Subgroups — C₂×#14539157 #17903590

Order 4352.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#127×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539157	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763154	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762812	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₇×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
12	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763365	—	2	4	no	—
15	#11763365	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587626	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
20	#127×D₁₇	—	2	4	no	—
21	#127×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#10587582	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587573	—	2	2	no	—
25	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763175	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11763174	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11763173	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11763154	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#11762812	C₂²	1	32	yes	complemented
32	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11762761	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₇×#490	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
52	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
60	C₁₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
61	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
62	C₁₇×#125	C₂³	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#10587626	—	2	4	no	—
67	#10587626	—	2	16	no	—
68	#10587626	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×#63227	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#63225	—	2	2	no	—
72	C₂×#63225	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#63218	—	2	8	no	—
78	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
79	#10587582	—	2	16	no	—
80	#10587578	—	2	4	no	—
81	#10587578	C₂³	1	8	yes	—
82	#10587574	—	2	4	no	—
83	#10587574	C₂³	1	8	yes	complemented
84	#10587573	—	2	16	no	—
85	#10587560	—	2	2	no	—
86	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
87	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
88	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	#10587556	—	2	2	no	—
90	#10587556	C₂³	1	4	yes	complemented
91	C₁₇×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
92	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
93	#10587503	C₂³	1	16	yes	complemented
94	#10587492	C₂³	1	16	yes	complemented
95	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
96	#10587480	C₂³	1	16	yes	complemented
97	#10587474	C₂³	1	4	yes	complemented
98	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
103	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
120	D₄×D₁₇	—	4	64	no	—
121	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
126	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
141	#63227	—	2	8	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
144	#63225	—	2	8	no	—
145	#63225	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×#3622	—	2	4	no	—
151	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
152	#63218	—	2	16	no	—
153	C₂×#3138	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	8	32	no	—
165	C₂²×D₁₇	#124	1	4	yes	—
166	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
168	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
169	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
178	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	#124	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
185	D₆₈	—	2	8	no	—
186	D₆₈	—	4	16	no	—
187	D₆₈	—	4	4	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
189	C₄×D₁₇	#124	1	8	yes	—
190	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
191	Dic₃₄	—	4	16	no	—
192	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
193	#3622	—	2	4	no	—
194	C₂×#533	—	17	1	no	—
195	C₂²×#127	—	17	1	no	—
196	#3138	—	17	16	no	—
197	C₂×#490	—	17	1	no	—
198	C₂×#490	—	17	1	no	—
199	C₂×#490	—	17	1	no	—
200	C₂×#490	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂×#486	—	17	4	no	—
202	C₂×#418	—	17	4	no	—
203	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
207	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
209	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
214	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
215	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
216	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
217	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
219	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
221	Dic₁₇	—	4	4	no	—
222	Dic₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
223	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
224	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
225	C₂³×D₄	—	34	2	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
227	#533	—	17	8	no	—
228	#533	—	34	4	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
230	C₂×#127	—	17	2	no	—
231	C₂×#127	—	17	8	no	—
232	C₂×#127	—	17	1	no	—
233	C₂×#127	—	34	4	no	—
234	C₂×#127	—	34	2	no	—
235	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#125	—	17	1	no	—
237	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
240	C₂×#117	—	17	2	no	—
241	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
242	#490	—	17	8	no	—
243	#490	—	17	8	no	—
244	#490	—	17	8	no	—
245	#490	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
246	#486	—	17	32	no	—
247	#418	—	17	32	no	—
248	C₂×#102	—	17	4	no	—
249	C₂×#102	—	17	4	no	—
250	C₂×#102	—	17	4	no	—
251	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
252	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
253	C₂×#97	—	17	1	no	—
254	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
256	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
257	C₂×C₁₇	#3138	1	4	yes	complemented
258	C₂×C₁₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
260	D₁₇	—	2	4	no	—
261	D₁₇	—	8	4	no	—
262	C₂⁵	—	34	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
266	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
268	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
269	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	68	16	no	—
274	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
278	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
283	#127	—	2	2	no	—
284	#127	—	17	8	no	—
285	#127	—	17	4	no	—
286	#127	—	34	16	no	—
287	#127	—	34	4	no	—
288	#127	—	34	2	no	—
289	#127	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
290	#125	—	2	2	no	—
291	#125	—	17	4	no	—
292	#125	—	34	2	no	—
293	#125	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
294	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
295	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
296	#117	—	17	8	no	—
297	#117	—	34	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	#102	—	17	16	no	—
311	#102	—	17	16	no	—
312	#102	—	17	16	no	—
313	#102	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
314	#97	—	17	4	no	—
315	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
316	C₄×C₈	—	17	8	no	—
317	C₁₇	C₂×#3138	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂⁴	—	2	2	no	—
319	C₂⁴	—	17	1	no	—
320	C₂⁴	—	34	8	no	—
321	C₂⁴	—	34	2	no	—
322	C₂⁴	—	68	8	no	—
323	C₂⁴	—	68	16	no	—
324	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	8	no	—
328	C₂×D₄	—	2	8	no	—
329	C₂×D₄	—	4	8	no	—
330	C₂×D₄	—	17	4	no	—
331	C₂×D₄	—	34	32	no	—
332	C₂×D₄	—	34	16	no	—
333	C₂×D₄	—	34	8	no	—
334	C₂×D₄	—	34	8	no	—
335	C₂×D₄	—	34	2	no	—
336	C₂×D₄	—	34	8	no	—
337	C₂×D₄	—	68	8	no	—
338	C₂×D₄	—	68	16	no	—
339	C₂×D₄	—	68	8	no	—
340	C₂×D₄	—	68	16	no	—
341	C₂×D₄	—	68	64	no	—
342	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	34	16	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	17	4	no	—
357	C₂×C₈	—	34	4	no	—
358	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
367	C₄²	—	17	8	no	—
368	C₄²	—	17	2	no	—
369	C₄²	—	17	2	no	—
370	C₄²	—	34	8	no	—
371	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	8	no	—
376	C₂³	—	17	4	no	—
377	C₂³	—	17	2	no	—
378	C₂³	—	34	4	no	—
379	C₂³	—	34	4	no	—
380	C₂³	—	68	16	no	—
381	C₂³	—	68	32	no	—
382	C₂³	—	68	4	no	—
383	C₂³	—	68	8	no	—
384	C₂³	—	136	32	no	—
385	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	68	16	no	—
387	D₄	—	2	8	no	—
388	D₄	—	4	16	no	—
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	34	8	no	—
391	D₄	—	68	16	no	—
392	D₄	—	68	16	no	—
393	D₄	—	68	32	no	—
394	D₄	—	68	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	17	4	no	—
399	C₂×C₄	—	17	8	no	—
400	C₂×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄	—	17	4	no	—
402	C₂×C₄	—	17	8	no	—
403	C₂×C₄	—	17	8	no	—
404	C₂×C₄	—	34	16	no	—
405	C₂×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂×C₄	—	68	4	no	—
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	2	4	no	—
412	C₈	—	34	4	no	—
413	C₂²	—	4	8	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	8	8	no	—
416	C₂²	—	17	4	no	—
417	C₂²	—	34	8	no	—
418	C₂²	—	34	4	no	—
419	C₂²	—	68	8	no	—
420	C₂²	—	68	4	no	—
421	C₂²	—	136	32	no	—
422	C₂²	—	136	8	no	—
423	C₂²	#124×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	4	yes	—
425	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	17	8	no	—
429	C₄	—	17	4	no	—
430	C₄	—	68	4	no	—
431	C₄	#124×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂	—	8	4	no	—
434	C₂	—	34	4	no	—
435	C₂	—	136	4	no	—
436	C₂	#14539157	1	4	yes	direct product factor
437	C₂	C₂×#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#490	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×D₁₇	C₂
hypercenter	C₂×#490	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3138
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763365	C₂	semidirect
3. #14539157	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763175	C₂	semidirect
5. C₂×#11763174	C₂	semidirect
6. C₂×#11763173	C₂	semidirect
7. C₂×#11763154	C₂	semidirect
8. C₂×#11762812	C₂	semidirect
9. C₂×#11762761	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#490	C₂	semidirect
15. #11763365	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
27. #11763175	C₂²	semidirect
28. #11763174	C₂²	semidirect
29. #11763173	C₂²	semidirect
30. #11763154	C₂²	semidirect
31. #11762812	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
35. #11762761	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
37. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₇×#125	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#490	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
62. C₁₇×#125	C₂³	semidirect
83. #10587574	C₂³	semidirect
90. #10587556	C₂³	semidirect
91. C₁₇×#102	C₂³	semidirect
92. C₁₇×#97	C₂³	semidirect
93. #10587503	C₂³	semidirect
94. #10587492	C₂³	semidirect
95. C₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
96. #10587480	C₂³	semidirect
97. #10587474	C₂³	semidirect
200. C₂×#490	D₁₇	semidirect
237. C₂×#125	C₂×D₁₇	semidirect
245. #490	C₂×D₁₇	semidirect
251. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
254. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
257. C₂×C₁₇	#3138	semidirect
293. #125	C₂²×D₁₇	semidirect
313. #102	C₂²×D₁₇	semidirect
315. #97	C₂²×D₁₇	semidirect
317. C₁₇	C₂×#3138	semidirect
436. C₂	#14539157	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763365	2
C₂×#127×D₁₇	2
#14539157	2
C₂×#11763175	2
C₂×#11763174	2
C₂×#11763173	2
C₂×#11763154	2
C₂×#11762812	2
C₂×#11762761	2
C₂×C₁₇×#490	2
C₂×#3138	17

Subgroups — C2×#14539157 #17903590

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539157 #17903590