Subgroups — C₂×#14539162 #17903596

Order 4352.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539162	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763176	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763158	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11762818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11762817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₇×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763362	—	2	4	no	—
14	#11763362	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587630	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587630	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587630	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587564	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#63225	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763176	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#11763158	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#11762819	C₂²	1	8	yes	—
30	#11762818	C₂²	1	8	yes	—
31	#11762817	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	—
35	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#419	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
64	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	#10587630	—	2	16	no	—
70	#10587630	—	2	4	no	—
71	#10587630	—	2	4	no	—
72	#10587630	C₂³	1	8	yes	—
73	#10587630	C₂³	1	8	yes	—
74	#10587612	—	2	2	no	—
75	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#63225	—	2	16	no	—
79	C₂×#63225	—	2	4	no	—
80	C₂×#63225	—	2	4	no	—
81	C₂×#63225	—	2	2	no	—
82	C₂×#63225	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#63223	—	2	4	no	—
90	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
92	#10587576	—	2	4	no	—
93	#10587576	C₂³	1	8	yes	—
94	#10587574	—	2	4	no	—
95	#10587574	C₂³	1	8	yes	—
96	#10587564	—	2	16	no	—
97	C₄×Dic₃₄	—	2	16	no	—
98	C₁₇×#103	C₂³	1	16	yes	—
99	#10587506	C₂³	1	16	yes	—
100	#10587487	C₂³	1	16	yes	—
101	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
102	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
103	#10587481	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
142	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
143	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
154	#63225	—	2	8	no	—
155	#63225	—	2	8	no	—
156	#63225	—	2	16	no	—
157	#63225	—	2	16	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	#63223	—	2	8	no	—
165	C₂×#3622	—	2	4	no	—
166	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×#3139	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₇	#124	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
173	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
175	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	#137	1	8	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
200	Dic₃₄	—	2	4	no	—
201	Dic₃₄	—	2	4	no	—
202	Dic₃₄	—	4	8	no	—
203	Dic₃₄	—	4	4	no	—
204	Dic₃₄	—	4	16	no	—
205	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
206	#3622	—	2	4	no	—
207	C₂×#533	—	17	1	no	—
208	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
209	#3139	—	17	16	no	—
210	C₂×#491	—	17	4	no	—
211	C₂×#487	—	17	4	no	—
212	C₂×#419	—	17	1	no	—
213	C₂×#419	—	17	1	no	—
214	C₂×#419	—	17	1	no	—
215	C₂×#419	D₁₇	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
220	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
222	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
224	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
225	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
226	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
229	Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	Dic₁₇	—	4	4	no	—
231	Dic₁₇	—	4	4	no	—
232	Dic₁₇	C₂×#137	1	8	yes	—
233	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
234	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
236	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	#533	—	17	8	no	—
238	#533	—	34	4	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
245	C₂×#125	—	17	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
248	C₂×#117	—	17	1	no	—
249	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
251	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
252	#491	—	17	32	no	—
253	#487	—	17	32	no	—
254	#419	—	17	8	no	—
255	#419	—	17	8	no	—
256	#419	—	17	8	no	—
257	#419	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
258	C₂×#103	—	17	4	no	—
259	C₂×#103	—	17	4	no	—
260	C₂×#103	—	17	4	no	—
261	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
262	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
263	C₂×#97	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
265	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₁₇	#3139	1	4	yes	complemented
267	C₂×C₁₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	2	yes	—
269	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
275	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
279	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
280	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
282	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
287	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
288	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
289	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
290	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	34	16	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
299	#125	—	17	8	no	—
300	#125	—	34	4	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
302	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
303	#117	—	2	2	no	—
304	#117	—	17	4	no	—
305	#117	—	34	2	no	—
306	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
324	#103	—	17	16	no	—
325	#103	—	17	16	no	—
326	#103	—	17	16	no	—
327	#103	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
328	#97	—	17	8	no	—
329	C₄×C₈	—	17	8	no	—
330	C₁₇	C₂×#3139	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
351	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
364	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	M₁₆	—	2	8	no	—
371	M₁₆	—	34	8	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	17	4	no	—
374	C₂×C₈	—	34	4	no	—
375	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₄²	—	17	8	no	—
389	C₄²	—	17	2	no	—
390	C₄²	—	17	2	no	—
391	C₄²	—	17	2	no	—
392	C₄²	—	17	2	no	—
393	C₄²	—	34	4	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	#10587571	1	4	yes	—
396	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	2	4	no	—
399	Q₈	—	2	4	no	—
400	Q₈	—	4	4	no	—
401	Q₈	—	4	8	no	—
402	Q₈	—	34	4	no	—
403	Q₈	—	34	4	no	—
404	Q₈	—	68	16	no	—
405	Q₈	—	68	4	no	—
406	Q₈	—	68	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	17	8	no	—
413	C₂×C₄	—	17	4	no	—
414	C₂×C₄	—	17	4	no	—
415	C₂×C₄	—	34	16	no	—
416	C₂×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	68	8	no	—
420	C₂×C₄	—	68	4	no	—
421	C₂×C₄	—	68	4	no	—
422	C₂×C₄	#10587571	1	8	yes	—
423	C₂×C₄	#10587571	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	4	no	—
432	C₈	—	34	4	no	—
433	C₂²	—	2	8	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	C₂×#10587571	1	4	yes	—
436	C₂²	C₂×#10587571	1	2	yes	—
437	C₂²	#137×D₁₇	1	4	yes	—
438	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	17	8	no	—
442	C₄	—	34	4	no	—
443	C₄	—	68	4	no	—
444	C₄	—	68	4	no	—
445	C₄	C₂×#10587571	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×#10587571	1	4	yes	—
447	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	2	4	no	—
450	C₂	#14539162	1	4	yes	direct product factor
451	C₂	C₂²×#10587571	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#137×D₁₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#419	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#419	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3139
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14539162	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763176	C₂	semidirect
5. C₂×#11763158	C₂	semidirect
27. #11763176	C₂²	semidirect
28. #11763158	C₂²	semidirect
266. C₂×C₁₇	#3139	semidirect
330. C₁₇	C₂×#3139	semidirect
450. C₂	#14539162	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763362	2
C₂²×#10587630	2
#14539162	2
C₂×#11763176	2
C₂×#11763158	2
C₂×#11762819	2
C₂×#11762818	2
C₂×#11762817	2
C₂×M₁₆×Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#419	2
C₂×#3139	17

Subgroups — C2×#14539162 #17903596

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539162 #17903596