Subgroups — C₂×#14539169 #17903604

Order 4352.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#124×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539169	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11762812	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#11762761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763364	—	2	4	no	—
17	#11763364	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
25	#124×D₁₇	—	2	4	no	—
26	#124×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
29	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763171	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11763169	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11763168	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11763165	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11763162	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11762816	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11762812	C₂²	1	16	yes	—
42	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762761	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×#489	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
64	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
67	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
79	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
80	C₁₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	#10587633	—	2	2	no	—
89	#10587633	C₂³	1	4	yes	—
90	#10587632	—	2	8	no	—
91	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
92	#10587622	—	2	2	no	—
93	#10587622	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#63227	—	2	2	no	—
95	C₂×#63227	—	2	1	no	—
96	C₂×#63227	—	2	1	no	—
97	C₂×#63227	—	2	1	no	—
98	C₂×#63227	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#63225	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#63218	—	2	8	no	—
109	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
110	#10587583	—	2	8	no	—
111	#10587578	—	2	4	no	—
112	#10587578	C₂³	1	8	yes	—
113	#10587576	—	2	4	no	—
114	#10587576	C₂³	1	8	yes	complemented
115	#10587573	—	2	8	no	—
116	#10587571	—	2	8	no	—
117	#10587571	—	2	8	no	—
118	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
120	#10587561	—	2	2	no	—
121	#10587561	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
123	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	#10587555	—	2	2	no	—
125	#10587555	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₁₇×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
127	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
128	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
129	#10587506	C₂³	1	8	yes	complemented
130	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
131	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
132	#10587487	C₂³	1	8	yes	complemented
133	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
134	#10587481	C₂³	1	8	yes	complemented
135	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
136	#10587474	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
165	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
166	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
167	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
168	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
169	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
170	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	#63227	—	2	8	no	—
199	#63227	—	2	4	no	—
200	#63227	—	2	4	no	—
201	#63227	—	2	4	no	—
202	#63227	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
206	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
207	#63225	—	2	8	no	—
208	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
209	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×#3622	—	2	4	no	—
214	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
215	#63218	—	2	16	no	—
216	C₂×#3140	—	17	1	no	maximal, Sylow
217	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
232	C₂²×D₁₇	#124	1	4	yes	—
233	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
235	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
236	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
237	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₁₇	#124	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	D₆₈	—	2	4	no	—
262	D₆₈	—	4	2	no	—
263	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
264	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
265	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
266	C₄×D₁₇	#124	1	8	yes	—
267	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
268	Dic₃₄	—	2	4	no	—
269	Dic₃₄	—	4	8	no	—
270	Dic₃₄	—	4	2	no	—
271	Dic₃₄	—	4	8	no	—
272	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
273	#3622	—	2	4	no	—
274	C₂×#533	—	17	1	no	—
275	C₂²×#124	—	17	1	no	—
276	#3140	—	17	16	no	—
277	C₂×#489	—	17	1	no	—
278	C₂×#489	—	17	1	no	—
279	C₂×#489	—	17	1	no	—
280	C₂×#489	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂×#488	—	17	2	no	—
282	C₂×#488	—	17	2	no	—
283	C₂×#419	—	17	2	no	—
284	C₂×#418	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
290	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
295	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
301	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
302	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
303	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
306	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
307	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
308	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
309	Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	Dic₁₇	—	4	2	no	—
312	Dic₁₇	—	4	4	no	—
313	Dic₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
314	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
315	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
317	#533	—	17	8	no	—
318	#533	—	34	4	no	—
319	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂×#125	—	17	2	no	—
322	C₂×#124	—	17	1	no	—
323	C₂×#124	—	17	1	no	—
324	C₂×#124	—	17	8	no	—
325	C₂×#124	—	17	1	no	—
326	C₂×#124	—	34	1	no	—
327	C₂×#124	—	34	1	no	—
328	C₂×#124	—	34	4	no	—
329	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
332	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
333	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
334	C₂×#117	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
337	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
338	#489	—	17	8	no	—
339	#489	—	17	8	no	—
340	#489	—	17	8	no	—
341	#489	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
342	#488	—	17	16	no	—
343	#488	—	17	16	no	—
344	#419	—	17	16	no	—
345	#418	—	17	16	no	—
346	C₂×#103	—	17	2	no	—
347	C₂×#103	—	17	2	no	—
348	C₂×#103	—	17	2	no	—
349	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
350	C₂×#102	—	17	2	no	—
351	C₂×#102	—	17	2	no	—
352	C₂×#102	—	17	2	no	—
353	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
355	C₂×#97	—	17	1	no	—
356	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
358	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
359	C₂×C₁₇	#3140	1	4	yes	complemented
360	C₂×C₁₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
363	D₁₇	—	2	4	no	—
364	D₁₇	—	8	2	no	—
365	C₂⁵	—	34	1	no	—
366	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
367	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
368	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
369	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
370	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
371	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
372	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
373	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
377	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
379	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
385	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
386	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
391	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
392	#125	—	17	8	no	—
393	#125	—	34	4	no	—
394	#124	—	2	2	no	—
395	#124	—	17	4	no	—
396	#124	—	17	4	no	—
397	#124	—	17	4	no	—
398	#124	—	34	8	no	—
399	#124	—	34	8	no	—
400	#124	—	34	2	no	—
401	#124	—	34	2	no	—
402	#124	—	34	2	no	—
403	#124	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
404	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
406	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
407	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
408	#117	—	17	8	no	—
409	#117	—	34	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
431	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
432	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
433	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	#103	—	17	8	no	—
435	#103	—	17	8	no	—
436	#103	—	17	8	no	—
437	#103	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
438	#102	—	17	8	no	—
439	#102	—	17	8	no	—
440	#102	—	17	8	no	—
441	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
442	#97	—	17	4	no	—
443	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
444	C₄×C₈	—	17	8	no	—
445	C₁₇	C₂×#3140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂⁴	—	2	1	no	—
447	C₂⁴	—	17	1	no	—
448	C₂⁴	—	34	4	no	—
449	C₂⁴	—	34	1	no	—
450	C₂⁴	—	68	4	no	—
451	C₂⁴	—	68	4	no	—
452	C₂⁴	—	68	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
460	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
462	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
463	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
464	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
465	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
466	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
467	C₂×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂×D₄	—	2	4	no	—
469	C₂×D₄	—	17	2	no	—
470	C₂×D₄	—	34	16	no	—
471	C₂×D₄	—	34	4	no	—
472	C₂×D₄	—	34	1	no	—
473	C₂×D₄	—	34	4	no	—
474	C₂×D₄	—	68	8	no	—
475	C₂×D₄	—	68	4	no	—
476	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
493	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	M₁₆	—	34	16	no	—
497	C₂×C₈	—	2	4	no	—
498	C₂×C₈	—	17	4	no	—
499	C₂×C₈	—	34	4	no	—
500	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
501	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
505	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
506	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
508	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
518	C₄²	—	17	4	no	—
519	C₄²	—	17	4	no	—
520	C₄²	—	17	2	no	—
521	C₄²	—	17	2	no	—
522	C₄²	—	34	8	no	—
523	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	—	4	2	no	—
529	C₂³	—	17	4	no	—
530	C₂³	—	17	2	no	—
531	C₂³	—	34	2	no	—
532	C₂³	—	34	2	no	—
533	C₂³	—	34	2	no	—
534	C₂³	—	68	8	no	—
535	C₂³	—	68	8	no	—
536	C₂³	—	68	8	no	—
537	C₂³	—	68	2	no	—
538	C₂³	—	68	2	no	—
539	C₂³	—	68	2	no	—
540	C₂³	—	136	16	no	—
541	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	Q₈	—	2	4	no	—
543	Q₈	—	4	8	no	—
544	Q₈	—	4	2	no	—
545	Q₈	—	34	4	no	—
546	Q₈	—	68	8	no	—
547	Q₈	—	68	8	no	—
548	Q₈	—	68	2	no	—
549	D₄	—	2	4	no	—
550	D₄	—	4	2	no	—
551	D₄	—	34	4	no	—
552	D₄	—	68	8	no	—
553	D₄	—	68	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	17	4	no	—
561	C₂×C₄	—	17	2	no	—
562	C₂×C₄	—	17	8	no	—
563	C₂×C₄	—	17	8	no	—
564	C₂×C₄	—	17	2	no	—
565	C₂×C₄	—	17	2	no	—
566	C₂×C₄	—	34	2	no	—
567	C₂×C₄	—	34	2	no	—
568	C₂×C₄	—	34	4	no	—
569	C₂×C₄	—	34	2	no	—
570	C₂×C₄	—	68	4	no	—
571	C₂×C₄	—	68	4	no	—
572	C₂×C₄	—	68	8	no	—
573	C₂×C₄	—	68	2	no	—
574	C₂×C₄	—	68	4	no	—
575	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
579	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₈	—	2	4	no	—
581	C₈	—	34	4	no	—
582	C₂²	—	4	2	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	8	4	no	—
586	C₂²	—	17	4	no	—
587	C₂²	—	34	8	no	—
588	C₂²	—	34	2	no	—
589	C₂²	—	34	2	no	—
590	C₂²	—	68	2	no	—
591	C₂²	—	68	2	no	—
592	C₂²	—	68	2	no	—
593	C₂²	—	136	16	no	—
594	C₂²	—	136	4	no	—
595	C₂²	#124×D₁₇	1	2	yes	—
596	C₂²	#11763605	1	2	yes	—
597	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
598	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	4	4	no	—
602	C₄	—	4	2	no	—
603	C₄	—	17	4	no	—
604	C₄	—	34	2	no	—
605	C₄	—	34	2	no	—
606	C₄	—	68	4	no	—
607	C₄	—	68	2	no	—
608	C₄	#124×D₁₇	1	2	yes	—
609	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
610	C₂	—	8	2	no	—
611	C₂	—	34	4	no	—
612	C₂	—	136	2	no	—
613	C₂	#14539169	1	4	yes	direct product factor
614	C₂	C₂×#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂	C₂×#11763605	1	1	yes	characteristic
616	C₂	C₂×#11763608	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#489	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
hypercenter	C₂×#489	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3140
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763364	C₂	semidirect
3. #14539169	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763171	C₂	semidirect
5. C₂×#11763169	C₂	semidirect
6. C₂×#11763168	C₂	semidirect
7. C₂×#11763165	C₂	semidirect
8. C₂×#11763162	C₂	semidirect
9. C₂×#11762816	C₂	semidirect
11. C₂×#11762761	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#489	C₂	semidirect
17. #11763364	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
35. #11763171	C₂²	semidirect
36. #11763169	C₂²	semidirect
37. #11763168	C₂²	semidirect
38. #11763165	C₂²	semidirect
39. #11763162	C₂²	semidirect
40. #11762816	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
43. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
44. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
48. #11762761	C₂²	semidirect
49. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
50. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
53. C₁₇×#489	C₂²	semidirect
54. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
56. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
78. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
114. #10587576	C₂³	semidirect
125. #10587555	C₂³	semidirect
126. C₁₇×#103	C₂³	semidirect
128. C₁₇×#97	C₂³	semidirect
129. #10587506	C₂³	semidirect
132. #10587487	C₂³	semidirect
133. C₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
134. #10587481	C₂³	semidirect
136. #10587474	C₂³	semidirect
280. C₂×#489	D₁₇	semidirect
320. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
341. #489	C₂×D₁₇	semidirect
349. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
356. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
359. C₂×C₁₇	#3140	semidirect
391. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
437. #103	C₂²×D₁₇	semidirect
443. #97	C₂²×D₁₇	semidirect
445. C₁₇	C₂×#3140	semidirect
613. C₂	#14539169	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763364	2
C₂×#124×D₁₇	2
#14539169	2
C₂×#11763171	2
C₂×#11763169	2
C₂×#11763168	2
C₂×#11763165	2
C₂×#11763162	2
C₂×#11762816	2
C₂×#11762812	2
C₂×#11762761	2
C₂×C₁₇×#489	2
C₂×#3140	17

Subgroups — C2×#14539169 #17903604

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539169 #17903604