Subgroups — C₂×#14539167 #17903602

Order 4352.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#124×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539167	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11762812	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×C₄×#63218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763365	—	2	4	no	—
17	#11763365	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587571	—	2	2	no	—
24	#124×D₁₇	—	2	4	no	—
25	#124×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#10587582	—	2	2	no	—
27	C₂×#10587573	—	2	2	no	—
28	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763170	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11763167	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11763166	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11763164	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11763163	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11762816	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11762812	C₂²	1	16	yes	—
38	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#63218	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#488	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
62	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
72	C₁₇×#125	C₂³	1	4	yes	complemented
73	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
74	C₁₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	#10587633	—	2	2	no	—
81	#10587633	C₂³	1	4	yes	—
82	#10587622	—	2	2	no	—
83	#10587622	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#63227	—	2	2	no	—
85	C₂×#63227	—	2	2	no	—
86	C₂×#63227	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#63225	—	2	2	no	—
89	C₂×#63225	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#63218	—	2	8	no	—
95	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
96	#10587582	—	2	16	no	—
97	#10587578	—	2	4	no	—
98	#10587578	C₂³	1	8	yes	—
99	#10587574	—	2	4	no	—
100	#10587574	C₂³	1	8	yes	complemented
101	#10587573	—	2	16	no	—
102	#10587571	—	2	16	no	—
103	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
104	#10587561	—	2	2	no	—
105	#10587561	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
107	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	#10587556	—	2	2	no	—
109	#10587556	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₁₇×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
112	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
113	#10587506	C₂³	1	8	yes	complemented
114	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
115	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
116	#10587487	C₂³	1	8	yes	complemented
117	#10587486	C₂³	1	8	yes	complemented
118	#10587481	C₂³	1	8	yes	complemented
119	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
120	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
125	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
144	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
145	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
146	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
149	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
170	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
173	#63227	—	2	8	no	—
174	#63227	—	2	8	no	—
175	#63227	—	2	8	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
178	#63225	—	2	8	no	—
179	#63225	—	2	8	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
181	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×#3622	—	2	4	no	—
185	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
186	#63218	—	2	16	no	—
187	C₂×#3140	—	17	1	no	maximal, Sylow
188	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
199	C₂²×D₁₇	#124	1	4	yes	—
200	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
202	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
203	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	#124	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	D₆₈	—	2	4	no	—
224	D₆₈	—	4	2	no	—
225	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
226	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
227	C₄×D₁₇	#124	1	8	yes	—
228	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
229	Dic₃₄	—	2	4	no	—
230	Dic₃₄	—	4	16	no	—
231	Dic₃₄	—	4	2	no	—
232	Dic₃₄	—	4	8	no	—
233	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
234	#3622	—	2	4	no	—
235	C₂×#533	—	17	1	no	—
236	C₂²×#124	—	17	1	no	—
237	#3140	—	17	16	no	—
238	C₂×#489	—	17	2	no	—
239	C₂×#489	—	17	2	no	—
240	C₂×#488	—	17	1	no	—
241	C₂×#488	—	17	1	no	—
242	C₂×#488	—	17	1	no	—
243	C₂×#488	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×#419	—	17	2	no	—
245	C₂×#418	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
250	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₇	#575	1	4	yes	—
252	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
258	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
259	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
260	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
263	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
265	Dic₁₇	—	2	4	no	—
266	Dic₁₇	—	4	2	no	—
267	Dic₁₇	—	4	4	no	—
268	Dic₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
269	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
270	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
271	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
272	#533	—	17	8	no	—
273	#533	—	34	4	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
275	C₂×#125	—	17	1	no	—
276	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂×#124	—	17	1	no	—
278	C₂×#124	—	17	1	no	—
279	C₂×#124	—	17	8	no	—
280	C₂×#124	—	17	1	no	—
281	C₂×#124	—	34	2	no	—
282	C₂×#124	—	34	4	no	—
283	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
286	C₂×#117	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
288	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
289	#489	—	17	16	no	—
290	#489	—	17	16	no	—
291	#488	—	17	8	no	—
292	#488	—	17	8	no	—
293	#488	—	17	8	no	—
294	#488	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
295	#419	—	17	16	no	—
296	#418	—	17	16	no	—
297	C₂×#103	—	17	2	no	—
298	C₂×#103	—	17	2	no	—
299	C₂×#103	—	17	2	no	—
300	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
301	C₂×#102	—	17	2	no	—
302	C₂×#102	—	17	2	no	—
303	C₂×#102	—	17	2	no	—
304	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
306	C₂×#97	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
310	C₂×C₁₇	#3140	1	4	yes	complemented
311	C₂×C₁₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	2	yes	—
313	D₁₇	—	2	4	no	—
314	D₁₇	—	8	2	no	—
315	C₂⁵	—	34	1	no	—
316	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
317	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
320	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
322	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
326	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
328	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
332	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
333	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
334	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
338	#125	—	2	2	no	—
339	#125	—	17	4	no	—
340	#125	—	34	2	no	—
341	#125	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
342	#124	—	2	2	no	—
343	#124	—	17	4	no	—
344	#124	—	17	4	no	—
345	#124	—	17	4	no	—
346	#124	—	34	16	no	—
347	#124	—	34	2	no	—
348	#124	—	34	2	no	—
349	#124	—	34	2	no	—
350	#124	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
351	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
352	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
353	#117	—	17	8	no	—
354	#117	—	34	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	#103	—	17	8	no	—
373	#103	—	17	8	no	—
374	#103	—	17	8	no	—
375	#103	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
376	#102	—	17	8	no	—
377	#102	—	17	8	no	—
378	#102	—	17	8	no	—
379	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
380	#97	—	17	8	no	—
381	C₄×C₈	—	17	4	no	—
382	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
383	C₁₇	C₂×#3140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂⁴	—	2	1	no	—
385	C₂⁴	—	17	1	no	—
386	C₂⁴	—	34	4	no	—
387	C₂⁴	—	34	1	no	—
388	C₂⁴	—	68	4	no	—
389	C₂⁴	—	68	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
394	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
396	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
400	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
401	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄	—	17	2	no	—
405	C₂×D₄	—	34	16	no	—
406	C₂×D₄	—	34	4	no	—
407	C₂×D₄	—	34	1	no	—
408	C₂×D₄	—	34	4	no	—
409	C₂×D₄	—	68	8	no	—
410	C₂×D₄	—	68	4	no	—
411	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
425	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	M₁₆	—	34	16	no	—
428	C₂×C₈	—	2	4	no	—
429	C₂×C₈	—	17	4	no	—
430	C₂×C₈	—	34	4	no	—
431	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
432	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
438	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
444	C₄²	—	17	8	no	—
445	C₄²	—	17	2	no	—
446	C₄²	—	17	2	no	—
447	C₄²	—	34	8	no	—
448	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	4	no	—
453	C₂³	—	17	4	no	—
454	C₂³	—	17	2	no	—
455	C₂³	—	34	4	no	—
456	C₂³	—	34	2	no	—
457	C₂³	—	68	8	no	—
458	C₂³	—	68	16	no	—
459	C₂³	—	68	2	no	—
460	C₂³	—	68	4	no	—
461	C₂³	—	136	16	no	—
462	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	2	4	no	—
464	Q₈	—	4	2	no	—
465	Q₈	—	34	4	no	—
466	Q₈	—	68	8	no	—
467	Q₈	—	68	16	no	—
468	Q₈	—	68	2	no	—
469	D₄	—	2	4	no	—
470	D₄	—	4	2	no	—
471	D₄	—	34	4	no	—
472	D₄	—	68	8	no	—
473	D₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	17	4	no	—
480	C₂×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄	—	17	8	no	—
482	C₂×C₄	—	17	8	no	—
483	C₂×C₄	—	17	4	no	—
484	C₂×C₄	—	34	4	no	—
485	C₂×C₄	—	34	4	no	—
486	C₂×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄	—	68	8	no	—
488	C₂×C₄	—	68	8	no	—
489	C₂×C₄	—	68	2	no	—
490	C₂×C₄	—	68	4	no	—
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₈	—	2	4	no	—
496	C₈	—	34	4	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	8	4	no	—
500	C₂²	—	17	4	no	—
501	C₂²	—	34	8	no	—
502	C₂²	—	34	4	no	—
503	C₂²	—	68	4	no	—
504	C₂²	—	68	2	no	—
505	C₂²	—	136	16	no	—
506	C₂²	—	136	4	no	—
507	C₂²	#124×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₂²	#11763606	1	4	yes	—
509	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	4	no	—
511	C₄	—	4	4	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	17	4	no	—
514	C₄	—	34	4	no	—
515	C₄	—	68	4	no	—
516	C₄	—	68	2	no	—
517	C₄	#124×D₁₇	1	2	yes	—
518	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
519	C₂	—	8	2	no	—
520	C₂	—	34	4	no	—
521	C₂	—	136	2	no	—
522	C₂	#14539167	1	4	yes	direct product factor
523	C₂	C₂×#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂	C₂×#11763606	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#488	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
hypercenter	C₂×#488	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3140
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763365	C₂	semidirect
3. #14539167	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763170	C₂	semidirect
5. C₂×#11763167	C₂	semidirect
6. C₂×#11763166	C₂	semidirect
7. C₂×#11763164	C₂	semidirect
8. C₂×#11763163	C₂	semidirect
9. C₂×#11762816	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#63218	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#488	C₂	semidirect
17. #11763365	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
31. #11763170	C₂²	semidirect
32. #11763167	C₂²	semidirect
33. #11763166	C₂²	semidirect
34. #11763164	C₂²	semidirect
35. #11763163	C₂²	semidirect
36. #11762816	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
44. C₄×#63218	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
47. C₂×C₁₇×#125	C₂²	semidirect
49. C₁₇×#488	C₂²	semidirect
50. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
72. C₁₇×#125	C₂³	semidirect
100. #10587574	C₂³	semidirect
109. #10587556	C₂³	semidirect
110. C₁₇×#103	C₂³	semidirect
112. C₄×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
113. #10587506	C₂³	semidirect
116. #10587487	C₂³	semidirect
117. #10587486	C₂³	semidirect
118. #10587481	C₂³	semidirect
120. C₄×#3622	C₂³	semidirect
243. C₂×#488	D₁₇	semidirect
276. C₂×#125	C₂×D₁₇	semidirect
294. #488	C₂×D₁₇	semidirect
300. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
308. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
310. C₂×C₁₇	#3140	semidirect
341. #125	C₂²×D₁₇	semidirect
375. #103	C₂²×D₁₇	semidirect
382. C₄×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
383. C₁₇	C₂×#3140	semidirect
522. C₂	#14539167	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763365	2
C₂×#124×D₁₇	2
#14539167	2
C₂×#11763170	2
C₂×#11763167	2
C₂×#11763166	2
C₂×#11763164	2
C₂×#11763163	2
C₂×#11762816	2
C₂×#11762812	2
C₂×C₄×#63218	2
C₂×C₁₇×#488	2
C₂×#3140	17

Subgroups — C2×#14539167 #17903602

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539167 #17903602