Subgroups — C₂×#14539141 #17903563

Order 4352.

2262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539141	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10587480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763440	—	2	4	no	—
16	#11763440	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#11763373	—	2	4	no	—
18	#11763373	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587610	—	2	2	no	—
26	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587623	—	2	2	no	—
29	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763172	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11763170	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11763165	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11763154	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11762815	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11762805	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587480	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11762767	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#417	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
69	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
70	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
75	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
84	#10587633	—	2	4	no	—
85	#10587633	C₂³	1	8	yes	—
86	#10587626	—	2	4	no	—
87	#10587626	C₂³	1	8	yes	—
88	#10587623	—	2	16	no	—
89	#10587616	—	2	8	no	—
90	#10587616	—	2	8	no	—
91	C₂×#63227	—	2	2	no	—
92	C₂×#63227	—	2	2	no	—
93	#10587612	—	2	2	no	—
94	#10587612	D₄	1	4	yes	—
95	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
96	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#10587610	—	2	16	no	—
103	C₂×#63225	—	2	2	no	—
104	C₂×#63225	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
108	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
111	#10587576	—	2	8	no	—
112	#10587576	—	2	4	no	—
113	#10587576	C₂³	1	8	yes	complemented
114	#10587574	—	2	8	no	—
115	#10587574	—	2	4	no	—
116	#10587574	C₂³	1	8	yes	complemented
117	C₁₇×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
118	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
119	#10587506	C₂³	1	4	yes	complemented
120	#10587506	C₂³	1	4	yes	complemented
121	#10587503	C₂³	1	4	yes	complemented
122	#10587503	C₂³	1	4	yes	complemented
123	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
124	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
125	#10587486	C₂³	1	8	yes	complemented
126	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
127	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
128	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
135	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
136	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
137	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
138	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
170	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
171	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
172	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
173	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
174	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
175	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
176	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
177	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₃₄	—	8	4	no	—
180	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
188	#63227	—	2	8	no	—
189	#63227	—	2	8	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	#63225	—	2	8	no	—
198	#63225	—	2	8	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂×#3622	—	2	2	no	—
203	C₂×#3622	—	2	2	no	—
204	C₂×#3622	—	2	8	no	—
205	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×#3136	—	17	1	no	maximal, Sylow
208	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₇	#124	1	4	yes	—
215	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
225	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
226	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
227	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
228	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
231	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	8	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
248	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
257	D₆₈	—	2	4	no	—
258	D₆₈	—	2	4	no	—
259	D₆₈	—	4	8	no	—
260	D₆₈	—	4	4	no	—
261	Dic₃₄	—	8	8	no	—
262	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
263	#3622	—	2	2	no	—
264	#3622	—	2	2	no	—
265	C₂×#544	—	17	1	no	—
266	C₂×#535	—	17	1	no	—
267	#3136	—	17	16	no	—
268	C₂×#490	—	17	2	no	—
269	C₂×#489	—	17	2	no	—
270	C₂×#488	—	17	2	no	—
271	C₂×#486	—	17	2	no	—
272	C₂×#417	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂×#418	—	17	1	no	—
274	C₂×#416	—	17	1	no	—
275	C₂²×#102	—	17	1	no	—
276	C₂×#405	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
284	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
285	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
291	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
293	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
294	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
296	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
297	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
298	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
300	Dic₁₇	—	2	4	no	—
301	Dic₁₇	—	2	4	no	—
302	Dic₁₇	—	4	2	no	—
303	Dic₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
308	#544	—	17	8	no	—
309	#544	—	34	4	no	—
310	#535	—	17	8	no	—
311	#535	—	34	4	no	—
312	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
314	C₂×#127	—	17	2	no	—
315	C₂×#125	—	17	2	no	—
316	C₂×#125	—	34	1	no	—
317	C₂×#124	—	17	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
319	C₂×#121	—	34	1	no	—
320	C₂×#121	—	34	1	no	—
321	C₂×#120	—	34	2	no	—
322	C₂×#117	—	17	1	no	—
323	C₂×#117	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	#490	—	17	16	no	—
326	#489	—	17	16	no	—
327	#488	—	17	16	no	—
328	#486	—	17	16	no	—
329	#418	—	17	8	no	—
330	#417	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
331	#416	—	17	8	no	—
332	C₂×#103	—	17	1	no	—
333	C₂×#103	—	17	1	no	—
334	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
335	C₂×#102	—	17	1	no	—
336	C₂×#102	—	17	1	no	—
337	C₂×#102	—	17	2	no	—
338	C₂×#102	—	17	2	no	—
339	C₂×#102	—	17	2	no	—
340	C₂×#102	—	17	2	no	—
341	C₂×#102	—	17	8	no	—
342	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
343	#405	—	17	8	no	—
344	C₂×#97	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
346	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
347	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
348	C₂×C₁₇	#3136	1	4	yes	complemented
349	C₂×C₁₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
352	D₁₇	—	8	4	no	—
353	C₂⁵	—	34	1	no	—
354	C₂×#41	—	2	2	no	—
355	C₂×#41	—	2	4	no	—
356	C₂×#41	—	2	4	no	—
357	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
358	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
359	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
369	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
374	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
375	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
378	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
379	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
383	#127	—	17	8	no	—
384	#127	—	34	4	no	—
385	#125	—	17	8	no	—
386	#125	—	34	4	no	—
387	#125	—	34	8	no	—
388	#124	—	17	8	no	—
389	#124	—	34	4	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
391	#121	—	34	8	no	—
392	#121	—	34	8	no	—
393	#120	—	34	16	no	—
394	#117	—	17	4	no	—
395	#117	—	17	4	no	—
396	#117	—	17	4	no	—
397	#117	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
415	#103	—	17	4	no	—
416	#103	—	17	4	no	—
417	#103	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
418	#102	—	17	4	no	—
419	#102	—	17	4	no	—
420	#102	—	17	8	no	—
421	#102	—	17	8	no	—
422	#102	—	17	8	no	—
423	#102	—	17	8	no	—
424	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
425	#97	—	17	8	no	—
426	C₄×C₈	—	17	8	no	—
427	C₁₇	C₂×#3136	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂⁴	—	2	1	no	—
429	C₂⁴	—	34	2	no	—
430	C₂⁴	—	34	4	no	—
431	C₂⁴	—	68	4	no	—
432	C₂⁴	—	136	2	no	—
433	C₂⁴	—	136	2	no	—
434	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	#41	—	2	8	no	—
436	#41	—	2	8	no	—
437	#41	—	4	8	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
442	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
443	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂×D₄	—	2	4	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	4	4	no	—
449	C₂×D₄	—	17	4	no	—
450	C₂×D₄	—	34	8	no	—
451	C₂×D₄	—	34	8	no	—
452	C₂×D₄	—	34	4	no	—
453	C₂×D₄	—	34	8	no	—
454	C₂×D₄	—	34	4	no	—
455	C₂×D₄	—	34	2	no	—
456	C₂×D₄	—	34	4	no	—
457	C₂×D₄	—	34	8	no	—
458	C₂×D₄	—	68	4	no	—
459	C₂×D₄	—	68	8	no	—
460	C₂×D₄	—	136	4	no	—
461	C₂×D₄	—	136	4	no	—
462	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
473	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	M₁₆	—	2	8	no	—
480	C₂×C₈	—	2	4	no	—
481	C₂×C₈	—	17	2	no	—
482	C₂×C₈	—	17	2	no	—
483	C₂×C₈	—	34	2	no	—
484	C₂×C₈	—	34	2	no	—
485	C₂×C₈	—	34	8	no	—
486	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
487	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
494	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
495	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
496	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
498	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
499	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
503	C₄²	—	17	4	no	—
504	C₄²	—	17	4	no	—
505	C₄²	—	34	4	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	34	4	no	—
513	C₂³	—	68	8	no	—
514	C₂³	—	68	4	no	—
515	C₂³	—	68	4	no	—
516	C₂³	—	68	4	no	—
517	C₂³	—	136	4	no	—
518	C₂³	—	136	4	no	—
519	C₂³	—	136	16	no	—
520	C₂³	#10587571	1	4	yes	—
521	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	Q₈	—	2	2	no	—
524	Q₈	—	2	2	no	—
525	Q₈	—	4	2	no	—
526	Q₈	—	136	8	no	—
527	D₄	—	2	2	no	—
528	D₄	—	2	2	no	—
529	D₄	—	4	8	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	34	4	no	—
532	D₄	—	34	4	no	—
533	D₄	—	68	8	no	—
534	D₄	—	68	4	no	—
535	D₄	—	136	8	no	—
536	D₄	—	136	8	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	8	no	—
542	C₂×C₄	—	8	4	no	—
543	C₂×C₄	—	17	4	no	—
544	C₂×C₄	—	17	4	no	—
545	C₂×C₄	—	34	4	no	—
546	C₂×C₄	—	34	4	no	—
547	C₂×C₄	—	34	2	no	—
548	C₂×C₄	—	34	2	no	—
549	C₂×C₄	—	68	2	no	—
550	C₂×C₄	—	68	2	no	—
551	C₂×C₄	#10587571	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	#10587571	1	8	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₈	—	2	4	no	—
561	C₈	—	34	2	no	—
562	C₈	—	34	2	no	—
563	C₂²	—	2	8	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	8	4	no	—
570	C₂²	—	68	4	no	—
571	C₂²	—	68	4	no	—
572	C₂²	—	68	4	no	—
573	C₂²	—	136	16	no	—
574	C₂²	—	136	8	no	—
575	C₂²	C₂×#10587571	1	4	yes	—
576	C₂²	C₂×#10587571	1	2	yes	—
577	C₂²	#11763613	1	2	yes	—
578	C₂²	#11763618	1	2	yes	—
579	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₄	—	4	4	no	—
581	C₄	—	4	2	no	—
582	C₄	—	34	4	no	—
583	C₄	—	34	4	no	—
584	C₄	—	68	2	no	—
585	C₄	—	68	2	no	—
586	C₄	C₂×#10587571	1	4	yes	—
587	C₄	C₂×#10587571	1	2	yes	—
588	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
589	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
590	C₂	—	2	4	no	—
591	C₂	—	8	2	no	—
592	C₂	—	136	4	no	—
593	C₂	#14539141	1	4	yes	direct product factor
594	C₂	C₂²×#10587571	1	1	yes	characteristic
595	C₂	C₂×#11763613	1	1	yes	characteristic
596	C₂	C₂×#11763618	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#417	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763373	C₂
hypercenter	C₂×#417	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3136
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763440	C₂	semidirect
3. #14539141	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763172	C₂	semidirect
5. C₂×#11763170	C₂	semidirect
6. C₂×#11763165	C₂	semidirect
7. C₂×#11763154	C₂	semidirect
8. C₂×#11762815	C₂	semidirect
9. C₂×#11762805	C₂	semidirect
10. C₂²×#10587480	C₂	semidirect
11. C₂×#11762767	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#417	C₂	semidirect
16. #11763440	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
31. #11763172	C₂²	semidirect
32. #11763170	C₂²	semidirect
33. #11763165	C₂²	semidirect
34. #11763154	C₂²	semidirect
35. #11762815	C₂²	semidirect
36. #11762805	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
46. #11762767	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
48. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
52. C₁₇×#417	C₂²	semidirect
53. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
54. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
113. #10587576	C₂³	semidirect
116. #10587574	C₂³	semidirect
117. C₁₇×#103	C₂³	semidirect
118. C₁₇×#102	C₂³	semidirect
119. #10587506	C₂³	semidirect
120. #10587506	C₂³	semidirect
121. #10587503	C₂³	semidirect
122. #10587503	C₂³	semidirect
125. #10587486	C₂³	semidirect
126. C₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
272. C₂×#417	D₁₇	semidirect
330. #417	C₂×D₁₇	semidirect
334. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
342. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
348. C₂×C₁₇	#3136	semidirect
417. #103	C₂²×D₁₇	semidirect
424. #102	C₂²×D₁₇	semidirect
427. C₁₇	C₂×#3136	semidirect
593. C₂	#14539141	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763440	2
C₂×#11763373	2
#14539141	2
C₂×#11763172	2
C₂×#11763170	2
C₂×#11763165	2
C₂×#11763154	2
C₂×#11762815	2
C₂×#11762805	2
C₂²×#10587480	2
C₂×#11762767	2
C₂×C₁₇×#417	2
C₂×#3136	17

Subgroups — C2×#14539141 #17903563

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539141 #17903563