Subgroups — #17903367

Order 4352.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#10587694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539086	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14539005	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14538949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14538916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14538858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14538825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14538755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14538566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11763019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14538080	C₂	1	2	yes	maximal
14	#14537648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14537625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14537452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587694	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587595	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763538	—	2	1	no	—
22	#11763538	—	2	1	no	—
23	#11763532	—	2	1	no	—
24	#11763532	—	2	1	no	—
25	#11763501	—	2	2	no	—
26	#11763501	—	2	2	no	—
27	#11763422	C₂²	1	4	yes	—
28	#11763385	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763364	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763364	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763291	—	2	1	no	—
33	#11763291	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763290	—	2	2	no	—
35	#11763290	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763290	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763287	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763286	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763285	—	2	1	no	—
40	#11763285	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#63256	—	2	1	no	—
42	C₄×#63256	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#63252	—	2	2	no	—
44	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	#11763153	C₂²	1	4	yes	—
49	#11763152	C₂²	1	4	yes	—
50	#11763146	C₂²	1	4	yes	—
51	#11763141	C₂²	1	4	yes	—
52	#11763113	C₂²	1	2	yes	—
53	#11763106	C₂²	1	2	yes	—
54	#11763101	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11763096	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11763091	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11763086	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11763020	C₂²	1	2	yes	—
59	#11763020	C₂²	1	2	yes	—
60	#11763019	C₂²	1	2	yes	—
61	#11763019	C₂²	1	4	yes	—
62	#11763019	C₂²	1	2	yes	—
63	#11763015	C₂²	1	2	yes	—
64	#11763015	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762974	C₂²	1	4	yes	—
66	#11762974	C₂²	1	4	yes	—
67	#11762966	C₂²	1	4	yes	—
68	#11762966	C₂²	1	4	yes	—
69	#11762915	C₂²	1	4	yes	—
70	#11762913	C₂²	1	4	yes	—
71	#11762913	C₂²	1	4	yes	—
72	#11762908	C₂²	1	4	yes	—
73	#11762903	C₂²	1	4	yes	—
74	#11762901	C₂²	1	4	yes	—
75	#11762901	C₂²	1	4	yes	—
76	#11762896	C₂²	1	4	yes	—
77	#11762869	C₂²	1	4	yes	—
78	#11762865	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762861	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762845	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11762819	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762803	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762777	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762767	C₂²	1	2	yes	—
87	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₁₇×#479	C₂²	1	4	yes	—
90	C₁₇×#477	C₂²	1	2	yes	—
91	C₁₇×#475	C₂²	1	2	yes	—
92	C₁₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
93	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₁₇×#419	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#10587694	—	2	4	no	—
97	#10587694	—	2	4	no	—
98	C₂×#63256	—	2	1	no	—
99	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#63252	—	2	2	no	—
103	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
111	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
112	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#10587632	—	2	2	no	—
124	#10587632	—	2	2	no	—
125	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#63231	—	2	8	no	—
132	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
139	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
140	#10587612	—	2	2	no	—
141	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
146	#10587595	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
149	#10587584	—	2	4	no	—
150	#10587584	—	2	4	no	—
151	#10587583	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587583	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587579	—	2	2	no	—
154	#10587579	—	2	1	no	—
155	#10587579	—	2	2	no	—
156	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
157	#10587578	—	2	2	no	—
158	#10587578	—	2	1	no	—
159	#10587578	—	2	2	no	—
160	#10587578	—	2	2	no	—
161	#10587578	—	2	2	no	—
162	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	#10587576	—	2	4	no	—
168	#10587576	—	2	4	no	—
169	#10587576	—	2	2	no	—
170	#10587576	—	2	2	no	—
171	#10587573	—	2	2	no	—
172	#10587573	—	2	2	no	—
173	#10587573	—	2	1	no	—
174	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587572	—	2	4	no	—
178	#10587563	—	2	4	no	—
179	#10587561	—	2	2	no	—
180	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
181	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
182	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#10587558	—	2	2	no	—
187	#10587558	—	2	2	no	—
188	#10587558	—	2	1	no	—
189	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587555	—	2	2	no	—
195	#10587555	—	2	1	no	—
196	#10587555	—	2	1	no	—
197	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
208	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
209	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
212	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
213	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
214	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
215	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
216	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
217	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
218	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
219	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
220	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
221	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
222	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
223	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
224	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
225	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
226	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
227	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
237	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	#63256	—	2	8	no	—
247	#63256	—	2	4	no	—
248	#63256	—	2	4	no	—
249	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
250	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
251	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
252	#63252	—	2	16	no	—
253	#63252	—	2	2	no	—
254	#63252	—	2	2	no	—
255	#63252	—	2	2	no	—
256	#63252	#41	1	4	yes	—
257	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
258	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	#63231	—	2	8	no	—
300	#63231	—	2	8	no	—
301	#63227	—	2	2	no	—
302	#63227	—	2	4	no	—
303	#63227	—	2	4	no	—
304	#63227	—	2	1	no	—
305	#63227	—	2	1	no	—
306	#63227	—	2	2	no	—
307	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
316	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
317	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	#63225	—	2	1	no	—
322	#63225	—	2	1	no	—
323	#63225	—	2	2	no	—
324	#63225	—	2	2	no	—
325	#63225	—	2	4	no	—
326	#63225	—	2	4	no	—
327	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
330	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
331	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
332	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×#3622	—	2	4	no	—
342	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
344	Dic₆₈	—	2	8	no	—
345	#63219	—	2	8	no	—
346	#60594	—	17	1	no	maximal, Sylow
347	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
351	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
352	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
353	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
354	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
363	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
378	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	D₆₈	—	2	8	no	—
382	D₆₈	—	2	2	no	—
383	D₆₈	—	2	1	no	—
384	D₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
386	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
387	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
388	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
389	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
390	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
391	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
392	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
393	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
394	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
395	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
396	Dic₃₄	—	2	8	no	—
397	Dic₃₄	—	2	2	no	—
398	Dic₃₄	—	2	1	no	—
399	Dic₃₄	—	2	4	no	—
400	Dic₃₄	—	2	4	no	—
401	Dic₃₄	—	4	4	no	—
402	Dic₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
404	#3622	—	2	2	no	—
405	#3622	—	2	2	no	—
406	#3509	—	17	1	no	—
407	C₄×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
408	#3127	—	17	4	no	—
409	#3120	—	17	4	no	—
410	#3116	—	17	2	no	—
411	#3113	—	17	2	no	—
412	#3107	—	17	2	no	—
413	#3104	—	17	2	no	—
414	#3097	—	17	2	no	—
415	#3078	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
416	#3076	—	17	1	no	—
417	#3039	—	17	1	no	—
418	C₂×#462	—	17	1	no	—
419	#3011	—	17	2	no	—
420	#2950	—	17	2	no	—
421	#2947	—	17	2	no	—
422	#2925	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
426	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
432	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
433	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
434	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
435	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
436	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
437	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
438	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
439	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
440	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
441	C₄×C₁₇	#578	1	2	yes	—
442	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
443	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
444	Dic₁₇	—	2	2	no	—
445	Dic₁₇	—	2	2	no	—
446	Dic₁₇	—	2	2	no	—
447	Dic₁₇	—	2	2	no	—
448	Dic₁₇	—	4	1	no	—
449	Dic₁₇	—	4	4	no	—
450	Dic₁₇	—	4	1	no	—
451	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
452	C₂×#137	—	17	2	no	—
453	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
454	#557	—	34	1	no	—
455	#557	—	34	1	no	—
456	#556	—	34	1	no	—
457	#556	—	34	1	no	—
458	#552	—	34	2	no	—
459	#552	—	34	2	no	—
460	#541	—	17	4	no	—
461	#536	—	17	2	no	—
462	#533	—	17	2	no	—
463	#533	—	17	2	no	—
464	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
466	#520	—	17	1	no	—
467	#520	—	17	2	no	—
468	#520	—	17	1	no	—
469	#520	—	34	2	no	—
470	#520	—	34	1	no	—
471	#519	—	17	1	no	—
472	#519	—	17	2	no	—
473	#519	—	17	2	no	—
474	#519	—	34	1	no	—
475	C₄×#41	—	17	1	no	—
476	C₄×#41	—	17	2	no	—
477	C₄×#41	—	17	1	no	—
478	C₄×#41	—	34	2	no	—
479	C₄×#41	—	34	1	no	—
480	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
482	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	#485	—	17	4	no	—
484	#485	—	17	4	no	—
485	#484	—	17	4	no	—
486	#483	—	17	4	no	—
487	#479	—	17	2	no	—
488	#479	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
489	#478	—	17	2	no	—
490	#477	—	17	1	no	—
491	#477	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
492	#476	—	17	1	no	—
493	#475	—	17	1	no	—
494	#475	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
495	#474	—	17	1	no	—
496	#462	—	17	2	no	—
497	#462	—	17	2	no	—
498	#462	—	17	4	no	—
499	#462	—	17	2	no	—
500	#462	—	17	2	no	—
501	#461	—	17	2	no	—
502	#461	—	17	2	no	—
503	#452	—	17	4	no	—
504	#452	—	17	4	no	—
505	#451	—	17	4	no	—
506	#451	—	17	4	no	—
507	#441	—	17	4	no	—
508	#441	—	17	4	no	—
509	#441	—	17	4	no	—
510	#440	—	17	4	no	—
511	C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
512	C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
513	C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
514	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
515	#433	—	17	4	no	—
516	#432	—	17	2	no	—
517	#431	—	17	2	no	—
518	#428	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
519	#427	—	17	2	no	—
520	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
522	#419	—	17	2	no	—
523	#419	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
524	#416	—	17	2	no	—
525	C₂×#103	—	17	2	no	—
526	#408	—	17	2	no	—
527	#405	—	17	2	no	—
528	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
529	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
532	D₁₇	—	4	2	no	—
533	D₁₇	—	4	2	no	—
534	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
535	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
536	C₂×#41	—	17	1	no	—
537	C₂×#41	—	17	2	no	—
538	C₂×#41	—	17	1	no	—
539	C₂×#41	—	34	2	no	—
540	C₂×#41	—	34	1	no	—
541	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
542	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
543	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
544	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	#137	—	34	8	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
549	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
551	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
552	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
558	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	#126	—	34	4	no	—
561	#126	—	34	4	no	—
562	#125	—	34	2	no	—
563	#125	—	34	2	no	—
564	#125	—	34	4	no	—
565	#125	—	34	4	no	—
566	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
567	#124	—	34	2	no	—
568	#123	—	34	4	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
585	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
586	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
599	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
600	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
601	C₄×D₄	—	17	2	no	—
602	C₄×D₄	—	17	2	no	—
603	C₄×D₄	—	17	2	no	—
604	C₄×D₄	—	17	1	no	—
605	C₄×D₄	—	17	1	no	—
606	C₄×D₄	—	17	1	no	—
607	C₄×D₄	—	17	1	no	—
608	C₄×D₄	—	34	2	no	—
609	C₄×D₄	—	34	2	no	—
610	C₄×D₄	—	34	2	no	—
611	C₄×D₄	—	34	2	no	—
612	C₄×D₄	—	34	2	no	—
613	C₄×D₄	—	34	1	no	—
614	C₄×D₄	—	34	2	no	—
615	C₄×D₄	—	34	1	no	—
616	C₄×D₄	—	34	1	no	—
617	#117	—	17	1	no	—
618	#117	—	17	2	no	—
619	#117	—	17	1	no	—
620	#117	—	17	2	no	—
621	#117	—	34	2	no	—
622	#117	—	34	2	no	—
623	#117	—	34	2	no	—
624	#117	—	34	4	no	—
625	#117	—	34	2	no	—
626	#117	—	34	2	no	—
627	#117	—	34	1	no	—
628	#117	—	34	2	no	—
629	#117	—	34	2	no	—
630	#117	—	34	1	no	—
631	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
645	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
646	#107	—	17	2	no	—
647	#107	—	17	2	no	—
648	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
649	#106	—	17	2	no	—
650	#106	—	17	2	no	—
651	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
652	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
653	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
654	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
655	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
657	#103	—	17	4	no	—
658	#103	—	17	4	no	—
659	#103	—	17	4	no	—
660	#103	—	17	4	no	—
661	#103	—	17	2	no	—
662	#103	—	17	2	no	—
663	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
664	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
665	#102	—	17	2	no	—
666	#102	—	17	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
669	#97	—	17	4	no	—
670	C₄×C₈	—	17	4	no	—
671	C₁₇	#60594	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
672	#41	—	17	4	no	—
673	#41	—	34	16	no	—
674	#41	—	34	4	no	—
675	#41	—	34	8	no	—
676	#41	—	34	4	no	—
677	#41	—	34	2	no	—
678	#41	—	34	2	no	—
679	#41	—	34	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
690	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
694	C₂×Q₈	#63256	1	4	yes	—
695	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
696	C₂×D₄	—	17	2	no	—
697	C₂×D₄	—	17	1	no	—
698	C₂×D₄	—	17	1	no	—
699	C₂×D₄	—	34	2	no	—
700	C₂×D₄	—	34	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
714	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
717	Q₁₆	—	34	8	no	—
718	Q₁₆	—	34	8	no	—
719	Q₁₆	—	34	8	no	—
720	SD₁₆	—	34	8	no	—
721	M₁₆	—	2	4	no	—
722	C₂×C₈	—	17	2	no	—
723	C₂×C₈	—	17	2	no	—
724	C₂×C₈	—	34	4	no	—
725	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
753	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
754	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
755	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
767	C₄²	—	2	2	no	—
768	C₄²	—	2	2	no	—
769	C₄²	—	2	2	no	—
770	C₄²	—	17	2	no	—
771	C₄²	—	17	2	no	—
772	C₄²	—	17	2	no	—
773	C₄²	—	34	2	no	—
774	C₄²	—	34	2	no	—
775	C₄²	—	34	2	no	—
776	C₄²	—	34	2	no	—
777	C₄²	—	34	4	no	—
778	C₄²	—	34	4	no	—
779	C₄²	—	34	1	no	—
780	C₄²	—	34	1	no	—
781	C₄²	—	34	1	no	—
782	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
783	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
784	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂³	—	17	2	no	—
787	C₂³	—	34	1	no	—
788	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
789	Q₈	—	2	4	no	—
790	Q₈	—	2	2	no	—
791	Q₈	—	4	2	no	—
792	Q₈	—	4	2	no	—
793	Q₈	—	17	2	no	—
794	Q₈	—	34	8	no	—
795	Q₈	—	34	2	no	—
796	Q₈	—	34	1	no	—
797	Q₈	—	34	4	no	—
798	Q₈	—	34	4	no	—
799	Q₈	—	68	4	no	—
800	Q₈	C₂×#63256	1	4	yes	—
801	D₄	—	17	2	no	—
802	D₄	—	34	8	no	—
803	D₄	—	34	4	no	—
804	D₄	—	34	4	no	—
805	D₄	—	34	2	no	—
806	D₄	—	34	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	8	1	no	—
815	C₂×C₄	—	17	2	no	—
816	C₂×C₄	—	17	2	no	—
817	C₂×C₄	—	17	2	no	—
818	C₂×C₄	—	34	8	no	—
819	C₂×C₄	—	34	8	no	—
820	C₂×C₄	—	34	1	no	—
821	C₂×C₄	—	34	4	no	—
822	C₂×C₄	—	34	4	no	—
823	C₂×C₄	—	34	2	no	—
824	C₂×C₄	—	34	2	no	—
825	C₂×C₄	—	34	1	no	—
826	C₂×C₄	—	34	1	no	—
827	C₂×C₄	—	34	4	no	—
828	C₂×C₄	—	68	2	no	—
829	C₂×C₄	—	68	4	no	—
830	C₂×C₄	—	68	2	no	—
831	C₂×C₄	—	136	1	no	—
832	C₂×C₄	—	136	2	no	—
833	C₂×C₄	—	136	2	no	—
834	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
842	C₈	—	2	4	no	—
843	C₈	—	34	2	no	—
844	C₈	—	34	2	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	2	1	no	—
847	C₂²	—	34	2	no	—
848	C₂²	—	34	2	no	—
849	C₂²	—	34	2	no	—
850	C₂²	—	34	2	no	—
851	C₂²	—	68	1	no	—
852	C₂²	—	68	1	no	—
853	C₂²	#11763322	1	2	yes	—
854	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
855	C₄	—	2	1	no	—
856	C₄	—	2	4	no	—
857	C₄	—	2	1	no	—
858	C₄	—	2	1	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	34	2	no	—
863	C₄	—	34	2	no	—
864	C₄	—	34	2	no	—
865	C₄	—	34	2	no	—
866	C₄	—	68	1	no	—
867	C₄	—	68	4	no	—
868	C₄	—	68	1	no	—
869	C₄	#11763322	1	2	yes	—
870	C₄	#11763625	1	2	yes	—
871	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
872	C₄	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
873	C₂	—	2	2	no	—
874	C₂	—	68	2	no	—
875	C₂	—	68	2	no	—
876	C₂	C₂×#11763322	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₂×#11763625	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#14543568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3078	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#10587694	C₂²
hypercenter	#3078	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60594
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542671	C₂	semidirect
3. #14539086	C₂	semidirect
4. #14539005	C₂	semidirect
5. #14538949	C₂	semidirect
6. #14538916	C₂	semidirect
7. #14538858	C₂	semidirect
8. #14538825	C₂	semidirect
9. #14538755	C₂	semidirect
10. #14538566	C₂	semidirect
11. #14538272	C₂	semidirect
12. C₂×#11763019	C₂	semidirect
14. #14537648	C₂	semidirect
15. #14537625	C₂	semidirect
16. #14537452	C₂	semidirect
17. C₁₇×#3078	C₂	semidirect
415. #3078	D₁₇	semidirect
671. C₁₇	#60594	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542671	2
C₄×#10587694	2
#14539086	2
#14539005	2
#14538949	2
#14538916	2
#14538858	2
#14538825	2
#14538755	2
#14538566	2
#14538272	2
C₂×#11763019	2
#14538080	2
#14537648	2
#14537625	2
#14537452	2
C₁₇×#3078	2
#60594	17