Subgroups — #17903583

Order 4352.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539153	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14539147	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14539142	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14539136	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14539127	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14539104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14537303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14537301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₁₇×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763440	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11763437	—	2	2	no	—
18	#11763437	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#11763435	—	2	2	no	—
20	#11763387	—	2	2	no	—
21	#11763383	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763380	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763376	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763373	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763368	—	2	2	no	—
26	#11763366	—	2	2	no	—
27	#11763362	—	2	2	no	—
28	#11763362	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11763355	C₂²	1	4	yes	—
30	#11763320	—	2	2	no	—
31	#11763316	—	2	2	no	—
32	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763176	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11763172	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11763170	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11763167	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11763165	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11763162	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11763158	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11763154	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11762818	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762817	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762814	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11762813	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11762810	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762808	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762806	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762806	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11762806	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762805	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762803	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762764	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762764	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#416	C₂²	1	4	yes	—
63	C₁₇×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₁₇×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×#63252	—	2	1	no	—
80	C₂×#63252	—	2	1	no	—
81	C₂×#63252	—	2	4	no	—
82	C₂×#63252	—	2	4	no	—
83	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
94	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
95	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
100	#10587639	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
103	#10587633	C₂³	1	4	yes	—
104	#10587632	—	2	4	no	—
105	#10587630	C₂³	1	4	yes	—
106	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
107	#10587625	—	2	8	no	—
108	#10587624	—	2	4	no	—
109	#10587623	—	2	4	no	—
110	#10587622	C₂³	1	4	yes	—
111	#10587621	—	2	4	no	—
112	#10587616	—	2	4	no	—
113	#10587615	—	2	4	no	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
115	#10587612	—	2	1	no	—
116	#10587612	—	2	1	no	—
117	#10587612	D₄	1	2	yes	—
118	#10587612	D₄	1	2	yes	—
119	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
120	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
121	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
122	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	#10587610	—	2	4	no	—
126	#10587610	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#63223	—	2	4	no	—
130	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
133	#10587576	—	2	4	no	—
134	#10587576	C₂³	1	8	yes	—
135	#10587574	—	2	4	no	—
136	#10587574	C₂³	1	8	yes	—
137	#10587564	—	2	8	no	—
138	#10587564	—	2	8	no	—
139	#10587556	—	2	4	no	—
140	#10587555	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
142	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
143	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
144	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
145	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
146	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
147	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
148	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
149	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
150	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
151	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
153	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
154	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
155	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
159	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
160	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
161	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
162	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
163	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
164	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	#63252	—	2	4	no	—
197	#63252	—	2	4	no	—
198	#63252	—	2	4	no	—
199	#63252	—	2	4	no	—
200	#63252	—	4	4	no	—
201	#63252	—	4	4	no	—
202	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
203	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
204	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
205	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	#63227	—	2	8	no	—
232	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
234	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
237	#63225	—	2	8	no	—
238	#63225	—	2	8	no	—
239	#63225	—	2	8	no	—
240	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
244	#63223	—	2	4	no	—
245	#63223	—	2	4	no	—
246	C₂×#3622	—	2	4	no	—
247	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
248	#60612	—	17	1	no	maximal, Sylow
249	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
253	C₂³×C₁₇	#124	1	4	yes	—
254	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
260	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
261	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
262	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
263	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
266	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
267	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
290	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
295	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
296	D₆₈	—	2	2	no	—
297	D₆₈	—	2	2	no	—
298	D₆₈	—	4	2	no	—
299	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
300	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
301	Dic₃₄	—	2	2	no	—
302	Dic₃₄	—	2	2	no	—
303	Dic₃₄	—	4	2	no	—
304	Dic₃₄	—	8	8	no	—
305	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
307	#3622	—	2	4	no	—
308	#3458	—	17	1	no	—
309	#3449	—	17	1	no	—
310	#3137	—	17	4	no	—
311	#3137	—	17	4	no	—
312	#3136	—	17	4	no	—
313	#3136	—	17	4	no	—
314	#3135	—	17	4	no	—
315	#3131	—	17	4	no	—
316	#2896	—	17	1	no	—
317	#2896	—	17	1	no	—
318	C₂×#416	—	17	1	no	—
319	C₂×#416	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂×#405	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
328	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
329	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
330	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
331	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
333	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
334	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
335	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
336	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
337	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
338	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
339	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
340	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
342	Dic₁₇	—	2	8	no	—
343	Dic₁₇	—	4	4	no	—
344	Dic₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂²×#41	—	17	1	no	—
346	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
348	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	#544	—	17	4	no	—
350	#544	—	17	4	no	—
351	#544	—	34	2	no	—
352	#543	—	34	2	no	—
353	#537	—	34	2	no	—
354	#536	—	17	2	no	—
355	#536	—	17	2	no	—
356	#535	—	17	2	no	—
357	#535	—	17	2	no	—
358	#534	—	34	2	no	—
359	#533	—	17	4	no	—
360	#533	—	34	2	no	—
361	#533	—	34	2	no	—
362	#532	—	17	4	no	—
363	#525	—	34	2	no	—
364	#525	—	34	2	no	—
365	C₂×#117	—	17	1	no	—
366	C₂×#117	—	17	1	no	—
367	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	#491	—	17	8	no	—
369	#490	—	17	8	no	—
370	#489	—	17	8	no	—
371	#489	—	17	8	no	—
372	#488	—	17	8	no	—
373	#488	—	17	8	no	—
374	#487	—	17	8	no	—
375	#486	—	17	8	no	—
376	#419	—	17	2	no	—
377	#419	—	17	2	no	—
378	#418	—	17	2	no	—
379	#418	—	17	2	no	—
380	#417	—	17	4	no	—
381	#417	—	17	4	no	—
382	#416	—	17	4	no	—
383	#416	—	17	2	no	—
384	#416	—	17	2	no	—
385	#416	—	17	4	no	—
386	#416	—	17	4	no	—
387	#416	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
388	#416	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
389	#416	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
390	C₂×#103	—	17	2	no	—
391	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
392	C₂×#102	—	17	2	no	—
393	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
394	#405	—	17	4	no	—
395	#405	—	17	4	no	—
396	C₂×#97	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
398	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
402	C₂×C₁₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₇	#3584	1	2	yes	—
404	D₁₇	—	8	2	no	—
405	C₂×#41	—	2	1	no	—
406	C₂×#41	—	2	1	no	—
407	C₂×#41	—	2	4	no	—
408	C₂×#41	—	2	4	no	—
409	C₂×#41	—	17	2	no	—
410	C₂×#41	—	17	2	no	—
411	C₂×#41	—	34	1	no	—
412	C₂×#41	—	34	1	no	—
413	C₂×#41	—	34	4	no	—
414	C₂×#41	—	34	4	no	—
415	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
418	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
422	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
428	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
429	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
431	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
439	#127	—	17	4	no	—
440	#125	—	17	8	no	—
441	#125	—	34	4	no	—
442	#125	—	34	4	no	—
443	#124	—	17	4	no	—
444	#124	—	17	4	no	—
445	#123	—	34	4	no	—
446	#123	—	34	4	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
452	#121	—	34	4	no	—
453	#121	—	34	4	no	—
454	#121	—	34	8	no	—
455	#120	—	34	4	no	—
456	#120	—	34	4	no	—
457	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
458	C₄×D₄	—	34	8	no	—
459	#117	—	2	1	no	—
460	#117	—	2	1	no	—
461	#117	—	17	2	no	—
462	#117	—	17	2	no	—
463	#117	—	17	2	no	—
464	#117	—	17	2	no	—
465	#117	—	17	2	no	—
466	#117	—	17	2	no	—
467	#117	—	34	1	no	—
468	#117	—	34	1	no	—
469	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
470	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
479	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
480	#103	—	17	8	no	—
481	#103	—	17	4	no	—
482	#103	—	17	4	no	—
483	#103	—	17	8	no	—
484	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
485	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
486	#102	—	17	8	no	—
487	#102	—	17	4	no	—
488	#102	—	17	4	no	—
489	#102	—	17	8	no	—
490	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
491	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
492	#97	—	17	8	no	—
493	C₄×C₈	—	17	8	no	—
494	C₁₇	#60612	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂⁴	—	2	1	no	—
496	C₂⁴	—	34	1	no	—
497	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	#41	—	2	4	no	—
499	#41	—	2	4	no	—
500	#41	—	2	4	no	—
501	#41	—	2	4	no	—
502	#41	—	4	4	no	—
503	#41	—	4	4	no	—
504	#41	—	34	4	no	—
505	#41	—	34	4	no	—
506	#41	—	34	4	no	—
507	#41	—	34	4	no	—
508	#41	—	68	4	no	—
509	#41	—	68	4	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
515	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
516	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
518	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	1	no	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	4	4	no	—
525	C₂×D₄	—	17	2	no	—
526	C₂×D₄	—	34	8	no	—
527	C₂×D₄	—	34	2	no	—
528	C₂×D₄	—	34	2	no	—
529	C₂×D₄	—	34	2	no	—
530	C₂×D₄	—	34	1	no	—
531	C₂×D₄	—	34	2	no	—
532	C₂×D₄	—	68	4	no	—
533	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
545	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
546	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	M₁₆	—	34	4	no	—
554	M₁₆	—	34	4	no	—
555	C₂×C₈	—	2	4	no	—
556	C₂×C₈	—	2	4	no	—
557	C₂×C₈	—	2	2	no	—
558	C₂×C₈	—	2	2	no	—
559	C₂×C₈	—	17	4	no	—
560	C₂×C₈	—	34	4	no	—
561	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
562	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
563	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
568	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
569	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
570	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
571	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
572	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
573	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
581	C₄²	—	2	2	no	—
582	C₄²	—	2	2	no	—
583	C₄²	—	17	4	no	—
584	C₄²	—	17	4	no	—
585	C₄²	—	34	2	no	—
586	C₄²	—	34	2	no	—
587	C₂³	—	2	2	no	—
588	C₂³	—	4	2	no	—
589	C₂³	—	4	2	no	—
590	C₂³	—	8	2	no	—
591	C₂³	—	34	2	no	—
592	C₂³	—	68	2	no	—
593	C₂³	—	136	2	no	—
594	C₂³	#10587571	1	4	yes	—
595	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	Q₈	—	2	2	no	—
599	Q₈	—	2	2	no	—
600	Q₈	—	4	2	no	—
601	Q₈	—	34	2	no	—
602	Q₈	—	34	2	no	—
603	Q₈	—	68	2	no	—
604	Q₈	—	136	8	no	—
605	D₄	—	2	2	no	—
606	D₄	—	2	2	no	—
607	D₄	—	4	4	no	—
608	D₄	—	4	4	no	—
609	D₄	—	4	2	no	—
610	D₄	—	34	2	no	—
611	D₄	—	34	2	no	—
612	D₄	—	68	4	no	—
613	D₄	—	68	4	no	—
614	D₄	—	68	2	no	—
615	D₄	—	136	8	no	—
616	C₂×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄	—	4	4	no	—
620	C₂×C₄	—	4	4	no	—
621	C₂×C₄	—	8	2	no	—
622	C₂×C₄	—	17	8	no	—
623	C₂×C₄	—	34	4	no	—
624	C₂×C₄	—	34	2	no	—
625	C₂×C₄	—	68	4	no	—
626	C₂×C₄	—	68	2	no	—
627	C₂×C₄	—	68	4	no	—
628	C₂×C₄	—	68	4	no	—
629	C₂×C₄	—	136	2	no	—
630	C₂×C₄	#10587571	1	4	yes	—
631	C₂×C₄	#10587571	1	4	yes	—
632	C₂×C₄	#10587571	1	4	yes	—
633	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
643	C₈	—	2	2	no	—
644	C₈	—	2	2	no	—
645	C₈	—	34	4	no	—
646	C₂²	—	2	2	no	—
647	C₂²	—	2	2	no	—
648	C₂²	—	2	2	no	—
649	C₂²	—	4	4	no	—
650	C₂²	—	4	4	no	—
651	C₂²	—	4	2	no	—
652	C₂²	—	8	4	no	—
653	C₂²	—	68	4	no	—
654	C₂²	—	68	2	no	—
655	C₂²	—	136	4	no	—
656	C₂²	C₂×#10587571	1	2	yes	—
657	C₂²	C₂×#10587571	1	2	yes	—
658	C₂²	C₂×#10587571	1	2	yes	—
659	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
660	C₄	—	4	4	no	—
661	C₄	—	4	2	no	—
662	C₄	—	34	8	no	—
663	C₄	—	68	4	no	—
664	C₄	—	68	2	no	—
665	C₄	C₂×#10587571	1	2	yes	—
666	C₄	C₂×#10587571	1	2	yes	—
667	C₄	C₂×#10587571	1	2	yes	—
668	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
669	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
670	C₂	—	2	2	no	—
671	C₂	—	2	2	no	—
672	C₂	—	2	2	no	—
673	C₂	—	8	2	no	—
674	C₂	—	136	2	no	—
675	C₂	C₂²×#10587571	1	1	yes	characteristic
676	C₂	#14543553	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#416	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14542113	C₂
hypercenter	C₂×#416	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60612
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542189	C₂	semidirect
3. #14539153	C₂	semidirect
4. #14539147	C₂	semidirect
5. #14539142	C₂	semidirect
6. #14539136	C₂	semidirect
7. #14539127	C₂	semidirect
8. #14539104	C₂	semidirect
9. #14537303	C₂	semidirect
10. #14537301	C₂	semidirect
11. C₂×#11762806	C₂	semidirect
12. C₂×#11762764	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₇×#416	C₂	semidirect
16. #11763440	C₂²	semidirect
18. #11763437	C₂²	semidirect
28. #11763362	C₂²	semidirect
34. #11763176	C₂²	semidirect
35. #11763172	C₂²	semidirect
36. #11763170	C₂²	semidirect
37. #11763167	C₂²	semidirect
38. #11763165	C₂²	semidirect
39. #11763162	C₂²	semidirect
40. #11763158	C₂²	semidirect
41. #11763154	C₂²	semidirect
42. #11762818	C₂²	semidirect
43. #11762817	C₂²	semidirect
44. #11762814	C₂²	semidirect
45. #11762813	C₂²	semidirect
49. #11762806	C₂²	semidirect
50. #11762806	C₂²	semidirect
51. #11762805	C₂²	semidirect
52. #11762803	C₂²	semidirect
53. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
54. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
55. #11762764	C₂²	semidirect
56. #11762764	C₂²	semidirect
57. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
58. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
63. C₁₇×#416	C₂²	semidirect
64. C₁₇×#416	C₂²	semidirect
65. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
66. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
319. C₂×#416	D₁₇	semidirect
388. #416	C₂×D₁₇	semidirect
389. #416	C₂×D₁₇	semidirect
391. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
393. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
494. C₁₇	#60612	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542189	2
#14542113	2
#14539153	2
#14539147	2
#14539142	2
#14539136	2
#14539127	2
#14539104	2
#14537303	2
#14537301	2
C₂×#11762806	2
C₂×#11762764	2
C₂×C₁₇×#416	2
#60612	17