Subgroups — #17903579

Order 4352.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539148	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14539144	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14539137	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14539133	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14539132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14539129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14539127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14539107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14539104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14537299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₇×#416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11762763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#3131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763439	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#11763438	—	2	2	no	—
21	#11763436	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11763434	—	2	2	no	—
23	#11763386	—	2	2	no	—
24	#11763384	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763379	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763377	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763372	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763367	—	2	2	no	—
29	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11763363	—	2	4	no	—
31	#11763362	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763355	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763318	—	2	4	no	—
35	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763179	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763177	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11763176	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11763175	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11763173	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11763172	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11763171	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11763170	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11763168	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11763167	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11763165	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763164	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11763162	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11763160	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763158	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11763156	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763154	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762816	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762812	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762809	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762807	C₂²	1	4	yes	—
58	#11762806	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762806	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762805	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762805	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762804	C₂²	1	4	yes	—
63	#11762803	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762803	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762802	C₂²	1	4	yes	—
66	#103×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#102×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11762763	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11762763	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₁₇×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₁₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₁₇×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₁₇×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
83	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#63254	—	2	2	no	—
87	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#63252	—	2	2	no	—
91	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
102	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
103	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
108	#10587632	—	2	4	no	—
109	#10587630	—	2	4	no	—
110	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
111	#10587626	C₂³	1	2	yes	—
112	#10587625	—	2	4	no	—
113	#10587625	—	2	4	no	—
114	#10587623	—	2	4	no	—
115	#10587622	C₂³	1	2	yes	—
116	#10587616	—	2	2	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
119	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
120	#10587610	—	2	2	no	—
121	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#63218	—	2	4	no	—
126	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
129	#10587583	—	2	4	no	—
130	#10587582	—	2	4	no	—
131	#10587582	—	2	4	no	—
132	#10587582	—	2	4	no	—
133	#10587580	—	2	4	no	—
134	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
136	#10587576	C₂³	1	4	yes	—
137	#10587575	—	2	4	no	—
138	#10587575	—	2	4	no	—
139	#10587574	—	2	4	no	—
140	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
141	#10587570	—	2	4	no	—
142	#10587569	—	2	4	no	—
143	#10587568	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	#10587564	—	2	4	no	—
146	#10587564	—	2	4	no	—
147	#10587563	—	2	2	no	—
148	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
149	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
151	#10587558	—	2	2	no	—
152	#10587558	D₄	1	4	yes	—
153	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
154	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
157	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
158	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
161	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
176	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
186	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	#63256	—	2	4	no	—
203	#63256	—	2	4	no	—
204	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
205	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
206	#63254	—	2	4	no	—
207	#63254	—	2	4	no	—
208	#63254	—	4	8	no	—
209	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
210	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
211	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
212	#63252	—	2	4	no	—
213	#63252	—	2	4	no	—
214	#63252	—	4	8	no	—
215	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
216	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
217	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	#63227	—	2	4	no	—
248	#63227	—	2	4	no	—
249	#63227	—	2	4	no	—
250	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
256	#63225	—	2	4	no	—
257	#63225	—	2	4	no	—
258	#63225	—	2	4	no	—
259	#63225	—	2	4	no	—
260	#63225	—	2	4	no	—
261	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×#3622	—	2	2	no	—
268	C₂×#3622	—	2	2	no	—
269	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
271	#63218	—	2	8	no	—
272	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
273	#60612	—	17	1	no	maximal, Sylow
274	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
280	C₂²×D₁₇	#124	1	4	yes	—
281	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
283	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
284	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
285	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
288	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
300	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
301	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
307	C₂×Dic₁₇	#124	1	4	yes	—
308	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	D₆₈	—	2	2	no	—
311	D₆₈	—	2	2	no	—
312	D₆₈	—	4	4	no	—
313	D₆₈	—	8	2	no	—
314	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
315	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
316	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
317	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
318	C₄×D₁₇	#124	1	8	yes	—
319	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
320	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
321	Dic₃₄	—	2	2	no	—
322	Dic₃₄	—	2	2	no	—
323	Dic₃₄	—	4	4	no	—
324	Dic₃₄	—	8	4	no	—
325	Dic₃₄	—	8	2	no	—
326	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
328	#3622	—	2	2	no	—
329	#3622	—	2	2	no	—
330	#3458	—	17	1	no	—
331	#3449	—	17	1	no	—
332	#3137	—	17	4	no	—
333	#3137	—	17	4	no	—
334	#3136	—	17	4	no	—
335	#3136	—	17	4	no	—
336	#3135	—	17	2	no	—
337	#3135	—	17	1	no	—
338	#3135	—	17	1	no	—
339	#3131	—	17	2	no	—
340	#3131	—	17	1	no	—
341	#3131	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#2896	—	17	2	no	—
343	C₂×#416	—	17	2	no	—
344	C₂×#405	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
349	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
351	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
352	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
353	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
354	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
355	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
356	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
359	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
360	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
361	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
363	Dic₁₇	—	2	4	no	—
364	Dic₁₇	—	4	4	no	—
365	Dic₁₇	—	4	2	no	—
366	Dic₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
367	C₂²×#41	—	17	2	no	—
368	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
369	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
370	#544	—	17	4	no	—
371	#544	—	17	4	no	—
372	#544	—	34	2	no	—
373	#543	—	34	2	no	—
374	#537	—	34	2	no	—
375	#536	—	17	2	no	—
376	#536	—	17	2	no	—
377	#535	—	17	2	no	—
378	#535	—	17	2	no	—
379	#534	—	34	2	no	—
380	#533	—	17	2	no	—
381	#533	—	17	1	no	—
382	#533	—	34	4	no	—
383	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
384	#532	—	17	2	no	—
385	#532	—	17	1	no	—
386	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	#525	—	34	4	no	—
388	C₂×#117	—	17	1	no	—
389	C₂×#117	—	17	2	no	—
390	#491	—	17	2	no	—
391	#491	—	17	2	no	—
392	#491	—	17	4	no	—
393	#490	—	17	2	no	—
394	#490	—	17	2	no	—
395	#490	—	17	4	no	—
396	#489	—	17	4	no	—
397	#489	—	17	4	no	—
398	#489	—	17	4	no	—
399	#489	—	17	4	no	—
400	#488	—	17	4	no	—
401	#488	—	17	4	no	—
402	#488	—	17	4	no	—
403	#488	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
404	#487	—	17	4	no	—
405	#487	—	17	2	no	—
406	#487	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
407	#486	—	17	4	no	—
408	#486	—	17	2	no	—
409	#486	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
410	#419	—	17	4	no	—
411	#418	—	17	4	no	—
412	#417	—	17	4	no	—
413	#417	—	17	4	no	—
414	#416	—	17	2	no	—
415	#416	—	17	2	no	—
416	#416	—	17	2	no	—
417	#416	—	17	2	no	—
418	#416	—	17	2	no	—
419	#416	—	17	2	no	—
420	#416	—	17	4	no	—
421	#416	—	17	4	no	—
422	#416	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
423	#416	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
424	C₂×#103	—	17	4	no	—
425	C₂×#102	—	17	4	no	—
426	#405	—	17	4	no	—
427	#405	—	17	4	no	—
428	C₂×#97	—	17	1	no	—
429	C₂×#97	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
432	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
434	C₂×C₁₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₁₇	#3584	1	2	yes	—
436	D₁₇	—	2	4	no	—
437	D₁₇	—	8	2	no	—
438	C₂×#41	—	17	2	no	—
439	C₂×#41	—	17	2	no	—
440	C₂×#41	—	17	2	no	—
441	C₂×#41	—	34	2	no	—
442	C₂×#41	—	34	2	no	—
443	C₂×#41	—	34	8	no	—
444	C₂×#41	—	34	8	no	—
445	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
452	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
453	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
454	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
456	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
457	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
465	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
467	#127	—	17	2	no	—
468	#127	—	17	1	no	—
469	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	#125	—	17	4	no	—
471	#125	—	17	2	no	—
472	#125	—	34	4	no	—
473	#125	—	34	4	no	—
474	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
475	#124	—	17	2	no	—
476	#124	—	17	2	no	—
477	#124	—	17	2	no	—
478	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
479	#123	—	34	4	no	—
480	#123	—	34	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
490	#121	—	2	2	no	—
491	#121	—	34	4	no	—
492	#121	—	34	4	no	—
493	#121	—	34	4	no	—
494	#121	—	34	2	no	—
495	#120	—	34	4	no	—
496	#120	—	34	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
499	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
500	C₄×D₄	—	2	2	no	—
501	C₄×D₄	—	34	4	no	—
502	C₄×D₄	—	34	2	no	—
503	#117	—	17	4	no	—
504	#117	—	17	2	no	—
505	#117	—	17	2	no	—
506	#117	—	17	2	no	—
507	#117	—	17	4	no	—
508	#117	—	34	2	no	—
509	#117	—	34	2	no	—
510	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
517	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	#103	—	17	4	no	—
519	#103	—	17	4	no	—
520	#103	—	17	4	no	—
521	#103	—	17	4	no	—
522	#103	—	17	4	no	—
523	#103	—	17	4	no	—
524	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
525	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
526	#102	—	17	4	no	—
527	#102	—	17	4	no	—
528	#102	—	17	4	no	—
529	#102	—	17	4	no	—
530	#102	—	17	4	no	—
531	#102	—	17	4	no	—
532	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
533	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
534	#97	—	17	4	no	—
535	#97	—	17	2	no	—
536	#97	—	17	2	no	—
537	C₄×C₈	—	17	4	no	—
538	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
539	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
540	C₁₇	#60612	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	C₂⁴	—	17	1	no	—
542	C₂⁴	—	34	2	no	—
543	#41	—	2	4	no	—
544	#41	—	2	4	no	—
545	#41	—	34	4	no	—
546	#41	—	34	4	no	—
547	#41	—	34	4	no	—
548	#41	—	34	4	no	—
549	#41	—	34	4	no	—
550	#41	—	34	4	no	—
551	#41	—	68	8	no	—
552	#41	—	68	8	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
560	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	17	2	no	—
564	C₂×D₄	—	34	2	no	—
565	C₂×D₄	—	34	4	no	—
566	C₂×D₄	—	34	4	no	—
567	C₂×D₄	—	34	2	no	—
568	C₂×D₄	—	34	4	no	—
569	C₂×D₄	—	34	2	no	—
570	C₂×D₄	—	34	2	no	—
571	C₂×D₄	—	34	2	no	—
572	C₂×D₄	—	68	8	no	—
573	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
587	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	M₁₆	—	34	8	no	—
590	C₂×C₈	—	2	2	no	—
591	C₂×C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₈	—	17	2	no	—
593	C₂×C₈	—	17	2	no	—
594	C₂×C₈	—	34	8	no	—
595	C₂×C₈	—	34	2	no	—
596	C₂×C₈	—	34	2	no	—
597	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
598	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
599	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
613	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
623	C₄²	—	2	2	no	—
624	C₄²	—	17	2	no	—
625	C₄²	—	17	2	no	—
626	C₄²	—	34	4	no	—
627	C₄²	—	34	2	no	—
628	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
629	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
630	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	17	2	no	—
633	C₂³	—	17	4	no	—
634	C₂³	—	34	2	no	—
635	C₂³	—	68	2	no	—
636	C₂³	—	68	4	no	—
637	C₂³	—	136	4	no	—
638	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
639	Q₈	—	2	2	no	—
640	Q₈	—	2	2	no	—
641	Q₈	—	8	2	no	—
642	Q₈	—	34	2	no	—
643	Q₈	—	34	2	no	—
644	Q₈	—	68	4	no	—
645	Q₈	—	136	2	no	—
646	Q₈	—	136	4	no	—
647	D₄	—	2	2	no	—
648	D₄	—	2	2	no	—
649	D₄	—	4	4	no	—
650	D₄	—	8	2	no	—
651	D₄	—	34	2	no	—
652	D₄	—	34	2	no	—
653	D₄	—	68	4	no	—
654	D₄	—	68	4	no	—
655	D₄	—	68	4	no	—
656	D₄	—	68	4	no	—
657	D₄	—	136	2	no	—
658	D₄	—	136	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	4	no	—
663	C₂×C₄	—	17	4	no	—
664	C₂×C₄	—	17	2	no	—
665	C₂×C₄	—	17	8	no	—
666	C₂×C₄	—	17	4	no	—
667	C₂×C₄	—	17	4	no	—
668	C₂×C₄	—	17	4	no	—
669	C₂×C₄	—	34	4	no	—
670	C₂×C₄	—	34	2	no	—
671	C₂×C₄	—	68	4	no	—
672	C₂×C₄	—	68	4	no	—
673	C₂×C₄	—	68	4	no	—
674	C₂×C₄	—	68	2	no	—
675	C₂×C₄	—	68	4	no	—
676	C₂×C₄	—	136	4	no	—
677	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
683	C₈	—	2	2	no	—
684	C₈	—	2	2	no	—
685	C₈	—	34	2	no	—
686	C₈	—	34	2	no	—
687	C₂²	—	2	2	no	—
688	C₂²	—	4	4	no	—
689	C₂²	—	4	2	no	—
690	C₂²	—	17	4	no	—
691	C₂²	—	34	4	no	—
692	C₂²	—	68	4	no	—
693	C₂²	—	68	4	no	—
694	C₂²	—	68	2	no	—
695	C₂²	—	136	8	no	—
696	C₂²	#124×D₁₇	1	2	yes	—
697	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
698	C₄	—	2	2	no	—
699	C₄	—	2	2	no	—
700	C₄	—	4	4	no	—
701	C₄	—	4	2	no	—
702	C₄	—	17	4	no	—
703	C₄	—	34	4	no	—
704	C₄	—	68	4	no	—
705	C₄	—	68	2	no	—
706	C₄	#124×D₁₇	1	2	yes	—
707	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
708	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂	—	2	2	no	—
710	C₂	—	8	2	no	—
711	C₂	—	34	4	no	—
712	C₂	—	136	2	no	—
713	C₂	C₂×#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂	#14543553	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3131	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14542111	C₂
hypercenter	#3131	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60612
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542187	C₂	semidirect
3. #14539148	C₂	semidirect
4. #14539144	C₂	semidirect
5. #14539137	C₂	semidirect
6. #14539133	C₂	semidirect
7. #14539132	C₂	semidirect
8. #14539129	C₂	semidirect
9. #14539127	C₂	semidirect
10. #14539107	C₂	semidirect
11. #14539104	C₂	semidirect
12. #14537299	C₂	semidirect
13. D₁₇×#416	C₂	semidirect
14. C₂×#11762763	C₂	semidirect
15. C₁₇×#3131	C₂	semidirect
19. #11763439	C₂²	semidirect
21. #11763436	C₂²	semidirect
29. #11763366	C₂²	semidirect
31. #11763362	C₂²	semidirect
37. #11763179	C₂²	semidirect
38. #11763177	C₂²	semidirect
39. #11763176	C₂²	semidirect
40. #11763175	C₂²	semidirect
41. #11763173	C₂²	semidirect
42. #11763172	C₂²	semidirect
43. #11763171	C₂²	semidirect
44. #11763170	C₂²	semidirect
45. #11763168	C₂²	semidirect
46. #11763167	C₂²	semidirect
47. #11763165	C₂²	semidirect
48. #11763164	C₂²	semidirect
49. #11763162	C₂²	semidirect
50. #11763160	C₂²	semidirect
51. #11763158	C₂²	semidirect
52. #11763156	C₂²	semidirect
53. #11763154	C₂²	semidirect
54. #11762816	C₂²	semidirect
55. #11762812	C₂²	semidirect
58. #11762806	C₂²	semidirect
59. #11762806	C₂²	semidirect
60. #11762805	C₂²	semidirect
61. #11762805	C₂²	semidirect
63. #11762803	C₂²	semidirect
64. #11762803	C₂²	semidirect
66. #103×D₁₇	C₂²	semidirect
67. #102×D₁₇	C₂²	semidirect
68. #11762763	C₂²	semidirect
69. #11762763	C₂²	semidirect
70. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
71. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
72. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
73. C₁₇×#533	C₂²	semidirect
75. C₁₇×#488	C₂²	semidirect
76. C₁₇×#487	C₂²	semidirect
77. C₁₇×#486	C₂²	semidirect
78. C₁₇×#416	C₂²	semidirect
79. C₁₇×#416	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
341. #3131	D₁₇	semidirect
383. #533	C₂×D₁₇	semidirect
403. #488	C₂×D₁₇	semidirect
406. #487	C₂×D₁₇	semidirect
409. #486	C₂×D₁₇	semidirect
422. #416	C₂×D₁₇	semidirect
423. #416	C₂×D₁₇	semidirect
431. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
540. C₁₇	#60612	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542187	2
#14542111	2
#14539148	2
#14539144	2
#14539137	2
#14539133	2
#14539132	2
#14539129	2
#14539127	2
#14539107	2
#14539104	2
#14537299	2
D₁₇×#416	2
C₂×#11762763	2
C₁₇×#3131	2
#60612	17