Subgroups — #17903962

Order 4352.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542188	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14539324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14539320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14539317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14539314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14539311	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14539310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14539305	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14539297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14539295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14537371	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₂×#11762846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	D₁₇×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	D₁₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₇×#3164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763440	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763439	—	2	2	no	—
22	#11763439	C₂²	1	4	yes	—
23	#11763437	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763437	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763436	—	2	2	no	—
26	#11763436	C₂²	1	4	yes	—
27	#11763434	—	2	4	no	—
28	#11763365	—	2	2	no	—
29	#11763365	C₂²	1	4	yes	—
30	#11763364	—	2	2	no	—
31	#11763364	C₂²	1	4	yes	—
32	#11763361	—	2	4	no	—
33	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
34	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763219	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11763218	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11763217	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11763217	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11763216	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11763216	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11763215	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11763214	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11763213	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11763213	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11763211	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11763210	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763210	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11763210	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11763208	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11763206	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11763205	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762852	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762851	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762850	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762849	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762848	C₂²	1	4	yes	—
58	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762846	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11762846	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762846	C₂²	1	4	yes	—
62	#11762846	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11762846	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762846	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762846	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762845	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762844	C₂²	1	4	yes	—
68	#11762844	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
73	#106×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762767	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11762766	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762765	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11762764	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11762763	C₂²	1	2	yes	—
79	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₁₇×#544	C₂²	1	2	yes	—
82	C₁₇×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₁₇×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₁₇×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₁₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
86	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₁₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
93	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
95	C₁₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
97	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	#10587632	—	2	4	no	—
101	#10587632	—	2	4	no	—
102	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
103	#10587630	—	2	4	no	—
104	C₂×#63227	—	2	2	no	—
105	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
106	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	#10587610	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	M₁₆×D₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
113	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×D₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#10587583	—	2	4	no	—
121	#10587583	—	2	4	no	—
122	#10587582	—	2	4	no	—
123	#10587582	—	2	4	no	—
124	#10587582	—	2	4	no	—
125	#10587582	—	2	4	no	—
126	#10587578	—	2	2	no	—
127	#10587578	—	2	2	no	—
128	#10587578	D₄	1	1	yes	characteristic
129	#10587578	D₄	1	1	yes	characteristic
130	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
131	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
132	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
133	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	#10587576	—	2	2	no	—
139	#10587576	—	2	2	no	—
140	#10587576	C₂³	1	4	yes	—
141	#10587576	C₂³	1	4	yes	—
142	#10587575	—	2	4	no	—
143	#10587575	—	2	4	no	—
144	#10587574	—	2	2	no	—
145	#10587574	—	2	4	no	—
146	#10587574	—	2	2	no	—
147	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
148	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
149	#10587573	—	2	4	no	—
150	#10587573	—	2	4	no	—
151	#10587573	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
154	#10587564	—	2	4	no	—
155	#10587564	—	2	4	no	—
156	#10587563	—	2	2	no	—
157	#10587563	D₄	1	2	yes	—
158	#10587558	—	2	2	no	—
159	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	#10587556	—	2	2	no	—
163	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587555	—	2	2	no	—
165	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
177	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
184	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
188	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
189	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
190	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
192	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
193	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
194	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
217	M₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
218	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
219	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	#63227	—	2	2	no	—
238	#63227	—	2	2	no	—
239	#63227	—	2	4	no	—
240	#63227	—	2	4	no	—
241	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
252	#63225	—	2	4	no	—
253	#63225	—	2	4	no	—
254	#63225	—	2	4	no	—
255	#63225	—	2	4	no	—
256	#63225	—	2	2	no	—
257	#63225	—	2	2	no	—
258	#63225	—	2	4	no	—
259	#63225	—	2	4	no	—
260	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	#63223	C₂×Q₈	1	4	yes	—
271	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	—
272	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	#63218	C₂×Q₈	1	8	yes	—
276	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
277	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
278	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
279	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
280	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
281	#60660	—	17	1	no	maximal, Sylow
282	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
286	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
303	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
304	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
309	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
310	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
311	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
312	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
313	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
314	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
315	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
316	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
317	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
318	Dic₃₄	—	8	4	no	—
319	Dic₃₄	—	8	4	no	—
320	Dic₃₄	—	8	4	no	—
321	C₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
322	C₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
323	C₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
324	#3622	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
325	#3622	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
326	#3622	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
327	#3458	—	17	2	no	—
328	#3164	—	17	2	no	—
329	#3164	—	17	2	no	—
330	#3164	—	17	1	no	—
331	#3164	—	17	1	no	—
332	#3164	—	17	1	no	—
333	#3164	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#3163	—	17	4	no	—
335	#3163	—	17	2	no	—
336	#3163	—	17	2	no	—
337	#3162	—	17	4	no	—
338	#3160	—	17	2	no	—
339	#3160	—	17	2	no	—
340	#2911	—	17	2	no	—
341	C₂×#427	—	17	1	no	—
342	C₂×#427	—	17	1	no	—
343	C₂×#405	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
347	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
351	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
353	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
354	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
355	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
358	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
359	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
360	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
361	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
363	Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	Dic₁₇	—	2	2	no	—
365	Dic₁₇	—	4	2	no	—
366	Dic₁₇	—	4	2	no	—
367	Dic₁₇	—	4	4	no	—
368	Dic₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
369	Dic₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
370	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
371	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
372	#544	—	17	4	no	—
373	#544	—	17	4	no	—
374	#544	—	17	2	no	—
375	#544	—	17	2	no	—
376	#544	—	17	2	no	—
377	#544	—	34	2	no	—
378	#544	—	34	2	no	—
379	#544	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
380	#543	—	34	4	no	—
381	#533	—	17	4	no	—
382	#533	—	17	4	no	—
383	#533	—	34	4	no	—
384	#533	—	34	2	no	—
385	#533	—	34	2	no	—
386	C₂×#117	—	17	1	no	—
387	C₂×#117	—	17	2	no	—
388	C₂×#117	—	17	2	no	—
389	#501	—	17	4	no	—
390	#501	—	17	4	no	—
391	#501	—	17	4	no	—
392	#501	—	17	4	no	—
393	#501	—	17	4	no	—
394	#501	—	17	4	no	—
395	#501	—	17	4	no	—
396	#501	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
397	#500	—	17	2	no	—
398	#500	—	17	2	no	—
399	#500	—	17	2	no	—
400	#500	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
401	#499	—	17	4	no	—
402	#499	—	17	4	no	—
403	#499	—	17	2	no	—
404	#499	—	17	2	no	—
405	#499	—	17	2	no	—
406	#499	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
407	#498	—	17	4	no	—
408	#498	—	17	4	no	—
409	#428	—	17	2	no	—
410	#428	—	17	2	no	—
411	#428	—	17	2	no	—
412	#428	—	17	4	no	—
413	#428	—	17	4	no	—
414	#428	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
415	#427	—	17	1	no	—
416	#427	—	17	2	no	—
417	#427	—	17	1	no	—
418	#427	—	17	1	no	—
419	#427	—	17	2	no	—
420	#427	—	17	4	no	—
421	#427	—	17	2	no	—
422	#427	—	17	2	no	—
423	#427	—	17	2	no	—
424	#427	—	17	4	no	—
425	#427	—	17	2	no	—
426	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#107	—	17	1	no	—
428	C₂×#107	—	17	1	no	—
429	C₂×#107	—	17	1	no	—
430	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#106	—	17	2	no	—
432	C₂×#106	—	17	2	no	—
433	#405	—	17	1	no	—
434	#405	—	17	1	no	—
435	#405	—	17	1	no	—
436	#405	—	17	2	no	—
437	#405	—	17	2	no	—
438	#405	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#97	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
441	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₁₇	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
445	D₁₇	—	2	2	no	—
446	D₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
449	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
450	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
451	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
454	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
459	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
469	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
470	#125	—	2	2	no	—
471	#125	—	17	4	no	—
472	#125	—	17	4	no	—
473	#125	—	17	4	no	—
474	#125	—	34	2	no	—
475	#125	—	34	4	no	—
476	#125	—	34	4	no	—
477	#125	—	34	2	no	—
478	#125	—	34	2	no	—
479	#125	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
492	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
493	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
494	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
495	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
496	#117	—	17	1	no	—
497	#117	—	17	1	no	—
498	#117	—	17	1	no	—
499	#117	—	17	2	no	—
500	#117	—	17	2	no	—
501	#117	—	17	2	no	—
502	#117	—	17	2	no	—
503	#117	—	17	4	no	—
504	#117	—	17	2	no	—
505	#117	—	17	4	no	—
506	#117	—	34	2	no	—
507	#117	—	34	2	no	—
508	#117	—	34	2	no	—
509	#117	—	34	2	no	—
510	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
511	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
524	#107	—	17	1	no	—
525	#107	—	17	2	no	—
526	#107	—	17	1	no	—
527	#107	—	17	2	no	—
528	#107	—	17	4	no	—
529	#107	—	17	2	no	—
530	#107	—	17	2	no	—
531	#107	—	17	4	no	—
532	#107	—	17	4	no	—
533	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
536	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
537	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
538	#106	—	17	2	no	—
539	#106	—	17	4	no	—
540	#106	—	17	2	no	—
541	#106	—	17	4	no	—
542	#106	—	17	2	no	—
543	#106	—	17	4	no	—
544	#106	—	17	4	no	—
545	#106	—	17	4	no	—
546	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
547	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
548	#97	—	17	2	no	—
549	#97	—	17	2	no	—
550	#97	—	17	2	no	—
551	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
552	C₄×C₈	—	17	2	no	—
553	C₄×C₈	—	17	2	no	—
554	C₄×C₈	—	17	2	no	—
555	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
556	C₁₇	#60660	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
557	C₂⁴	—	17	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
575	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	M₁₆	—	17	4	no	—
577	M₁₆	—	17	8	no	—
578	M₁₆	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
579	C₂×C₈	—	17	4	no	—
580	C₂×C₈	—	17	1	no	—
581	C₂×C₈	—	17	2	no	—
582	C₂×C₈	—	17	1	no	—
583	C₂×C₈	—	17	4	no	—
584	C₂×C₈	—	17	4	no	—
585	C₂×C₈	—	17	4	no	—
586	C₂×C₈	—	17	4	no	—
587	C₂×C₈	—	17	8	no	—
588	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
589	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
591	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
615	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
616	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
618	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
619	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
630	C₄²	—	2	2	no	—
631	C₄²	—	17	2	no	—
632	C₄²	—	17	2	no	—
633	C₄²	—	17	2	no	—
634	C₄²	—	34	2	no	—
635	C₄²	—	34	2	no	—
636	C₄²	—	34	4	no	—
637	C₄²	—	34	4	no	—
638	C₄²	—	34	2	no	—
639	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
640	C₂³	—	17	1	no	—
641	C₂³	—	17	1	no	—
642	C₂³	—	17	4	no	—
643	C₂³	—	68	1	no	—
644	C₂³	—	68	1	no	—
645	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
646	Q₈	—	8	4	no	—
647	Q₈	—	136	4	no	—
648	Q₈	—	136	4	no	—
649	Q₈	—	136	4	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄	—	8	2	no	—
654	C₂×C₄	—	17	4	no	—
655	C₂×C₄	—	17	1	no	—
656	C₂×C₄	—	17	1	no	—
657	C₂×C₄	—	17	4	no	—
658	C₂×C₄	—	17	4	no	—
659	C₂×C₄	—	17	2	no	—
660	C₂×C₄	—	17	2	no	—
661	C₂×C₄	—	17	2	no	—
662	C₂×C₄	—	17	2	no	—
663	C₂×C₄	—	17	2	no	—
664	C₂×C₄	—	17	2	no	—
665	C₂×C₄	—	34	2	no	—
666	C₂×C₄	—	34	4	no	—
667	C₂×C₄	—	34	2	no	—
668	C₂×C₄	—	68	2	no	—
669	C₂×C₄	—	68	2	no	—
670	C₂×C₄	—	136	2	no	—
671	C₂×C₄	—	136	2	no	—
672	C₂×C₄	—	136	2	no	—
673	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
675	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
679	C₈	—	17	2	no	—
680	C₈	—	17	2	no	—
681	C₈	—	17	4	no	—
682	C₈	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
683	C₈	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
684	C₈	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
685	C₂²	—	2	1	no	—
686	C₂²	—	2	1	no	—
687	C₂²	—	17	2	no	—
688	C₂²	—	17	2	no	—
689	C₂²	—	34	1	no	—
690	C₂²	—	34	1	no	—
691	C₂²	—	34	1	no	—
692	C₂²	—	34	1	no	—
693	C₂²	—	68	4	no	—
694	C₂²	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
695	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	C₄	—	2	2	no	—
697	C₄	—	2	2	no	—
698	C₄	—	4	4	no	—
699	C₄	—	4	2	no	—
700	C₄	—	4	2	no	—
701	C₄	—	17	2	no	—
702	C₄	—	17	2	no	—
703	C₄	—	34	2	no	—
704	C₄	—	34	2	no	—
705	C₄	—	68	2	no	—
706	C₄	—	68	2	no	—
707	C₄	—	68	4	no	—
708	C₄	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
709	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
710	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂	—	2	2	no	—
712	C₂	—	34	2	no	—
713	C₂	—	34	2	no	—
714	C₂	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂	#14543552	1	1	yes	characteristic
716	C₂	#14543554	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3164	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
hypercenter	#3164	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60660
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3164

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539324	C₂	semidirect
3. #14539323	C₂	semidirect
4. #14539321	C₂	semidirect
5. #14539320	C₂	semidirect
6. #14539317	C₂	semidirect
7. #14539314	C₂	semidirect
8. #14539311	C₂	semidirect
9. #14539310	C₂	semidirect
10. #14539305	C₂	semidirect
11. #14539297	C₂	semidirect
12. #14539295	C₂	semidirect
17. C₁₇×#3164	C₂	semidirect
36. #11763219	C₂²	semidirect
37. #11763218	C₂²	semidirect
38. #11763217	C₂²	semidirect
39. #11763217	C₂²	semidirect
40. #11763216	C₂²	semidirect
41. #11763216	C₂²	semidirect
42. #11763215	C₂²	semidirect
43. #11763214	C₂²	semidirect
44. #11763213	C₂²	semidirect
45. #11763213	C₂²	semidirect
46. #11763211	C₂²	semidirect
47. #11763210	C₂²	semidirect
48. #11763210	C₂²	semidirect
49. #11763210	C₂²	semidirect
50. #11763208	C₂²	semidirect
51. #11763206	C₂²	semidirect
52. #11763205	C₂²	semidirect
82. C₁₇×#501	C₂²	semidirect
83. C₁₇×#500	C₂²	semidirect
84. C₁₇×#499	C₂²	semidirect
112. M₁₆×D₁₇	Q₈	semidirect
114. C₂×C₈×D₁₇	Q₈	semidirect
333. #3164	D₁₇	semidirect
396. #501	C₂×D₁₇	semidirect
400. #500	C₂×D₁₇	semidirect
406. #499	C₂×D₁₇	semidirect
556. C₁₇	#60660	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542188	2
#14539324	2
#14539323	2
#14539321	2
#14539320	2
#14539317	2
#14539314	2
#14539311	2
#14539310	2
#14539305	2
#14539297	2
#14539295	2
#14537371	2
C₂×#11762846	2
D₁₇×#427	2
D₁₇×#405	2
C₁₇×#3164	2
#60660	17