Subgroups — C₂×#14539156 #17903589

Order 4352.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539156	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763172	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763154	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₇×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
13	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763362	—	2	4	no	—
15	#11763362	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#10587626	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587626	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587626	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#10587564	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
25	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763172	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#11763154	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#11762815	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11762814	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11762813	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	complemented
35	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#418	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
56	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
64	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
68	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	#10587626	—	2	16	no	—
74	#10587626	—	2	4	no	—
75	#10587626	—	2	4	no	—
76	#10587626	C₂³	1	8	yes	—
77	#10587626	C₂³	1	8	yes	—
78	#10587612	—	2	2	no	—
79	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#63225	—	2	2	no	—
83	C₂×#63225	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#63223	—	2	4	no	—
91	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
93	#10587576	—	2	4	no	—
94	#10587576	C₂³	1	8	yes	complemented
95	#10587574	—	2	4	no	—
96	#10587574	C₂³	1	8	yes	complemented
97	#10587564	—	2	16	no	—
98	C₄×Dic₃₄	—	2	16	no	—
99	C₁₇×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
100	#10587503	C₂³	1	16	yes	complemented
101	#10587492	C₂³	1	16	yes	complemented
102	#10587486	C₂³	1	8	yes	complemented
103	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
104	#10587480	C₂³	1	16	yes	complemented
105	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	—	4	8	no	—
108	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	64	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
147	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
148	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
151	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
162	#63225	—	2	8	no	—
163	#63225	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
166	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	#63223	—	2	8	no	—
171	C₂×#3622	—	2	4	no	—
172	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×#3138	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	8	16	no	—
181	C₂³×C₁₇	#124	1	4	yes	—
182	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
190	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
193	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	8	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
206	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
212	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	D₆₈	—	2	4	no	—
215	D₆₈	—	2	4	no	—
216	D₆₈	—	4	8	no	—
217	D₆₈	—	4	4	no	—
218	Dic₃₄	—	4	16	no	—
219	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
220	#3622	—	2	4	no	—
221	C₂×#533	—	17	1	no	—
222	C₂²×#127	—	17	1	no	—
223	#3138	—	17	16	no	—
224	C₂×#490	—	17	4	no	—
225	C₂×#486	—	17	4	no	—
226	C₂×#418	—	17	1	no	—
227	C₂×#418	—	17	1	no	—
228	C₂×#418	—	17	1	no	—
229	C₂×#418	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
237	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
238	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
243	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
244	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
245	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
246	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
247	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
248	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	Dic₁₇	—	4	4	no	—
252	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
253	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
254	C₂³×D₄	—	34	2	no	—
255	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
257	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	#533	—	17	8	no	—
259	#533	—	34	4	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
261	C₂×#127	—	17	2	no	—
262	C₂×#127	—	17	2	no	—
263	C₂×#127	—	17	8	no	—
264	C₂×#127	—	34	2	no	—
265	C₂×#127	—	34	4	no	—
266	C₂×#125	—	17	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
269	C₂×#117	—	17	1	no	—
270	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
272	#490	—	17	32	no	—
273	#486	—	17	32	no	—
274	#418	—	17	8	no	—
275	#418	—	17	8	no	—
276	#418	—	17	8	no	—
277	#418	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
278	C₂×#102	—	17	4	no	—
279	C₂×#102	—	17	4	no	—
280	C₂×#102	—	17	4	no	—
281	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
282	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
283	C₂×#97	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
285	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
287	C₂×C₁₇	#3138	1	4	yes	complemented
288	C₂×C₁₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
290	D₁₇	—	8	4	no	—
291	C₂⁵	—	2	1	no	—
292	C₂⁵	—	34	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
302	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	68	16	no	—
308	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
310	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
315	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
316	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
320	#127	—	17	8	no	—
321	#127	—	17	8	no	—
322	#127	—	34	16	no	—
323	#127	—	34	4	no	—
324	#127	—	34	4	no	—
325	#125	—	17	8	no	—
326	#125	—	34	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
328	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
329	#117	—	2	2	no	—
330	#117	—	17	4	no	—
331	#117	—	34	2	no	—
332	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
347	#102	—	17	16	no	—
348	#102	—	17	16	no	—
349	#102	—	17	16	no	—
350	#102	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
351	#97	—	17	8	no	—
352	C₄×C₈	—	17	8	no	—
353	C₁₇	C₂×#3138	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂⁴	—	2	4	no	—
355	C₂⁴	—	2	2	no	—
356	C₂⁴	—	4	8	no	—
357	C₂⁴	—	4	4	no	—
358	C₂⁴	—	34	4	no	—
359	C₂⁴	—	34	2	no	—
360	C₂⁴	—	68	8	no	—
361	C₂⁴	—	68	4	no	—
362	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	8	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	2	8	no	—
371	C₂×D₄	—	4	8	no	—
372	C₂×D₄	—	4	4	no	—
373	C₂×D₄	—	17	4	no	—
374	C₂×D₄	—	34	16	no	—
375	C₂×D₄	—	34	16	no	—
376	C₂×D₄	—	34	4	no	—
377	C₂×D₄	—	34	8	no	—
378	C₂×D₄	—	34	4	no	—
379	C₂×D₄	—	34	2	no	—
380	C₂×D₄	—	34	4	no	—
381	C₂×D₄	—	34	8	no	—
382	C₂×D₄	—	68	16	no	—
383	C₂×D₄	—	68	64	no	—
384	C₂×D₄	—	68	16	no	—
385	C₂×D₄	—	68	8	no	—
386	C₂×D₄	—	68	4	no	—
387	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	M₁₆	—	2	8	no	—
401	M₁₆	—	34	8	no	—
402	C₂×C₈	—	2	4	no	—
403	C₂×C₈	—	17	4	no	—
404	C₂×C₈	—	34	4	no	—
405	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
415	C₄²	—	2	4	no	—
416	C₄²	—	17	8	no	—
417	C₄²	—	17	2	no	—
418	C₄²	—	17	2	no	—
419	C₄²	—	17	2	no	—
420	C₄²	—	17	2	no	—
421	C₄²	—	34	4	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	4	16	no	—
425	C₂³	—	4	8	no	—
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	—	4	8	no	—
428	C₂³	—	8	16	no	—
429	C₂³	—	34	4	no	—
430	C₂³	—	68	16	no	—
431	C₂³	—	68	8	no	—
432	C₂³	—	68	4	no	—
433	C₂³	—	68	8	no	—
434	C₂³	—	136	16	no	—
435	C₂³	#10587571	1	4	yes	—
436	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	68	16	no	—
439	D₄	—	2	4	no	—
440	D₄	—	2	4	no	—
441	D₄	—	4	4	no	—
442	D₄	—	4	8	no	—
443	D₄	—	34	4	no	—
444	D₄	—	34	4	no	—
445	D₄	—	68	32	no	—
446	D₄	—	68	32	no	—
447	D₄	—	68	4	no	—
448	D₄	—	68	8	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	17	8	no	—
452	C₂×C₄	—	17	4	no	—
453	C₂×C₄	—	17	4	no	—
454	C₂×C₄	—	34	16	no	—
455	C₂×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂×C₄	—	68	4	no	—
458	C₂×C₄	#10587571	1	8	yes	—
459	C₂×C₄	#10587571	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	2	4	no	—
468	C₈	—	34	4	no	—
469	C₂²	—	2	8	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	4	8	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	8	16	no	—
474	C₂²	—	8	8	no	—
475	C₂²	—	68	8	no	—
476	C₂²	—	68	4	no	—
477	C₂²	—	136	16	no	—
478	C₂²	—	136	8	no	—
479	C₂²	C₂×#10587571	1	4	yes	—
480	C₂²	C₂×#10587571	1	2	yes	—
481	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	4	yes	—
482	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	17	8	no	—
485	C₄	—	34	4	no	—
486	C₄	—	68	4	no	—
487	C₄	C₂×#10587571	1	2	yes	—
488	C₄	C₂×#10587571	1	4	yes	—
489	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
491	C₂	—	2	4	no	—
492	C₂	—	8	4	no	—
493	C₂	—	136	4	no	—
494	C₂	#14539156	1	4	yes	direct product factor
495	C₂	C₂²×#10587571	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#418	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10587626	C₂
hypercenter	C₂×#418	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3138
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763362	C₂	semidirect
3. #14539156	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763172	C₂	semidirect
5. C₂×#11763154	C₂	semidirect
6. C₂×#11762815	C₂	semidirect
7. C₂×#11762814	C₂	semidirect
8. C₂×#11762813	C₂	semidirect
9. C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#418	C₂	semidirect
15. #11763362	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
27. #11763172	C₂²	semidirect
28. #11763154	C₂²	semidirect
29. #11762815	C₂²	semidirect
30. #11762814	C₂²	semidirect
31. #11762813	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
35. M₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
37. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
41. C₁₇×#418	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
94. #10587576	C₂³	semidirect
96. #10587574	C₂³	semidirect
99. C₁₇×#102	C₂³	semidirect
100. #10587503	C₂³	semidirect
101. #10587492	C₂³	semidirect
102. #10587486	C₂³	semidirect
103. C₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
104. #10587480	C₂³	semidirect
229. C₂×#418	D₁₇	semidirect
277. #418	C₂×D₁₇	semidirect
281. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
287. C₂×C₁₇	#3138	semidirect
350. #102	C₂²×D₁₇	semidirect
353. C₁₇	C₂×#3138	semidirect
494. C₂	#14539156	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763362	2
C₂²×#10587626	2
#14539156	2
C₂×#11763172	2
C₂×#11763154	2
C₂×#11762815	2
C₂×#11762814	2
C₂×#11762813	2
C₂×M₁₆×Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#418	2
C₂×#3138	17

Subgroups — C2×#14539156 #17903589

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539156 #17903589