Subgroups — C₂×#14539398 #17904119

Order 4352.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14539398	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11763035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×SD₁₆×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11762763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763428	—	2	8	no	—
16	#11763428	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587565	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587571	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587572	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587564	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763207	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11763168	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11763064	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11763059	C₂²	1	8	yes	—
31	#11763035	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11762921	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11762916	C₂²	1	8	yes	complemented
34	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762763	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₇×#495	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
58	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
61	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
67	C₁₇×#124	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	#10587632	—	2	4	no	—
74	#10587632	C₂³	1	8	yes	—
75	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
76	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
77	#10587624	—	2	4	no	—
78	#10587624	C₂³	1	8	yes	—
79	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
80	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#63227	—	2	2	no	—
82	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#63225	—	2	2	no	—
88	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#63218	—	2	4	no	—
94	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	#10587572	—	2	16	no	—
98	#10587571	—	2	16	no	—
99	#10587565	—	2	16	no	—
100	#10587564	—	2	16	no	—
101	#10587558	D₄	1	4	yes	—
102	#10587558	C₂³	1	4	yes	—
103	#10587555	—	2	4	no	—
104	#10587555	C₂³	1	8	yes	—
105	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
107	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
108	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
109	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
110	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
111	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
112	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
113	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
114	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	8	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	8	4	no	—
143	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
144	SD₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
145	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
152	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
156	#63227	—	2	8	no	—
157	#63227	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
164	#63225	—	2	8	no	—
165	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×#3622	—	2	2	no	—
170	C₂×#3622	—	2	2	no	—
171	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
173	#63218	—	2	8	no	—
174	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×#3173	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
185	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
186	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
187	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
208	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	Dic₃₄	—	8	8	no	—
212	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
213	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
214	#3622	—	2	2	no	—
215	#3622	—	2	2	no	—
216	C₂×#542	—	17	2	no	—
217	#3173	—	17	16	no	—
218	C₂×#498	—	17	1	no	—
219	C₂×#495	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×#489	—	17	2	no	—
221	C₂×#470	—	17	1	no	—
222	C₂×#469	—	17	1	no	—
223	C₂×#465	—	17	2	no	—
224	C₂×#442	—	17	1	no	—
225	C₂×#441	—	17	1	no	—
226	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
227	C₂×#405	—	17	1	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
232	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	#577	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	Dic₁₇	—	4	4	no	—
246	Dic₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
249	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
251	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
252	#542	—	17	16	no	—
253	#542	—	34	8	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
255	C₂×#126	—	34	2	no	—
256	C₂×#124	—	34	2	no	—
257	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
258	C₂×#123	—	34	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
261	C₂×#121	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
264	C₂×#117	—	17	1	no	—
265	#498	—	17	8	no	—
266	#495	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
267	#489	—	17	16	no	—
268	#470	—	17	8	no	—
269	#469	—	17	8	no	—
270	#465	—	17	16	no	—
271	#442	—	17	8	no	—
272	#441	—	17	8	no	—
273	C₄×SD₁₆	—	17	16	no	—
274	C₂×#106	—	17	2	no	—
275	C₂×#106	—	17	1	no	—
276	C₂×#106	—	17	1	no	—
277	C₂×#103	—	17	2	no	—
278	C₂×#103	—	17	2	no	—
279	C₂×#102	—	17	2	no	—
280	C₂×#102	—	17	2	no	—
281	#405	—	17	8	no	—
282	C₂×#97	—	17	1	no	—
283	C₂×#97	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
287	C₂×C₁₇	#3173	1	4	yes	complemented
288	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	2	yes	—
290	D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
292	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
294	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
299	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
300	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
301	C₂×D₈	—	2	4	no	—
302	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
303	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
305	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
313	#126	—	34	16	no	—
314	#124	—	2	4	no	—
315	#124	—	34	16	no	—
316	#124	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
317	#123	—	34	16	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
321	#121	—	17	8	no	—
322	#121	—	34	4	no	—
323	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
324	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
325	C₄×D₄	—	17	8	no	—
326	C₄×D₄	—	34	4	no	—
327	#117	—	17	4	no	—
328	#117	—	17	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	#106	—	17	8	no	—
345	#106	—	17	4	no	—
346	#106	—	17	4	no	—
347	#103	—	17	8	no	—
348	#103	—	17	8	no	—
349	#102	—	17	8	no	—
350	#102	—	17	8	no	—
351	#97	—	17	4	no	—
352	#97	—	17	4	no	—
353	C₄×C₈	—	17	4	no	—
354	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
355	C₁₇	C₂×#3173	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂⁴	—	2	2	no	—
357	C₂⁴	—	17	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
363	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	34	8	no	—
368	C₂×D₄	—	136	4	no	—
369	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
381	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	Q₁₆	—	2	8	no	—
384	SD₁₆	—	2	16	no	—
385	D₈	—	2	8	no	—
386	M₁₆	—	34	8	no	—
387	C₂×C₈	—	17	2	no	—
388	C₂×C₈	—	17	2	no	—
389	C₂×C₈	—	34	2	no	—
390	C₂×C₈	—	34	2	no	—
391	C₂×C₈	—	34	8	no	—
392	C₂×C₈	#63254	1	4	yes	—
393	C₂×C₈	#63254	1	4	yes	—
394	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
410	C₄²	—	17	2	no	—
411	C₄²	—	17	2	no	—
412	C₄²	—	34	8	no	—
413	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	17	2	no	—
420	C₂³	—	34	2	no	—
421	C₂³	—	34	4	no	—
422	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	2	4	no	—
424	Q₈	—	2	4	no	—
425	Q₈	—	4	4	no	—
426	Q₈	—	136	8	no	—
427	D₄	—	2	4	no	—
428	D₄	—	2	4	no	—
429	D₄	—	4	4	no	—
430	D₄	—	136	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	17	4	no	—
435	C₂×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂×C₄	—	68	4	no	—
444	C₂×C₄	—	68	4	no	—
445	C₂×C₄	—	136	8	no	—
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	34	2	no	—
452	C₈	—	34	2	no	—
453	C₈	C₂×#63254	1	4	yes	—
454	C₈	C₂×#63254	1	4	yes	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	8	8	no	—
459	C₂²	—	34	4	no	—
460	C₂²	—	34	2	no	—
461	C₂²	—	68	4	no	—
462	C₂²	#11763357	1	2	yes	—
463	C₂²	#11763616	1	4	yes	—
464	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	34	4	no	—
468	C₄	—	34	2	no	—
469	C₄	—	68	4	no	—
470	C₄	—	68	4	no	—
471	C₄	#11763357	1	2	yes	—
472	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
474	C₂	—	8	4	no	—
475	C₂	—	68	2	no	—
476	C₂	#14539398	1	4	yes	direct product factor
477	C₂	C₂×#11763357	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#11763616	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#495	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763059	C₂
hypercenter	C₂×#495	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3173
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763428	C₂	semidirect
2. #14539398	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763207	C₂	semidirect
4. C₂×#11763168	C₂	semidirect
5. C₂×#11763064	C₂	semidirect
7. C₂×#11763035	C₂	semidirect
8. C₂×#11762921	C₂	semidirect
9. C₂×#11762916	C₂	semidirect
10. C₂×SD₁₆×Dic₁₇	C₂	semidirect
11. C₂×#11762763	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#495	C₂	semidirect
16. #11763428	C₂²	semidirect
27. #11763207	C₂²	semidirect
28. #11763168	C₂²	semidirect
29. #11763064	C₂²	semidirect
31. #11763035	C₂²	semidirect
32. #11762921	C₂²	semidirect
33. #11762916	C₂²	semidirect
34. SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
42. #11762763	C₂²	semidirect
50. C₁₇×#495	C₂²	semidirect
219. C₂×#495	D₁₇	semidirect
266. #495	C₂×D₁₇	semidirect
287. C₂×C₁₇	#3173	semidirect
355. C₁₇	C₂×#3173	semidirect
476. C₂	#14539398	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763428	2
#14539398	2
C₂×#11763207	2
C₂×#11763168	2
C₂×#11763064	2
C₂×#11763059	2
C₂×#11763035	2
C₂×#11762921	2
C₂×#11762916	2
C₂×SD₁₆×Dic₁₇	2
C₂×#11762763	2
C₂×C₁₇×#495	2
C₂×#3173	17

Subgroups — C2×#14539398 #17904119

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539398 #17904119