Subgroups — C₂×#14539155 #17903588

Order 4352.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#127×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539155	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763172	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762812	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#63218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₇×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
12	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763364	—	2	4	no	—
16	#11763364	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
22	#127×D₁₇	—	2	4	no	—
23	#127×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
27	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763172	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#11763157	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11763156	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11763155	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11762812	C₂²	1	32	yes	complemented
36	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₄×#63218	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#486	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
57	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
58	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
59	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
60	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
61	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
72	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
73	C₁₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#10587632	—	2	8	no	—
78	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
79	#10587626	—	2	4	no	—
80	#10587626	—	2	8	no	—
81	#10587626	—	2	8	no	—
82	#10587626	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#63227	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#63225	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#63218	—	2	8	no	—
94	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
95	#10587583	—	2	8	no	—
96	#10587578	—	2	4	no	—
97	#10587578	C₂³	1	8	yes	—
98	#10587576	—	2	4	no	—
99	#10587576	C₂³	1	8	yes	complemented
100	#10587573	—	2	8	no	—
101	#10587560	—	2	2	no	—
102	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
104	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	#10587555	—	2	2	no	—
106	#10587555	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₁₇×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
108	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
109	#10587503	C₂³	1	16	yes	complemented
110	#10587492	C₂³	1	16	yes	complemented
111	#10587486	C₂³	1	8	yes	complemented
112	#10587480	C₂³	1	16	yes	complemented
113	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
118	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
120	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
145	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
146	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
147	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
152	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
153	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
154	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	#63227	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
176	#63225	—	2	8	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
178	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×#3622	—	2	4	no	—
183	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
184	#63218	—	2	16	no	—
185	C₂×#3138	—	17	1	no	maximal, Sylow
186	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	8	32	no	—
201	C₂²×D₁₇	#124	1	4	yes	—
202	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
204	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
205	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
206	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
207	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
218	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
219	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	#124	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	D₆₈	—	2	8	no	—
229	D₆₈	—	4	4	no	—
230	D₆₈	—	4	8	no	—
231	D₆₈	—	4	8	no	—
232	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
233	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
234	C₄×D₁₇	#124	1	8	yes	—
235	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
236	Dic₃₄	—	4	8	no	—
237	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
238	#3622	—	2	4	no	—
239	C₂×#533	—	17	1	no	—
240	C₂²×#127	—	17	1	no	—
241	#3138	—	17	16	no	—
242	C₂×#490	—	17	4	no	—
243	C₂×#486	—	17	1	no	—
244	C₂×#486	—	17	1	no	—
245	C₂×#486	—	17	1	no	—
246	C₂×#486	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×#418	—	17	4	no	—
248	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
253	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
258	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
264	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
265	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
266	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
267	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
268	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
269	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
270	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
271	Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	Dic₁₇	—	2	2	no	—
273	Dic₁₇	—	4	4	no	—
274	Dic₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
275	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
276	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
277	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
278	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
279	#533	—	17	8	no	—
280	#533	—	34	4	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂×#127	—	17	2	no	—
284	C₂×#127	—	17	8	no	—
285	C₂×#127	—	17	1	no	—
286	C₂×#127	—	34	4	no	—
287	C₂×#127	—	34	1	no	—
288	C₂×#127	—	34	1	no	—
289	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#125	—	17	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
294	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
295	C₂×#117	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
297	#490	—	17	32	no	—
298	#486	—	17	8	no	—
299	#486	—	17	8	no	—
300	#486	—	17	8	no	—
301	#486	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
302	#418	—	17	32	no	—
303	C₂×#102	—	17	4	no	—
304	C₂×#102	—	17	4	no	—
305	C₂×#102	—	17	4	no	—
306	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
307	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
308	C₂×#97	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
312	C₂×C₁₇	#3138	1	4	yes	complemented
313	C₂×C₁₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
316	D₁₇	—	2	4	no	—
317	D₁₇	—	8	4	no	—
318	C₂⁵	—	34	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
324	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
326	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
327	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
328	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
335	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
336	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
341	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
342	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
347	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
348	#127	—	2	2	no	—
349	#127	—	17	8	no	—
350	#127	—	17	4	no	—
351	#127	—	34	8	no	—
352	#127	—	34	8	no	—
353	#127	—	34	4	no	—
354	#127	—	34	2	no	—
355	#127	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
356	#125	—	17	8	no	—
357	#125	—	34	4	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
360	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
361	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
362	#117	—	17	8	no	—
363	#117	—	34	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
375	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
376	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	#102	—	17	16	no	—
379	#102	—	17	16	no	—
380	#102	—	17	16	no	—
381	#102	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
382	#97	—	17	8	no	—
383	C₄×C₈	—	17	4	no	—
384	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
385	C₁₇	C₂×#3138	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂⁴	—	2	2	no	—
387	C₂⁴	—	17	1	no	—
388	C₂⁴	—	34	8	no	—
389	C₂⁴	—	34	2	no	—
390	C₂⁴	—	68	8	no	—
391	C₂⁴	—	68	8	no	—
392	C₂⁴	—	68	8	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×D₄	—	2	8	no	—
401	C₂×D₄	—	4	4	no	—
402	C₂×D₄	—	4	4	no	—
403	C₂×D₄	—	17	4	no	—
404	C₂×D₄	—	34	32	no	—
405	C₂×D₄	—	34	8	no	—
406	C₂×D₄	—	34	8	no	—
407	C₂×D₄	—	34	8	no	—
408	C₂×D₄	—	34	4	no	—
409	C₂×D₄	—	34	4	no	—
410	C₂×D₄	—	34	2	no	—
411	C₂×D₄	—	34	8	no	—
412	C₂×D₄	—	68	16	no	—
413	C₂×D₄	—	68	8	no	—
414	C₂×D₄	—	68	32	no	—
415	C₂×D₄	—	68	32	no	—
416	C₂×D₄	—	68	8	no	—
417	C₂×D₄	—	68	8	no	—
418	C₂×D₄	—	68	4	no	—
419	C₂×D₄	—	68	4	no	—
420	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	M₁₆	—	34	16	no	—
437	C₂×C₈	—	2	4	no	—
438	C₂×C₈	—	17	4	no	—
439	C₂×C₈	—	34	4	no	—
440	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
441	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
448	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
449	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
450	C₄²	—	17	4	no	—
451	C₄²	—	17	4	no	—
452	C₄²	—	17	2	no	—
453	C₄²	—	17	2	no	—
454	C₄²	—	34	8	no	—
455	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	4	4	no	—
459	C₂³	—	4	4	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	17	4	no	—
462	C₂³	—	17	2	no	—
463	C₂³	—	34	2	no	—
464	C₂³	—	34	2	no	—
465	C₂³	—	34	4	no	—
466	C₂³	—	68	16	no	—
467	C₂³	—	68	16	no	—
468	C₂³	—	68	16	no	—
469	C₂³	—	68	4	no	—
470	C₂³	—	68	4	no	—
471	C₂³	—	68	4	no	—
472	C₂³	—	136	32	no	—
473	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	4	8	no	—
475	Q₈	—	68	8	no	—
476	D₄	—	2	8	no	—
477	D₄	—	4	4	no	—
478	D₄	—	4	8	no	—
479	D₄	—	4	8	no	—
480	D₄	—	34	8	no	—
481	D₄	—	68	16	no	—
482	D₄	—	68	16	no	—
483	D₄	—	68	16	no	—
484	D₄	—	68	4	no	—
485	D₄	—	68	8	no	—
486	D₄	—	68	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	17	4	no	—
490	C₂×C₄	—	17	2	no	—
491	C₂×C₄	—	17	8	no	—
492	C₂×C₄	—	17	8	no	—
493	C₂×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂×C₄	—	34	8	no	—
498	C₂×C₄	—	34	8	no	—
499	C₂×C₄	—	34	4	no	—
500	C₂×C₄	—	68	4	no	—
501	C₂×C₄	#10587597	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	#10587600	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	2	4	no	—
509	C₈	—	34	4	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	8	8	no	—
514	C₂²	—	17	4	no	—
515	C₂²	—	34	8	no	—
516	C₂²	—	34	2	no	—
517	C₂²	—	34	2	no	—
518	C₂²	—	68	4	no	—
519	C₂²	—	68	4	no	—
520	C₂²	—	68	4	no	—
521	C₂²	—	136	32	no	—
522	C₂²	—	136	8	no	—
523	C₂²	#124×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₂²	C₂×#10587597	1	2	yes	—
525	C₂²	C₂×#10587600	1	2	yes	—
526	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₄	—	4	4	no	—
528	C₄	—	17	4	no	—
529	C₄	—	34	2	no	—
530	C₄	—	34	2	no	—
531	C₄	—	68	4	no	—
532	C₄	#124×D₁₇	1	2	yes	—
533	C₄	C₂×#10587597	1	4	yes	—
534	C₄	C₂×#10587600	1	4	yes	—
535	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
536	C₂	—	8	4	no	—
537	C₂	—	34	4	no	—
538	C₂	—	136	4	no	—
539	C₂	#14539155	1	4	yes	direct product factor
540	C₂	C₂×#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂²×#10587597	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₂²×#10587600	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#486	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×D₁₇	C₂
hypercenter	C₂×#486	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3138
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763364	C₂	semidirect
3. #14539155	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763172	C₂	semidirect
5. C₂×#11763157	C₂	semidirect
6. C₂×#11763156	C₂	semidirect
7. C₂×#11763155	C₂	semidirect
8. C₂×#11762812	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#63218	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#486	C₂	semidirect
16. #11763364	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
31. #11763172	C₂²	semidirect
32. #11763157	C₂²	semidirect
33. #11763156	C₂²	semidirect
34. #11763155	C₂²	semidirect
35. #11762812	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
39. C₄×#63218	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
44. C₁₇×#486	C₂²	semidirect
45. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
71. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
99. #10587576	C₂³	semidirect
106. #10587555	C₂³	semidirect
107. C₁₇×#102	C₂³	semidirect
108. C₄×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
109. #10587503	C₂³	semidirect
110. #10587492	C₂³	semidirect
111. #10587486	C₂³	semidirect
112. #10587480	C₂³	semidirect
113. C₄×#3622	C₂³	semidirect
246. C₂×#486	D₁₇	semidirect
282. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
301. #486	C₂×D₁₇	semidirect
306. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
310. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
312. C₂×C₁₇	#3138	semidirect
347. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
381. #102	C₂²×D₁₇	semidirect
384. C₄×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
385. C₁₇	C₂×#3138	semidirect
539. C₂	#14539155	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763364	2
C₂×#127×D₁₇	2
#14539155	2
C₂×#11763172	2
C₂×#11763157	2
C₂×#11763156	2
C₂×#11763155	2
C₂×#11762812	2
C₂×C₄×#63218	2
C₂×C₁₇×#486	2
C₂×#3138	17

Subgroups — C2×#14539155 #17903588

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539155 #17903588