Subgroups — C₂×#14539126 #17903547

Order 4352.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539126	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11762802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#97×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763364	—	2	4	no	—
17	#11763364	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11763358	—	2	4	no	—
19	#11763358	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
29	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
33	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763176	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11763172	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11763171	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11763169	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11763168	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11762804	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11762802	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
50	#97×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×#489	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×#63256	—	2	2	no	—
65	C₂×#63256	—	2	8	no	—
66	C₂×#63256	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#63254	—	2	2	no	—
68	C₂×#63254	—	2	8	no	—
69	C₂×#63254	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
82	C₁₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#10587632	—	2	8	no	—
89	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
90	#10587630	—	2	2	no	—
91	#10587630	C₂³	1	4	yes	—
92	#10587626	—	2	2	no	—
93	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#63227	—	2	2	no	—
95	C₂×#63227	—	2	1	no	—
96	C₂×#63227	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#63225	—	2	1	no	—
101	C₂×#63225	—	2	1	no	—
102	C₂×#63225	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
110	#10587583	—	2	8	no	—
111	#10587578	—	2	4	no	—
112	#10587578	C₂³	1	8	yes	—
113	#10587576	—	2	4	no	—
114	#10587576	C₂³	1	8	yes	—
115	#10587573	—	2	8	no	—
116	#10587570	—	2	8	no	—
117	#10587570	—	2	8	no	—
118	#10587567	—	2	8	no	—
119	#10587567	—	2	8	no	—
120	#10587561	—	2	2	no	—
121	#10587561	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
123	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	#10587555	—	2	2	no	—
125	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
126	C₁₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
127	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
128	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
129	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
130	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
131	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
132	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
133	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
134	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
135	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
136	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	#63256	—	2	16	no	—
167	#63256	—	4	8	no	—
168	#63254	—	2	16	no	—
169	#63254	—	4	8	no	—
170	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
171	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
172	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
173	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
174	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	#63227	—	2	8	no	—
199	#63227	—	2	4	no	—
200	#63227	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
204	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
205	#63225	—	2	4	no	—
206	#63225	—	2	4	no	—
207	#63225	—	2	8	no	—
208	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
209	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×#3622	—	2	4	no	—
214	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
216	C₂×#3135	—	17	1	no	maximal, Sylow
217	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₁₇	#124	1	4	yes	—
229	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
231	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
232	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
233	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
247	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
248	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
256	C₂×Dic₁₇	#124	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	D₆₈	—	2	4	no	—
261	D₆₈	—	4	8	no	—
262	D₆₈	—	4	2	no	—
263	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
264	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
265	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
266	C₄×D₁₇	#124	1	8	yes	—
267	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
268	Dic₃₄	—	2	4	no	—
269	Dic₃₄	—	4	8	no	—
270	Dic₃₄	—	4	2	no	—
271	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
272	#3622	—	2	4	no	—
273	C₂×#533	—	17	1	no	—
274	C₂×#532	—	17	1	no	—
275	#3135	—	17	16	no	—
276	C₂×#491	—	17	2	no	—
277	C₂×#490	—	17	2	no	—
278	C₂×#489	—	17	1	no	—
279	C₂×#489	—	17	1	no	—
280	C₂×#489	—	17	1	no	—
281	C₂×#489	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂×#416	—	17	2	no	—
283	C₂×#416	—	17	2	no	—
284	C₂²×#97	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
289	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
294	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
300	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
301	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
304	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
305	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
306	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
307	Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	Dic₁₇	—	4	2	no	—
310	Dic₁₇	—	4	4	no	—
311	Dic₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
312	C₂²×#41	—	17	1	no	—
313	C₂²×#41	—	17	1	no	—
314	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
315	#533	—	17	8	no	—
316	#533	—	34	4	no	—
317	#532	—	17	8	no	—
318	#532	—	34	4	no	—
319	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#127	—	17	1	no	—
323	C₂×#125	—	17	2	no	—
324	C₂×#124	—	17	1	no	—
325	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
328	C₂×#121	—	34	1	no	—
329	C₂×#121	—	34	1	no	—
330	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
331	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
334	C₂×#117	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
336	#491	—	17	16	no	—
337	#490	—	17	16	no	—
338	#489	—	17	8	no	—
339	#489	—	17	8	no	—
340	#489	—	17	8	no	—
341	#489	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
342	#416	—	17	16	no	—
343	#416	—	17	16	no	—
344	C₂×#103	—	17	2	no	—
345	C₂×#103	—	17	2	no	—
346	C₂×#103	—	17	2	no	—
347	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂×#102	—	17	2	no	—
349	C₂×#102	—	17	2	no	—
350	C₂×#102	—	17	2	no	—
351	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂×#97	—	17	2	no	—
353	C₂×#97	—	17	1	no	—
354	C₂×#97	—	17	8	no	—
355	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
357	C₂×C₁₇	#3135	1	4	yes	complemented
358	C₂×C₁₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
361	D₁₇	—	2	4	no	—
362	D₁₇	—	8	2	no	—
363	C₂×#41	—	17	4	no	—
364	C₂×#41	—	17	4	no	—
365	C₂×#41	—	34	2	no	—
366	C₂×#41	—	34	2	no	—
367	C₂×#41	—	34	8	no	—
368	C₂×#41	—	34	8	no	—
369	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
370	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
371	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
372	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
378	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
386	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
387	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
393	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
394	#127	—	17	4	no	—
395	#127	—	34	2	no	—
396	#125	—	17	8	no	—
397	#125	—	34	4	no	—
398	#124	—	2	2	no	—
399	#124	—	17	4	no	—
400	#124	—	34	2	no	—
401	#124	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
402	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
404	#121	—	34	8	no	—
405	#121	—	34	8	no	—
406	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
407	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
408	C₄×D₄	—	34	8	no	—
409	C₄×D₄	—	34	8	no	—
410	#117	—	17	8	no	—
411	#117	—	34	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
429	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
430	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
431	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	#103	—	17	8	no	—
433	#103	—	17	8	no	—
434	#103	—	17	8	no	—
435	#103	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
436	#102	—	17	8	no	—
437	#102	—	17	8	no	—
438	#102	—	17	8	no	—
439	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
440	#97	—	17	8	no	—
441	#97	—	17	4	no	—
442	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
443	C₁₇	C₂×#3135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂⁴	—	2	1	no	—
445	C₂⁴	—	17	1	no	—
446	C₂⁴	—	34	1	no	—
447	#41	—	34	16	no	—
448	#41	—	34	16	no	—
449	#41	—	68	8	no	—
450	#41	—	68	8	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
453	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
458	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
460	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₂×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂×D₄	—	2	4	no	—
463	C₂×D₄	—	17	2	no	—
464	C₂×D₄	—	34	4	no	—
465	C₂×D₄	—	34	4	no	—
466	C₂×D₄	—	34	4	no	—
467	C₂×D₄	—	34	4	no	—
468	C₂×D₄	—	34	1	no	—
469	C₂×D₄	—	34	4	no	—
470	C₂×D₄	—	68	4	no	—
471	C₂×D₄	—	68	4	no	—
472	C₂×D₄	—	68	4	no	—
473	C₂×D₄	—	68	4	no	—
474	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
493	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₈	—	2	4	no	—
497	C₂×C₈	—	17	4	no	—
498	C₂×C₈	—	34	16	no	—
499	C₂×C₈	—	34	4	no	—
500	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
501	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
507	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
508	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
510	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
511	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
516	C₄²	—	17	4	no	—
517	C₄²	—	17	4	no	—
518	C₄²	—	17	2	no	—
519	C₄²	—	17	2	no	—
520	C₄²	—	34	8	no	—
521	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	17	4	no	—
528	C₂³	—	17	2	no	—
529	C₂³	—	34	2	no	—
530	C₂³	—	34	2	no	—
531	C₂³	—	34	2	no	—
532	C₂³	—	68	2	no	—
533	C₂³	—	68	2	no	—
534	C₂³	—	68	2	no	—
535	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	Q₈	—	2	4	no	—
537	Q₈	—	4	8	no	—
538	Q₈	—	4	2	no	—
539	Q₈	—	34	4	no	—
540	Q₈	—	68	8	no	—
541	Q₈	—	68	2	no	—
542	D₄	—	2	4	no	—
543	D₄	—	4	2	no	—
544	D₄	—	34	4	no	—
545	D₄	—	68	8	no	—
546	D₄	—	68	8	no	—
547	D₄	—	68	8	no	—
548	D₄	—	68	8	no	—
549	D₄	—	68	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂×C₄	—	17	4	no	—
557	C₂×C₄	—	17	2	no	—
558	C₂×C₄	—	17	8	no	—
559	C₂×C₄	—	17	8	no	—
560	C₂×C₄	—	17	2	no	—
561	C₂×C₄	—	17	2	no	—
562	C₂×C₄	—	34	2	no	—
563	C₂×C₄	—	34	2	no	—
564	C₂×C₄	—	34	4	no	—
565	C₂×C₄	—	34	2	no	—
566	C₂×C₄	—	68	4	no	—
567	C₂×C₄	—	68	4	no	—
568	C₂×C₄	—	68	8	no	—
569	C₂×C₄	—	68	8	no	—
570	C₂×C₄	—	68	2	no	—
571	C₂×C₄	—	68	4	no	—
572	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
576	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₈	—	2	4	no	—
578	C₈	—	34	4	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	8	4	no	—
583	C₂²	—	17	4	no	—
584	C₂²	—	34	8	no	—
585	C₂²	—	34	2	no	—
586	C₂²	—	34	2	no	—
587	C₂²	—	68	2	no	—
588	C₂²	—	68	2	no	—
589	C₂²	—	68	2	no	—
590	C₂²	—	136	4	no	—
591	C₂²	#124×D₁₇	1	2	yes	—
592	C₂²	#11763605	1	2	yes	—
593	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
594	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	4	4	no	—
598	C₄	—	4	2	no	—
599	C₄	—	17	4	no	—
600	C₄	—	34	2	no	—
601	C₄	—	34	2	no	—
602	C₄	—	68	4	no	—
603	C₄	—	68	2	no	—
604	C₄	#124×D₁₇	1	2	yes	—
605	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
606	C₂	—	8	2	no	—
607	C₂	—	34	4	no	—
608	C₂	—	136	2	no	—
609	C₂	#14539126	1	4	yes	direct product factor
610	C₂	C₂×#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂	C₂×#11763605	1	1	yes	characteristic
612	C₂	C₂×#11763608	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#489	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763358	C₂
hypercenter	C₂×#489	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3135
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763364	C₂	semidirect
3. #14539126	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763176	C₂	semidirect
5. C₂×#11763172	C₂	semidirect
6. C₂×#11763171	C₂	semidirect
7. C₂×#11763169	C₂	semidirect
8. C₂×#11763168	C₂	semidirect
9. C₂×#11762804	C₂	semidirect
10. C₂×#11762802	C₂	semidirect
11. C₂×#97×D₁₇	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#489	C₂	semidirect
17. #11763364	C₂²	semidirect
35. #11763176	C₂²	semidirect
36. #11763172	C₂²	semidirect
37. #11763171	C₂²	semidirect
38. #11763169	C₂²	semidirect
39. #11763168	C₂²	semidirect
40. #11762804	C₂²	semidirect
41. #11762802	C₂²	semidirect
50. #97×D₁₇	C₂²	semidirect
53. C₁₇×#489	C₂²	semidirect
281. C₂×#489	D₁₇	semidirect
341. #489	C₂×D₁₇	semidirect
357. C₂×C₁₇	#3135	semidirect
443. C₁₇	C₂×#3135	semidirect
609. C₂	#14539126	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763364	2
C₂×#11763358	2
#14539126	2
C₂×#11763176	2
C₂×#11763172	2
C₂×#11763171	2
C₂×#11763169	2
C₂×#11763168	2
C₂×#11762804	2
C₂×#11762802	2
C₂×#97×D₁₇	2
C₂×C₁₇×#489	2
C₂×#3135	17

Subgroups — C2×#14539126 #17903547

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539126 #17903547