Subgroups — C₂×#14539384 #17904095

Order 4352.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539384	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763057	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₄×#63231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#63230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763343	—	2	4	no	—
17	#11763343	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#10587562	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587615	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
28	#11763215	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11763201	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11763177	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11763171	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11763065	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11763057	C₂²	1	16	yes	—
34	C₄×#63231	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₄×#63230	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#63223	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#533	—	2	4	no	—
47	C₁₇×#533	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₇×#125	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₇×#117	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₁₇×#125	—	2	8	no	—
71	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
72	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
73	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
74	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
75	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
77	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×#63231	—	2	8	no	—
94	C₂×#63231	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#63230	—	2	8	no	—
96	C₂×#63230	C₂³	1	8	yes	—
97	#10587616	—	2	2	no	—
98	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
99	#10587615	—	2	8	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂×#63227	—	2	1	no	—
102	C₂×#63227	—	2	1	no	—
103	C₂×#63227	—	2	1	no	—
104	C₂×#63227	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#10587610	—	2	2	no	—
108	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#63225	—	2	1	no	—
110	C₂×#63225	—	2	1	no	—
111	C₂×#63225	—	2	1	no	—
112	C₂×#63225	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×#63223	—	2	8	no	—
115	C₂×#63223	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
118	#10587562	—	2	8	no	—
119	#10587561	—	2	2	no	—
120	#10587561	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
122	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
123	#10587558	—	2	8	no	—
124	#10587556	—	2	2	no	—
125	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
128	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
129	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
130	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
131	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
132	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
133	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
134	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
135	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×#3622	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
166	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
167	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
182	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	#63231	—	2	16	no	—
190	#63230	—	2	16	no	—
191	#63227	—	2	4	no	—
192	#63227	—	2	4	no	—
193	#63227	—	2	4	no	—
194	#63227	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	#63225	—	2	4	no	—
200	#63225	—	2	4	no	—
201	#63225	—	2	4	no	—
202	#63225	—	2	4	no	—
203	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	#63223	—	2	16	no	—
205	C₂×#3622	—	2	4	no	—
206	C₂×#3622	#41	1	8	yes	—
207	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×#3172	—	17	1	no	maximal, Sylow
210	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
219	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
220	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
221	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
222	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	D₆₈	—	2	4	no	—
252	D₆₈	—	4	2	no	—
253	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
254	Dic₃₄	—	2	4	no	—
255	Dic₃₄	—	4	2	no	—
256	#3622	—	2	4	no	—
257	#3622	C₂×#41	1	8	yes	—
258	C₂×#533	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×#529	—	17	1	no	—
260	#3172	—	17	16	no	—
261	C₂×#501	—	17	1	no	—
262	C₂×#497	—	17	1	no	—
263	C₂×#491	—	17	1	no	—
264	C₂×#489	—	17	1	no	—
265	C₂×#470	—	17	2	no	—
266	C₂×#468	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
269	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
282	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
287	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
288	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
289	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
290	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
291	Dic₁₇	—	4	2	no	—
292	Dic₁₇	—	4	2	no	—
293	Dic₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
295	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
296	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
297	#533	—	2	4	no	—
298	#533	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
299	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	#529	—	17	8	no	—
302	#529	—	34	4	no	—
303	C₂×#126	—	34	1	no	—
304	C₂×#125	—	2	1	no	—
305	C₂×#125	—	17	1	no	—
306	C₂×#124	—	17	1	no	—
307	C₂×#123	—	34	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂×#121	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
317	C₂×#117	—	2	1	no	—
318	C₂×#117	—	34	1	no	—
319	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	#501	—	17	8	no	—
321	#497	—	17	8	no	—
322	#491	—	17	8	no	—
323	#489	—	17	8	no	—
324	#470	—	17	16	no	—
325	#468	—	17	16	no	—
326	C₄×Q₁₆	—	17	16	no	—
327	C₄×SD₁₆	—	17	16	no	—
328	C₂×#107	—	17	2	no	—
329	C₂×#106	—	17	2	no	—
330	C₂×#103	—	17	2	no	—
331	C₂×#103	—	17	2	no	—
332	C₂×#103	—	17	2	no	—
333	C₂×#102	—	17	2	no	—
334	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
335	C₂×#97	—	17	1	no	—
336	C₂×#97	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
338	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂×C₁₇	#3172	1	4	yes	complemented
340	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
343	D₁₇	—	8	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
346	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
350	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
357	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
358	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
359	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
364	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
365	#126	—	34	8	no	—
366	#125	—	2	8	no	—
367	#125	—	17	4	no	—
368	#125	—	34	2	no	—
369	#124	—	17	4	no	—
370	#124	—	34	2	no	—
371	#123	—	34	8	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
376	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
377	#121	—	17	4	no	—
378	#121	—	34	2	no	—
379	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
380	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
382	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
383	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
384	C₄×D₄	—	17	4	no	—
385	C₄×D₄	—	34	8	no	—
386	C₄×D₄	—	34	2	no	—
387	#117	—	2	8	no	—
388	#117	—	34	8	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
409	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
411	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
414	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	#107	—	17	8	no	—
416	#106	—	17	8	no	—
417	#103	—	17	8	no	—
418	#103	—	17	8	no	—
419	#103	—	17	8	no	—
420	#102	—	17	8	no	—
421	#97	—	17	4	no	—
422	#97	—	17	4	no	—
423	C₄×C₈	—	17	8	no	—
424	C₁₇	C₂×#3172	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂⁴	—	34	1	no	—
426	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
435	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
436	C₂×D₄	—	17	2	no	—
437	C₂×D₄	—	34	4	no	—
438	C₂×D₄	—	34	4	no	—
439	C₂×D₄	—	34	1	no	—
440	C₂×D₄	—	68	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	Q₁₆	—	34	16	no	—
462	SD₁₆	—	34	16	no	—
463	M₁₆	—	34	16	no	—
464	C₂×C₈	—	17	8	no	—
465	C₂×C₈	—	17	4	no	—
466	C₂×C₈	—	17	4	no	—
467	C₂×C₈	—	34	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
482	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
489	C₄²	—	2	8	no	—
490	C₄²	—	34	4	no	—
491	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
492	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
493	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
494	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
495	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	34	2	no	—
501	C₂³	—	68	2	no	—
502	C₂³	—	68	2	no	—
503	C₂³	—	68	2	no	—
504	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	2	4	no	—
507	Q₈	—	2	4	no	—
508	Q₈	—	4	8	no	—
509	Q₈	—	4	4	no	—
510	Q₈	—	34	4	no	—
511	Q₈	—	68	2	no	—
512	D₄	—	34	4	no	—
513	D₄	—	68	8	no	—
514	D₄	—	68	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	34	2	no	—
528	C₂×C₄	—	34	2	no	—
529	C₂×C₄	—	34	2	no	—
530	C₂×C₄	—	68	2	no	—
531	C₂×C₄	—	68	2	no	—
532	C₂×C₄	—	68	2	no	—
533	C₂×C₄	—	68	8	no	—
534	C₂×C₄	#10587628	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₈	—	17	8	no	—
544	C₈	—	34	4	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	68	2	no	—
550	C₂²	—	68	2	no	—
551	C₂²	—	68	2	no	—
552	C₂²	—	136	4	no	—
553	C₂²	#11763355	1	2	yes	—
554	C₂²	C₂×#10587628	1	2	yes	—
555	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
556	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	2	2	no	—
559	C₄	—	2	2	no	—
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	4	4	no	—
562	C₄	—	4	4	no	—
563	C₄	—	68	2	no	—
564	C₄	—	68	2	no	—
565	C₄	—	68	2	no	—
566	C₄	#11763355	1	2	yes	—
567	C₄	C₂×#10587628	1	4	yes	—
568	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
569	C₂	—	4	2	no	—
570	C₂	—	136	2	no	—
571	C₂	#14539384	1	4	yes	direct product factor
572	C₂	C₂×#11763355	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₂²×#10587628	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₂×#11763607	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#533	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10587616	C₂²
hypercenter	C₂×#533	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3172
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539384	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763215	C₂	semidirect
4. C₂×#11763201	C₂	semidirect
5. C₂×#11763177	C₂	semidirect
6. C₂×#11763171	C₂	semidirect
7. C₂×#11763065	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#63231	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#63230	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#63223	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#533	C₂	semidirect
28. #11763215	C₂²	semidirect
29. #11763201	C₂²	semidirect
30. #11763177	C₂²	semidirect
31. #11763171	C₂²	semidirect
32. #11763065	C₂²	semidirect
34. C₄×#63231	C₂²	semidirect
35. C₄×#63230	C₂²	semidirect
42. C₄×#63223	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#533	C₂²	semidirect
258. C₂×#533	D₁₇	semidirect
298. #533	C₂×D₁₇	semidirect
339. C₂×C₁₇	#3172	semidirect
424. C₁₇	C₂×#3172	semidirect
571. C₂	#14539384	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763343	2
#14539384	2
C₂×#11763215	2
C₂×#11763201	2
C₂×#11763177	2
C₂×#11763171	2
C₂×#11763065	2
C₂×#11763057	2
C₂×C₄×#63231	2
C₂×C₄×#63230	2
C₂×C₄×#63223	2
C₂×C₁₇×#533	2
C₂×#3172	17

Subgroups — C2×#14539384 #17904095

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539384 #17904095