Finite Group Databasebeta

← C2×#14539148 #17903571

Subgroups — C2×#14539148 #17903571

Order 4352.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763439C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763379C211yesmaximal, characteristic
3#14539148C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763176C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763167C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763160C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11762807C211yesmaximal, characteristic
12C2×#11762816C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762802C211yesmaximal, characteristic
14C2×#103×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#488C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
19C22×#63218C2211yescharacteristic
20C22×C8×D17C2211yescharacteristic
21#11763439—24no—
22#11763439C2218yescomplemented
23#11763379—24no—
24#11763379C2218yes—
25C2×#10587555C2211yescharacteristic
26C2×#10587555C2211yescharacteristic
27C2×#10587574—21no—
28C2×#10587574C2211yescharacteristic
29C2×#10587630C2211yescharacteristic
30C2×#10587576C2211yescharacteristic
31C2×#10587575—21no—
32C2×#10587622C2211yescharacteristic
33C2×#10587569—21no—
34C2×#10587569—21no—
35C2×#10587583—21no—
36C2×#10587582—21no—
37C2×#10587564—21no—
38C2×#10587564—21no—
39C2×#10587578C2211yescharacteristic
40C2×#10587558C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
42#11763179C2218yescomplemented
43#11763176C2218yescomplemented
44#11763168C2218yescomplemented
45#11763167C2218yescomplemented
46#11763162C2218yescomplemented
47#11763160C2218yescomplemented
48#11763158C2218yescomplemented
49#11762816C2218yescomplemented
50#11762807C2218yes—
51#11762802C2218yes—
52C2×#10587487C2211yescharacteristic
53C2×#10587487C2211yescharacteristic
54C2×#10587487C2211yescharacteristic
55C2×#10587487C2211yescharacteristic
56C2×#10587506C2211yescharacteristic
57C2×#10587506C2211yescharacteristic
58C2×#10587481C2211yescharacteristic
59C2×#10587481C2211yescharacteristic
60C2×#10587481C2211yescharacteristic
61C2×#10587481C2211yescharacteristic
62#103×D17C2218yescomplemented
63C2×#10587503C2211yescharacteristic
64C2×#10587503C2211yescharacteristic
65#11762763C2218yescomplemented
66C2×#10587474C2211yescharacteristic
67C2×#10587486C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
69C2×C17×#125C2211yescharacteristic
70C2×C17×#124C2211yescharacteristic
71C17×#488C2218yescomplemented
72C2×C17×#103C2211yescharacteristic
73C2×C17×#103C2211yescharacteristic
74C2×C17×#102C2211yescharacteristic
75C2×C17×#102C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17—21no—
80C23×Dic17—21no—
81C2×Q8×D17—22no—
82C2×Q8×D17—24no—
83C2×Q8×D17—24no—
84C2×Q8×D17C2314yes—
85C2×#63254—22no—
86C2×#63254—24no—
87C2×#63254—24no—
88C2×#63254C2314yes—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17—21no—
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C22×Dic34—21no—
93C22×Dic34—21no—
94C22×Dic34—21no—
95C22×Dic34C2311yescharacteristic
96C22×Dic34C2311yescharacteristic
97C22×C8×C17C2311yescharacteristic
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C17×#125—22no—
100C17×#125C2314yes—
101C17×#124—22no—
102C17×#124C2314yes—
103C2×C4⋊C4×C17—21no—
104C2×C4⋊C4×C17—21no—
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊C4×C17—21no—
108C2×C22⋊C4×C17—21no—
109C2×C42×C17C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112#10587630—22no—
113#10587630C2314yes—
114#10587622—22no—
115#10587622C2314yes—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227D411yescharacteristic
118C2×#63227D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17—21no—
120C2×C4⋊Dic17—21no—
121C2×C4⋊Dic17—21no—
122C2×C4⋊Dic17—21no—
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×#63225—21no—
126C2×#63225—21no—
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225—21no—
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225D411yescharacteristic
131C2×#63225D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic17—21no—
133C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
134C22×#3622C2311yescharacteristic
135C22×#3622C2311yescharacteristic
136C2×#63218—24no—
137C2×#63218C2314yes—
138C2×C8×D17—24no—
139C2×C8×D17C2314yes—
140#10587583—28no—
141#10587582—28no—
142#10587578—22no—
143#10587578C2314yes—
144C4⋊C4×D17—22no—
145C4⋊C4×D17C2314yes—
146#10587576—22no—
147#10587576C2314yes—
148#10587575—28no—
149#10587574—28no—
150#10587574—22no—
151#10587574C2314yes—
152#10587569—28no—
153#10587569—28no—
154#10587564—28no—
155#10587564—28no—
156#10587558D414yes—
157#10587558C2314yes—
158#10587555—22no—
159#10587555—22no—
160#10587555C2314yes—
161#10587555C2314yes—
162C17×#103C2314yes—
163C17×#103C2314yes—
164C17×#102C2314yes—
165C17×#102C2314yes—
166C4×C8×C17C2314yes—
167#10587506C2314yes—
168#10587506C2314yes—
169#10587503C2314yes—
170#10587503C2314yes—
171#10587487C2314yes—
172#10587487C2314yes—
173#10587487C2314yes—
174#10587487C2314yes—
175#10587486C2314yes—
176C8×Dic17C2314yes—
177#10587481C2314yes—
178#10587481C2314yes—
179#10587481C2314yes—
180#10587481C2314yes—
181#10587474C2314yes—
182C24×C17—21no—
183C23×D17C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—22no—
186C2×Q8×C17—22no—
187C2×Q8×C17C2412yes—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—22no—
190C2×D4×C17—22no—
191C2×D4×C17C2412yes—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C17C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D17—24no—
199C2×C22⋊D17—44no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—24no—
205C22×Dic17—44no—
206C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209Q8×D17—28no—
210Q8×D17—28no—
211Q8×D17—48no—
212#63254—28no—
213#63254—28no—
214#63254—48no—
215C2×C4×D17—24no—
216C2×C4×D17—24no—
217C2×C4×D17—44no—
218C2×C4×D17—82no—
219C2×C4×D17C2×D412yes—
220C2×C4×D17#4114yes—
221C2×C4×D17#4114yes—
222C2×C4×D17C2412yes—
223C2×Dic34—22no—
224C2×Dic34—22no—
225C2×Dic34—22no—
226C2×Dic34—22no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—24no—
230C2×Dic34—24no—
231C2×Dic34—24no—
232C2×Dic34—44no—
233C2×Dic34—82no—
234C2×Dic34—82no—
235C2×Dic34C2412yes—
236C2×Dic34C2412yes—
237C2×C8×C17—22no—
238C2×C8×C17—22no—
239C2×C8×C17C2412yes—
240C2×C8×C17C2412yes—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—24no—
244C4⋊C4×C17—24no—
245C4⋊C4×C17C2412yes—
246C4⋊C4×C17C2412yes—
247C22⋊C4×C17—24no—
248C22⋊C4×C17—24no—
249C42×C17C2×D412yes—
250C42×C17C2412yes—
251C22⋊Dic17—24no—
252C22⋊Dic17—24no—
253#63227—24no—
254#63227C2×D414yes—
255#63227C2×D414yes—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—24no—
259C4⋊Dic17—24no—
260C4⋊Dic17—24no—
261C4⋊Dic17—24no—
262C4⋊Dic17C2412yes—
263C4⋊Dic17C2412yes—
264#63225—24no—
265#63225—24no—
266#63225—24no—
267#63225—24no—
268#63225—24no—
269#63225C2×D414yes—
270#63225C2×D414yes—
271C4×Dic17—24no—
272C4×Dic17C2×D412yes—
273C4×Dic17C2412yes—
274C2×#3622—22no—
275C2×#3622—22no—
276C2×#3622C2412yes—
277C2×#3622C2412yes—
278#63218—28no—
279C8×D17—28no—
280C2×#3137—171nomaximal, Sylow
281C23×C17—22no—
282C23×C17—42no—
283C23×C17—42no—
284C23×C17—42no—
285C23×C17C22×D411yescharacteristic
286C22×D17—22no—
287C22×D17—22no—
288C22×D17#12414yes—
289C22×D17C22×D412yes—
290Q8×C17—22no—
291Q8×C17—22no—
292Q8×C17—42no—
293D4×C17—22no—
294D4×C17—22no—
295D4×C17—42no—
296C2×C4×C17—22no—
297C2×C4×C17—22no—
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—42no—
302C2×C4×C17—42no—
303C2×C4×C17—42no—
304C2×C4×C17C22×D412yes—
305C2×C4×C17C22×D412yes—
306C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C17C2×#4112yes—
308C2×C4×C17C2×#4112yes—
309C2×C4×C17C2511yescharacteristic
310C22⋊D17—48no—
311C2×Dic17—22no—
312C2×Dic17—22no—
313C2×Dic17—22no—
314C2×Dic17—22no—
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—22no—
317C2×Dic17—42no—
318C2×Dic17—42no—
319C2×Dic17—42no—
320C2×Dic17—42no—
321C2×Dic17—48no—
322C2×Dic17#12414yes—
323C2×Dic17C22×D412yes—
324C2×Dic17C22×D412yes—
325C2×Dic17C22×D412yes—
326C4×D17—48no—
327C4×D17—84no—
328C4×D17#12418yes—
329C4×D17C2×#4114yes—
330C4×D17C2×#4114yes—
331Dic34—22no—
332Dic34—22no—
333Dic34—22no—
334Dic34—22no—
335Dic34—42no—
336Dic34—42no—
337Dic34—48no—
338Dic34—84no—
339Dic34—84no—
340C8×C17—22no—
341C8×C17—22no—
342#3622—22no—
343#3622—22no—
344C2×#544—171no—
345C2×#536—171no—
346#3137—1716no—
347C2×#491—171no—
348C2×#491—171no—
349C2×#489—171no—
350C2×#489—171no—
351C2×#488—171no—
352C2×#488D1711yescharacteristic, complemented
353C2×#487—171no—
354C2×#487—171no—
355C2×#417—171no—
356C2×#419—171no—
357C2×#416—171no—
358C22×#103—171no—
359C2×#405—171no—
360C22×C17—42no—
361C22×C17—42no—
362C22×C17—42no—
363C22×C17—84no—
364C22×C17C2×#12412yes—
365C22×C17#57712yes—
366C22×C17#57812yes—
367C22×C17C23×D411yescharacteristic
368C2×D17—28no—
369C2×D17—22no—
370C2×D17—22no—
371C2×D17C2×#12414yes—
372C4×C17—22no—
373C4×C17—22no—
374C4×C17—42no—
375C4×C17—42no—
376C4×C17—42no—
377C4×C17C2×#12412yes—
378C4×C17C22×#4111yescharacteristic
379C4×C17C22×#4111yescharacteristic
380Dic17—22no—
381Dic17—22no—
382Dic17—42no—
383Dic17—42no—
384Dic17—42no—
385Dic17—42no—
386Dic17C2×#12414yes—
387C22×#41—171no—
388C23×Q8—171no—
389C22×M16—171no—
390C23×C8—171no—
391#544—178no—
392#544—344no—
393#536—178no—
394#536—344no—
395C2×C4⋊Q8—171no—
396C2×C4⋊Q8—171no—
397C2×C4⋊Q8—171no—
398C2×C4⋊Q8—171no—
399C2×C4⋊Q8—341no—
400C2×#125—171no—
401C2×#125—341no—
402C2×#125C2×D1711yescharacteristic
403C2×#124—171no—
404C2×#124C2×D1711yescharacteristic
405C2×#123—341no—
406C2×#123—341no—
407C2×C22⋊Q8—341no—
408C2×C22⋊Q8—341no—
409C2×C22⋊Q8—341no—
410C2×C22⋊Q8—341no—
411C2×#117—171no—
412C2×#117—171no—
413C22×C4⋊C4—171no—
414#491—178no—
415#491—178no—
416#489—178no—
417#489—178no—
418#488—178no—
419#488C2×D1718yescomplemented
420#487—178no—
421#487—178no—
422#419—178no—
423#417—178no—
424#416—178no—
425C2×#103—171no—
426C2×#103—171no—
427C2×#103—171no—
428C2×#103—171no—
429C2×#103—171no—
430C2×#103—171no—
431C2×#103—171no—
432C2×#103—171no—
433C2×#103—171no—
434C2×#103—171no—
435C2×#103—178no—
436C2×#103C2×D1711yescharacteristic
437C2×#103C2×D1711yescharacteristic
438C2×#102—171no—
439C2×#102—171no—
440C2×#102C2×D1711yescharacteristic
441C2×#102C2×D1711yescharacteristic
442#405—178no—
443C2×#97—171no—
444C2×#97—171no—
445C2×C4×C8—171no—
446C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic
447C2×C17—82no—
448C2×C17#313714yescomplemented
449C2×C17C22×#12411yescharacteristic
450C2×C17C2×#57711yescharacteristic
451C2×C17C2×#57811yescharacteristic
452D17—24no—
453C2×#41—174no—
454C2×#41—342no—
455C2×#41—344no—
456C2×#41—344no—
457C22×Q8—174no—
458C22×Q8—171no—
459C22×Q8—171no—
460C22×Q8—341no—
461C22×Q8—341no—
462C22×Q8—342no—
463C22×Q8—344no—
464C22×Q8—344no—
465C22×Q8—341no—
466C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
467C22×D4—341no—
468C22×D4C22×D1711yescharacteristic
469C23×C4—171no—
470C23×C4—341no—
471C23×C4—341no—
472C23×C4—341no—
473C2×M16—174no—
474C2×M16—344no—
475C22×C8—171no—
476C22×C8—171no—
477C22×C8—174no—
478C22×C8—344no—
479C22×C8C22×D1711yescharacteristic
480C22×C8C22×D1711yescharacteristic
481C4⋊Q8—174no—
482C4⋊Q8—174no—
483C4⋊Q8—174no—
484C4⋊Q8—174no—
485C4⋊Q8—342no—
486C4⋊Q8—342no—
487C4⋊Q8—348no—
488C4⋊Q8—342no—
489C4⋊Q8—342no—
490#125—22no—
491#125—174no—
492#125—342no—
493#125—348no—
494#125C22×D1714yes—
495#124—22no—
496#124—174no—
497#124—342no—
498#124C22×D1714yes—
499#123—348no—
500#123—348no—
501C22⋊Q8—348no—
502C22⋊Q8—348no—
503C22⋊Q8—348no—
504C22⋊Q8—348no—
505#117—174no—
506#117—174no—
507#117—174no—
508#117—342no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—171no—
512C2×C4⋊C4—171no—
513C2×C4⋊C4—171no—
514C2×C4⋊C4—171no—
515C2×C4⋊C4—174no—
516C2×C4⋊C4—342no—
517C2×C4⋊C4—341no—
518C2×C4⋊C4—341no—
519C2×C4⋊C4—341no—
520C2×C4⋊C4—341no—
521C2×C4⋊C4—341no—
522C2×C4⋊C4—341no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—171no—
531C2×C22⋊C4—171no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C42—171no—
536C2×C42—341no—
537C2×C42C22×D1711yescharacteristic
538#103—174no—
539#103—174no—
540#103—174no—
541#103—174no—
542#103—174no—
543#103—174no—
544#103—174no—
545#103—174no—
546#103—174no—
547#103—174no—
548#103C22×D1714yes—
549#103C22×D1714yes—
550#102—174no—
551#102—174no—
552#102C22×D1714yes—
553#102C22×D1714yes—
554#97—174no—
555#97—174no—
556C4×C8—174no—
557C4×C8C22×D1714yes—
558C17C2×#313711yescharacteristic, complemented, Sylow
559C24—21no—
560C24—171no—
561#41—348no—
562#41—348no—
563#41—688no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—172no—
568C2×Q8—172no—
569C2×Q8—344no—
570C2×Q8—344no—
571C2×Q8—348no—
572C2×Q8—348no—
573C2×Q8—341no—
574C2×Q8—341no—
575C2×Q8—344no—
576C2×Q8—342no—
577C2×Q8—342no—
578C2×Q8—342no—
579C2×Q8—342no—
580C2×Q8—684no—
581C2×Q8—688no—
582C2×Q8—1362no—
583C2×Q8—1362no—
584C2×Q8C23×D1712yes—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—344no—
589C2×D4—684no—
590C2×D4C23×D1712yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—171no—
595C22×C4—172no—
596C22×C4—174no—
597C22×C4—174no—
598C22×C4—172no—
599C22×C4—171no—
600C22×C4—171no—
601C22×C4—344no—
602C22×C4—344no—
603C22×C4—344no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—684no—
609C22×C4—684no—
610C22×C4—1362no—
611C22×C4D4×D1711yescharacteristic
612C22×C4D4×D1711yescharacteristic
613C22×C4C23×D1711yescharacteristic
614M16—348no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—172no—
618C2×C8—172no—
619C2×C8—348no—
620C2×C8—342no—
621C2×C8—342no—
622C2×C8C23×D1712yes—
623C2×C8C23×D1712yes—
624C4⋊C4—24no—
625C4⋊C4—24no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—174no—
629C4⋊C4—174no—
630C4⋊C4—172no—
631C4⋊C4—172no—
632C4⋊C4—344no—
633C4⋊C4—344no—
634C4⋊C4—344no—
635C4⋊C4—344no—
636C4⋊C4—344no—
637C4⋊C4—344no—
638C4⋊C4—341no—
639C4⋊C4—341no—
640C4⋊C4—344no—
641C4⋊C4—344no—
642C4⋊C4—344no—
643C4⋊C4C23×D1712yes—
644C4⋊C4C23×D1712yes—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—174no—
648C22⋊C4—174no—
649C22⋊C4—344no—
650C22⋊C4—344no—
651C22⋊C4—344no—
652C42—172no—
653C42—172no—
654C42—344no—
655C42D4×D1712yes—
656C42C23×D1712yes—
657C23—22no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—174no—
662C23—172no—
663C23—342no—
664C23—342no—
665C23C2×D4×D1711yescharacteristic
666Q8—22no—
667Q8—22no—
668Q8—42no—
669Q8—342no—
670Q8—342no—
671Q8—342no—
672Q8—342no—
673Q8—688no—
674Q8—682no—
675Q8—682no—
676Q8—1364no—
677Q8—1364no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—42no—
681D4—688no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—174no—
691C2×C4—172no—
692C2×C4—178no—
693C2×C4—174no—
694C2×C4—174no—
695C2×C4—172no—
696C2×C4—172no—
697C2×C4—342no—
698C2×C4—342no—
699C2×C4—342no—
700C2×C4—342no—
701C2×C4—342no—
702C2×C4—342no—
703C2×C4—688no—
704C2×C4—688no—
705C2×C4—682no—
706C2×C4—682no—
707C2×C4—682no—
708C2×C4—682no—
709C2×C4—1364no—
710C2×C4C2×D4×D1712yes—
711C2×C4C2×D4×D1712yes—
712C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
713C2×C4#41×D1712yes—
714C2×C4#41×D1712yes—
715C2×C4C24×D1711yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—22no—
718C8—342no—
719C8—342no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—84no—
724C22—174no—
725C22—348no—
726C22—342no—
727C22—342no—
728C22#124×D1712yes—
729C22#1176361612yes—
730C22#1176362312yes—
731C22C22×D4×D1711yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—22no—
734C4—42no—
735C4—42no—
736C4—42no—
737C4—174no—
738C4—342no—
739C4—342no—
740C4—682no—
741C4—682no—
742C4—682no—
743C4—682no—
744C4#124×D1712yes—
745C4C2×#41×D1711yescharacteristic
746C4C2×#41×D1711yescharacteristic
747C2—82no—
748C2—344no—
749C2#1453914814yesdirect product factor
750C2C2×#124×D1711yescharacteristic
751C2C2×#1176361611yescharacteristic
752C2C2×#1176362311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#488C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×#63254C22
hypercenterC2×#488D17
hypocenterC17C2×#3137
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763439C2semidirect
3. #14539148C2direct (N × H)
4. C2×#11763179C2semidirect
5. C2×#11763176C2semidirect
6. C2×#11763168C2semidirect
7. C2×#11763167C2semidirect
8. C2×#11763162C2semidirect
9. C2×#11763160C2semidirect
10. C2×#11763158C2semidirect
12. C2×#11762816C2semidirect
14. C2×#103×D17C2semidirect
15. C2×#11762763C2semidirect
16. C2×C17×#488C2semidirect
22. #11763439C22semidirect
42. #11763179C22semidirect
43. #11763176C22semidirect
44. #11763168C22semidirect
45. #11763167C22semidirect
46. #11763162C22semidirect
47. #11763160C22semidirect
48. #11763158C22semidirect
49. #11762816C22semidirect
62. #103×D17C22semidirect
65. #11762763C22semidirect
71. C17×#488C22semidirect
352. C2×#488D17semidirect
419. #488C2×D17semidirect
448. C2×C17#3137semidirect
558. C17C2×#3137semidirect
749. C2#14539148direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634392
C2×#117633792
#145391482
C2×#117631792
C2×#117631762
C2×#117631682
C2×#117631672
C2×#117631622
C2×#117631602
C2×#117631582
C2×#117628072
C2×#117628162
C2×#117628022
C2×#103×D172
C2×#117627632
C2×C17×#4882
C2×#313717