Subgroups — C₂×#14539161 #17903595

Order 4352.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539161	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763176	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762816	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₂×C₄×#63218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₇×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763364	—	2	4	no	—
14	#11763364	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
21	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
25	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763176	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#11763161	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11763160	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11763159	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11762816	C₂²	1	32	yes	—
36	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×#63218	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#487	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
63	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#10587632	—	2	8	no	—
70	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
71	#10587630	—	2	4	no	—
72	#10587630	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#63227	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#63225	—	2	2	no	—
80	C₂×#63225	—	2	2	no	—
81	C₂×#63225	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#63218	—	2	8	no	—
88	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
89	#10587583	—	2	8	no	—
90	#10587578	—	2	4	no	—
91	#10587578	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
93	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
94	#10587576	—	2	4	no	—
95	#10587576	C₂³	1	8	yes	—
96	#10587574	—	2	8	no	—
97	#10587574	—	2	8	no	—
98	#10587573	—	2	8	no	—
99	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
100	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	#10587555	—	2	2	no	—
102	#10587555	—	2	2	no	—
103	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
104	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₇×#103	C₂³	1	16	yes	—
106	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	#10587506	C₂³	1	16	yes	—
108	#10587487	C₂³	1	16	yes	—
109	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
110	#10587481	C₂³	1	16	yes	—
111	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
129	Q₈×D₁₇	—	4	16	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
145	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
155	#63227	—	2	8	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
162	#63225	—	2	8	no	—
163	#63225	—	2	8	no	—
164	#63225	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×#3622	—	2	4	no	—
171	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
172	#63218	—	2	16	no	—
173	C₂×#3139	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	#124	1	4	yes	—
178	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
180	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
181	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	#124	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
206	C₄×D₁₇	#124	1	8	yes	—
207	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
208	Dic₃₄	—	2	8	no	—
209	Dic₃₄	—	4	4	no	—
210	Dic₃₄	—	4	8	no	—
211	Dic₃₄	—	4	16	no	—
212	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
213	#3622	—	2	4	no	—
214	C₂×#533	—	17	1	no	—
215	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
216	#3139	—	17	16	no	—
217	C₂×#491	—	17	4	no	—
218	C₂×#487	—	17	1	no	—
219	C₂×#487	—	17	1	no	—
220	C₂×#487	—	17	1	no	—
221	C₂×#487	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×#419	—	17	4	no	—
223	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
229	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
232	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
236	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
237	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
238	Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	Dic₁₇	—	4	4	no	—
241	Dic₁₇	—	4	4	no	—
242	Dic₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
243	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
245	#533	—	17	8	no	—
246	#533	—	34	4	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#125	—	17	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
261	C₂×#117	—	17	2	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
264	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
265	#491	—	17	32	no	—
266	#487	—	17	8	no	—
267	#487	—	17	8	no	—
268	#487	—	17	8	no	—
269	#487	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
270	#419	—	17	32	no	—
271	C₂×#103	—	17	4	no	—
272	C₂×#103	—	17	4	no	—
273	C₂×#103	—	17	4	no	—
274	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
275	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
276	C₂×#97	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#3139	1	4	yes	complemented
280	C₂×C₁₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
283	D₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
286	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
289	C₂²×Q₈	—	34	16	no	—
290	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
291	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
298	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
311	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
312	#125	—	17	8	no	—
313	#125	—	34	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
316	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
317	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
318	#117	—	17	8	no	—
319	#117	—	34	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	#103	—	17	16	no	—
343	#103	—	17	16	no	—
344	#103	—	17	16	no	—
345	#103	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
346	#97	—	17	8	no	—
347	C₄×C₈	—	17	4	no	—
348	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
349	C₁₇	C₂×#3139	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂⁴	—	17	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
363	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
364	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
381	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	M₁₆	—	34	16	no	—
385	C₂×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈	—	17	4	no	—
387	C₂×C₈	—	34	4	no	—
388	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
402	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
403	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
404	C₄²	—	17	4	no	—
405	C₄²	—	17	4	no	—
406	C₄²	—	17	2	no	—
407	C₄²	—	17	2	no	—
408	C₄²	—	34	8	no	—
409	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂³	—	17	4	no	—
412	C₂³	—	17	2	no	—
413	C₂³	—	34	2	no	—
414	C₂³	—	34	2	no	—
415	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	2	8	no	—
417	Q₈	—	4	4	no	—
418	Q₈	—	4	8	no	—
419	Q₈	—	34	8	no	—
420	Q₈	—	68	16	no	—
421	Q₈	—	68	4	no	—
422	Q₈	—	68	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	17	4	no	—
428	C₂×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄	—	17	8	no	—
430	C₂×C₄	—	17	8	no	—
431	C₂×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄	—	34	8	no	—
436	C₂×C₄	—	34	8	no	—
437	C₂×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂×C₄	—	68	16	no	—
440	C₂×C₄	—	68	4	no	—
441	C₂×C₄	—	68	4	no	—
442	C₂×C₄	#10587601	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#10587604	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	2	4	no	—
450	C₈	—	34	4	no	—
451	C₂²	—	17	4	no	—
452	C₂²	—	34	8	no	—
453	C₂²	—	34	2	no	—
454	C₂²	—	34	2	no	—
455	C₂²	#124×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#10587601	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×#10587604	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	17	4	no	—
462	C₄	—	34	2	no	—
463	C₄	—	34	2	no	—
464	C₄	—	68	4	no	—
465	C₄	—	68	4	no	—
466	C₄	#124×D₁₇	1	2	yes	—
467	C₄	C₂×#10587601	1	4	yes	—
468	C₄	C₂×#10587604	1	4	yes	—
469	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
470	C₂	—	34	4	no	—
471	C₂	#14539161	1	4	yes	direct product factor
472	C₂	C₂×#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂²×#10587601	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂²×#10587604	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#487	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#487	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3139
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14539161	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763176	C₂	semidirect
5. C₂×#11763161	C₂	semidirect
6. C₂×#11763160	C₂	semidirect
7. C₂×#11763159	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#487	C₂	semidirect
31. #11763176	C₂²	semidirect
32. #11763161	C₂²	semidirect
33. #11763160	C₂²	semidirect
34. #11763159	C₂²	semidirect
44. C₁₇×#487	C₂²	semidirect
221. C₂×#487	D₁₇	semidirect
269. #487	C₂×D₁₇	semidirect
279. C₂×C₁₇	#3139	semidirect
349. C₁₇	C₂×#3139	semidirect
471. C₂	#14539161	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763364	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	2
#14539161	2
C₂×#11763176	2
C₂×#11763161	2
C₂×#11763160	2
C₂×#11763159	2
C₂×#11762816	2
C₂×C₄×#63218	2
C₂×C₁₇×#487	2
C₂×#3139	17

Subgroups — C2×#14539161 #17903595

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539161 #17903595