Subgroups — C₂×D₁₇×#486 #17903506

Order 4352.

3086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#127×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763154	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₁₇×#486	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#102×D₁₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₇×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
12	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
20	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
21	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
26	#127×D₁₇	—	2	4	no	—
27	#127×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763157	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11763156	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11763155	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11763154	C₂²	1	32	yes	complemented
35	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#102×D₁₇	C₂²	1	32	yes	complemented
39	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#486	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
57	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
60	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
61	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
62	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
63	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
76	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
77	C₁₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#10587630	—	2	8	no	—
82	#10587626	—	2	4	no	—
83	#10587626	—	2	8	no	—
84	#10587626	—	2	8	no	—
85	#10587626	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#63225	—	2	2	no	—
89	C₂×#63225	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
97	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
99	#10587574	—	2	4	no	—
100	#10587574	—	2	8	no	—
101	#10587574	C₂³	1	8	yes	complemented
102	#10587560	—	2	2	no	—
103	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
105	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	#10587555	—	2	2	no	—
107	#10587555	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₁₇×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
109	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
110	#10587503	C₂³	1	16	yes	complemented
111	#10587492	C₂³	1	16	yes	complemented
112	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
113	#10587480	C₂³	1	16	yes	complemented
114	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
121	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	Q₈×D₁₇	—	4	32	no	—
146	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
147	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
148	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
149	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
154	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
155	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
156	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
180	#63225	—	2	8	no	—
181	#63225	—	2	8	no	—
182	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×#3622	—	2	4	no	—
187	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
189	C₂²×#486	—	17	1	no	maximal, Sylow
190	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	8	32	no	—
203	C₂²×D₁₇	#124	1	4	yes	—
204	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
205	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
206	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
208	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
209	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
210	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
211	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
222	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
223	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	#124	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	D₆₈	—	2	8	no	—
233	D₆₈	—	4	4	no	—
234	D₆₈	—	4	8	no	—
235	D₆₈	—	4	8	no	—
236	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
237	C₄×D₁₇	#124	1	8	yes	—
238	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	16	yes	—
239	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	16	yes	—
240	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
241	Dic₃₄	—	4	8	no	—
242	Dic₃₄	—	4	16	no	—
243	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
244	#3622	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
246	C₂²×#127	—	17	1	no	—
247	C₂×#486	—	17	16	no	—
248	C₂×#486	—	17	4	no	—
249	C₂×#486	—	17	1	no	—
250	C₂×#486	—	17	1	no	—
251	C₂×#486	—	17	1	no	—
252	C₂×#486	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
253	C₂²×#102	—	17	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
259	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
267	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
268	C₂×D₁₇	#486	1	16	yes	direct product factor
269	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
270	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
271	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
272	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
273	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
275	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
276	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
277	Dic₁₇	—	4	4	no	—
278	Dic₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
279	Dic₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
280	Dic₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
281	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
282	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
283	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
284	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
285	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
287	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
290	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
291	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
292	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂×#127	—	17	2	no	—
294	C₂×#127	—	17	8	no	—
295	C₂×#127	—	17	1	no	—
296	C₂×#127	—	34	4	no	—
297	C₂×#127	—	34	1	no	—
298	C₂×#127	—	34	1	no	—
299	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
302	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
303	#486	—	17	8	no	—
304	#486	—	17	8	no	—
305	#486	—	17	32	no	—
306	#486	—	17	8	no	—
307	#486	C₂×D₁₇	1	8	yes	direct product factor
308	C₂×#102	—	17	4	no	—
309	C₂×#102	—	17	4	no	—
310	C₂×#102	—	17	4	no	—
311	C₂×#102	—	17	32	no	—
312	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
313	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄×C₈	—	17	8	no	—
316	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
318	C₂×C₁₇	C₂×#486	1	4	yes	complemented
319	C₂×C₁₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
322	D₁₇	—	8	4	no	—
323	D₁₇	C₂×#486	1	8	yes	direct product factor
324	C₂⁵	—	34	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
328	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
329	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
333	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
335	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
336	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
337	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
344	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
345	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
352	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
353	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
361	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
362	#127	—	2	2	no	—
363	#127	—	17	8	no	—
364	#127	—	17	4	no	—
365	#127	—	34	4	no	—
366	#127	—	34	8	no	—
367	#127	—	34	8	no	—
368	#127	—	34	2	no	—
369	#127	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
383	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
384	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	#102	—	17	16	no	—
386	#102	—	17	16	no	—
387	#102	—	17	16	no	—
388	#102	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
389	C₄×C₈	—	17	8	no	—
390	C₄×C₈	—	17	4	no	—
391	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
392	C₁₇	C₂²×#486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂⁴	—	2	2	no	—
394	C₂⁴	—	17	1	no	—
395	C₂⁴	—	34	8	no	—
396	C₂⁴	—	34	2	no	—
397	C₂⁴	—	68	8	no	—
398	C₂⁴	—	68	8	no	—
399	C₂⁴	—	68	8	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
403	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
405	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
406	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	8	no	—
411	C₂×D₄	—	4	4	no	—
412	C₂×D₄	—	4	4	no	—
413	C₂×D₄	—	17	4	no	—
414	C₂×D₄	—	34	32	no	—
415	C₂×D₄	—	34	8	no	—
416	C₂×D₄	—	34	8	no	—
417	C₂×D₄	—	34	8	no	—
418	C₂×D₄	—	34	4	no	—
419	C₂×D₄	—	34	4	no	—
420	C₂×D₄	—	34	2	no	—
421	C₂×D₄	—	34	8	no	—
422	C₂×D₄	—	68	16	no	—
423	C₂×D₄	—	68	32	no	—
424	C₂×D₄	—	68	32	no	—
425	C₂×D₄	—	68	8	no	—
426	C₂×D₄	—	68	8	no	—
427	C₂×D₄	—	68	8	no	—
428	C₂×D₄	—	68	4	no	—
429	C₂×D₄	—	68	4	no	—
430	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
445	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈	—	2	4	no	—
449	C₂×C₈	—	17	4	no	—
450	C₂×C₈	—	34	16	no	—
451	C₂×C₈	—	34	4	no	—
452	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
453	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
460	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
461	C₄²	—	17	4	no	—
462	C₄²	—	17	2	no	—
463	C₄²	—	17	4	no	—
464	C₄²	—	17	2	no	—
465	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	4	4	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	17	4	no	—
472	C₂³	—	17	4	no	—
473	C₂³	—	17	4	no	—
474	C₂³	—	17	2	no	—
475	C₂³	—	34	4	no	—
476	C₂³	—	68	16	no	—
477	C₂³	—	68	16	no	—
478	C₂³	—	68	16	no	—
479	C₂³	—	68	4	no	—
480	C₂³	—	68	4	no	—
481	C₂³	—	68	4	no	—
482	C₂³	—	136	32	no	—
483	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	4	8	no	—
485	Q₈	—	68	16	no	—
486	Q₈	—	68	8	no	—
487	D₄	—	2	8	no	—
488	D₄	—	4	8	no	—
489	D₄	—	4	4	no	—
490	D₄	—	4	8	no	—
491	D₄	—	34	8	no	—
492	D₄	—	68	16	no	—
493	D₄	—	68	16	no	—
494	D₄	—	68	16	no	—
495	D₄	—	68	8	no	—
496	D₄	—	68	4	no	—
497	D₄	—	68	8	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	17	4	no	—
501	C₂×C₄	—	17	4	no	—
502	C₂×C₄	—	17	4	no	—
503	C₂×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄	—	17	16	no	—
507	C₂×C₄	—	17	8	no	—
508	C₂×C₄	—	17	16	no	—
509	C₂×C₄	—	17	8	no	—
510	C₂×C₄	—	34	4	no	—
511	C₂×C₄	—	68	16	no	—
512	C₂×C₄	—	68	4	no	—
513	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₈	—	2	4	no	—
521	C₈	—	34	4	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	4	4	no	—
525	C₂²	—	8	8	no	—
526	C₂²	—	17	16	no	—
527	C₂²	—	17	4	no	—
528	C₂²	—	17	4	no	—
529	C₂²	—	17	4	no	—
530	C₂²	—	68	4	no	—
531	C₂²	—	68	4	no	—
532	C₂²	—	68	4	no	—
533	C₂²	—	136	32	no	—
534	C₂²	—	136	8	no	—
535	C₂²	#124×D₁₇	1	2	yes	—
536	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	2	yes	—
537	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
538	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₄	—	4	4	no	—
540	C₄	—	17	4	no	—
541	C₄	—	17	4	no	—
542	C₄	—	17	4	no	—
543	C₄	—	68	4	no	—
544	C₄	#124×D₁₇	1	2	yes	—
545	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	4	yes	—
546	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
547	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
548	C₂	—	8	4	no	—
549	C₂	—	17	8	no	—
550	C₂	—	136	4	no	—
551	C₂	D₁₇×#486	1	4	yes	direct product factor
552	C₂	C₂×#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂²×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#486	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×D₁₇	C₂
hypercenter	C₂×#486	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂²×#486
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
3. C₂×#11763157	C₂	semidirect
4. C₂×#11763156	C₂	semidirect
5. C₂×#11763155	C₂	semidirect
6. C₂×#11763154	C₂	semidirect
7. D₁₇×#486	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#102×D₁₇	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₈×D₁₇	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#486	C₂	semidirect
16. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
21. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
31. #11763157	C₂²	semidirect
32. #11763156	C₂²	semidirect
33. #11763155	C₂²	semidirect
34. #11763154	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
38. #102×D₁₇	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
40. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
41. C₄×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
44. C₁₇×#486	C₂²	semidirect
45. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
75. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
101. #10587574	C₂³	semidirect
107. #10587555	C₂³	semidirect
108. C₁₇×#102	C₂³	semidirect
109. C₄×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
110. #10587503	C₂³	semidirect
111. #10587492	C₂³	semidirect
112. C₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
113. #10587480	C₂³	semidirect
114. C₄×#3622	C₂³	semidirect
252. C₂×#486	D₁₇	direct (N × H)
268. C₂×D₁₇	#486	direct (N × H)
292. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
307. #486	C₂×D₁₇	direct (N × H)
312. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
316. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
318. C₂×C₁₇	C₂×#486	semidirect
323. D₁₇	C₂×#486	direct (N × H)
361. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
388. #102	C₂²×D₁₇	semidirect
391. C₄×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
392. C₁₇	C₂²×#486	semidirect
551. C₂	D₁₇×#486	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	2
C₂×#127×D₁₇	2
C₂×#11763157	2
C₂×#11763156	2
C₂×#11763155	2
C₂×#11763154	2
D₁₇×#486	2
C₂×#102×D₁₇	2
C₂×C₄×C₈×D₁₇	2
C₂×C₁₇×#486	2
C₂²×#486	17

Subgroups — C2×D17×#486 #17903506

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₇×#486 #17903506