Subgroups — #17903486

Order 4352.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#10587696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14539022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14538992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14538977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14538918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14538887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14538827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14538796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14538769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11763106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14538244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14538233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14538085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14538085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14537665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14537657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14537612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14537612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#14537450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#3512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587696	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587635	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587635	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587636	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587636	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763292	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763291	—	2	1	no	—
31	#11763289	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763289	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763283	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763283	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763281	—	2	1	no	—
36	#11763281	—	2	2	no	—
37	C₄×#63256	—	2	1	no	—
38	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
44	#11763147	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11763147	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11763142	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11763137	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763130	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11763130	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11763125	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763120	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763113	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763113	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11763106	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763106	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763106	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763106	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763106	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763106	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763028	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11763028	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11763021	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763021	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11763021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11763016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11763011	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#11763006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11763001	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11762969	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762969	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762959	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762959	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762952	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762952	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762942	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762942	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762919	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762919	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762919	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11762914	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11762909	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11762907	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762907	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11762907	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11762870	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11762870	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11762866	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11762862	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11762849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#11762849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#11762810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#11762810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#11762808	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11762808	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11762805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#11762805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#11762765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#11762765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₁₇×#553	—	2	1	no	—
119	C₁₇×#553	—	2	1	no	—
120	C₁₇×#553	—	2	2	no	—
121	C₁₇×#553	—	2	2	no	—
122	C₁₇×#552	—	2	1	no	—
123	C₁₇×#552	—	2	1	no	—
124	C₁₇×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₁₇×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₁₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₁₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₁₇×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₁₇×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₁₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₁₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#10587696	—	2	4	no	—
139	#10587696	—	2	4	no	—
140	C₂×#63256	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
152	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
153	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
154	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
155	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
156	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
157	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
158	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
159	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₁₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
164	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
165	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
166	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
167	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
168	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
169	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
172	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
173	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
174	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
175	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
176	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
177	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
178	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
179	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
193	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
198	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
199	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
200	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
201	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587636	—	2	4	no	—
212	#10587636	—	2	4	no	—
213	#10587635	—	2	4	no	—
214	#10587635	—	2	4	no	—
215	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×#63231	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#63231	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×#63229	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#63229	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#63228	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#63228	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×#63227	—	2	2	no	—
235	C₂×#63227	—	2	1	no	—
236	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#10587579	—	2	2	no	—
245	#10587579	—	2	1	no	—
246	#10587579	—	2	2	no	—
247	#10587579	—	2	1	no	—
248	#10587578	—	2	2	no	—
249	#10587578	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
252	#10587567	—	2	2	no	—
253	#10587567	—	2	2	no	—
254	#10587567	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
259	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
260	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
261	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
262	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
269	#10587558	—	2	1	no	—
270	#10587558	—	2	2	no	—
271	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
272	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
276	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
277	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
278	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
283	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
284	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
293	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
295	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
296	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
297	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
298	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
299	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
300	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
302	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
303	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
304	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
305	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
306	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
307	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
315	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
320	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
321	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
322	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
323	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
324	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
325	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
355	#63256	—	2	8	no	—
356	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
357	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
358	#63252	—	2	2	no	—
359	#63252	—	2	4	no	—
360	#63252	—	2	4	no	—
361	#63252	#41	1	4	yes	—
362	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
363	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
364	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
365	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
366	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
367	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	—
368	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
380	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
381	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
424	#63231	—	2	2	no	—
425	#63231	—	2	2	no	—
426	#63230	—	2	4	no	—
427	#63230	—	2	4	no	—
428	#63230	—	2	2	no	—
429	#63230	—	2	2	no	—
430	#63229	—	2	2	no	—
431	#63229	—	2	2	no	—
432	#63228	—	2	4	no	—
433	#63228	—	2	4	no	—
434	#63228	—	2	2	no	—
435	#63228	—	2	2	no	—
436	#63227	—	2	1	no	—
437	#63227	—	2	2	no	—
438	#63227	—	2	2	no	—
439	#63227	—	2	1	no	—
440	#63227	—	2	2	no	—
441	#63227	—	2	2	no	—
442	#63227	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	#63225	—	2	1	no	—
449	#63225	—	2	2	no	—
450	#63225	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
456	#63223	—	2	2	no	—
457	#63223	—	2	2	no	—
458	C₂×#3622	—	2	2	no	—
459	C₂×#3622	—	2	2	no	—
460	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	#60601	—	17	1	no	maximal, Sylow
467	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
474	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
475	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
476	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
477	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
478	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
479	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
480	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
481	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
483	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
484	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
485	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
486	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
487	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
488	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
489	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
490	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
491	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
492	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
493	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
494	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
495	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
496	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
509	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
510	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
511	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
512	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
523	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
524	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
525	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
530	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
531	D₆₈	—	2	8	no	—
532	D₆₈	—	2	4	no	—
533	D₆₈	—	2	1	no	—
534	D₆₈	—	2	2	no	—
535	D₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
536	D₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
537	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
538	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
539	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
540	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
541	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
542	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
543	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
544	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
545	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
546	Dic₃₄	—	2	1	no	—
547	Dic₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
548	#3622	—	2	1	no	—
549	#3622	—	2	1	no	—
550	#3622	—	2	1	no	—
551	#3622	—	2	1	no	—
552	#3622	—	2	2	no	—
553	#3622	—	2	2	no	—
554	#3512	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
555	C₄×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
556	#3123	—	17	2	no	—
557	#3122	—	17	2	no	—
558	#3120	—	17	2	no	—
559	#3119	—	17	2	no	—
560	#3114	—	17	2	no	—
561	#3111	—	17	2	no	—
562	#3105	—	17	2	no	—
563	#3102	—	17	2	no	—
564	#3099	—	17	1	no	—
565	#3098	—	17	1	no	—
566	#3080	—	17	1	no	—
567	C₂×#478	—	17	1	no	—
568	#3036	—	17	1	no	—
569	#3035	—	17	1	no	—
570	#3012	—	17	1	no	—
571	#3012	—	17	1	no	—
572	#2952	—	17	1	no	—
573	#2951	—	17	1	no	—
574	#2946	—	17	1	no	—
575	#2946	—	17	1	no	—
576	#2925	—	17	1	no	—
577	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
589	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
591	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
592	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
593	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
594	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
595	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
596	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
597	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
598	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
599	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
600	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
601	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
602	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
603	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
604	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
605	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
606	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
607	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
608	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
609	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
610	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
611	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
612	Dic₁₇	—	2	2	no	—
613	Dic₁₇	—	4	1	no	—
614	Dic₁₇	—	4	1	no	—
615	Dic₁₇	—	4	2	no	—
616	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
617	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
618	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
619	C₂×#135	—	17	1	no	—
620	C₂×#135	—	17	1	no	—
621	#553	—	2	2	no	—
622	#553	—	2	2	no	—
623	#553	—	2	1	no	—
624	#553	—	2	1	no	—
625	#552	—	2	1	no	—
626	#552	—	2	1	no	—
627	#541	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
628	#540	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
629	#537	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
630	#537	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
631	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#529	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
633	#529	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
634	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
635	#520	—	17	1	no	—
636	#520	—	17	2	no	—
637	#520	—	17	1	no	—
638	#520	—	34	1	no	—
639	#520	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
640	#520	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
641	#518	—	17	2	no	—
642	#518	—	17	1	no	—
643	#518	—	34	2	no	—
644	#518	—	34	1	no	—
645	C₄×#41	—	17	1	no	—
646	C₄×#41	—	17	2	no	—
647	C₄×#41	—	34	1	no	—
648	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
650	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
651	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
652	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
653	#485	—	17	2	no	—
654	#485	—	17	2	no	—
655	#484	—	17	2	no	—
656	#483	—	17	2	no	—
657	#482	—	17	2	no	—
658	#482	—	17	2	no	—
659	#481	—	17	2	no	—
660	#480	—	17	2	no	—
661	#479	—	17	2	no	—
662	#479	—	17	2	no	—
663	#478	—	17	2	no	—
664	#478	—	17	2	no	—
665	#478	—	17	2	no	—
666	#478	—	17	2	no	—
667	#478	—	17	2	no	—
668	#478	—	17	2	no	—
669	#464	—	17	1	no	—
670	#464	—	17	1	no	—
671	#463	—	17	2	no	—
672	#463	—	17	1	no	—
673	#463	—	17	2	no	—
674	#463	—	17	1	no	—
675	#462	—	17	1	no	—
676	#461	—	17	2	no	—
677	#461	—	17	1	no	—
678	#460	—	17	1	no	—
679	#459	—	17	2	no	—
680	#459	—	17	1	no	—
681	#452	—	17	2	no	—
682	#452	—	17	2	no	—
683	#450	—	17	2	no	—
684	#450	—	17	2	no	—
685	#449	—	17	2	no	—
686	#449	—	17	2	no	—
687	#447	—	17	2	no	—
688	#447	—	17	2	no	—
689	#442	—	17	2	no	—
690	#442	—	17	2	no	—
691	#442	—	17	2	no	—
692	#441	—	17	2	no	—
693	#440	—	17	2	no	—
694	#440	—	17	2	no	—
695	#440	—	17	2	no	—
696	#440	—	17	2	no	—
697	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
702	C₄×D₈	—	17	2	no	—
703	C₄×D₈	—	17	2	no	—
704	C₄×D₈	—	17	2	no	—
705	#433	—	17	2	no	—
706	#433	—	17	2	no	—
707	#432	—	17	2	no	—
708	#431	—	17	2	no	—
709	#428	—	17	1	no	—
710	#428	—	17	1	no	—
711	C₂×#107	—	17	1	no	—
712	C₂×#106	—	17	1	no	—
713	#423	—	17	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
715	#417	—	17	1	no	—
716	#417	—	17	1	no	—
717	#417	—	17	1	no	—
718	#417	—	17	1	no	—
719	#416	—	17	1	no	—
720	#416	—	17	1	no	—
721	C₂×#102	—	17	1	no	—
722	C₂×#102	—	17	1	no	—
723	#408	—	17	1	no	—
724	#408	—	17	1	no	—
725	#405	—	17	1	no	—
726	#405	—	17	1	no	—
727	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
728	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
729	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
730	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
731	C₂×C₁₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
734	D₁₇	—	4	4	no	—
735	D₁₇	—	4	2	no	—
736	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
737	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
738	C₂×#41	—	17	1	no	—
739	C₂×#41	—	17	2	no	—
740	C₂×#41	—	34	1	no	—
741	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
745	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
746	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
747	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
748	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
749	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
750	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
751	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
752	#135	—	34	4	no	—
753	#135	—	34	4	no	—
754	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
755	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
762	C₂×D₈	—	17	1	no	—
763	C₂×D₈	—	17	1	no	—
764	C₂×D₈	—	17	2	no	—
765	C₂×D₈	—	17	2	no	—
766	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
767	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
768	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
769	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
770	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
771	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
772	#126	—	2	2	no	—
773	#126	—	2	2	no	—
774	#126	—	2	2	no	—
775	#126	—	2	2	no	—
776	#125	—	2	2	no	—
777	#125	—	2	2	no	—
778	#125	—	2	1	no	—
779	#125	—	2	1	no	—
780	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
781	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
782	#124	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
783	#124	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
784	#123	—	2	2	no	—
785	#123	—	2	2	no	—
786	#123	—	2	2	no	—
787	#123	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
791	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
792	#121	—	2	1	no	—
793	#121	—	2	1	no	—
794	#121	—	2	2	no	—
795	#121	—	2	2	no	—
796	#121	—	2	1	no	—
797	#121	—	2	1	no	—
798	#121	—	2	2	no	—
799	#121	—	2	2	no	—
800	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
801	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
802	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
806	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
807	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
808	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
809	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
810	C₄×D₄	—	2	2	no	—
811	C₄×D₄	—	2	2	no	—
812	C₄×D₄	—	2	2	no	—
813	C₄×D₄	—	2	2	no	—
814	C₄×D₄	—	2	1	no	—
815	C₄×D₄	—	2	1	no	—
816	C₄×D₄	—	17	2	no	—
817	C₄×D₄	—	17	1	no	—
818	C₄×D₄	—	17	2	no	—
819	C₄×D₄	—	17	2	no	—
820	C₄×D₄	—	17	2	no	—
821	C₄×D₄	—	17	2	no	—
822	C₄×D₄	—	17	1	no	—
823	C₄×D₄	—	34	2	no	—
824	C₄×D₄	—	34	1	no	—
825	C₄×D₄	—	34	1	no	—
826	C₄×D₄	—	34	2	no	—
827	C₄×D₄	—	34	1	no	—
828	C₄×D₄	—	34	2	no	—
829	C₄×D₄	—	34	1	no	—
830	C₄×D₄	—	34	2	no	—
831	C₄×D₄	—	34	1	no	—
832	C₄×D₄	—	34	2	no	—
833	C₄×D₄	—	34	2	no	—
834	C₄×D₄	—	34	2	no	—
835	C₄×D₄	—	34	2	no	—
836	C₄×D₄	—	34	2	no	—
837	C₄×D₄	—	34	1	no	—
838	C₄×D₄	—	34	2	no	—
839	C₄×D₄	—	34	1	no	—
840	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
841	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
842	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
843	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
844	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
845	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
846	#117	—	2	1	no	—
847	#117	—	2	1	no	—
848	#117	—	2	2	no	—
849	#117	—	2	2	no	—
850	#117	—	17	1	no	—
851	#117	—	17	2	no	—
852	#117	—	34	1	no	—
853	#117	—	34	2	no	—
854	#117	—	34	2	no	—
855	#117	—	34	1	no	—
856	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
857	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
873	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
874	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
875	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
877	#107	—	17	2	no	—
878	#107	—	17	2	no	—
879	#107	—	17	2	no	—
880	#107	—	17	2	no	—
881	#106	—	17	2	no	—
882	#106	—	17	2	no	—
883	#106	—	17	2	no	—
884	#106	—	17	2	no	—
885	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
886	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
887	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
888	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
889	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
890	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
891	#103	—	17	1	no	—
892	#103	—	17	1	no	—
893	#103	—	17	1	no	—
894	#103	—	17	1	no	—
895	#103	—	17	2	no	—
896	#103	—	17	2	no	—
897	#103	—	17	2	no	—
898	#103	—	17	2	no	—
899	#102	—	17	1	no	—
900	#102	—	17	1	no	—
901	#102	—	17	1	no	—
902	#102	—	17	1	no	—
903	#102	—	17	2	no	—
904	#102	—	17	2	no	—
905	#102	—	17	2	no	—
906	#102	—	17	2	no	—
907	#102	—	17	2	no	—
908	#102	—	17	2	no	—
909	#102	—	17	2	no	—
910	#102	—	17	2	no	—
911	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
912	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
915	#97	—	17	2	no	—
916	#97	—	17	2	no	—
917	C₄×C₈	—	17	2	no	—
918	C₄×C₈	—	17	2	no	—
919	C₁₇	#60601	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
920	C₂⁴	—	34	2	no	—
921	C₂⁴	—	34	1	no	—
922	#41	—	2	2	no	—
923	#41	—	2	2	no	—
924	#41	—	2	2	no	—
925	#41	—	2	2	no	—
926	#41	—	2	2	no	—
927	#41	—	2	2	no	—
928	#41	—	17	4	no	—
929	#41	—	34	4	no	—
930	#41	—	34	4	no	—
931	#41	—	34	8	no	—
932	#41	—	34	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
934	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂×D₄	—	2	1	no	—
938	C₂×D₄	—	2	1	no	—
939	C₂×D₄	—	2	2	no	—
940	C₂×D₄	—	2	2	no	—
941	C₂×D₄	—	2	1	no	—
942	C₂×D₄	—	2	1	no	—
943	C₂×D₄	—	17	4	no	—
944	C₂×D₄	—	17	2	no	—
945	C₂×D₄	—	17	1	no	—
946	C₂×D₄	—	34	4	no	—
947	C₂×D₄	—	34	4	no	—
948	C₂×D₄	—	34	16	no	—
949	C₂×D₄	—	34	8	no	—
950	C₂×D₄	—	34	2	no	—
951	C₂×D₄	—	34	1	no	—
952	C₂×D₄	—	34	2	no	—
953	C₂×D₄	—	34	2	no	—
954	C₂×D₄	—	34	1	no	—
955	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
956	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
957	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
958	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
977	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
978	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
980	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
981	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
982	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
983	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
984	Q₁₆	—	34	2	no	—
985	Q₁₆	—	34	2	no	—
986	SD₁₆	—	34	2	no	—
987	SD₁₆	—	34	2	no	—
988	SD₁₆	—	34	2	no	—
989	SD₁₆	—	34	2	no	—
990	SD₁₆	—	34	4	no	—
991	SD₁₆	—	34	4	no	—
992	D₈	—	34	2	no	—
993	D₈	—	34	2	no	—
994	D₈	—	34	4	no	—
995	D₈	—	34	4	no	—
996	M₁₆	—	34	2	no	—
997	M₁₆	—	34	2	no	—
998	C₂×C₈	—	17	1	no	—
999	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1000	C₂×C₈	—	17	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	17	2	no	—
1002	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1003	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1004	C₂×C₈	—	34	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	34	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1029	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1030	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1031	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1052	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1053	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1054	C₄²	—	2	2	no	—
1055	C₄²	—	2	2	no	—
1056	C₄²	—	34	1	no	—
1057	C₄²	—	34	2	no	—
1058	C₄²	—	34	1	no	—
1059	C₄²	—	34	2	no	—
1060	C₄²	—	34	1	no	—
1061	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1062	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1064	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1066	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₂³	—	2	1	no	—
1069	C₂³	—	2	1	no	—
1070	C₂³	—	34	8	no	—
1071	C₂³	—	34	2	no	—
1072	C₂³	—	34	1	no	—
1073	C₂³	—	34	4	no	—
1074	C₂³	—	136	1	no	—
1075	C₂³	—	136	2	no	—
1076	C₂³	—	136	1	no	—
1077	C₂³	—	136	2	no	—
1078	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1079	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1080	Q₈	—	2	2	no	—
1081	Q₈	—	2	1	no	—
1082	Q₈	—	2	1	no	—
1083	Q₈	—	2	1	no	—
1084	Q₈	—	2	1	no	—
1085	Q₈	—	17	2	no	—
1086	Q₈	—	34	1	no	—
1087	D₄	—	2	4	no	—
1088	D₄	—	2	2	no	—
1089	D₄	—	2	1	no	—
1090	D₄	—	2	1	no	—
1091	D₄	—	2	1	no	—
1092	D₄	—	2	1	no	—
1093	D₄	—	4	2	no	—
1094	D₄	—	4	2	no	—
1095	D₄	—	8	1	no	—
1096	D₄	—	8	1	no	—
1097	D₄	—	8	2	no	—
1098	D₄	—	8	2	no	—
1099	D₄	—	17	4	no	—
1100	D₄	—	17	2	no	—
1101	D₄	—	34	8	no	—
1102	D₄	—	34	8	no	—
1103	D₄	—	34	4	no	—
1104	D₄	—	34	4	no	—
1105	D₄	—	34	1	no	—
1106	D₄	—	34	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1124	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1138	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1144	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1149	C₈	—	34	1	no	—
1150	C₈	—	34	1	no	—
1151	C₈	—	34	1	no	—
1152	C₈	—	34	1	no	—
1153	C₈	—	34	2	no	—
1154	C₈	—	34	2	no	—
1155	C₂²	—	2	1	no	—
1156	C₂²	—	2	1	no	—
1157	C₂²	—	2	2	no	—
1158	C₂²	—	2	2	no	—
1159	C₂²	—	2	2	no	—
1160	C₂²	—	4	1	no	—
1161	C₂²	—	4	1	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	34	4	no	—
1167	C₂²	—	34	2	no	—
1168	C₂²	—	68	2	no	—
1169	C₂²	—	68	1	no	—
1170	C₂²	—	68	2	no	—
1171	C₂²	—	68	1	no	—
1172	C₂²	—	136	4	no	—
1173	C₂²	—	136	8	no	—
1174	C₂²	#11763316	1	2	yes	—
1175	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1176	C₄	—	2	1	no	—
1177	C₄	—	2	2	no	—
1178	C₄	—	2	1	no	—
1179	C₄	—	2	2	no	—
1180	C₄	—	2	1	no	—
1181	C₄	—	2	2	no	—
1182	C₄	—	2	1	no	—
1183	C₄	—	4	2	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	4	1	no	—
1186	C₄	—	4	2	no	—
1187	C₄	—	34	2	no	—
1188	C₄	—	68	1	no	—
1189	C₄	—	68	1	no	—
1190	C₄	—	68	2	no	—
1191	C₄	#11763316	1	2	yes	—
1192	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1193	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	—	2	2	no	—
1195	C₂	—	4	2	no	—
1196	C₂	—	8	1	no	—
1197	C₂	—	8	1	no	—
1198	C₂	—	68	4	no	—
1199	C₂	—	68	2	no	—
1200	C₂	C₂×#11763316	1	1	yes	characteristic
1201	C₂	#14543555	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	#14543563	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3512	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3512	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60601
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×#10587696	C₂	semidirect
2. #14539031	C₂	semidirect
3. #14539022	C₂	semidirect
4. #14538992	C₂	semidirect
5. #14538977	C₂	semidirect
6. #14538918	C₂	semidirect
7. #14538887	C₂	semidirect
8. #14538827	C₂	semidirect
9. #14538796	C₂	semidirect
10. #14538769	C₂	semidirect
11. #14538758	C₂	semidirect
12. #14538602	C₂	semidirect
13. C₂×#11763106	C₂	semidirect
14. #14538244	C₂	semidirect
15. #14538233	C₂	semidirect
16. #14538085	C₂	semidirect
17. #14538085	C₂	semidirect
18. #14537665	C₂	semidirect
19. #14537657	C₂	semidirect
20. #14537612	C₂	semidirect
21. #14537612	C₂	semidirect
22. #14537450	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3512	C₂	semidirect
44. #11763147	C₂²	semidirect
45. #11763147	C₂²	semidirect
46. #11763142	C₂²	semidirect
47. #11763137	C₂²	semidirect
48. #11763130	C₂²	semidirect
49. #11763130	C₂²	semidirect
50. #11763125	C₂²	semidirect
51. #11763120	C₂²	semidirect
52. #11763113	C₂²	semidirect
53. #11763113	C₂²	semidirect
54. #11763106	C₂²	semidirect
55. #11763106	C₂²	semidirect
56. #11763106	C₂²	semidirect
57. #11763106	C₂²	semidirect
58. #11763106	C₂²	semidirect
59. #11763106	C₂²	semidirect
60. #11763028	C₂²	semidirect
61. #11763028	C₂²	semidirect
62. #11763021	C₂²	semidirect
63. #11763021	C₂²	semidirect
64. #11763021	C₂²	semidirect
65. #11763021	C₂²	semidirect
66. #11763016	C₂²	semidirect
67. #11763011	C₂²	semidirect
68. #11763011	C₂²	semidirect
69. #11763006	C₂²	semidirect
70. #11763001	C₂²	semidirect
71. #11763001	C₂²	semidirect
80. #11762919	C₂²	semidirect
81. #11762919	C₂²	semidirect
82. #11762919	C₂²	semidirect
83. #11762914	C₂²	semidirect
84. #11762909	C₂²	semidirect
85. #11762907	C₂²	semidirect
86. #11762907	C₂²	semidirect
87. #11762907	C₂²	semidirect
88. C₄×#63231	C₂²	semidirect
89. C₄×#63230	C₂²	semidirect
90. C₄×#63230	C₂²	semidirect
91. C₄×#63230	C₂²	semidirect
92. C₄×#63229	C₂²	semidirect
93. C₄×#63228	C₂²	semidirect
94. C₄×#63228	C₂²	semidirect
95. C₄×#63228	C₂²	semidirect
96. #11762870	C₂²	semidirect
97. #11762870	C₂²	semidirect
98. #11762866	C₂²	semidirect
99. #11762862	C₂²	semidirect
100. #11762849	C₂²	semidirect
101. #11762849	C₂²	semidirect
102. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
103. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
104. #11762833	C₂²	semidirect
105. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
106. #11762810	C₂²	semidirect
107. #11762810	C₂²	semidirect
110. #11762805	C₂²	semidirect
111. #11762805	C₂²	semidirect
116. #11762765	C₂²	semidirect
117. #11762765	C₂²	semidirect
124. C₁₇×#541	C₂²	semidirect
125. C₁₇×#540	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#532	C₂²	semidirect
129. C₁₇×#529	C₂²	semidirect
130. C₁₇×#529	C₂²	semidirect
131. C₂×C₁₇×#125	C₂²	semidirect
132. C₁₇×#520	C₂²	semidirect
133. C₁₇×#520	C₂²	semidirect
554. #3512	D₁₇	semidirect
627. #541	C₂×D₁₇	semidirect
628. #540	C₂×D₁₇	semidirect
631. #532	C₂×D₁₇	semidirect
632. #529	C₂×D₁₇	semidirect
633. #529	C₂×D₁₇	semidirect
634. C₂×#125	C₂×D₁₇	semidirect
639. #520	C₂×D₁₇	semidirect
640. #520	C₂×D₁₇	semidirect
919. C₁₇	#60601	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#10587696	2
#14539031	2
#14539022	2
#14538992	2
#14538977	2
#14538918	2
#14538887	2
#14538827	2
#14538796	2
#14538769	2
#14538758	2
#14538602	2
C₂×#11763106	2
#14538244	2
#14538233	2
#14538085	2
#14537665	2
#14537657	2
#14537612	2
#14537450	2
C₁₇×#3512	2
#60601	17