Subgroups — C₂×#14539317 #17903951

Order 4352.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763436	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14539317	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762850	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11762846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#107×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11762763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₇×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763436	—	2	8	no	—
16	#11763436	C₂²	1	16	yes	—
17	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587630	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587575	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587582	—	2	2	no	—
23	C₂×#10587632	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763217	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11763215	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11763213	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11763211	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11763210	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11762850	C₂²	1	16	yes	—
33	#11762846	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
38	#107×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762763	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₇×#500	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
59	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#10587632	—	2	16	no	—
65	#10587630	—	2	16	no	—
66	C₂×#63227	—	2	2	no	—
67	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#63225	—	2	2	no	—
73	C₂×#63225	—	2	2	no	—
74	C₂×#63225	—	2	2	no	—
75	C₂×#63225	—	2	2	no	—
76	C₂×#63225	—	2	2	no	—
77	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63218	Q₈	1	8	yes	complemented
84	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
86	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	#10587582	—	2	16	no	—
88	#10587578	—	2	4	no	—
89	#10587578	C₂³	1	8	yes	—
90	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
92	#10587576	—	2	4	no	—
93	#10587576	C₂³	1	8	yes	—
94	#10587575	—	2	16	no	—
95	#10587574	—	2	4	no	—
96	#10587574	C₂³	1	8	yes	—
97	#10587558	D₄	1	4	yes	—
98	#10587558	C₂³	1	4	yes	—
99	#10587556	—	2	4	no	—
100	#10587556	C₂³	1	8	yes	—
101	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
102	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
103	C₁₇×#107	C₂³	1	8	yes	—
104	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
106	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
107	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
108	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
109	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
111	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
112	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
113	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
114	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	8	4	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
147	#63227	—	2	8	no	—
148	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
155	#63225	—	2	8	no	—
156	#63225	—	2	8	no	—
157	#63225	—	2	8	no	—
158	#63225	—	2	8	no	—
159	#63225	—	2	8	no	—
160	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	—
166	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	—
167	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
169	#63218	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
170	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
171	C₂×#3164	—	17	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
176	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	Q₈×C₁₇	—	8	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
201	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
202	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
203	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
204	Dic₃₄	—	8	8	no	—
205	C₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
206	C₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
207	#3622	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
208	#3622	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
209	C₂×#544	—	17	2	no	—
210	#3164	—	17	16	no	—
211	C₂×#501	—	17	2	no	—
212	C₂×#501	—	17	2	no	—
213	C₂×#500	—	17	1	no	—
214	C₂×#500	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×#499	—	17	1	no	—
216	C₂×#499	—	17	1	no	—
217	C₂×#428	—	17	2	no	—
218	C₂×#427	—	17	1	no	—
219	C₂²×#107	—	17	1	no	—
220	C₂×#405	—	17	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
229	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	Dic₁₇	—	4	4	no	—
239	Dic₁₇	—	4	4	no	—
240	Dic₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
241	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
242	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
243	#544	—	17	16	no	—
244	#544	—	34	8	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
248	C₂×#125	—	17	2	no	—
249	C₂×#125	—	17	2	no	—
250	C₂×#125	—	34	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
253	C₂×#117	—	17	1	no	—
254	C₂×#117	—	17	2	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
256	#501	—	17	16	no	—
257	#501	—	17	16	no	—
258	#500	—	17	8	no	—
259	#500	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
260	#499	—	17	8	no	—
261	#499	—	17	8	no	—
262	#428	—	17	16	no	—
263	#427	—	17	8	no	—
264	C₂×#107	—	17	1	no	—
265	C₂×#107	—	17	1	no	—
266	C₂×#107	—	17	2	no	—
267	C₂×#107	—	17	2	no	—
268	C₂×#107	—	17	8	no	—
269	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
272	C₂×#106	—	17	2	no	—
273	C₂×#106	—	17	2	no	—
274	C₂×#106	—	17	2	no	—
275	#405	—	17	8	no	—
276	C₂×#97	—	17	1	no	—
277	C₂×#97	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#3164	1	4	yes	complemented
281	C₂×C₁₇	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
284	D₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
290	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
294	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	34	16	no	—
301	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
302	#125	—	17	8	no	—
303	#125	—	17	8	no	—
304	#125	—	34	4	no	—
305	#125	—	34	16	no	—
306	#125	—	34	4	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
309	#117	—	17	4	no	—
310	#117	—	17	4	no	—
311	#117	—	17	8	no	—
312	#117	—	34	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	#107	—	17	4	no	—
335	#107	—	17	4	no	—
336	#107	—	17	8	no	—
337	#107	—	17	8	no	—
338	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
339	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
340	#107	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
341	#106	—	17	8	no	—
342	#106	—	17	8	no	—
343	#106	—	17	8	no	—
344	#97	—	17	4	no	—
345	#97	—	17	4	no	—
346	C₄×C₈	—	17	4	no	—
347	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
348	C₁₇	C₂×#3164	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂⁴	—	17	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	M₁₆	—	17	16	no	—
371	C₂×C₈	—	17	4	no	—
372	C₂×C₈	—	17	4	no	—
373	C₂×C₈	—	17	2	no	—
374	C₂×C₈	—	17	2	no	—
375	C₂×C₈	—	17	16	no	—
376	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
377	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
378	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
395	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
396	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
397	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
400	C₄²	—	17	2	no	—
401	C₄²	—	17	2	no	—
402	C₄²	—	34	8	no	—
403	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂³	—	17	4	no	—
406	C₂³	—	17	2	no	—
407	C₂³	—	34	2	no	—
408	C₂³	—	34	2	no	—
409	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	8	8	no	—
411	Q₈	—	136	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	17	4	no	—
419	C₂×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄	—	17	8	no	—
421	C₂×C₄	—	17	4	no	—
422	C₂×C₄	—	17	4	no	—
423	C₂×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂×C₄	—	68	4	no	—
430	C₂×C₄	—	68	4	no	—
431	C₂×C₄	—	136	8	no	—
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	17	4	no	—
439	C₈	—	17	4	no	—
440	C₈	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
441	C₈	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
442	C₂²	—	17	4	no	—
443	C₂²	—	34	8	no	—
444	C₂²	—	34	2	no	—
445	C₂²	—	34	2	no	—
446	C₂²	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂²	#11763610	1	2	yes	—
448	C₂²	#11763622	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	17	4	no	—
455	C₄	—	34	2	no	—
456	C₄	—	34	2	no	—
457	C₄	—	68	4	no	—
458	C₄	—	68	4	no	—
459	C₄	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	34	4	no	—
463	C₂	#14539317	1	4	yes	direct product factor
464	C₂	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#11763610	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#11763622	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#500	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#500	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3164
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539317	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763217	C₂	semidirect
4. C₂×#11763215	C₂	semidirect
5. C₂×#11763213	C₂	semidirect
6. C₂×#11763211	C₂	semidirect
7. C₂×#11763210	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#500	C₂	semidirect
27. #11763217	C₂²	semidirect
28. #11763215	C₂²	semidirect
29. #11763213	C₂²	semidirect
30. #11763211	C₂²	semidirect
31. #11763210	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#500	C₂²	semidirect
83. C₂×#63218	Q₈	semidirect
85. C₂×C₈×D₁₇	Q₈	semidirect
169. #63218	C₂×Q₈	semidirect
170. C₈×D₁₇	C₂×Q₈	semidirect
214. C₂×#500	D₁₇	semidirect
259. #500	C₂×D₁₇	semidirect
280. C₂×C₁₇	#3164	semidirect
348. C₁₇	C₂×#3164	semidirect
463. C₂	#14539317	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763436	2
#14539317	2
C₂×#11763217	2
C₂×#11763215	2
C₂×#11763213	2
C₂×#11763211	2
C₂×#11763210	2
C₂×#11762850	2
C₂×#11762846	2
C₂×#107×D₁₇	2
C₂×#11762763	2
C₂×C₁₇×#500	2
C₂×#3164	17

Subgroups — C2×#14539317 #17903951

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539317 #17903951