Subgroups — C₂×#14539329 #17903972

Order 4352.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539329	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762850	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#11762848	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#11762761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₇×#501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
14	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763365	—	2	4	no	—
16	#11763365	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
23	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
24	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587582	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587582	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763219	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11763218	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11763215	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11763213	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11763206	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11762850	C₂²	1	16	yes	—
41	#11762848	C₂²	1	16	yes	—
42	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762761	C₂²	1	8	yes	—
49	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×#501	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
72	C₁₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#10587630	—	2	8	no	—
81	C₂×#63227	—	2	1	no	—
82	C₂×#63227	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#63225	—	2	1	no	—
88	C₂×#63225	—	2	1	no	—
89	C₂×#63225	—	2	2	no	—
90	C₂×#63225	—	2	2	no	—
91	C₂×#63225	—	2	1	no	—
92	C₂×#63225	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#63218	Q₈	1	16	yes	complemented
100	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
101	#10587582	—	2	8	no	—
102	#10587582	—	2	8	no	—
103	#10587578	—	2	2	no	—
104	#10587578	—	2	2	no	—
105	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
106	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
108	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
110	#10587574	—	2	4	no	—
111	#10587574	—	2	8	no	—
112	#10587574	—	2	2	no	—
113	#10587574	—	2	2	no	—
114	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
115	#10587574	C₂³	1	8	yes	—
116	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587573	—	2	8	no	—
118	#10587573	—	2	8	no	—
119	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
120	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	#10587556	—	2	2	no	—
122	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
123	#10587555	—	2	2	no	—
124	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
125	C₁₇×#107	C₂³	1	8	yes	—
126	C₁₇×#106	C₂³	1	8	yes	—
127	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
128	#10587489	C₂³	1	8	yes	—
129	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
130	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
131	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
132	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
133	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
134	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
135	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	Q₈×D₁₇	—	4	32	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
170	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
182	#63227	—	2	4	no	—
183	#63227	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	#63225	—	2	4	no	—
192	#63225	—	2	4	no	—
193	#63225	—	2	4	no	—
194	#63225	—	2	4	no	—
195	#63225	—	2	8	no	—
196	#63225	—	2	8	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
204	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
205	#63218	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
206	C₂×#3165	—	17	1	no	maximal, Sylow
207	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
211	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₁₇	#137	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
239	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
240	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
241	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
242	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
243	Dic₃₄	—	4	8	no	—
244	Dic₃₄	—	4	8	no	—
245	Dic₃₄	—	4	16	no	—
246	Dic₃₄	—	4	8	no	—
247	C₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
248	#3622	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
249	C₂×#533	—	17	1	no	—
250	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
251	#3165	—	17	16	no	—
252	C₂×#501	—	17	1	no	—
253	C₂×#501	—	17	1	no	—
254	C₂×#501	—	17	1	no	—
255	C₂×#501	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×#500	—	17	2	no	—
257	C₂×#498	—	17	2	no	—
258	C₂×#428	—	17	2	no	—
259	C₂×#428	—	17	2	no	—
260	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
266	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
269	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
272	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
275	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
276	Dic₁₇	—	4	4	no	—
277	Dic₁₇	—	4	2	no	—
278	Dic₁₇	—	4	2	no	—
279	Dic₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
280	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
281	Dic₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
282	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
283	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
284	#533	—	17	8	no	—
285	#533	—	34	4	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
287	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
292	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
293	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
294	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#125	—	17	1	no	—
296	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
301	C₂×#117	—	17	1	no	—
302	C₂×#117	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
305	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
306	#501	—	17	8	no	—
307	#501	—	17	8	no	—
308	#501	—	17	8	no	—
309	#501	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
310	#500	—	17	16	no	—
311	#498	—	17	16	no	—
312	#428	—	17	16	no	—
313	#428	—	17	16	no	—
314	C₂×#107	—	17	2	no	—
315	C₂×#107	—	17	2	no	—
316	C₂×#107	—	17	2	no	—
317	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂×#106	—	17	2	no	—
319	C₂×#106	—	17	2	no	—
320	C₂×#106	—	17	2	no	—
321	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
323	C₂×#97	—	17	1	no	—
324	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
326	C₂×C₁₇	#3165	1	4	yes	complemented
327	C₂×C₁₇	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
330	D₁₇	—	2	4	no	—
331	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
333	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
334	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
335	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
336	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
337	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
338	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
343	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
344	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
357	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
358	#125	—	2	2	no	—
359	#125	—	17	4	no	—
360	#125	—	34	2	no	—
361	#125	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
362	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
364	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
365	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
366	#117	—	17	4	no	—
367	#117	—	17	4	no	—
368	#117	—	34	2	no	—
369	#117	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
395	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
396	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
398	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	#107	—	17	8	no	—
400	#107	—	17	8	no	—
401	#107	—	17	8	no	—
402	#107	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
403	#106	—	17	8	no	—
404	#106	—	17	8	no	—
405	#106	—	17	8	no	—
406	#106	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
407	#97	—	17	4	no	—
408	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
409	C₄×C₈	—	17	8	no	—
410	C₁₇	C₂×#3165	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂⁴	—	17	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
422	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
441	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	M₁₆	—	17	32	no	—
445	C₂×C₈	—	17	8	no	—
446	C₂×C₈	—	17	4	no	—
447	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	8	yes	complemented
448	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
449	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
468	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
469	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
470	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
471	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
473	C₄²	—	17	4	no	—
474	C₄²	—	17	4	no	—
475	C₄²	—	17	2	no	—
476	C₄²	—	17	2	no	—
477	C₄²	—	34	4	no	—
478	C₄²	—	34	4	no	—
479	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂³	—	17	4	no	—
482	C₂³	—	17	2	no	—
483	C₂³	—	34	2	no	—
484	C₂³	—	34	2	no	—
485	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	4	8	no	—
487	Q₈	—	68	8	no	—
488	Q₈	—	68	16	no	—
489	Q₈	—	68	8	no	—
490	Q₈	—	68	8	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	17	4	no	—
500	C₂×C₄	—	17	4	no	—
501	C₂×C₄	—	17	4	no	—
502	C₂×C₄	—	17	2	no	—
503	C₂×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄	—	17	8	no	—
506	C₂×C₄	—	17	8	no	—
507	C₂×C₄	—	34	8	no	—
508	C₂×C₄	—	34	8	no	—
509	C₂×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	4	no	—
512	C₂×C₄	—	68	16	no	—
513	C₂×C₄	—	68	4	no	—
514	C₂×C₄	—	68	2	no	—
515	C₂×C₄	—	68	2	no	—
516	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₈	—	17	8	no	—
522	C₈	C₂×Q₈×D₁₇	1	8	yes	complemented
523	C₂²	—	17	4	no	—
524	C₂²	—	34	8	no	—
525	C₂²	—	34	2	no	—
526	C₂²	—	34	2	no	—
527	C₂²	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
528	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
529	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	4	4	no	—
534	C₄	—	4	2	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	17	4	no	—
537	C₄	—	17	4	no	—
538	C₄	—	17	4	no	—
539	C₄	—	68	4	no	—
540	C₄	—	68	2	no	—
541	C₄	—	68	2	no	—
542	C₄	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
544	C₂	—	34	4	no	—
545	C₂	#14539329	1	4	yes	direct product factor
546	C₂	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂	C₂×#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#501	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#501	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3165
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14539329	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763219	C₂	semidirect
5. C₂×#11763218	C₂	semidirect
6. C₂×#11763215	C₂	semidirect
7. C₂×#11763213	C₂	semidirect
8. C₂×#11763206	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#501	C₂	semidirect
35. #11763219	C₂²	semidirect
36. #11763218	C₂²	semidirect
37. #11763215	C₂²	semidirect
38. #11763213	C₂²	semidirect
39. #11763206	C₂²	semidirect
53. C₁₇×#501	C₂²	semidirect
99. C₂×#63218	Q₈	semidirect
169. C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
203. C₂×#3622	C₂×Q₈	semidirect
205. #63218	C₂×Q₈	semidirect
247. C₈×C₁₇	C₂²×Q₈	semidirect
248. #3622	C₂²×Q₈	semidirect
255. C₂×#501	D₁₇	semidirect
309. #501	C₂×D₁₇	semidirect
326. C₂×C₁₇	#3165	semidirect
410. C₁₇	C₂×#3165	semidirect
447. C₂×C₈	Q₈×D₁₇	semidirect
522. C₈	C₂×Q₈×D₁₇	semidirect
545. C₂	#14539329	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763365	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	2
#14539329	2
C₂×#11763219	2
C₂×#11763218	2
C₂×#11763215	2
C₂×#11763213	2
C₂×#11763206	2
C₂×#11762850	2
C₂×#11762848	2
C₂×#11762761	2
C₂×C₁₇×#501	2
C₂×#3165	17

Subgroups — C2×#14539329 #17903972

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539329 #17903972