Subgroups — C₂×#14539406 #17904128

Order 4352.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539406	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#63229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11762765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763421	—	2	4	no	—
18	#11763421	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587565	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587575	—	2	2	no	—
23	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763208	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11763181	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11763179	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11763173	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11763053	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11763036	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11762909	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₄×#63229	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762765	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#540	—	2	4	no	—
45	C₁₇×#540	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₇×#123	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₇×#121	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
60	C₁₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
61	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
62	C₁₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
63	C₁₇×#123	—	2	16	no	—
64	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
65	C₁₇×#121	—	2	16	no	—
66	C₁₇×#121	C₂³	1	8	yes	—
67	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
68	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
69	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
70	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×#63229	—	2	8	no	—
81	C₂×#63229	—	2	8	no	—
82	C₂×#63229	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#63229	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	#10587610	—	2	4	no	—
87	#10587610	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#63225	—	2	2	no	—
89	C₂×#63225	—	2	2	no	—
90	C₂×#63225	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×#63223	—	2	4	no	—
93	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
95	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#10587575	—	2	16	no	—
101	#10587565	—	2	16	no	—
102	#10587556	—	2	2	no	—
103	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
104	#10587555	—	2	2	no	—
105	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
107	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
108	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
109	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
110	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
111	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
112	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
113	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
114	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
115	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
157	#63229	—	2	16	no	—
158	#63229	—	2	16	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
162	#63225	—	2	8	no	—
163	#63225	—	2	8	no	—
164	#63225	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
166	#63223	—	2	8	no	—
167	C₂×#3622	—	2	2	no	—
168	C₂×#3622	—	2	2	no	—
169	C₂×#3622	—	2	8	no	—
170	C₂×#3622	#41	1	4	yes	—
171	C₂×#3622	#41	1	4	yes	—
172	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×#3174	—	17	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
188	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
189	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
210	Dic₃₄	—	2	4	no	—
211	Dic₃₄	—	2	4	no	—
212	Dic₃₄	—	4	4	no	—
213	#3622	—	2	2	no	—
214	#3622	—	2	2	no	—
215	#3622	C₂×#41	1	4	yes	—
216	#3622	C₂×#41	1	4	yes	—
217	C₂×#541	—	17	1	no	—
218	C₂×#540	D₁₇	1	1	yes	characteristic
219	#3174	—	17	16	no	—
220	C₂×#499	—	17	1	no	—
221	C₂×#492	—	17	1	no	—
222	C₂×#491	—	17	1	no	—
223	C₂×#490	—	17	1	no	—
224	C₂×#468	—	17	2	no	—
225	C₂×#465	—	17	2	no	—
226	C₂×#440	—	17	2	no	—
227	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
228	C₂×#405	—	17	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
236	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₇	#577	1	4	yes	—
238	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
243	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
246	Dic₁₇	—	4	4	no	—
247	Dic₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
249	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
250	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
251	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
252	#541	—	17	8	no	—
253	#541	—	34	4	no	—
254	#540	—	2	4	no	—
255	#540	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
257	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#126	—	34	2	no	—
259	C₂×#125	—	17	1	no	—
260	C₂×#125	—	34	2	no	—
261	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#123	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
264	C₂×#121	—	2	2	no	—
265	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
268	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	#499	—	17	8	no	—
270	#492	—	17	8	no	—
271	#491	—	17	8	no	—
272	#490	—	17	8	no	—
273	#468	—	17	16	no	—
274	#465	—	17	16	no	—
275	#440	—	17	16	no	—
276	C₄×SD₁₆	—	17	16	no	—
277	C₂×#107	—	17	2	no	—
278	C₂×#106	—	17	2	no	—
279	C₂×#103	—	17	2	no	—
280	C₂×#103	—	17	2	no	—
281	C₂×#102	—	17	2	no	—
282	C₂×#102	—	17	2	no	—
283	#405	—	17	8	no	—
284	C₂×#97	—	17	1	no	—
285	C₂×#97	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
288	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
290	C₂×C₁₇	#3174	1	4	yes	complemented
291	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	2	yes	—
293	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
303	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
305	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
313	#127	—	2	2	no	—
314	#127	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
315	#126	—	34	16	no	—
316	#125	—	2	2	no	—
317	#125	—	17	4	no	—
318	#125	—	34	16	no	—
319	#125	—	34	2	no	—
320	#125	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
321	#123	—	2	16	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
324	#121	—	2	4	no	—
325	#121	—	2	16	no	—
326	#121	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
327	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
328	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
329	C₄×D₄	—	2	4	no	—
330	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
331	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
332	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	#107	—	17	8	no	—
349	#106	—	17	8	no	—
350	#103	—	17	8	no	—
351	#103	—	17	8	no	—
352	#102	—	17	8	no	—
353	#102	—	17	8	no	—
354	#97	—	17	4	no	—
355	#97	—	17	4	no	—
356	C₄×C₈	—	17	4	no	—
357	C₄×C₈	—	17	4	no	—
358	C₁₇	C₂×#3174	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂⁴	—	2	2	no	—
360	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	8	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	8	no	—
370	C₂×D₄	—	8	4	no	—
371	C₂×D₄	—	8	4	no	—
372	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	SD₁₆	—	34	16	no	—
387	SD₁₆	—	34	16	no	—
388	M₁₆	—	34	8	no	—
389	C₂×C₈	—	17	4	no	—
390	C₂×C₈	—	17	4	no	—
391	C₂×C₈	—	17	2	no	—
392	C₂×C₈	—	17	2	no	—
393	C₂×C₈	—	17	2	no	—
394	C₂×C₈	—	17	2	no	—
395	C₂×C₈	—	34	8	no	—
396	C₂×C₈	—	34	2	no	—
397	C₂×C₈	—	34	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
406	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
407	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
412	C₄²	—	34	8	no	—
413	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
414	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
415	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	4	4	no	—
421	C₂³	—	4	4	no	—
422	C₂³	—	4	4	no	—
423	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	34	4	no	—
426	Q₈	—	34	4	no	—
427	Q₈	—	68	4	no	—
428	D₄	—	2	4	no	—
429	D₄	—	2	4	no	—
430	D₄	—	4	4	no	—
431	D₄	—	8	8	no	—
432	D₄	—	8	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	8	8	no	—
442	C₂×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂×C₄	—	68	4	no	—
445	C₂×C₄	—	68	4	no	—
446	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	17	4	no	—
454	C₈	—	17	4	no	—
455	C₈	—	34	2	no	—
456	C₈	—	34	2	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	8	8	no	—
464	C₂²	#11763355	1	2	yes	—
465	C₂²	#11763620	1	4	yes	—
466	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	68	4	no	—
472	C₄	—	68	4	no	—
473	C₄	#11763355	1	2	yes	—
474	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	4	2	no	—
477	C₂	—	8	4	no	—
478	C₂	#14539406	1	4	yes	direct product factor
479	C₂	C₂×#11763355	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#11763620	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#540	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#540	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3174
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763421	C₂	semidirect
2. #14539406	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763208	C₂	semidirect
4. C₂×#11763181	C₂	semidirect
5. C₂×#11763179	C₂	semidirect
6. C₂×#11763173	C₂	semidirect
7. C₂×#11763053	C₂	semidirect
8. C₂×#11763036	C₂	semidirect
9. C₂×#11762909	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#63229	C₂	semidirect
11. C₂×#11762765	C₂	semidirect
18. #11763421	C₂²	semidirect
25. #11763208	C₂²	semidirect
26. #11763181	C₂²	semidirect
27. #11763179	C₂²	semidirect
28. #11763173	C₂²	semidirect
29. #11763053	C₂²	semidirect
30. #11763036	C₂²	semidirect
31. #11762909	C₂²	semidirect
32. C₄×#63229	C₂²	semidirect
39. #11762765	C₂²	semidirect
290. C₂×C₁₇	#3174	semidirect
358. C₁₇	C₂×#3174	semidirect
478. C₂	#14539406	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763421	2
#14539406	2
C₂×#11763208	2
C₂×#11763181	2
C₂×#11763179	2
C₂×#11763173	2
C₂×#11763053	2
C₂×#11763036	2
C₂×#11762909	2
C₂×C₄×#63229	2
C₂×#11762765	2
C₂×C₁₇×#540	2
C₂×#3174	17

Subgroups — C2×#14539406 #17904128

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539406 #17904128