Subgroups — C₂×#14539325 #17903968

Order 4352.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539325	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763216	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762848	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₂×C₄×#63218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₇×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
12	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763364	—	2	4	no	—
14	#11763364	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
20	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
21	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
25	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763216	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#11763214	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11763212	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11763205	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11762848	C₂²	1	32	yes	—
36	C₂×#10587489	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#10587478	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#10587479	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×#63218	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#498	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
62	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#10587632	—	2	8	no	—
69	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
70	#10587630	—	2	8	no	—
71	C₂×#63227	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#63225	—	2	2	no	—
78	C₂×#63225	—	2	2	no	—
79	C₂×#63225	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#63218	Q₈	1	16	yes	complemented
86	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
87	#10587583	—	2	8	no	—
88	#10587578	—	2	4	no	—
89	#10587578	C₂³	1	8	yes	—
90	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
91	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
93	#10587576	—	2	4	no	—
94	#10587576	C₂³	1	8	yes	—
95	#10587574	—	2	4	no	—
96	#10587574	—	2	8	no	—
97	#10587574	C₂³	1	8	yes	—
98	#10587573	—	2	8	no	—
99	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
100	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	#10587555	—	2	2	no	—
102	#10587555	—	2	2	no	—
103	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
104	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₇×#106	C₂³	1	16	yes	—
106	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	#10587489	C₂³	1	16	yes	—
108	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
109	#10587479	C₂³	1	16	yes	—
110	#10587478	C₂³	1	16	yes	—
111	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	Q₈×D₁₇	—	4	32	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
153	#63227	—	2	8	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
161	#63225	—	2	8	no	—
162	#63225	—	2	8	no	—
163	#63225	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
170	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
171	#63218	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
172	C₂×#3165	—	17	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
177	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
179	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
204	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
205	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
206	Dic₃₄	—	4	16	no	—
207	Dic₃₄	—	4	8	no	—
208	Dic₃₄	—	4	8	no	—
209	C₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
210	#3622	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
211	C₂×#533	—	17	1	no	—
212	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
213	#3165	—	17	16	no	—
214	C₂×#501	—	17	4	no	—
215	C₂×#500	—	17	1	no	—
216	C₂×#500	—	17	1	no	—
217	C₂×#498	—	17	1	no	—
218	C₂×#498	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×#428	—	17	4	no	—
220	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
229	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
233	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
234	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
235	Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	Dic₁₇	—	4	4	no	—
238	Dic₁₇	—	4	4	no	—
239	Dic₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
240	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
242	#533	—	17	8	no	—
243	#533	—	34	4	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#125	—	17	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
258	C₂×#117	—	17	2	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
261	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
262	#501	—	17	32	no	—
263	#500	—	17	8	no	—
264	#500	—	17	8	no	—
265	#498	—	17	8	no	—
266	#498	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
267	#428	—	17	32	no	—
268	C₂×#107	—	17	4	no	—
269	C₂×#107	—	17	4	no	—
270	C₂×#106	—	17	4	no	—
271	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
272	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
273	C₂×#97	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#3165	1	4	yes	complemented
277	C₂×C₁₇	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
280	D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
282	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
285	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
293	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
294	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
296	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
307	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
308	#125	—	17	8	no	—
309	#125	—	34	4	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
312	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
313	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
314	#117	—	17	8	no	—
315	#117	—	34	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	#107	—	17	16	no	—
340	#107	—	17	16	no	—
341	#106	—	17	16	no	—
342	#106	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
343	#97	—	17	8	no	—
344	C₄×C₈	—	17	4	no	—
345	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
346	C₁₇	C₂×#3165	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂⁴	—	17	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
357	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	M₁₆	—	17	32	no	—
379	C₂×C₈	—	17	8	no	—
380	C₂×C₈	—	17	4	no	—
381	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	8	yes	complemented
382	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
397	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
398	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
400	C₄²	—	17	4	no	—
401	C₄²	—	17	4	no	—
402	C₄²	—	17	2	no	—
403	C₄²	—	17	2	no	—
404	C₄²	—	34	8	no	—
405	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂³	—	17	4	no	—
408	C₂³	—	17	2	no	—
409	C₂³	—	34	2	no	—
410	C₂³	—	34	2	no	—
411	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	4	8	no	—
413	Q₈	—	4	8	no	—
414	Q₈	—	68	16	no	—
415	Q₈	—	68	8	no	—
416	Q₈	—	68	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	17	4	no	—
422	C₂×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂×C₄	—	17	8	no	—
424	C₂×C₄	—	17	8	no	—
425	C₂×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄	—	34	8	no	—
430	C₂×C₄	—	34	8	no	—
431	C₂×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂×C₄	—	68	16	no	—
434	C₂×C₄	—	68	4	no	—
435	C₂×C₄	—	68	4	no	—
436	C₂×C₄	#10587600	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#10587601	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	17	8	no	—
444	C₈	C₂×Q₈×D₁₇	1	8	yes	complemented
445	C₂²	—	17	4	no	—
446	C₂²	—	34	8	no	—
447	C₂²	—	34	2	no	—
448	C₂²	—	34	2	no	—
449	C₂²	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#10587600	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#10587601	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	17	4	no	—
456	C₄	—	34	2	no	—
457	C₄	—	34	2	no	—
458	C₄	—	68	4	no	—
459	C₄	—	68	4	no	—
460	C₄	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₄	C₂×#10587600	1	4	yes	—
462	C₄	C₂×#10587601	1	4	yes	—
463	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂	—	34	4	no	—
465	C₂	#14539325	1	4	yes	direct product factor
466	C₂	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂²×#10587600	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂²×#10587601	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#498	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#498	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3165
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14539325	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763216	C₂	semidirect
5. C₂×#11763214	C₂	semidirect
6. C₂×#11763212	C₂	semidirect
7. C₂×#11763205	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#498	C₂	semidirect
31. #11763216	C₂²	semidirect
32. #11763214	C₂²	semidirect
33. #11763212	C₂²	semidirect
34. #11763205	C₂²	semidirect
44. C₁₇×#498	C₂²	semidirect
85. C₂×#63218	Q₈	semidirect
143. C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
169. C₂×#3622	C₂×Q₈	semidirect
171. #63218	C₂×Q₈	semidirect
209. C₈×C₁₇	C₂²×Q₈	semidirect
210. #3622	C₂²×Q₈	semidirect
218. C₂×#498	D₁₇	semidirect
266. #498	C₂×D₁₇	semidirect
276. C₂×C₁₇	#3165	semidirect
346. C₁₇	C₂×#3165	semidirect
381. C₂×C₈	Q₈×D₁₇	semidirect
444. C₈	C₂×Q₈×D₁₇	semidirect
465. C₂	#14539325	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763364	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	2
#14539325	2
C₂×#11763216	2
C₂×#11763214	2
C₂×#11763212	2
C₂×#11763205	2
C₂×#11762848	2
C₂×C₄×#63218	2
C₂×C₁₇×#498	2
C₂×#3165	17

Subgroups — C2×#14539325 #17903968

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539325 #17903968