Subgroups — C₂×D₁₇×#487 #17903511

Order 4352.

2398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763158	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₁₇×#487	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#103×D₁₇	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₂×C₄×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₇×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
12	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
23	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
24	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
25	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763161	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11763160	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11763159	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11763158	C₂²	1	32	yes	complemented
35	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	—
38	#103×D₁₇	C₂²	1	32	yes	—
39	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#487	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#10587630	—	2	4	no	—
74	#10587630	—	2	8	no	—
75	#10587630	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#63225	—	2	2	no	—
81	C₂×#63225	—	2	2	no	—
82	C₂×#63225	—	2	2	no	—
83	C₂×#63225	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
89	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
90	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
91	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
92	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
93	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
95	#10587574	—	2	4	no	—
96	#10587574	—	2	8	no	—
97	#10587574	—	2	8	no	—
98	#10587574	—	2	8	no	—
99	#10587574	C₂³	1	8	yes	—
100	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
101	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	#10587555	—	2	2	no	—
103	#10587555	—	2	2	no	—
104	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
105	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₇×#103	C₂³	1	16	yes	—
107	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	#10587506	C₂³	1	16	yes	—
109	#10587487	C₂³	1	16	yes	—
110	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
111	#10587481	C₂³	1	16	yes	—
112	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
130	Q₈×D₁₇	—	4	16	no	—
131	Q₈×D₁₇	—	4	32	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	8	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	1	8	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
151	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
166	#63225	—	2	8	no	—
167	#63225	—	2	8	no	—
168	#63225	—	2	8	no	—
169	#63225	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×#3622	—	2	4	no	—
175	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
177	C₂²×#487	—	17	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₇	#124	1	4	yes	—
180	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
181	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
182	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
184	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
185	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	#124	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
208	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
209	C₄×D₁₇	#124	1	8	yes	—
210	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	16	yes	—
211	C₄×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	16	yes	—
212	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
213	Dic₃₄	—	2	8	no	—
214	Dic₃₄	—	4	4	no	—
215	Dic₃₄	—	4	8	no	—
216	Dic₃₄	—	4	16	no	—
217	Dic₃₄	—	4	16	no	—
218	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
219	#3622	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
222	C₂×#487	—	17	16	no	—
223	C₂×#487	—	17	4	no	—
224	C₂×#487	—	17	1	no	—
225	C₂×#487	—	17	1	no	—
226	C₂×#487	—	17	1	no	—
227	C₂×#487	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
228	C₂²×#103	—	17	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₇	#487	1	16	yes	direct product factor
235	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
236	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
237	C₂×D₁₇	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
238	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
239	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
242	C₄×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
243	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
244	Dic₁₇	—	4	4	no	—
245	Dic₁₇	—	4	4	no	—
246	Dic₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
247	Dic₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
248	Dic₁₇	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
249	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
250	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
251	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
270	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
271	#487	—	17	8	no	—
272	#487	—	17	8	no	—
273	#487	—	17	32	no	—
274	#487	—	17	8	no	—
275	#487	C₂×D₁₇	1	8	yes	direct product factor
276	C₂×#103	—	17	4	no	—
277	C₂×#103	—	17	4	no	—
278	C₂×#103	—	17	4	no	—
279	C₂×#103	—	17	32	no	—
280	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	17	8	no	—
284	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	C₂×#487	1	4	yes	complemented
286	C₂×C₁₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
289	D₁₇	C₂×#487	1	8	yes	direct product factor
290	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
291	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
292	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
296	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
297	C₂²×Q₈	—	34	16	no	—
298	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
300	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
308	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
325	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	#103	—	17	16	no	—
350	#103	—	17	16	no	—
351	#103	—	17	16	no	—
352	#103	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
353	C₄×C₈	—	17	8	no	—
354	C₄×C₈	—	17	4	no	—
355	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
356	C₁₇	C₂²×#487	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂⁴	—	17	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
366	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
370	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
372	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
373	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
374	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
393	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈	—	2	4	no	—
397	C₂×C₈	—	17	4	no	—
398	C₂×C₈	—	34	16	no	—
399	C₂×C₈	—	34	4	no	—
400	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
414	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
415	C₄²	—	17	2	no	—
416	C₄²	—	17	4	no	—
417	C₄²	—	17	4	no	—
418	C₄²	—	17	2	no	—
419	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂³	—	17	4	no	—
422	C₂³	—	17	4	no	—
423	C₂³	—	17	4	no	—
424	C₂³	—	17	2	no	—
425	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	2	8	no	—
427	Q₈	—	4	4	no	—
428	Q₈	—	4	8	no	—
429	Q₈	—	34	8	no	—
430	Q₈	—	68	16	no	—
431	Q₈	—	68	16	no	—
432	Q₈	—	68	4	no	—
433	Q₈	—	68	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	17	4	no	—
439	C₂×C₄	—	17	4	no	—
440	C₂×C₄	—	17	4	no	—
441	C₂×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄	—	17	8	no	—
445	C₂×C₄	—	17	16	no	—
446	C₂×C₄	—	17	16	no	—
447	C₂×C₄	—	17	8	no	—
448	C₂×C₄	—	34	4	no	—
449	C₂×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂×C₄	—	68	16	no	—
451	C₂×C₄	—	68	16	no	—
452	C₂×C₄	—	68	4	no	—
453	C₂×C₄	—	68	4	no	—
454	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	2	4	no	—
462	C₈	—	34	4	no	—
463	C₂²	—	17	16	no	—
464	C₂²	—	17	4	no	—
465	C₂²	—	17	4	no	—
466	C₂²	—	17	4	no	—
467	C₂²	#124×D₁₇	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	17	4	no	—
474	C₄	—	17	4	no	—
475	C₄	—	17	4	no	—
476	C₄	—	68	4	no	—
477	C₄	—	68	4	no	—
478	C₄	#124×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
480	C₄	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
481	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂	—	17	8	no	—
483	C₂	D₁₇×#487	1	4	yes	direct product factor
484	C₂	C₂×#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂²×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#487	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#487	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂²×#487
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763161	C₂	semidirect
4. C₂×#11763160	C₂	semidirect
5. C₂×#11763159	C₂	semidirect
6. C₂×#11763158	C₂	semidirect
7. D₁₇×#487	C₂	direct (N × H)
10. C₂×C₁₇×#487	C₂	semidirect
31. #11763161	C₂²	semidirect
32. #11763160	C₂²	semidirect
33. #11763159	C₂²	semidirect
34. #11763158	C₂²	semidirect
44. C₁₇×#487	C₂²	semidirect
227. C₂×#487	D₁₇	direct (N × H)
234. C₂×D₁₇	#487	direct (N × H)
275. #487	C₂×D₁₇	direct (N × H)
285. C₂×C₁₇	C₂×#487	semidirect
289. D₁₇	C₂×#487	direct (N × H)
356. C₁₇	C₂²×#487	semidirect
483. C₂	D₁₇×#487	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	2
C₂×#11763161	2
C₂×#11763160	2
C₂×#11763159	2
C₂×#11763158	2
D₁₇×#487	2
C₂×#103×D₁₇	2
C₂×C₄×C₈×D₁₇	2
C₂×C₁₇×#487	2
C₂²×#487	17

Subgroups — C2×D17×#487 #17903511

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₇×#487 #17903511