Subgroups — C₂×#14539172 #17903607

Order 4352.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539172	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763170	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763165	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11762813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₇×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763362	—	2	4	no	—
14	#11763362	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#10587633	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587633	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587633	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#10587564	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#63227	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763170	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#11763165	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#11762818	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11762815	C₂²	1	8	yes	—
31	#11762813	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	—
35	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#419	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
60	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
64	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	#10587633	—	2	16	no	—
70	#10587633	—	2	4	no	—
71	#10587633	—	2	4	no	—
72	#10587633	C₂³	1	8	yes	—
73	#10587633	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#63227	—	2	4	no	—
75	C₂×#63227	—	2	4	no	—
76	C₂×#63227	—	2	16	no	—
77	#10587612	—	2	2	no	—
78	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#63225	—	2	2	no	—
82	C₂×#63225	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#63223	—	2	4	no	—
90	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
92	#10587576	—	2	4	no	—
93	#10587576	C₂³	1	8	yes	complemented
94	#10587574	—	2	4	no	—
95	#10587574	C₂³	1	8	yes	complemented
96	#10587564	—	2	16	no	—
97	C₄×Dic₃₄	—	2	16	no	—
98	C₁₇×#103	C₂³	1	16	yes	complemented
99	#10587506	C₂³	1	16	yes	complemented
100	#10587492	C₂³	1	16	yes	—
101	#10587486	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
103	#10587480	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
140	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
141	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
144	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	#63227	—	2	16	no	—
153	#63227	—	2	16	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
157	#63225	—	2	8	no	—
158	#63225	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	#63223	—	2	8	no	—
166	C₂×#3622	—	2	4	no	—
167	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×#3140	—	17	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₇	#124	1	4	yes	—
171	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
179	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
180	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
181	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
182	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	8	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	D₆₈	—	2	4	no	—
205	D₆₈	—	2	4	no	—
206	D₆₈	—	4	8	no	—
207	D₆₈	—	4	4	no	—
208	Dic₃₄	—	4	16	no	—
209	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
210	#3622	—	2	4	no	—
211	C₂×#533	—	17	1	no	—
212	C₂²×#124	—	17	1	no	—
213	#3140	—	17	16	no	—
214	C₂×#489	—	17	4	no	—
215	C₂×#488	—	17	4	no	—
216	C₂×#419	—	17	1	no	—
217	C₂×#419	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂×#418	—	17	1	no	—
219	C₂×#418	—	17	1	no	—
220	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₇	#575	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
229	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
230	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
234	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
237	Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	Dic₁₇	—	2	4	no	—
239	Dic₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
243	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	#533	—	17	8	no	—
245	#533	—	34	4	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
247	C₂×#125	—	17	2	no	—
248	C₂×#124	—	17	2	no	—
249	C₂×#124	—	17	2	no	—
250	C₂×#124	—	17	8	no	—
251	C₂×#124	—	34	2	no	—
252	C₂×#124	—	34	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
255	C₂×#117	—	17	1	no	—
256	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
258	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
259	#489	—	17	32	no	—
260	#488	—	17	32	no	—
261	#419	—	17	8	no	—
262	#419	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
263	#418	—	17	8	no	—
264	#418	—	17	8	no	—
265	C₂×#103	—	17	4	no	—
266	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
267	C₂×#102	—	17	4	no	—
268	C₂×#102	—	17	4	no	—
269	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
270	C₂×#97	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
272	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₁₇	#3140	1	4	yes	complemented
274	C₂×C₁₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	2	yes	—
276	D₁₇	—	8	4	no	—
277	C₂⁵	—	34	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
283	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
285	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
297	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
298	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
302	#125	—	17	8	no	—
303	#125	—	34	4	no	—
304	#124	—	17	8	no	—
305	#124	—	17	8	no	—
306	#124	—	34	16	no	—
307	#124	—	34	4	no	—
308	#124	—	34	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
310	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
311	#117	—	2	2	no	—
312	#117	—	17	4	no	—
313	#117	—	34	2	no	—
314	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
332	#103	—	17	16	no	—
333	#103	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
334	#102	—	17	16	no	—
335	#102	—	17	16	no	—
336	#97	—	17	8	no	—
337	C₄×C₈	—	17	8	no	—
338	C₁₇	C₂×#3140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂⁴	—	34	4	no	—
340	C₂⁴	—	34	2	no	—
341	C₂⁴	—	68	8	no	—
342	C₂⁴	—	68	4	no	—
343	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
354	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
355	C₂×D₄	—	17	4	no	—
356	C₂×D₄	—	34	4	no	—
357	C₂×D₄	—	34	8	no	—
358	C₂×D₄	—	34	4	no	—
359	C₂×D₄	—	34	2	no	—
360	C₂×D₄	—	34	4	no	—
361	C₂×D₄	—	34	8	no	—
362	C₂×D₄	—	68	8	no	—
363	C₂×D₄	—	68	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
373	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	M₁₆	—	2	8	no	—
380	M₁₆	—	34	8	no	—
381	C₂×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂×C₈	—	17	4	no	—
383	C₂×C₈	—	34	4	no	—
384	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
396	C₄²	—	2	4	no	—
397	C₄²	—	17	8	no	—
398	C₄²	—	17	2	no	—
399	C₄²	—	17	2	no	—
400	C₄²	—	17	2	no	—
401	C₄²	—	17	2	no	—
402	C₄²	—	34	4	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	34	4	no	—
405	C₂³	—	68	16	no	—
406	C₂³	—	68	8	no	—
407	C₂³	—	68	4	no	—
408	C₂³	—	68	8	no	—
409	C₂³	—	136	16	no	—
410	C₂³	#10587571	1	4	yes	—
411	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	4	no	—
414	Q₈	—	2	4	no	—
415	Q₈	—	4	4	no	—
416	Q₈	—	4	8	no	—
417	Q₈	—	68	16	no	—
418	D₄	—	34	4	no	—
419	D₄	—	34	4	no	—
420	D₄	—	68	4	no	—
421	D₄	—	68	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	17	4	no	—
428	C₂×C₄	—	17	4	no	—
429	C₂×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂×C₄	—	68	8	no	—
433	C₂×C₄	—	68	4	no	—
434	C₂×C₄	#10587571	1	8	yes	—
435	C₂×C₄	#10587571	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	2	4	no	—
444	C₈	—	34	4	no	—
445	C₂²	—	2	8	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	68	8	no	—
448	C₂²	—	68	4	no	—
449	C₂²	—	136	16	no	—
450	C₂²	—	136	8	no	—
451	C₂²	C₂×#10587571	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×#10587571	1	2	yes	—
453	C₂²	#11763608	1	4	yes	—
454	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	34	4	no	—
458	C₄	—	34	4	no	—
459	C₄	—	68	4	no	—
460	C₄	C₂×#10587571	1	2	yes	—
461	C₄	C₂×#10587571	1	4	yes	—
462	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	136	4	no	—
466	C₂	#14539172	1	4	yes	direct product factor
467	C₂	C₂²×#10587571	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#11763608	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#419	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
hypercenter	C₂×#419	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3140
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763362	C₂	semidirect
3. #14539172	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763170	C₂	semidirect
5. C₂×#11763165	C₂	semidirect
6. C₂×#11762818	C₂	semidirect
9. C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#419	C₂	semidirect
14. #11763362	C₂²	semidirect
15. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
27. #11763170	C₂²	semidirect
28. #11763165	C₂²	semidirect
29. #11762818	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
35. M₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
37. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
41. C₁₇×#419	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
93. #10587576	C₂³	semidirect
95. #10587574	C₂³	semidirect
98. C₁₇×#103	C₂³	semidirect
99. #10587506	C₂³	semidirect
101. #10587486	C₂³	semidirect
102. C₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
217. C₂×#419	D₁₇	semidirect
262. #419	C₂×D₁₇	semidirect
266. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
273. C₂×C₁₇	#3140	semidirect
333. #103	C₂²×D₁₇	semidirect
338. C₁₇	C₂×#3140	semidirect
466. C₂	#14539172	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763362	2
C₂²×#10587633	2
#14539172	2
C₂×#11763170	2
C₂×#11763165	2
C₂×#11762818	2
C₂×#11762815	2
C₂×#11762813	2
C₂×M₁₆×Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#419	2
C₂×#3140	17

Subgroups — C2×#14539172 #17903607

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539172 #17903607