17C22×D412yes—
388C2×Dic17C22×D412yes—
389D68—22no—
390C4×D17—28no—
391C4×D17—24no—
392C4×D17—22no—
393C4×D17—22no—
394C4×D17—42no—
395C4×D17—82no—
396Dic34—28no—
397Dic34—22no—
398Dic34—24no—
399Dic34—22no—
400Dic34—42no—
401Dic34—42no—
402Dic34C2×#4114yes—
403C8×C17—24no—
404#3622—22no—
405#3622—22no—
406#3509—171no—
407C4×2−1+4—171no—
408#3127—174no—
409#3120—174no—
410#3116—172no—
411#3113—172no—
412#3107—172no—
413#3104—172no—
414#3097—172no—
415#3078—171no—
416#3076—171no—
417#3039D1711yescharacteristic, complemented
418C2×#462—171no—
419#3011—172no—
420#2950—172no—
421#2947—172no—
422#2925—171no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—21no—
425C22×C17—22no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17#52512yes—
429C22×C17C23×D411yescharacteristic
430C2×D17—22no—
431C2×D17—22no—
432C2×D17—22no—
433C4×C17—21no—
434C4×C17—21no—
435C4×C17—22no—
436C4×C17—21no—
437C4×C17—41no—
438C4×C17—44no—
439C4×C17—41no—
440C4×C17#52512yes—
441C4×C17#57812yes—
442C4×C17C22×#4111yescharacteristic
443C4×C17C22×#4111yescharacteristic
444Dic17—22no—
445Dic17—22no—
446Dic17—24no—
447Dic17—22no—
448Dic17—42no—
449Dic17—42no—
450Dic17—42no—
451C2×2−1+4—171no—
452C2×#137C2×D1712yes—
453C22×Q16—172no—
454#557—341no—
455#557—341no—
456#556—341no—
457#556—341no—
458#552—342no—
459#552—342no—
460#541—174no—
461#536—172no—
462#533—172no—
463#533—172no—
464#533—171no—
465C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
466#520—171no—
467#520—171no—
468#520—172no—
469#520—341no—
470#520—342no—
471#519—172no—
472#519—172no—
473#519—171no—
474#519—341no—
475C4×#41—171no—
476C4×#41—172no—
477C4×#41—341no—
478C4×#41—342no—
479C4×#41C2×D1711yescharacteristic
480C2×C4×Q8—172no—
481C2×C4×Q8—171no—
482C2×C4×Q8—341no—
483#485—174no—
484#485—174no—
485#484—174no—
486#483—174no—
487#479—172no—
488#479—174no—
489#478—172no—
490#477—171no—
491#477—172no—
492#476—171no—
493#475—171no—
494#475—172no—
495#474—171no—
496#462—172no—
497#462—172no—
498#462—174no—
499#462C2×D1712yes—
500#462C2×D1712yes—
501#461C2×D1712yes—
502#461C2×D1712yes—
503#452—174no—
504#452—174no—
505#451—174no—
506#451—174no—
507#441—174no—
508#441—174no—
509#441—174no—
510#440—174no—
511C4×Q16—174no—
512C4×Q16—174no—
513C4×Q16—174no—
514C4×SD16—174no—
515#433—174no—
516#432—172no—
517#431—172no—
518#428—172no—
519#427—172no—
520#423C2×D1711yescharacteristic
521C2×C4⋊C8—171no—
522#419—172no—
523#419C2×D1712yes—
524#416—172no—
525C2×#103—172no—
526#408—172no—
527#405—172no—
528C2×C17—22no—
529C2×C17—42no—
530C2×C17C2×#52511yescharacteristic
531C2×C17C2×#57811yescharacteristic
532C2×C17#358611yescharacteristic
533D17—42no—
5342−1+4—344no—
5352−1+4—344no—
536C2×#41—171no—
537C2×#41—172no—
538C2×#41—341no—
539C2×#41—342no—
540C2×#41C22×D1711yescharacteristic
541C22×Q8—172no—
542C22×Q8—171no—
543C22×Q8—341no—
544C22×Q8C22×D1712yes—
545#137—28no—
546C2×Q16—174no—
547C2×Q16—174no—
548C2×Q16—348no—
549C2×Q16C22×D1714yes—
550C2×SD16C22×D1714yes—
551C2×M16C22×D1712yes—
552C22×C8—172no—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—21no—
555C4⋊Q8—171no—
556C4⋊Q8—171no—
557C4⋊Q8—342no—
558C4⋊Q8C22×D1712yes—
559C4⋊Q8C22×D1712yes—
560#126—344no—
561#126—344no—
562#125—172no—
563#125—342no—
564#125—342no—
565#125—344no—
566#125—344no—
567#124—342no—
568#123—344no—
569C22⋊Q8—174no—
570C22⋊Q8—174no—
571C22⋊Q8—342no—
572C22⋊Q8—342no—
573C22⋊Q8—341no—
574C22⋊Q8—341no—
575C4×Q8—171no—
576C4×Q8—171no—
577C4×Q8—172no—
578C4×Q8—174no—
579C4×Q8—174no—
580C4×Q8—172no—
581C4×Q8—172no—
582C4×Q8—172no—
583C4×Q8—172no—
584C4×Q8—342no—
585C4×Q8—341no—
586C4×Q8—342no—
587C4×Q8—341no—
588C4×Q8—341no—
589C4×Q8—342no—
590C4×Q8—342no—
591C4×Q8—342no—
592C4×Q8—342no—
593C4×Q8—342no—
594C4×Q8—342no—
595C4×Q8—341no—
596C4×Q8—341no—
597C4×Q8—341no—
598C4×Q8—341no—
599C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
600C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—172no—
604C4×D4—172no—
605C4×D4—172no—
606C4×D4—171no—
607C4×D4—171no—
608C4×D4—341no—
609C4×D4—342no—
610C4×D4—342no—
611C4×D4—342no—
612C4×D4—342no—
613C4×D4—342no—
614C4×D4—342no—
615C4×D4C22×D1711yescharacteristic
616C4×D4C22×D1711yescharacteristic
617#117—21no—
618#117—171no—
619#117—172no—
620#117—172no—
621#117—172no—
622#117—342no—
623#117—342no—
624#117—342no—
625#117—342no—
626#117—342no—
627#117—344no—
628#117—342no—
629#117—342no—
630#117—341no—
631#117C22×D1711yescharacteristic
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—171no—
635C2×C4⋊C4—172no—
636C2×C4⋊C4—342no—
637C2×C4⋊C4—342no—
638C2×C4⋊C4—341no—
639C2×C4⋊C4—341no—
640C2×C42—21no—
641C2×C42—172no—
642C2×C42—342no—
643C2×C42—342no—
644C2×C42—341no—
645C2×C42C22×D1711yescharacteristic
646#107—174no—
647#107—172no—
648#107—172no—
649#106—174no—
650#106—172no—
651#106—172no—
652C4⋊C8—171no—
653C4⋊C8—171no—
654C4⋊C8—172no—
655C4⋊C8C22×D1712yes—
656C4⋊C8C22×D1712yes—
657#103—174no—
658#103—174no—
659#103—172no—
660#103—172no—
661#103—174no—
662#103—174no—
663#103C22×D1714yes—
664#103C22×D1714yes—
665#102—172no—
666#102—172no—
667C22⋊C8—174no—
668C22⋊C8—174no—
669#97—174no—
670C4×C8—174no—
671C17#6059411yescharacteristic, complemented, Sylow
672#41—22no—
673#41—348no—
674#41—344no—
675#41—3416no—
676#41—344no—
677#41—342no—
678#41—342no—
679#41#6325414yes—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—24no—
682C2×Q8—24no—
683C2×Q8—171no—
684C2×Q8—174no—
685C2×Q8—172no—
686C2×Q8—342no—
687C2×Q8—348no—
688C2×Q8—344no—
689C2×Q8—344no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—342no—
694C2×Q8C23×D1714yes—
695C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—172no—
698C2×D4—171no—
699C2×D4—342no—
700C2×D4C23×D1711yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—172no—
706C22×C4—172no—
707C22×C4—172no—
708C22×C4—342no—
709C22×C4—342no—
710C22×C4—342no—
711C22×C4—342no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4D4×D1711yescharacteristic
715C22×C4D4×D1711yescharacteristic
716C22×C4C23×D1711yescharacteristic
717Q16—28no—
718Q16—348no—
719Q16—348no—
720SD16—28no—
721M16—24no—
722C2×C8—172no—
723C2×C8—172no—
724C2×C8—344no—
725C2×C8C23×D1714yes—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—171no—
733C4⋊C4—172no—
734C4⋊C4—171no—
735C4⋊C4—172no—
736C4⋊C4—172no—
737C4⋊C4—172no—
738C4⋊C4—172no—
739C4⋊C4—342no—
740C4⋊C4—342no—
741C4⋊C4—342no—
742C4⋊C4—342no—
743C4⋊C4—344no—
744C4⋊C4—344no—
745C4⋊C4—344no—
746C4⋊C4—344no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—342no—
749C4⋊C4—342no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—342no—
753C4⋊C4—342no—
754C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
755C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—172no—
760C22⋊C4—172no—
761C22⋊C4—172no—
762C22⋊C4—342no—
763C22⋊C4—344no—
764C22⋊C4—344no—
765C22⋊C4—342no—
766C22⋊C4—342no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—172no—
771C42—172no—
772C42—172no—
773C42—342no—
774C42—342no—
775C42—342no—
776C42—342no—
777C42—344no—
778C42—344no—
779C42—342no—
780C42—342no—
781C42—342no—
782C42D4×D1711yescharacteristic
783C42D4×D1711yescharacteristic
784C42C23×D1711yescharacteristic
785C42C23×D1711yescharacteristic
786C23—21no—
787C23—172no—
788C23C2×D4×D1711yescharacteristic
789Q8—21no—
790Q8—24no—
791Q8—24no—
792Q8—44no—
793Q8—174no—
794Q8—348no—
795Q8—342no—
796Q8—344no—
797Q8—342no—
798Q8—682no—
799Q8—682no—
800Q8C2×#6325412yes—
801D4—24no—
802D4—21no—
803D4—348no—
804D4—344no—
805D4—342no—
806D4C2×#6325412yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—172no—
818C2×C4—172no—
819C2×C4—172no—
820C2×C4—348no—
821C2×C4—348no—
822C2×C4—344no—
823C2×C4—342no—
824C2×C4—344no—
825C2×C4—342no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—682no—
831C2×C4—1362no—
832C2×C4—1362no—
833C2×C4—1361no—
834C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
839C2×C4C2×#6325412yes—
840C2×C4#41×D1712yes—
841C2×C4C24×D1711yescharacteristic
842C8—24no—
843C8—342no—
844C8—342no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—22no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—342no—
851C22—342no—
852C22—342no—
853C22#1176331912yes—
854C22C22×D4×D1711yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—22no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—41no—
860C4—44no—
861C4—41no—
862C4—342no—
863C4—342no—
864C4—344no—
865C4—342no—
866C4—682no—
867C4—682no—
868C4—682no—
869C4#1176331912yes—
870C4#1176362512yes—
871C4C2×#41×D1711yescharacteristic
872C4C22×#6325411yescharacteristic
873C2—22no—
874C2—42no—
875C2—682no—
876C2C2×#1176331911yescharacteristic
877C2C2×#1176362511yescharacteristic
878C2#1454356711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3039C2
socleC22×C17C23×D4
prime radicalC2×#10587697C22
hypercenter#3039D17
hypocenterC17#60594
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542668C2semidirect
3. #14539082C2semidirect
4. #14538995C2semidirect
5. #14538943C2semidirect
6. #14538913C2semidirect
7. #14538852C2semidirect
8. #14538822C2semidirect
9. #14538751C2semidirect
10. #14538591C2semidirect
11. #14538572C2semidirect
12. C2×#11763016C2semidirect
14. #14537648C2semidirect
15. #14537628C2semidirect
16. #14537452C2semidirect
17. C17×#3039C2semidirect
417. #3039D17semidirect
671. C17#60594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426682
C4×#105876972
#145390822
#145389952
#145389432
#145389132
#145388522
#145388222
#145387512
#145385912
#145385722
C2×#117630162
#145380782
#145376482
#145376282
#145374522
C17×#30392
#6059417