Subgroups — C₂×#14539332 #17903976

Order 4352.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#125×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539332	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762850	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#11762848	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×C₄×#63218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₇×#499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763365	—	2	4	no	—
16	#11763365	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587575	—	2	2	no	—
22	#125×D₁₇	—	2	4	no	—
23	#125×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#10587582	—	2	2	no	—
25	C₂×#10587573	—	2	2	no	—
26	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763217	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11763216	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11763211	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11763208	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11763208	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11762850	C₂²	1	16	yes	—
36	#11762848	C₂²	1	16	yes	—
37	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#63218	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#499	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
60	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
61	C₁₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
62	C₁₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63227	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#63225	—	2	2	no	—
73	C₂×#63225	—	2	2	no	—
74	C₂×#63225	—	2	2	no	—
75	C₂×#63225	—	2	2	no	—
76	C₂×#63225	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63218	Q₈	1	8	yes	complemented
83	C₂×#63218	Q₈	1	8	yes	complemented
84	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
86	#10587582	—	2	16	no	—
87	#10587578	—	2	4	no	—
88	#10587578	C₂³	1	8	yes	—
89	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
90	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
92	#10587576	—	2	4	no	—
93	#10587576	C₂³	1	8	yes	—
94	#10587575	—	2	16	no	—
95	#10587574	—	2	4	no	—
96	#10587574	C₂³	1	8	yes	—
97	#10587573	—	2	16	no	—
98	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
99	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	#10587556	—	2	2	no	—
101	#10587556	—	2	2	no	—
102	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
103	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
104	C₁₇×#107	C₂³	1	8	yes	—
105	C₁₇×#106	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	#10587489	C₂³	1	8	yes	—
108	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
109	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
110	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
111	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
112	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
113	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
114	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
115	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
147	#63227	—	2	8	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
153	#63225	—	2	8	no	—
154	#63225	—	2	8	no	—
155	#63225	—	2	8	no	—
156	#63225	—	2	8	no	—
157	#63225	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	—
163	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	—
164	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
166	#63218	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
167	#63218	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
168	C₂×#3166	—	17	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
172	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
192	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
193	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
194	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
195	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
196	Dic₃₄	—	4	16	no	—
197	C₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
198	C₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
199	#3622	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
200	#3622	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
201	C₂×#533	—	17	1	no	—
202	C₂²×#125	—	17	1	no	—
203	#3166	—	17	16	no	—
204	C₂×#501	—	17	2	no	—
205	C₂×#501	—	17	2	no	—
206	C₂×#499	—	17	1	no	—
207	C₂×#499	—	17	1	no	—
208	C₂×#499	—	17	1	no	—
209	C₂×#499	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×#428	—	17	2	no	—
211	C₂×#428	—	17	2	no	—
212	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₇	#575	1	4	yes	—
215	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
219	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
225	Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	Dic₁₇	—	4	4	no	—
227	Dic₁₇	—	4	4	no	—
228	Dic₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
229	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
231	#533	—	17	8	no	—
232	#533	—	34	4	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
234	C₂×#125	—	17	8	no	—
235	C₂×#125	—	17	2	no	—
236	C₂×#125	—	17	1	no	—
237	C₂×#125	—	17	1	no	—
238	C₂×#125	—	34	2	no	—
239	C₂×#125	—	34	4	no	—
240	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
244	C₂×#117	—	17	2	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
247	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
248	#501	—	17	16	no	—
249	#501	—	17	16	no	—
250	#499	—	17	8	no	—
251	#499	—	17	8	no	—
252	#499	—	17	8	no	—
253	#499	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
254	#428	—	17	16	no	—
255	#428	—	17	16	no	—
256	C₂×#107	—	17	2	no	—
257	C₂×#107	—	17	2	no	—
258	C₂×#107	—	17	2	no	—
259	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
260	C₂×#106	—	17	2	no	—
261	C₂×#106	—	17	2	no	—
262	C₂×#106	—	17	2	no	—
263	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
265	C₂×#97	—	17	1	no	—
266	C₂×#97	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#3166	1	4	yes	complemented
270	C₂×C₁₇	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	2	yes	—
272	D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
278	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
279	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
287	#125	—	2	2	no	—
288	#125	—	2	2	no	—
289	#125	—	17	8	no	—
290	#125	—	17	4	no	—
291	#125	—	17	4	no	—
292	#125	—	34	16	no	—
293	#125	—	34	4	no	—
294	#125	—	34	2	no	—
295	#125	—	34	2	no	—
296	#125	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
297	#125	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
298	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
299	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
300	#117	—	17	8	no	—
301	#117	—	34	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
323	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	#107	—	17	8	no	—
325	#107	—	17	8	no	—
326	#107	—	17	8	no	—
327	#107	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
328	#106	—	17	8	no	—
329	#106	—	17	8	no	—
330	#106	—	17	8	no	—
331	#106	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
332	#97	—	17	4	no	—
333	#97	—	17	4	no	—
334	C₄×C₈	—	17	4	no	—
335	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
336	C₁₇	C₂×#3166	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂⁴	—	17	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	M₁₆	—	17	16	no	—
357	M₁₆	—	17	16	no	—
358	C₂×C₈	—	17	4	no	—
359	C₂×C₈	—	17	4	no	—
360	C₂×C₈	—	17	2	no	—
361	C₂×C₈	—	17	2	no	—
362	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
363	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
364	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
380	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
381	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
383	C₄²	—	17	8	no	—
384	C₄²	—	17	2	no	—
385	C₄²	—	17	2	no	—
386	C₄²	—	34	8	no	—
387	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂³	—	17	4	no	—
390	C₂³	—	17	2	no	—
391	C₂³	—	34	4	no	—
392	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	68	16	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	17	4	no	—
400	C₂×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄	—	17	8	no	—
402	C₂×C₄	—	17	4	no	—
403	C₂×C₄	—	17	4	no	—
404	C₂×C₄	—	17	4	no	—
405	C₂×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂×C₄	—	68	8	no	—
409	C₂×C₄	—	68	16	no	—
410	C₂×C₄	—	68	4	no	—
411	C₂×C₄	—	68	4	no	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	17	4	no	—
418	C₈	—	17	4	no	—
419	C₈	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
420	C₈	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
421	C₂²	—	17	4	no	—
422	C₂²	—	34	8	no	—
423	C₂²	—	34	4	no	—
424	C₂²	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂²	#11763606	1	4	yes	—
426	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	17	4	no	—
431	C₄	—	34	4	no	—
432	C₄	—	68	4	no	—
433	C₄	—	68	4	no	—
434	C₄	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	34	4	no	—
438	C₂	#14539332	1	4	yes	direct product factor
439	C₂	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×#11763606	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#499	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#499	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3166
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14539332	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763217	C₂	semidirect
5. C₂×#11763216	C₂	semidirect
6. C₂×#11763211	C₂	semidirect
7. C₂×#11763208	C₂	semidirect
8. C₂×#11763208	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#499	C₂	semidirect
30. #11763217	C₂²	semidirect
31. #11763216	C₂²	semidirect
32. #11763211	C₂²	semidirect
33. #11763208	C₂²	semidirect
34. #11763208	C₂²	semidirect
49. C₁₇×#499	C₂²	semidirect
82. C₂×#63218	Q₈	semidirect
83. C₂×#63218	Q₈	semidirect
166. #63218	C₂×Q₈	semidirect
167. #63218	C₂×Q₈	semidirect
209. C₂×#499	D₁₇	semidirect
253. #499	C₂×D₁₇	semidirect
269. C₂×C₁₇	#3166	semidirect
336. C₁₇	C₂×#3166	semidirect
438. C₂	#14539332	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763365	2
C₂×#125×D₁₇	2
#14539332	2
C₂×#11763217	2
C₂×#11763216	2
C₂×#11763211	2
C₂×#11763208	2
C₂×#11762850	2
C₂×#11762848	2
C₂×C₄×#63218	2
C₂×C₁₇×#499	2
C₂×#3166	17

Subgroups — C2×#14539332 #17903976

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539332 #17903976