Subgroups — C₂×#14539177 #17903613

Order 4352.

2398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539177	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763168	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762810	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₃₄	—	2	1	no	—
10	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587555	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587555	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587555	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587555	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763168	C₂²	1	32	yes	complemented
20	#11763159	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#11763155	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#11762810	C₂²	1	32	yes	complemented
23	C₂×#10587506	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#10587503	C₂²	1	8	yes	—
25	C₄×#63223	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₇×#532	—	2	4	no	—
30	C₁₇×#532	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
35	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂×#41×C₁₇	—	2	16	no	—
41	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	—	4	8	no	—
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
59	C₁₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
60	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
61	C₁₇×#124	C₂³	1	8	yes	—
62	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
63	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
64	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
65	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#63223	—	2	8	no	—
84	C₂×#63223	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
86	#10587555	—	2	4	no	—
87	#10587555	—	2	4	no	—
88	#10587555	—	2	8	no	—
89	#10587555	—	2	8	no	—
90	#10587555	C₂³	1	8	yes	—
91	#10587555	C₂³	1	8	yes	—
92	#10587506	C₂³	1	32	yes	—
93	#10587503	C₂³	1	32	yes	—
94	#10587474	C₂³	1	8	yes	—
95	C₄×#3622	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
99	#41×C₁₇	—	4	16	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	4	32	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
140	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
151	#63223	—	2	16	no	—
152	C₂×#3622	—	2	8	no	—
153	C₂×#3622	C₂⁴	1	8	yes	—
154	C₂×#3141	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₁₇	#124	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
165	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
166	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
167	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
168	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
169	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
170	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
194	Dic₃₄	—	4	16	no	—
195	Dic₃₄	—	4	16	no	—
196	#3622	—	2	8	no	—
197	C₂×#532	D₁₇	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
199	#3141	—	17	16	no	—
200	C₂×#489	—	17	4	no	—
201	C₂×#487	—	17	2	no	—
202	C₂×#486	—	17	2	no	—
203	C₂×#417	—	17	4	no	—
204	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
212	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
220	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	4	yes	—
221	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
223	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
224	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
225	Dic₁₇	—	4	8	no	—
226	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
227	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
229	#532	—	2	4	no	—
230	#532	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
240	C₂×#121	—	2	1	no	—
241	C₂×#121	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
246	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	#489	—	17	32	no	—
248	#487	—	17	16	no	—
249	#486	—	17	16	no	—
250	#417	—	17	32	no	—
251	C₂×#103	—	17	8	no	—
252	C₂×#102	—	17	8	no	—
253	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
254	C₂×#97	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
256	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
258	C₂×C₁₇	#3141	1	4	yes	complemented
259	C₂×C₁₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#41	—	2	4	no	—
263	C₂×#41	—	2	16	no	—
264	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
265	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
266	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
269	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
270	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
280	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
289	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
290	#127	—	2	2	no	—
291	#127	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
292	#124	—	2	4	no	—
293	#124	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
294	#121	—	2	8	no	—
295	#121	—	2	8	no	—
296	C₄×D₄	—	2	8	no	—
297	C₄×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
315	#103	—	17	32	no	—
316	#102	—	17	32	no	—
317	#97	—	17	8	no	—
318	C₄×C₈	—	17	8	no	—
319	C₁₇	C₂×#3141	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	#41	—	2	32	no	—
323	#41	—	4	16	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
330	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
331	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
332	C₂×D₄	—	2	8	no	—
333	C₂×D₄	—	2	8	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	8	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
349	C₂²×C₄	#63254	1	8	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	34	16	no	—
361	C₂×C₈	—	17	8	no	—
362	C₂×C₈	—	34	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
373	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
374	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	#10587622	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	2	8	no	—
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	Q₈	—	68	16	no	—
390	Q₈	—	68	16	no	—
391	D₄	—	2	8	no	—
392	D₄	—	4	16	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	4	8	no	—
395	D₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	16	no	—
403	C₂×C₄	—	34	8	no	—
404	C₂×C₄	—	68	16	no	—
405	C₂×C₄	—	68	8	no	—
406	C₂×C₄	#10587622	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#10587622	1	8	yes	—
408	C₂×C₄	#10587635	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#10587637	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#63254	1	8	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	34	8	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	8	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	8	8	no	—
427	C₂²	C₂×#10587622	1	4	yes	—
428	C₂²	C₂×#10587622	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×#10587635	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#10587637	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	—	68	8	no	—
436	C₄	C₂×#10587622	1	4	yes	—
437	C₄	C₂×#10587622	1	2	yes	—
438	C₄	C₂×#10587635	1	4	yes	—
439	C₄	C₂×#10587637	1	4	yes	—
440	C₄	C₂²×#63254	1	2	yes	—
441	C₂	—	2	4	no	—
442	C₂	—	8	4	no	—
443	C₂	#14539177	1	4	yes	direct product factor
444	C₂	C₂²×#10587622	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂²×#10587635	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂²×#10587637	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3141
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587555	C₂	semidirect
2. #14539177	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763168	C₂	semidirect
4. C₂×#11763159	C₂	semidirect
5. C₂×#11763155	C₂	semidirect
6. C₂×#11762810	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#63223	C₂	semidirect
16. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
19. #11763168	C₂²	semidirect
20. #11763159	C₂²	semidirect
21. #11763155	C₂²	semidirect
22. #11762810	C₂²	semidirect
25. C₄×#63223	C₂²	semidirect
258. C₂×C₁₇	#3141	semidirect
319. C₁₇	C₂×#3141	semidirect
443. C₂	#14539177	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587555	2
#14539177	2
C₂×#11763168	2
C₂×#11763159	2
C₂×#11763155	2
C₂×#11762810	2
C₂×C₄×#63223	2
C₂×C₁₇×#532	2
C₂×#3141	17

Subgroups — C2×#14539177 #17903613

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539177 #17903613