Subgroups — C₂×#14539313 #17903946

Order 4352.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763439	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14539313	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762850	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11762844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#106×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11762763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₇×#499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763439	—	2	8	no	—
16	#11763439	C₂²	1	16	yes	—
17	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587574	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587575	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587583	—	2	2	no	—
23	C₂×#10587582	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763219	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11763217	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11763209	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11763207	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11763206	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11762850	C₂²	1	16	yes	—
33	#11762844	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
41	#106×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
42	#11762763	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₇×#499	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
59	C₁₇×#125	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63227	—	2	2	no	—
66	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#63225	—	2	2	no	—
72	C₂×#63225	—	2	2	no	—
73	C₂×#63225	—	2	2	no	—
74	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#63218	Q₈	1	8	yes	complemented
80	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	#10587583	—	2	16	no	—
84	#10587582	—	2	16	no	—
85	#10587578	—	2	4	no	—
86	#10587578	C₂³	1	8	yes	—
87	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
89	#10587576	—	2	4	no	—
90	#10587576	C₂³	1	8	yes	—
91	#10587575	—	2	16	no	—
92	#10587574	—	2	16	no	—
93	#10587574	—	2	4	no	—
94	#10587574	C₂³	1	8	yes	—
95	#10587558	D₄	1	4	yes	—
96	#10587558	C₂³	1	4	yes	—
97	#10587555	—	2	4	no	—
98	#10587555	C₂³	1	8	yes	—
99	C₁₇×#107	C₂³	1	8	yes	—
100	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
101	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
104	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
105	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
107	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
109	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
110	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
111	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
112	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	8	4	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	8	4	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
144	#63227	—	2	8	no	—
145	#63227	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
152	#63225	—	2	8	no	—
153	#63225	—	2	8	no	—
154	#63225	—	2	8	no	—
155	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	—
160	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	—
161	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
163	#63218	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
164	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
165	C₂×#3163	—	17	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
169	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
189	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
190	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
191	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
192	Dic₃₄	—	8	8	no	—
193	Dic₃₄	—	8	8	no	—
194	C₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
195	C₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
196	#3622	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
197	#3622	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
198	C₂×#544	—	17	2	no	—
199	#3163	—	17	16	no	—
200	C₂×#501	—	17	2	no	—
201	C₂×#501	—	17	2	no	—
202	C₂×#499	—	17	1	no	—
203	C₂×#499	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×#498	—	17	1	no	—
205	C₂×#498	—	17	1	no	—
206	C₂×#428	—	17	2	no	—
207	C₂×#427	—	17	1	no	—
208	C₂²×#106	—	17	1	no	—
209	C₂×#405	—	17	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₇	#577	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
216	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
219	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
222	Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	Dic₁₇	—	4	4	no	—
224	Dic₁₇	—	4	4	no	—
225	Dic₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
226	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
227	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
228	#544	—	17	16	no	—
229	#544	—	34	8	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
233	C₂×#125	—	17	2	no	—
234	C₂×#125	—	34	2	no	—
235	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
238	C₂×#117	—	17	1	no	—
239	C₂×#117	—	17	2	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
241	#501	—	17	16	no	—
242	#501	—	17	16	no	—
243	#499	—	17	8	no	—
244	#499	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
245	#498	—	17	8	no	—
246	#498	—	17	8	no	—
247	#428	—	17	16	no	—
248	#427	—	17	8	no	—
249	C₂×#107	—	17	2	no	—
250	C₂×#107	—	17	2	no	—
251	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
252	C₂×#106	—	17	1	no	—
253	C₂×#106	—	17	1	no	—
254	C₂×#106	—	17	2	no	—
255	C₂×#106	—	17	2	no	—
256	C₂×#106	—	17	2	no	—
257	C₂×#106	—	17	8	no	—
258	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	#405	—	17	8	no	—
261	C₂×#97	—	17	1	no	—
262	C₂×#97	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#3163	1	4	yes	complemented
266	C₂×C₁₇	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	2	yes	—
268	D₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
274	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
278	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	34	16	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
286	#125	—	2	4	no	—
287	#125	—	17	8	no	—
288	#125	—	34	4	no	—
289	#125	—	34	16	no	—
290	#125	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
291	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
293	#117	—	17	4	no	—
294	#117	—	17	4	no	—
295	#117	—	17	8	no	—
296	#117	—	34	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	#107	—	17	8	no	—
317	#107	—	17	8	no	—
318	#107	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
319	#106	—	17	4	no	—
320	#106	—	17	4	no	—
321	#106	—	17	8	no	—
322	#106	—	17	8	no	—
323	#106	—	17	8	no	—
324	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
325	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
326	#97	—	17	4	no	—
327	#97	—	17	4	no	—
328	C₄×C₈	—	17	4	no	—
329	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
330	C₁₇	C₂×#3163	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂⁴	—	17	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	17	16	no	—
351	C₂×C₈	—	17	4	no	—
352	C₂×C₈	—	17	4	no	—
353	C₂×C₈	—	17	2	no	—
354	C₂×C₈	—	17	2	no	—
355	C₂×C₈	—	17	16	no	—
356	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
357	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
358	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
375	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
378	C₄²	—	17	2	no	—
379	C₄²	—	17	2	no	—
380	C₄²	—	34	8	no	—
381	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂³	—	17	4	no	—
384	C₂³	—	17	2	no	—
385	C₂³	—	34	4	no	—
386	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	136	8	no	—
388	Q₈	—	136	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	8	no	—
397	C₂×C₄	—	17	4	no	—
398	C₂×C₄	—	17	4	no	—
399	C₂×C₄	—	17	4	no	—
400	C₂×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂×C₄	—	68	4	no	—
404	C₂×C₄	—	68	4	no	—
405	C₂×C₄	—	136	8	no	—
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	17	4	no	—
412	C₈	—	17	4	no	—
413	C₈	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
414	C₈	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
415	C₂²	—	17	4	no	—
416	C₂²	—	34	8	no	—
417	C₂²	—	34	4	no	—
418	C₂²	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂²	#11763616	1	4	yes	—
420	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	17	4	no	—
425	C₄	—	34	4	no	—
426	C₄	—	68	4	no	—
427	C₄	—	68	4	no	—
428	C₄	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	34	4	no	—
432	C₂	#14539313	1	4	yes	direct product factor
433	C₂	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#11763616	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#499	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#499	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3163
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539313	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763219	C₂	semidirect
4. C₂×#11763217	C₂	semidirect
5. C₂×#11763209	C₂	semidirect
6. C₂×#11763207	C₂	semidirect
7. C₂×#11763206	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#499	C₂	semidirect
27. #11763219	C₂²	semidirect
28. #11763217	C₂²	semidirect
29. #11763209	C₂²	semidirect
30. #11763207	C₂²	semidirect
31. #11763206	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#499	C₂²	semidirect
79. C₂×#63218	Q₈	semidirect
81. C₂×C₈×D₁₇	Q₈	semidirect
163. #63218	C₂×Q₈	semidirect
164. C₈×D₁₇	C₂×Q₈	semidirect
203. C₂×#499	D₁₇	semidirect
244. #499	C₂×D₁₇	semidirect
265. C₂×C₁₇	#3163	semidirect
330. C₁₇	C₂×#3163	semidirect
432. C₂	#14539313	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763439	2
#14539313	2
C₂×#11763219	2
C₂×#11763217	2
C₂×#11763209	2
C₂×#11763207	2
C₂×#11763206	2
C₂×#11762850	2
C₂×#11762844	2
C₂×#106×D₁₇	2
C₂×#11762763	2
C₂×C₁₇×#499	2
C₂×#3163	17

Subgroups — C2×#14539313 #17903946

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539313 #17903946