Finite Group Databasebeta

← C2×#14539400 #17904121

Subgroups — C2×#14539400 #17904121

Order 4352.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539400C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763205C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763191C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763066C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763061C211yesmaximal, characteristic
9C2×#11763041C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11762918C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762900C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762894C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762766C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#489C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63231C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21C22×#63218C2211yescharacteristic
22C22×C8×D17C2211yescharacteristic
23#11763433—24no—
24#11763433C2218yescomplemented
25#11763428—24no—
26#11763428C2218yescomplemented
27C2×#10587555C2211yescharacteristic
28C2×#10587584—21no—
29C2×#10587565—21no—
30C2×#10587633—21no—
31C2×#10587561C2211yescharacteristic
32C2×#10587571—21no—
33C2×#10587580—21no—
34C2×#10587572—21no—
35C2×#10587583C2211yescharacteristic
36C2×#10587564—21no—
37C2×#10587632—21no—
38C2×#10587632C2211yescharacteristic
39C2×#10587581C2211yescharacteristic
40C2×#10587624C2211yescharacteristic
41C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
42C2×#10587573C2211yescharacteristic
43C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
44C2×#10587579C2211yescharacteristic
45C2×#10587558C2211yescharacteristic
46#11763205C2218yescomplemented
47#11763191C2218yescomplemented
48#11763169C2218yescomplemented
49#11763066C2218yescomplemented
50#11763061C2218yes—
51#11763041C2218yescomplemented
52#11763037C2218yescomplemented
53#11762918C2218yescomplemented
54#11762913C2218yescomplemented
55#11762900C2218yescomplemented
56#11762894C2218yescomplemented
57C2×#10587479C2211yescharacteristic
58C2×#10587479C2211yescharacteristic
59C2×#10587479C2211yescharacteristic
60C2×#10587479C2211yescharacteristic
61C2×#10587487C2211yescharacteristic
62C2×#10587487C2211yescharacteristic
63C2×#10587492C2211yescharacteristic
64C2×#10587492C2211yescharacteristic
65#11762766C2218yescomplemented
66C2×#10587486C2211yescharacteristic
67C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
69C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
70C2×C17×#124C2211yescharacteristic
71C17×#489C2218yescomplemented
72C2×C17×#103C2211yescharacteristic
73C2×C17×#103C2211yescharacteristic
74C2×C17×#102C2211yescharacteristic
75C2×C17×#102C2211yescharacteristic
76C2×C17×#97C2211yescharacteristic
77C22×Q8×C17—21no—
78C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—21no—
81C23×Dic17—21no—
82C22×D68—21no—
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×Dic34—21no—
87C22×Dic34C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C17×C4⋊Q8—22no—
91C17×C4⋊Q8C2314yes—
92C17×#124—22no—
93C17×#124C2314yes—
94C2×C4⋊C4×C17—21no—
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C42×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102#10587633—28no—
103#10587632—28no—
104#10587632—22no—
105#10587632C2314yes—
106Q8×Dic17—22no—
107Q8×Dic17C2314yes—
108C2×#63231—24no—
109C2×#63231C2314yes—
110C2×#63230—24no—
111C2×#63230C2314yes—
112#10587624—22no—
113#10587624C2314yes—
114D4×Dic17—22no—
115D4×Dic17C2314yes—
116C2×#63229—24no—
117C2×#63229C2314yes—
118C2×#63228—24no—
119C2×#63228C2314yes—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227D411yescharacteristic
127C2×#63227D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17—21no—
129C2×C4⋊Dic17—21no—
130C2×C4⋊Dic17—21no—
131C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225D411yescharacteristic
136C2×#63225D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic17—21no—
138C2×C4×Dic17—21no—
139C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
140C22×#3622C2311yescharacteristic
141C22×#3622C2311yescharacteristic
142C2×#63218—24no—
143C2×#63218C2314yes—
144C2×C8×D17—24no—
145C2×C8×D17C2314yes—
146#10587584—28no—
147#10587583—22no—
148#10587583C2314yes—
149#10587581—22no—
150#10587581C2314yes—
151#10587580—28no—
152#10587579—22no—
153#10587579C2314yes—
154#10587573—22no—
155#10587573C2314yes—
156#10587572—28no—
157#10587571—28no—
158#10587565—28no—
159#10587564—28no—
160#10587561—22no—
161#10587561C2314yes—
162#10587558D414yes—
163#10587558C2314yes—
164#10587555—22no—
165#10587555C2314yes—
166C17×#103C2314yes—
167C17×#103C2314yes—
168C17×#102C2314yes—
169C17×#102C2314yes—
170C17×#97C2314yes—
171#10587492C2314yes—
172#10587492C2314yes—
173#10587487C2314yes—
174#10587487C2314yes—
175#10587486C2314yes—
176C8×Dic17C2314yes—
177#10587479C2314yes—
178#10587479C2314yes—
179#10587479C2314yes—
180#10587479C2314yes—
181C4×#3622C2314yes—
182C24×C17—21no—
183C23×D17—21no—
184C23×D17C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—24no—
187C2×Q8×C17—22no—
188C2×Q8×C17—22no—
189C2×Q8×C17—82no—
190C2×Q8×C17C2412yes—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—22no—
193C2×D4×C17—22no—
194C2×D4×C17C2412yes—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C17C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D17—24no—
202C2×C22⋊D17—82no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—24no—
207C22×Dic17—82no—
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211C2×D68—22no—
212C2×D68—22no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—24no—
215C2×D68—82no—
216C2×D68C2412yes—
217C2×C4×D17—22no—
218C2×C4×D17—22no—
219C2×C4×D17—24no—
220C2×C4×D17—82no—
221C2×C4×D17C2×D412yes—
222C2×C4×D17C2412yes—
223C2×Dic34—22no—
224C2×Dic34—22no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—24no—
227C2×Dic34—82no—
228C2×Dic34C2412yes—
229C2×C8×C17—22no—
230C2×C8×C17—22no—
231C2×C8×C17C2412yes—
232C2×C8×C17C2412yes—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—24no—
236C4⋊C4×C17C2412yes—
237C4⋊C4×C17C2412yes—
238C22⋊C4×C17—24no—
239C22⋊C4×C17—24no—
240C42×C17C2×D412yes—
241C42×C17C2412yes—
242C22⋊Dic17—24no—
243C22⋊Dic17—24no—
244#63231—28no—
245#63230—28no—
246#63229—28no—
247#63228—28no—
248#63227—24no—
249#63227—24no—
250#63227—24no—
251#63227—24no—
252#63227—24no—
253#63227—24no—
254#63227C2×D414yes—
255#63227C2×D414yes—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—24no—
259C4⋊Dic17—24no—
260C4⋊Dic17—24no—
261C4⋊Dic17C2412yes—
262C4⋊Dic17C2412yes—
263#63225—24no—
264#63225—24no—
265#63225C2×D414yes—
266#63225C2×D414yes—
267C4×Dic17—24no—
268C4×Dic17—24no—
269C4×Dic17C2×D412yes—
270C4×Dic17C2412yes—
271C2×#3622#4114yes—
272C2×#3622#4114yes—
273C2×#3622C2412yes—
274C2×#3622C2412yes—
275#63218—28no—
276C8×D17—28no—
277C2×#3173—171nomaximal, Sylow
278C23×C17—22no—
279C23×C17—42no—
280C23×C17—42no—
281C23×C17—42no—
282C23×C17C22×D411yescharacteristic
283C22×D17—22no—
284C22×D17—22no—
285C22×D17—22no—
286C22×D17—22no—
287C22×D17—42no—
288C22×D17—42no—
289C22×D17—42no—
290C22×D17C22×D412yes—
291Q8×C17—22no—
292Q8×C17—22no—
293Q8×C17—42no—
294Q8×C17—84no—
295D4×C17—22no—
296D4×C17—22no—
297D4×C17—42no—
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—42no—
304C2×C4×C17—42no—
305C2×C4×C17—42no—
306C2×C4×C17C22×D412yes—
307C2×C4×C17C22×D412yes—
308C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C17C2×#4112yes—
310C2×C4×C17C2×#4112yes—
311C2×C4×C17C2511yescharacteristic
312C22⋊D17—84no—
313C2×Dic17—22no—
314C2×Dic17—22no—
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—22no—
317C2×Dic17—22no—
318C2×Dic17—22no—
319C2×Dic17—42no—
320C2×Dic17—42no—
321C2×Dic17—42no—
322C2×Dic17—84no—
323C2×Dic17C22×D412yes—
324C2×Dic17C22×D412yes—
325C2×Dic17C22×D412yes—
326D68—22no—
327D68—22no—
328D68—42no—
329D68—84no—
330C4×D17—24no—
331C4×D17—22no—
332C4×D17—22no—
333C4×D17—84no—
334Dic34—22no—
335Dic34—22no—
336Dic34—42no—
337Dic34—84no—
338C8×C17—22no—
339C8×C17—22no—
340#3622C2×#4114yes—
341#3622C2×#4114yes—
342C2×#542—171no—
343C2×#542—171no—
344#3173—1716no—
345C2×#498—171no—
346C2×#495—171no—
347C2×#489—171no—
348C2×#489D1711yescharacteristic, complemented
349C2×#470—171no—
350C2×#469—171no—
351C2×#465—171no—
352C2×#465—171no—
353C2×#442—171no—
354C2×#441—171no—
355C2×C4×SD16—171no—
356C2×C4×SD16—171no—
357C2×#405—171no—
358C22×C17—42no—
359C22×C17—42no—
360C22×C17—42no—
361C22×C17—84no—
362C22×C17#53212yes—
363C22×C17#57712yes—
364C22×C17#57712yes—
365C22×C17C23×D411yescharacteristic
366C2×D17—22no—
367C2×D17—22no—
368C2×D17—22no—
369C2×D17—44no—
370C2×D17—42no—
371C2×D17—42no—
372C2×D17—42no—
373C2×D17—84no—
374C4×C17—22no—
375C4×C17—22no—
376C4×C17—42no—
377C4×C17—42no—
378C4×C17—42no—
379C4×C17#53212yes—
380C4×C17C22×#4111yescharacteristic
381C4×C17C22×#4111yescharacteristic
382Dic17—22no—
383Dic17—22no—
384Dic17—22no—
385Dic17—42no—
386Dic17—42no—
387Dic17—42no—
388C22×Q16—171no—
389C22×SD16—171no—
390C22×SD16—171no—
391C22×D8—171no—
392C22×M16—171no—
393C23×C8—171no—
394#542—178no—
395#542—178no—
396#542—344no—
397#542—344no—
398C2×C4⋊Q8—171no—
399C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
400C2×#126—341no—
401C2×#126—341no—
402C2×#124—171no—
403C2×#124—341no—
404C2×#124—341no—
405C2×#124C2×D1711yescharacteristic
406C2×#123—341no—
407C2×#123—341no—
408C2×C22⋊Q8—171no—
409C2×C22⋊Q8—171no—
410C2×C22⋊Q8—341no—
411C2×C22⋊Q8—341no—
412C2×#121—171no—
413C2×#121—171no—
414C2×C4×Q8—171no—
415C2×C4×Q8—171no—
416C2×C4×D4—171no—
417C2×C4×D4—171no—
418C2×#117—171no—
419#498—178no—
420#495—178no—
421#489—178no—
422#489C2×D1718yescomplemented
423#470—178no—
424#469—178no—
425#465—178no—
426#465—178no—
427#442—178no—
428#441—178no—
429C4×SD16—178no—
430C4×SD16—178no—
431C2×#106—171no—
432C2×#106—171no—
433C2×#106—171no—
434C2×#106—171no—
435C2×#103—171no—
436C2×#103—171no—
437C2×#103C2×D1711yescharacteristic
438C2×#103C2×D1711yescharacteristic
439C2×#102—171no—
440C2×#102—171no—
441C2×#102C2×D1711yescharacteristic
442C2×#102C2×D1711yescharacteristic
443#405—178no—
444C2×#97—171no—
445C2×#97C2×D1711yescharacteristic
446C2×C4×C8—171no—
447C2×C4×C8—171no—
448C2×C17—82no—
449C2×C17#317314yescomplemented
450C2×C17C2×#53211yescharacteristic
451C2×C17C2×#57711yescharacteristic
452C2×C17C2×#57711yescharacteristic
453D17—42no—
454D17—82no—
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8—171no—
457C22×Q8—341no—
458C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
459C22×D4—171no—
460C22×D4—341no—
461C22×D4—341no—
462C22×D4C22×D1711yescharacteristic
463C23×C4—171no—
464C23×C4—341no—
465C23×C4—341no—
466C2×Q16—174no—
467C2×Q16—344no—
468C2×SD16—174no—
469C2×SD16—174no—
470C2×SD16—344no—
471C2×SD16—344no—
472C2×D8—174no—
473C2×D8—344no—
474C2×M16—174no—
475C2×M16—344no—
476C22×C8—171no—
477C22×C8—171no—
478C22×C8—174no—
479C22×C8—344no—
480C22×C8C22×D1711yescharacteristic
481C22×C8C22×D1711yescharacteristic
482C4⋊Q8—22no—
483C4⋊Q8—174no—
484C4⋊Q8—342no—
485C4⋊Q8C22×D1714yes—
486#126—348no—
487#126—348no—
488#124—22no—
489#124—174no—
490#124—348no—
491#124—348no—
492#124—342no—
493#124C22×D1714yes—
494#123—348no—
495#123—348no—
496C22⋊Q8—174no—
497C22⋊Q8—174no—
498C22⋊Q8—348no—
499C22⋊Q8—342no—
500C22⋊Q8—348no—
501C22⋊Q8—342no—
502#121—174no—
503#121—174no—
504#121—342no—
505#121—342no—
506C4×Q8—174no—
507C4×Q8—174no—
508C4×Q8—342no—
509C4×Q8—342no—
510C4×D4—174no—
511C4×D4—174no—
512C4×D4—342no—
513C4×D4—342no—
514#117—174no—
515#117—174no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—171no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—341no—
522C2×C4⋊C4—341no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—171no—
531C2×C22⋊C4—171no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C42—171no—
541C2×C42—341no—
542C2×C42—341no—
543C2×C42C22×D1711yescharacteristic
544#106—174no—
545#106—174no—
546#106—174no—
547#106—174no—
548#103—174no—
549#103—174no—
550#103C22×D1714yes—
551#103C22×D1714yes—
552#102—174no—
553#102—174no—
554#102C22×D1714yes—
555#102C22×D1714yes—
556#97—174no—
557#97C22×D1714yes—
558C4×C8—174no—
559C4×C8—174no—
560C17C2×#317311yescharacteristic, complemented, Sylow
561C24—21no—
562C24—171no—
563C24—341no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—24no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—82no—
569C2×Q8—172no—
570C2×Q8—341no—
571C2×Q8—344no—
572C2×Q8—342no—
573C2×Q8—342no—
574C2×Q8—1362no—
575C2×Q8C23×D1712yes—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—172no—
580C2×D4—344no—
581C2×D4—344no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4—342no—
584C2×D4—342no—
585C2×D4—1362no—
586C2×D4—1362no—
587C2×D4C23×D1712yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—171no—
592C22×C4—171no—
593C22×C4—171no—
594C22×C4—172no—
595C22×C4—172no—
596C22×C4—344no—
597C22×C4—344no—
598C22×C4—342no—
599C22×C4—342no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—1362no—
604C22×C4—1362no—
605C22×C4D4×D1711yescharacteristic
606C22×C4D4×D1711yescharacteristic
607C22×C4C23×D1711yescharacteristic
608Q16—348no—
609SD16—348no—
610SD16—348no—
611D8—348no—
612M16—348no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—174no—
616C2×C8—174no—
617C2×C8—172no—
618C2×C8—172no—
619C2×C8—348no—
620C2×C8C23×D1712yes—
621C2×C8C23×D1712yes—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—174no—
626C4⋊C4—174no—
627C4⋊C4—172no—
628C4⋊C4—172no—
629C4⋊C4—344no—
630C4⋊C4—344no—
631C4⋊C4—344no—
632C4⋊C4—344no—
633C4⋊C4—341no—
634C4⋊C4—341no—
635C4⋊C4—344no—
636C4⋊C4C23×D1712yes—
637C4⋊C4C23×D1712yes—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—174no—
641C22⋊C4—174no—
642C22⋊C4—344no—
643C22⋊C4—344no—
644C22⋊C4—344no—
645C22⋊C4—344no—
646C22⋊C4—344no—
647C22⋊C4—344no—
648C22⋊C4—344no—
649C22⋊C4—344no—
650C42—172no—
651C42—172no—
652C42—344no—
653C42—344no—
654C42D4×D1712yes—
655C42C23×D1712yes—
656C23—22no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—172no—
661C23—342no—
662C23—342no—
663C23—342no—
664C23—342no—
665C23—682no—
666C23—682no—
667C23—682no—
668C23C2×D4×D1711yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—42no—
672Q8—84no—
673Q8—342no—
674Q8—342no—
675Q8—682no—
676Q8—1364no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—42no—
680D4—342no—
681D4—342no—
682D4—682no—
683D4—1364no—
684D4—1364no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—172no—
694C2×C4—172no—
695C2×C4—172no—
696C2×C4—342no—
697C2×C4—342no—
698C2×C4—342no—
699C2×C4—344no—
700C2×C4—342no—
701C2×C4—342no—
702C2×C4—342no—
703C2×C4—342no—
704C2×C4—342no—
705C2×C4—682no—
706C2×C4—682no—
707C2×C4—682no—
708C2×C4—1364no—
709C2×C4—1364no—
710C2×C4C2×D4×D1712yes—
711C2×C4C2×D4×D1712yes—
712C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
713C2×C4#41×D1712yes—
714C2×C4#41×D1712yes—
715C2×C4C24×D1711yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—22no—
718C8—174no—
719C8—174no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—84no—
724C22—342no—
725C22—342no—
726C22—342no—
727C22—684no—
728C22—682no—
729C22—682no—
730C22—682no—
731C22—1364no—
732C22#1176335812yes—
733C22#1176361812yes—
734C22#1176361912yes—
735C22C22×D4×D1711yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—42no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—342no—
742C4—342no—
743C4—342no—
744C4—682no—
745C4—682no—
746C4—682no—
747C4#1176335812yes—
748C4C2×#41×D1711yescharacteristic
749C4C2×#41×D1711yescharacteristic
750C2—82no—
751C2—682no—
752C2—1362no—
753C2#1453940014yesdirect product factor
754C2C2×#1176335811yescharacteristic
755C2C2×#1176361811yescharacteristic
756C2C2×#1176361911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#489C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763061C2
hypercenterC2×#489D17
hypocenterC17C2×#3173
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763433C2semidirect
2. C2×#11763428C2semidirect
3. #14539400C2direct (N × H)
4. C2×#11763205C2semidirect
5. C2×#11763191C2semidirect
6. C2×#11763169C2semidirect
7. C2×#11763066C2semidirect
9. C2×#11763041C2semidirect
10. C2×#11763037C2semidirect
11. C2×#11762918C2semidirect
12. C2×#11762913C2semidirect
13. C2×#11762900C2semidirect
14. C2×#11762894C2semidirect
15. C2×#11762766C2semidirect
16. C2×C17×#489C2semidirect
24. #11763433C22semidirect
26. #11763428C22semidirect
46. #11763205C22semidirect
47. #11763191C22semidirect
48. #11763169C22semidirect
49. #11763066C22semidirect
51. #11763041C22semidirect
52. #11763037C22semidirect
53. #11762918C22semidirect
54. #11762913C22semidirect
55. #11762900C22semidirect
56. #11762894C22semidirect
65. #11762766C22semidirect
71. C17×#489C22semidirect
348. C2×#489D17semidirect
422. #489C2×D17semidirect
449. C2×C17#3173semidirect
560. C17C2×#3173semidirect
753. C2#14539400direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634332
C2×#117634282
#145394002
C2×#117632052
C2×#117631912
C2×#117631692
C2×#117630662
C2×#117630612
C2×#117630412
C2×#117630372
C2×#117629182
C2×#117629132
C2×#117629002
C2×#117628942
C2×#117627662
C2×C17×#4892
C2×#317317