Subgroups — C₂×#14539424 #17904147

Order 4352.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14539424	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11762912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×Q₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763432	—	2	8	no	—
17	#11763432	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587584	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587571	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587569	—	2	2	no	—
23	C₂×#10587583	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763213	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11763194	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11763170	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11763057	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11763045	C₂²	1	8	yes	—
33	#11762912	C₂²	1	16	yes	complemented
34	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11762891	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762764	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₇×#467	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
58	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	#10587633	—	2	4	no	—
72	#10587633	C₂³	1	8	yes	—
73	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
74	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#63230	—	2	8	no	—
76	C₂×#63230	C₂³	1	8	yes	—
77	#10587616	—	2	4	no	—
78	#10587616	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#63227	—	2	2	no	—
80	C₂×#63227	—	2	2	no	—
81	C₂×#63227	—	2	2	no	—
82	C₂×#63227	—	2	2	no	—
83	#10587612	D₄	1	4	yes	—
84	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#63225	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#63223	—	2	4	no	—
94	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
98	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
99	#10587584	—	2	16	no	—
100	#10587583	—	2	16	no	—
101	#10587579	—	2	4	no	—
102	#10587579	C₂³	1	8	yes	—
103	#10587574	—	2	4	no	—
104	#10587574	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587571	—	2	16	no	—
106	#10587569	—	2	16	no	—
107	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
108	C₁₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
109	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
110	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
111	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
112	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
113	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
114	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
117	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	8	4	no	—
147	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	#63230	—	2	16	no	—
160	#63227	—	2	8	no	—
161	#63227	—	2	8	no	—
162	#63227	—	2	8	no	—
163	#63227	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
169	#63225	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	#63223	—	2	8	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	#41	1	4	yes	—
178	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
180	D₁₃₆	—	2	8	no	—
181	C₂×#3175	—	17	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
191	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
192	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
193	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	D₆₈	—	2	4	no	—
219	D₆₈	—	2	4	no	—
220	D₆₈	—	4	4	no	—
221	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
222	Dic₃₄	—	8	8	no	—
223	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
225	#3622	—	2	2	no	—
226	#3622	C₂×#41	1	4	yes	—
227	C₂×#542	—	17	2	no	—
228	#3175	—	17	16	no	—
229	C₂×#500	—	17	1	no	—
230	C₂×#495	—	17	1	no	—
231	C₂×#489	—	17	2	no	—
232	C₂×#468	—	17	2	no	—
233	C₂×#467	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂×#466	—	17	1	no	—
235	C₂×#440	—	17	2	no	—
236	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
237	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
238	C₂×#405	—	17	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
253	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
254	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
257	Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	Dic₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
264	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
266	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	#542	—	17	16	no	—
268	#542	—	34	8	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
270	C₂×#126	—	34	2	no	—
271	C₂×#124	—	17	2	no	—
272	C₂×#124	—	34	2	no	—
273	C₂×#123	—	34	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₂×#121	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
279	C₂×#117	—	17	1	no	—
280	#500	—	17	8	no	—
281	#495	—	17	8	no	—
282	#489	—	17	16	no	—
283	#468	—	17	16	no	—
284	#467	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
285	#466	—	17	8	no	—
286	#440	—	17	16	no	—
287	C₄×Q₁₆	—	17	8	no	—
288	C₄×D₈	—	17	8	no	—
289	C₂×#107	—	17	1	no	—
290	C₂×#107	—	17	2	no	—
291	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#103	—	17	2	no	—
293	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂×#102	—	17	2	no	—
295	C₂×#102	—	17	2	no	—
296	#405	—	17	8	no	—
297	C₂×#97	—	17	1	no	—
298	C₂×#97	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
301	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂×C₁₇	#3175	1	4	yes	complemented
303	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
306	D₁₇	—	8	4	no	—
307	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
308	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
315	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
317	C₂×D₈	—	17	4	no	—
318	C₂×D₈	—	34	4	no	—
319	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
329	#126	—	34	16	no	—
330	#124	—	17	8	no	—
331	#124	—	34	4	no	—
332	#124	—	34	16	no	—
333	#123	—	34	16	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
336	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
337	#121	—	17	8	no	—
338	#121	—	34	4	no	—
339	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
340	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
341	C₄×D₄	—	17	8	no	—
342	C₄×D₄	—	34	4	no	—
343	#117	—	17	4	no	—
344	#117	—	17	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
362	#107	—	17	4	no	—
363	#107	—	17	8	no	—
364	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
365	#103	—	17	8	no	—
366	#103	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
367	#102	—	17	8	no	—
368	#102	—	17	8	no	—
369	#97	—	17	4	no	—
370	#97	—	17	4	no	—
371	C₄×C₈	—	17	4	no	—
372	C₄×C₈	—	17	4	no	—
373	C₁₇	C₂×#3175	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂⁴	—	34	2	no	—
375	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
381	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
382	C₂×D₄	—	17	4	no	—
383	C₂×D₄	—	34	8	no	—
384	C₂×D₄	—	34	2	no	—
385	C₂×D₄	—	34	4	no	—
386	C₂×D₄	—	34	4	no	—
387	C₂×D₄	—	136	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
399	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	Q₁₆	—	2	8	no	—
404	SD₁₆	—	34	16	no	—
405	D₈	—	34	8	no	—
406	M₁₆	—	34	8	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	8	no	—
409	C₂×C₈	—	17	4	no	—
410	C₂×C₈	—	17	2	no	—
411	C₂×C₈	—	17	2	no	—
412	C₂×C₈	—	34	2	no	—
413	C₂×C₈	#63254	1	4	yes	—
414	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
415	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
424	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
432	C₄²	—	17	2	no	—
433	C₄²	—	17	2	no	—
434	C₄²	—	17	2	no	—
435	C₄²	—	17	2	no	—
436	C₄²	—	34	8	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	34	4	no	—
441	C₂³	—	68	4	no	—
442	C₂³	—	68	4	no	—
443	C₂³	—	68	4	no	—
444	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	2	4	no	—
447	Q₈	—	2	4	no	—
448	Q₈	—	4	4	no	—
449	Q₈	—	136	8	no	—
450	D₄	—	34	4	no	—
451	D₄	—	34	4	no	—
452	D₄	—	68	4	no	—
453	D₄	—	136	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂×C₄	—	68	4	no	—
472	C₂×C₄	—	136	8	no	—
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	2	2	no	—
479	C₈	—	17	4	no	—
480	C₈	—	34	2	no	—
481	C₈	C₂×#63254	1	4	yes	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	4	4	no	—
486	C₂²	—	68	4	no	—
487	C₂²	—	68	4	no	—
488	C₂²	—	68	4	no	—
489	C₂²	—	136	8	no	—
490	C₂²	#11763354	1	2	yes	—
491	C₂²	#11763611	1	2	yes	—
492	C₂²	#11763622	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	4	4	no	—
496	C₄	—	4	4	no	—
497	C₄	—	34	2	no	—
498	C₄	—	34	2	no	—
499	C₄	—	34	2	no	—
500	C₄	—	34	2	no	—
501	C₄	—	68	4	no	—
502	C₄	#11763354	1	2	yes	—
503	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
505	C₂	—	4	2	no	—
506	C₂	—	136	4	no	—
507	C₂	#14539424	1	4	yes	direct product factor
508	C₂	C₂×#11763354	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#11763611	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₂×#11763622	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#467	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763045	C₂
hypercenter	C₂×#467	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3175
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763432	C₂	semidirect
2. #14539424	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763213	C₂	semidirect
4. C₂×#11763194	C₂	semidirect
5. C₂×#11763170	C₂	semidirect
6. C₂×#11763057	C₂	semidirect
8. C₂×#11762912	C₂	semidirect
9. C₂×Q₁₆×Dic₁₇	C₂	semidirect
10. C₂×#11762891	C₂	semidirect
11. C₂×#11762764	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#467	C₂	semidirect
17. #11763432	C₂²	semidirect
28. #11763213	C₂²	semidirect
29. #11763194	C₂²	semidirect
30. #11763170	C₂²	semidirect
31. #11763057	C₂²	semidirect
33. #11762912	C₂²	semidirect
34. Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
35. #11762891	C₂²	semidirect
41. #11762764	C₂²	semidirect
49. C₁₇×#467	C₂²	semidirect
233. C₂×#467	D₁₇	semidirect
284. #467	C₂×D₁₇	semidirect
302. C₂×C₁₇	#3175	semidirect
373. C₁₇	C₂×#3175	semidirect
507. C₂	#14539424	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763432	2
#14539424	2
C₂×#11763213	2
C₂×#11763194	2
C₂×#11763170	2
C₂×#11763057	2
C₂×#11763045	2
C₂×#11762912	2
C₂×Q₁₆×Dic₁₇	2
C₂×#11762891	2
C₂×#11762764	2
C₂×C₁₇×#467	2
C₂×#3175	17

Subgroups — C2×#14539424 #17904147

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539424 #17904147