Subgroups — D₁₇×#3141 #17903609

Order 4352.

2398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14539178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14539177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14539176	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14539175	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14539174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₇×#489	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₇×#487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₇×#486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₇×#417	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×M₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763360	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763358	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763356	—	2	1	no	—
24	#11763356	—	2	1	no	—
25	#11763355	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763354	—	2	1	no	—
27	#11763354	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
32	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
34	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
35	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
36	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#127×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#124×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	#121×D₁₇	—	2	1	no	—
44	#121×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₄×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₄×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11763171	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11763170	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11763169	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11763168	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11763167	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11763161	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763160	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763159	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763158	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11763157	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763156	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763155	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763154	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11762811	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11762810	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11762809	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11762808	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11762807	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#103×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
69	#102×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
70	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11762761	C₂²	1	2	yes	complemented
72	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#63218	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₁₇×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₁₇×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₁₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₁₇×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
85	#41×D₁₇	—	2	16	no	—
86	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
92	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#63254	—	2	2	no	—
94	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#63252	—	2	2	no	—
100	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
108	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
110	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
111	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
117	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
118	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
124	#10587630	—	2	2	no	—
125	#10587630	—	2	2	no	—
126	#10587630	—	2	2	no	—
127	#10587630	—	2	2	no	—
128	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
129	#10587626	—	2	1	no	—
130	#10587626	—	2	1	no	—
131	#10587626	C₂³	1	2	yes	—
132	#10587625	—	2	2	no	—
133	#10587625	—	2	2	no	—
134	#10587624	—	2	1	no	—
135	#10587624	—	2	1	no	—
136	#10587622	C₂³	1	2	yes	—
137	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	#10587616	—	2	1	no	—
140	#10587616	—	2	1	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#63225	—	2	2	no	—
146	C₂×#63225	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
151	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
154	#10587581	—	2	1	no	—
155	#10587581	—	2	1	no	—
156	#10587579	—	2	1	no	—
157	#10587579	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587574	—	2	2	no	—
169	#10587574	—	2	2	no	—
170	#10587574	—	2	2	no	—
171	#10587574	—	2	2	no	—
172	#10587574	—	2	2	no	—
173	#10587574	—	2	2	no	—
174	#10587574	—	2	1	no	—
175	#10587574	—	2	1	no	—
176	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587571	—	2	2	no	—
179	#10587571	—	2	2	no	—
180	#10587570	—	2	2	no	—
181	#10587570	—	2	2	no	—
182	#10587567	—	2	2	no	—
183	#10587567	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
186	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
189	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
190	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#10587555	—	2	1	no	—
199	#10587555	—	2	1	no	—
200	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₁₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
204	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
205	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
208	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
209	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
210	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
211	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
212	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
213	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
214	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
215	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
220	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	#63256	—	2	8	no	—
244	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
245	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
246	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
247	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
248	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
249	#63254	—	2	8	no	—
250	#63254	—	4	8	no	—
251	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
252	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
253	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
254	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
255	#63252	—	2	8	no	—
256	#63252	—	4	8	no	—
257	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
258	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
259	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
260	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
269	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
270	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
281	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
289	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
290	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	#63227	—	2	2	no	—
308	#63227	—	2	2	no	—
309	#63227	—	2	2	no	—
310	#63227	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
316	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
317	#63225	—	2	2	no	—
318	#63225	—	2	2	no	—
319	#63225	—	2	4	no	—
320	#63225	—	2	4	no	—
321	#63225	—	2	4	no	—
322	#63225	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	#63223	—	2	4	no	—
336	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
337	#63218	—	2	8	no	—
338	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
339	C₂×#3141	—	17	1	no	maximal, Sylow
340	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
346	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
347	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₁₇	#124	1	4	yes	—
349	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
352	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
353	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
354	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
355	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
356	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
357	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
376	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
381	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
382	C₂×Dic₁₇	#124	1	4	yes	—
383	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	D₆₈	—	2	4	no	—
390	D₆₈	—	4	4	no	—
391	D₆₈	—	4	2	no	—
392	D₆₈	—	4	2	no	—
393	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
394	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
395	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
396	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
397	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
398	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
399	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
400	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
401	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
402	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
403	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
404	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
405	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
406	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
407	C₄×D₁₇	#137	1	4	yes	—
408	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
409	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
410	Dic₃₄	—	2	4	no	—
411	Dic₃₄	—	4	8	no	—
412	Dic₃₄	—	4	4	no	—
413	Dic₃₄	—	4	4	no	—
414	Dic₃₄	—	4	4	no	—
415	Dic₃₄	—	4	8	no	—
416	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
417	#3622	—	2	4	no	—
418	C₂×#532	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
420	#3141	—	17	4	no	—
421	#3141	—	17	2	no	—
422	#3141	—	17	2	no	—
423	#3141	—	17	4	no	—
424	#3141	—	17	1	no	—
425	#3141	—	17	1	no	—
426	#3141	—	17	1	no	—
427	#3141	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
428	C₂×#489	—	17	4	no	—
429	C₂×#487	—	17	2	no	—
430	C₂×#486	—	17	2	no	—
431	C₂×#417	—	17	4	no	—
432	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
433	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
439	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
441	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
442	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
443	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
444	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
445	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
446	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
447	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
448	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
449	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
450	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
451	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
452	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
453	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
454	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
455	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
456	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
457	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
458	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
459	Dic₁₇	—	2	1	no	—
460	Dic₁₇	—	2	1	no	—
461	Dic₁₇	—	4	2	no	—
462	Dic₁₇	—	4	4	no	—
463	Dic₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
464	Dic₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
465	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
466	Dic₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
467	C₂²×#41	—	17	2	no	—
468	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
469	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
470	#532	—	17	2	no	—
471	#532	—	17	1	no	—
472	#532	—	17	1	no	—
473	#532	—	17	2	no	—
474	#532	—	17	1	no	—
475	#532	—	34	1	no	—
476	#532	—	34	1	no	—
477	#532	—	34	1	no	—
478	#532	—	34	1	no	—
479	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
482	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
484	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
485	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
486	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
487	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
488	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
489	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
490	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
491	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
492	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
493	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
494	C₂×#127	—	17	1	no	—
495	C₂×#124	—	17	2	no	—
496	C₂×#121	—	34	1	no	—
497	C₂×#121	—	34	1	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
500	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
501	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
502	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
503	#489	—	17	4	no	—
504	#489	—	17	4	no	—
505	#489	—	17	8	no	—
506	#489	—	17	8	no	—
507	#489	—	17	4	no	—
508	#489	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
509	#487	—	17	2	no	—
510	#487	—	17	2	no	—
511	#487	—	17	8	no	—
512	#487	—	17	2	no	—
513	#487	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
514	#486	—	17	2	no	—
515	#486	—	17	2	no	—
516	#486	—	17	8	no	—
517	#486	—	17	2	no	—
518	#486	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
519	#417	—	17	4	no	—
520	#417	—	17	4	no	—
521	#417	—	17	4	no	—
522	#417	—	17	8	no	—
523	#417	—	17	8	no	—
524	#417	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
525	C₂×#103	—	17	8	no	—
526	C₂×#102	—	17	8	no	—
527	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
528	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
529	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
530	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
531	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
532	C₂×#97	—	17	2	no	—
533	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
534	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
535	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
536	C₂×C₁₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
539	D₁₇	—	2	2	no	—
540	D₁₇	—	8	2	no	—
541	D₁₇	#3141	1	4	yes	direct product factor
542	C₂×#41	—	17	2	no	—
543	C₂×#41	—	17	2	no	—
544	C₂×#41	—	17	2	no	—
545	C₂×#41	—	34	2	no	—
546	C₂×#41	—	34	2	no	—
547	C₂×#41	—	34	16	no	—
548	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
549	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
551	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
552	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
553	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
554	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
555	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
556	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
557	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
558	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
567	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
568	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
569	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
570	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
571	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
594	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
596	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
597	#127	—	17	2	no	—
598	#127	—	17	1	no	—
599	#127	—	34	1	no	—
600	#127	—	34	1	no	—
601	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	#124	—	17	2	no	—
603	#124	—	17	2	no	—
604	#124	—	17	2	no	—
605	#124	—	34	2	no	—
606	#124	—	34	2	no	—
607	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
608	#121	—	2	1	no	—
609	#121	—	2	1	no	—
610	#121	—	34	2	no	—
611	#121	—	34	2	no	—
612	#121	—	34	1	no	—
613	#121	—	34	1	no	—
614	#121	—	34	1	no	—
615	#121	—	34	1	no	—
616	#121	—	34	2	no	—
617	#121	—	34	2	no	—
618	#121	—	34	1	no	—
619	#121	—	34	1	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	2	1	no	—
622	C₄×D₄	—	34	2	no	—
623	C₄×D₄	—	34	2	no	—
624	C₄×D₄	—	34	1	no	—
625	C₄×D₄	—	34	1	no	—
626	C₄×D₄	—	34	2	no	—
627	C₄×D₄	—	34	2	no	—
628	C₄×D₄	—	34	1	no	—
629	C₄×D₄	—	34	1	no	—
630	C₄×D₄	—	34	1	no	—
631	C₄×D₄	—	34	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
661	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	#103	—	17	8	no	—
663	#103	—	17	8	no	—
664	#103	—	17	8	no	—
665	#103	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
666	#102	—	17	8	no	—
667	#102	—	17	8	no	—
668	#102	—	17	8	no	—
669	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
670	#97	—	17	4	no	—
671	#97	—	17	2	no	—
672	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
673	C₄×C₈	—	17	4	no	—
674	C₄×C₈	—	17	2	no	—
675	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
676	C₁₇	C₂×#3141	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
677	C₂⁴	—	17	1	no	—
678	C₂⁴	—	34	2	no	—
679	#41	—	2	8	no	—
680	#41	—	34	8	no	—
681	#41	—	34	8	no	—
682	#41	—	34	8	no	—
683	#41	—	68	8	no	—
684	#41	—	68	8	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
693	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
697	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
698	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
699	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
700	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
701	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	1	no	—
704	C₂×D₄	—	2	1	no	—
705	C₂×D₄	—	17	2	no	—
706	C₂×D₄	—	34	2	no	—
707	C₂×D₄	—	34	8	no	—
708	C₂×D₄	—	34	2	no	—
709	C₂×D₄	—	34	2	no	—
710	C₂×D₄	—	34	2	no	—
711	C₂×D₄	—	34	2	no	—
712	C₂×D₄	—	34	2	no	—
713	C₂×D₄	—	34	1	no	—
714	C₂×D₄	—	34	1	no	—
715	C₂×D₄	—	68	4	no	—
716	C₂×D₄	—	68	4	no	—
717	C₂×D₄	—	68	8	no	—
718	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
748	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
751	M₁₆	—	2	4	no	—
752	M₁₆	—	34	8	no	—
753	M₁₆	—	34	4	no	—
754	C₂×C₈	—	17	4	no	—
755	C₂×C₈	—	34	8	no	—
756	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
757	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
774	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
783	C₄²	—	17	1	no	—
784	C₄²	—	17	1	no	—
785	C₄²	—	17	1	no	—
786	C₄²	—	17	1	no	—
787	C₄²	—	17	1	no	—
788	C₄²	—	17	1	no	—
789	C₄²	—	17	1	no	—
790	C₄²	—	17	1	no	—
791	C₄²	—	17	1	no	—
792	C₄²	—	17	1	no	—
793	C₄²	—	17	1	no	—
794	C₄²	—	17	1	no	—
795	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
796	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
797	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
798	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	17	1	no	—
801	C₂³	—	17	4	no	—
802	C₂³	—	17	1	no	—
803	C₂³	—	34	2	no	—
804	C₂³	—	34	2	no	—
805	C₂³	—	34	2	no	—
806	C₂³	—	68	4	no	—
807	C₂³	—	68	4	no	—
808	C₂³	—	68	4	no	—
809	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
810	Q₈	—	2	4	no	—
811	Q₈	—	4	4	no	—
812	Q₈	—	4	4	no	—
813	Q₈	—	34	4	no	—
814	Q₈	—	68	4	no	—
815	Q₈	—	68	4	no	—
816	Q₈	—	68	8	no	—
817	Q₈	—	68	8	no	—
818	Q₈	—	68	4	no	—
819	D₄	—	2	4	no	—
820	D₄	—	4	4	no	—
821	D₄	—	4	2	no	—
822	D₄	—	4	2	no	—
823	D₄	—	34	4	no	—
824	D₄	—	68	4	no	—
825	D₄	—	68	4	no	—
826	D₄	—	68	4	no	—
827	D₄	—	68	4	no	—
828	D₄	—	68	4	no	—
829	D₄	—	68	4	no	—
830	D₄	—	68	2	no	—
831	D₄	—	68	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂×C₄	—	4	4	no	—
837	C₂×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂×C₄	—	17	4	no	—
839	C₂×C₄	—	17	1	no	—
840	C₂×C₄	—	17	1	no	—
841	C₂×C₄	—	17	1	no	—
842	C₂×C₄	—	17	1	no	—
843	C₂×C₄	—	17	4	no	—
844	C₂×C₄	—	17	4	no	—
845	C₂×C₄	—	17	4	no	—
846	C₂×C₄	—	17	4	no	—
847	C₂×C₄	—	17	4	no	—
848	C₂×C₄	—	17	4	no	—
849	C₂×C₄	—	17	1	no	—
850	C₂×C₄	—	17	1	no	—
851	C₂×C₄	—	34	2	no	—
852	C₂×C₄	—	34	2	no	—
853	C₂×C₄	—	34	2	no	—
854	C₂×C₄	—	34	2	no	—
855	C₂×C₄	—	34	2	no	—
856	C₂×C₄	—	34	2	no	—
857	C₂×C₄	—	34	2	no	—
858	C₂×C₄	—	34	2	no	—
859	C₂×C₄	—	34	2	no	—
860	C₂×C₄	—	34	4	no	—
861	C₂×C₄	—	68	4	no	—
862	C₂×C₄	—	68	4	no	—
863	C₂×C₄	—	68	8	no	—
864	C₂×C₄	—	68	8	no	—
865	C₂×C₄	—	68	4	no	—
866	C₂×C₄	—	68	4	no	—
867	C₂×C₄	—	68	4	no	—
868	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
874	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
875	C₈	—	2	4	no	—
876	C₈	—	34	4	no	—
877	C₂²	—	2	1	no	—
878	C₂²	—	2	1	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	17	2	no	—
883	C₂²	—	17	2	no	—
884	C₂²	—	17	2	no	—
885	C₂²	—	17	2	no	—
886	C₂²	—	34	8	no	—
887	C₂²	—	34	1	no	—
888	C₂²	—	34	1	no	—
889	C₂²	—	68	2	no	—
890	C₂²	—	68	2	no	—
891	C₂²	—	68	2	no	—
892	C₂²	—	136	8	no	—
893	C₂²	#124×D₁₇	1	2	yes	—
894	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	2	1	no	—
897	C₄	—	4	4	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	17	2	no	—
900	C₄	—	17	2	no	—
901	C₄	—	17	2	no	—
902	C₄	—	17	2	no	—
903	C₄	—	34	1	no	—
904	C₄	—	34	1	no	—
905	C₄	—	68	4	no	—
906	C₄	—	68	2	no	—
907	C₄	#124×D₁₇	1	2	yes	—
908	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
909	C₄	#137×D₁₇	1	2	yes	—
910	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
911	C₂	—	2	2	no	—
912	C₂	—	8	2	no	—
913	C₂	—	17	4	no	—
914	C₂	—	34	2	no	—
915	C₂	—	136	2	no	—
916	C₂	C₂×#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂	C₂×#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3141	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	D₁₇×#532	C₂
hypercenter	#3141	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3141
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14539180	C₂	semidirect
4. #14539179	C₂	semidirect
5. #14539178	C₂	semidirect
6. #14539177	C₂	semidirect
7. #14539176	C₂	semidirect
8. #14539175	C₂	semidirect
9. #14539174	C₂	semidirect
10. D₁₇×#489	C₂	semidirect
11. D₁₇×#487	C₂	semidirect
12. D₁₇×#486	C₂	semidirect
13. D₁₇×#417	C₂	semidirect
14. C₄×M₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
15. C₁₇×#3141	C₂	semidirect
28. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
39. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
40. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
50. #11763171	C₂²	semidirect
51. #11763170	C₂²	semidirect
52. #11763169	C₂²	semidirect
53. #11763168	C₂²	semidirect
54. #11763167	C₂²	semidirect
55. #11763161	C₂²	semidirect
56. #11763160	C₂²	semidirect
57. #11763159	C₂²	semidirect
58. #11763158	C₂²	semidirect
59. #11763157	C₂²	semidirect
60. #11763156	C₂²	semidirect
61. #11763155	C₂²	semidirect
62. #11763154	C₂²	semidirect
63. #11762811	C₂²	semidirect
64. #11762810	C₂²	semidirect
65. #11762809	C₂²	semidirect
66. #11762808	C₂²	semidirect
67. #11762807	C₂²	semidirect
70. C₄×#63223	C₂²	semidirect
71. #11762761	C₂²	semidirect
72. M₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
73. C₄×#63218	C₂²	semidirect
77. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
78. C₁₇×#489	C₂²	semidirect
79. C₁₇×#487	C₂²	semidirect
80. C₁₇×#486	C₂²	semidirect
81. C₁₇×#417	C₂²	semidirect
82. C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
427. #3141	D₁₇	direct (N × H)
493. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
508. #489	C₂×D₁₇	semidirect
513. #487	C₂×D₁₇	semidirect
518. #486	C₂×D₁₇	semidirect
524. #417	C₂×D₁₇	semidirect
531. C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
541. D₁₇	#3141	direct (N × H)
676. C₁₇	C₂×#3141	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#532	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	2
#14539180	2
#14539179	2
#14539178	2
#14539177	2
#14539176	2
#14539175	2
#14539174	2
D₁₇×#489	2
D₁₇×#487	2
D₁₇×#486	2
D₁₇×#417	2
C₄×M₁₆×D₁₇	2
C₁₇×#3141	2
C₂×#3141	17

Subgroups — D17×#3141 #17903609

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#3141 #17903609