Subgroups — D₁₇×#3165 #17903967

Order 4352.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14539329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14539328	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14539327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14539326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14539325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₇×#501	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₇×#500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₇×#498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₇×#428	C₂	1	4	yes	maximal
14	C₄×M₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₇×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
17	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763365	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763363	—	2	1	no	—
23	#11763363	—	2	1	no	—
24	#11763362	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763361	—	2	1	no	—
26	#11763361	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
31	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
32	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
34	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
35	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#125×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
46	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11763219	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11763218	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11763217	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11763216	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11763215	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11763214	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763213	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11763212	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763212	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763207	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763206	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11763205	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763205	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762852	C₂²	1	4	yes	—
64	#11762851	C₂²	1	4	yes	—
65	#11762850	C₂²	1	8	yes	—
66	#11762849	C₂²	1	4	yes	—
67	#11762848	C₂²	1	8	yes	—
68	#107×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
69	#106×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
70	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11762761	C₂²	1	2	yes	—
72	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#63218	C₂²	1	2	yes	—
74	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₁₇×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₁₇×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₁₇×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₁₇×#428	C₂²	1	4	yes	—
82	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
91	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
97	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
99	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
100	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
106	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
107	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#10587632	—	2	1	no	—
114	#10587632	—	2	1	no	—
115	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	#10587630	—	2	2	no	—
118	#10587630	—	2	2	no	—
119	#10587630	—	2	2	no	—
120	#10587630	—	2	2	no	—
121	#10587630	—	2	1	no	—
122	#10587630	—	2	1	no	—
123	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	#10587610	—	2	1	no	—
127	#10587610	—	2	1	no	—
128	C₂×#63225	—	2	2	no	—
129	C₂×#63225	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
134	M₁₆×D₁₇	Q₈	1	16	yes	complemented
135	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
137	#10587583	—	2	1	no	—
138	#10587583	—	2	1	no	—
139	#10587582	—	2	2	no	—
140	#10587582	—	2	2	no	—
141	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
142	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
158	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
159	#10587575	—	2	2	no	—
160	#10587575	—	2	2	no	—
161	#10587574	—	2	2	no	—
162	#10587574	—	2	2	no	—
163	#10587574	—	2	2	no	—
164	#10587574	—	2	2	no	—
165	#10587574	—	2	2	no	—
166	#10587574	—	2	2	no	—
167	#10587574	—	2	1	no	—
168	#10587574	—	2	1	no	—
169	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
170	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
172	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587573	—	2	1	no	—
174	#10587573	—	2	1	no	—
175	#10587573	—	2	2	no	—
176	#10587573	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	#10587564	—	2	2	no	—
179	#10587564	—	2	2	no	—
180	#10587563	—	2	2	no	—
181	#10587558	—	2	2	no	—
182	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587555	—	2	1	no	—
193	#10587555	—	2	1	no	—
194	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
202	C₁₇×#107	C₂³	1	8	yes	—
203	C₁₇×#106	C₂³	1	8	yes	—
204	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587489	C₂³	1	8	yes	—
207	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
208	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
209	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
210	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
211	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
212	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
213	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
214	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
231	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
232	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
233	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
234	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
235	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
243	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
254	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
265	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
266	M₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
267	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	#63227	—	2	2	no	—
286	#63227	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
293	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	#63225	—	2	2	no	—
298	#63225	—	2	2	no	—
299	#63225	—	2	2	no	—
300	#63225	—	2	2	no	—
301	#63225	—	2	2	no	—
302	#63225	—	2	2	no	—
303	#63225	—	2	2	no	—
304	#63225	—	2	2	no	—
305	#63225	—	2	4	no	—
306	#63225	—	2	4	no	—
307	#63225	—	2	4	no	—
308	#63225	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	#63223	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
325	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
326	#63218	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
327	C₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
328	C₂×#3165	—	17	1	no	maximal, Sylow
329	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
333	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
336	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
337	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
338	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
358	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
359	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
366	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
367	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
368	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
369	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
370	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
371	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
372	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
373	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
374	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
375	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
376	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
377	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
378	C₄×D₁₇	#137	1	4	yes	—
379	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
380	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
381	Dic₃₄	—	4	8	no	—
382	Dic₃₄	—	4	4	no	—
383	Dic₃₄	—	4	4	no	—
384	Dic₃₄	—	4	2	no	—
385	Dic₃₄	—	4	2	no	—
386	Dic₃₄	—	4	8	no	—
387	Dic₃₄	—	4	4	no	—
388	Dic₃₄	—	4	4	no	—
389	C₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
390	#3622	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
391	C₂×#533	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
393	#3165	—	17	4	no	—
394	#3165	—	17	2	no	—
395	#3165	—	17	2	no	—
396	#3165	—	17	4	no	—
397	#3165	—	17	1	no	—
398	#3165	—	17	1	no	—
399	#3165	—	17	1	no	—
400	#3165	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
401	C₂×#501	—	17	4	no	—
402	C₂×#500	—	17	2	no	—
403	C₂×#498	—	17	2	no	—
404	C₂×#428	—	17	4	no	—
405	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
409	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
412	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
413	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
414	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
415	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
416	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
417	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
418	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
419	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
420	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
421	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
422	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
423	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
424	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
425	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
426	Dic₁₇	—	2	1	no	—
427	Dic₁₇	—	2	1	no	—
428	Dic₁₇	—	4	4	no	—
429	Dic₁₇	—	4	2	no	—
430	Dic₁₇	—	4	2	no	—
431	Dic₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
432	Dic₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
433	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
434	Dic₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
435	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
436	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
437	#533	—	17	1	no	—
438	#533	—	17	1	no	—
439	#533	—	17	2	no	—
440	#533	—	17	2	no	—
441	#533	—	17	1	no	—
442	#533	—	34	1	no	—
443	#533	—	34	1	no	—
444	#533	—	34	1	no	—
445	#533	—	34	1	no	—
446	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
450	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
453	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
454	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
455	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
456	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
457	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
458	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
459	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
460	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
461	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#125	—	17	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
465	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
466	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
467	C₂×#117	—	17	2	no	—
468	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
469	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
470	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
471	#501	—	17	4	no	—
472	#501	—	17	4	no	—
473	#501	—	17	8	no	—
474	#501	—	17	8	no	—
475	#501	—	17	4	no	—
476	#501	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
477	#500	—	17	2	no	—
478	#500	—	17	2	no	—
479	#500	—	17	8	no	—
480	#500	—	17	2	no	—
481	#500	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
482	#498	—	17	2	no	—
483	#498	—	17	2	no	—
484	#498	—	17	8	no	—
485	#498	—	17	2	no	—
486	#498	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
487	#428	—	17	4	no	—
488	#428	—	17	4	no	—
489	#428	—	17	4	no	—
490	#428	—	17	8	no	—
491	#428	—	17	8	no	—
492	#428	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
493	C₂×#107	—	17	8	no	—
494	C₂×#106	—	17	8	no	—
495	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
496	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
497	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
498	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
499	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×#97	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
502	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
503	C₂×C₁₇	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
506	D₁₇	—	2	2	no	—
507	D₁₇	#3165	1	4	yes	direct product factor
508	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
509	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
510	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
511	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
512	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
513	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
514	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
515	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
516	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
517	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
518	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
523	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
524	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
525	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
555	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	#125	—	17	2	no	—
558	#125	—	17	2	no	—
559	#125	—	17	2	no	—
560	#125	—	34	2	no	—
561	#125	—	34	2	no	—
562	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
587	#117	—	17	2	no	—
588	#117	—	17	2	no	—
589	#117	—	17	2	no	—
590	#117	—	34	2	no	—
591	#117	—	34	2	no	—
592	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
626	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
627	#107	—	17	8	no	—
628	#107	—	17	8	no	—
629	#107	—	17	8	no	—
630	#107	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
631	#106	—	17	8	no	—
632	#106	—	17	8	no	—
633	#106	—	17	8	no	—
634	#106	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
635	#97	—	17	4	no	—
636	#97	—	17	2	no	—
637	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
638	C₄×C₈	—	17	4	no	—
639	C₄×C₈	—	17	2	no	—
640	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
641	C₁₇	C₂×#3165	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
642	C₂⁴	—	17	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
658	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
661	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
662	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
663	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
689	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
692	M₁₆	—	17	8	no	—
693	M₁₆	—	17	16	no	—
694	M₁₆	Q₈×D₁₇	1	8	yes	complemented
695	C₂×C₈	—	17	4	no	—
696	C₂×C₈	—	17	16	no	—
697	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
727	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
728	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
729	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
734	C₄²	—	2	2	no	—
735	C₄²	—	17	1	no	—
736	C₄²	—	17	1	no	—
737	C₄²	—	17	1	no	—
738	C₄²	—	17	1	no	—
739	C₄²	—	17	1	no	—
740	C₄²	—	17	1	no	—
741	C₄²	—	17	1	no	—
742	C₄²	—	17	1	no	—
743	C₄²	—	17	1	no	—
744	C₄²	—	17	1	no	—
745	C₄²	—	17	1	no	—
746	C₄²	—	17	1	no	—
747	C₄²	—	34	2	no	—
748	C₄²	—	34	2	no	—
749	C₄²	—	34	2	no	—
750	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
751	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
753	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂³	—	17	1	no	—
755	C₂³	—	17	4	no	—
756	C₂³	—	17	1	no	—
757	C₂³	—	34	2	no	—
758	C₂³	—	34	2	no	—
759	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
760	Q₈	—	4	4	no	—
761	Q₈	—	4	4	no	—
762	Q₈	—	4	2	no	—
763	Q₈	—	4	2	no	—
764	Q₈	—	68	4	no	—
765	Q₈	—	68	8	no	—
766	Q₈	—	68	4	no	—
767	Q₈	—	68	4	no	—
768	Q₈	—	68	8	no	—
769	Q₈	—	68	4	no	—
770	Q₈	—	68	2	no	—
771	Q₈	—	68	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	4	4	no	—
778	C₂×C₄	—	17	4	no	—
779	C₂×C₄	—	17	1	no	—
780	C₂×C₄	—	17	1	no	—
781	C₂×C₄	—	17	1	no	—
782	C₂×C₄	—	17	1	no	—
783	C₂×C₄	—	17	4	no	—
784	C₂×C₄	—	17	4	no	—
785	C₂×C₄	—	17	4	no	—
786	C₂×C₄	—	17	4	no	—
787	C₂×C₄	—	17	4	no	—
788	C₂×C₄	—	17	4	no	—
789	C₂×C₄	—	17	1	no	—
790	C₂×C₄	—	17	1	no	—
791	C₂×C₄	—	34	2	no	—
792	C₂×C₄	—	34	2	no	—
793	C₂×C₄	—	34	2	no	—
794	C₂×C₄	—	34	2	no	—
795	C₂×C₄	—	34	2	no	—
796	C₂×C₄	—	34	2	no	—
797	C₂×C₄	—	34	2	no	—
798	C₂×C₄	—	34	2	no	—
799	C₂×C₄	—	34	2	no	—
800	C₂×C₄	—	34	2	no	—
801	C₂×C₄	—	34	4	no	—
802	C₂×C₄	—	68	8	no	—
803	C₂×C₄	—	68	4	no	—
804	C₂×C₄	—	68	4	no	—
805	C₂×C₄	—	68	8	no	—
806	C₂×C₄	—	68	4	no	—
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
813	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
814	C₈	—	17	8	no	—
815	C₈	C₂×Q₈×D₁₇	1	8	yes	complemented
816	C₂²	—	2	1	no	—
817	C₂²	—	2	1	no	—
818	C₂²	—	17	2	no	—
819	C₂²	—	17	2	no	—
820	C₂²	—	17	2	no	—
821	C₂²	—	17	2	no	—
822	C₂²	—	34	8	no	—
823	C₂²	—	34	1	no	—
824	C₂²	—	34	1	no	—
825	C₂²	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
826	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
827	C₄	—	2	1	no	—
828	C₄	—	2	1	no	—
829	C₄	—	4	4	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	17	2	no	—
833	C₄	—	17	2	no	—
834	C₄	—	17	2	no	—
835	C₄	—	17	2	no	—
836	C₄	—	34	1	no	—
837	C₄	—	34	1	no	—
838	C₄	—	68	4	no	—
839	C₄	—	68	2	no	—
840	C₄	—	68	2	no	—
841	C₄	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
842	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
843	C₄	#137×D₁₇	1	2	yes	—
844	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
845	C₂	—	2	2	no	—
846	C₂	—	17	4	no	—
847	C₂	—	34	2	no	—
848	C₂	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₂×#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3165	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
hypercenter	#3165	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3165
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14539331	C₂	semidirect
4. #14539330	C₂	semidirect
5. #14539329	C₂	semidirect
6. #14539328	C₂	semidirect
7. #14539327	C₂	semidirect
8. #14539326	C₂	semidirect
9. #14539325	C₂	semidirect
10. D₁₇×#501	C₂	semidirect
11. D₁₇×#500	C₂	semidirect
12. D₁₇×#498	C₂	semidirect
15. C₁₇×#3165	C₂	semidirect
50. #11763219	C₂²	semidirect
51. #11763218	C₂²	semidirect
52. #11763217	C₂²	semidirect
53. #11763216	C₂²	semidirect
54. #11763215	C₂²	semidirect
55. #11763214	C₂²	semidirect
56. #11763213	C₂²	semidirect
57. #11763212	C₂²	semidirect
58. #11763212	C₂²	semidirect
59. #11763207	C₂²	semidirect
60. #11763206	C₂²	semidirect
61. #11763205	C₂²	semidirect
62. #11763205	C₂²	semidirect
78. C₁₇×#501	C₂²	semidirect
79. C₁₇×#500	C₂²	semidirect
80. C₁₇×#498	C₂²	semidirect
134. M₁₆×D₁₇	Q₈	semidirect
266. M₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
324. #63223	C₂×Q₈	semidirect
326. #63218	C₂×Q₈	semidirect
327. C₈×D₁₇	C₂×Q₈	semidirect
389. C₈×C₁₇	C₂²×Q₈	semidirect
390. #3622	C₂²×Q₈	semidirect
400. #3165	D₁₇	direct (N × H)
476. #501	C₂×D₁₇	semidirect
481. #500	C₂×D₁₇	semidirect
486. #498	C₂×D₁₇	semidirect
507. D₁₇	#3165	direct (N × H)
641. C₁₇	C₂×#3165	semidirect
694. M₁₆	Q₈×D₁₇	semidirect
815. C₈	C₂×Q₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#533	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	2
#14539331	2
#14539330	2
#14539329	2
#14539328	2
#14539327	2
#14539326	2
#14539325	2
D₁₇×#501	2
D₁₇×#500	2
D₁₇×#498	2
D₁₇×#428	2
C₄×M₁₆×D₁₇	2
C₁₇×#3165	2
C₂×#3165	17

Subgroups — D17×#3165 #17903967

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#3165 #17903967