Subgroups — C₂×#14539426 #17904149

Order 4352.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14539426	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11762908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763433	—	2	8	no	—
19	#11763433	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×#10587584	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587633	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587580	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587632	—	2	2	no	—
26	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763193	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11763171	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11763056	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11763051	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11763046	C₂²	1	8	yes	—
35	#11762908	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11762903	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11762891	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762763	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₇×#500	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#10587633	—	2	16	no	—
67	#10587632	—	2	16	no	—
68	C₂×#63227	—	2	2	no	—
69	C₂×#63227	—	2	2	no	—
70	C₂×#63227	—	2	2	no	—
71	C₂×#63227	—	2	2	no	—
72	C₂×#63227	—	2	2	no	—
73	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×#63225	—	2	2	no	—
77	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
84	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
86	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#63219	—	2	8	no	—
88	C₂×#63219	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#63218	—	2	4	no	—
90	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	#10587584	—	2	16	no	—
94	#10587583	—	2	4	no	—
95	#10587583	C₂³	1	8	yes	—
96	#10587581	—	2	4	no	—
97	#10587581	C₂³	1	8	yes	—
98	#10587580	—	2	16	no	—
99	#10587579	—	2	4	no	—
100	#10587579	C₂³	1	8	yes	—
101	#10587573	—	2	4	no	—
102	#10587573	C₂³	1	8	yes	—
103	#10587561	—	2	4	no	—
104	#10587561	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587558	D₄	1	4	yes	—
106	#10587558	C₂³	1	4	yes	—
107	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
108	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
109	C₁₇×#107	C₂³	1	8	yes	—
110	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
112	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
114	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
115	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
116	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
117	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
135	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
136	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	#63227	—	2	8	no	—
159	#63227	—	2	8	no	—
160	#63227	—	2	8	no	—
161	#63227	—	2	8	no	—
162	#63227	—	2	8	no	—
163	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
166	#63225	—	2	8	no	—
167	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×#3622	—	2	2	no	—
173	C₂×#3622	—	2	2	no	—
174	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
176	Dic₆₈	—	2	8	no	—
177	D₁₃₆	—	2	8	no	—
178	#63219	—	2	16	no	—
179	#63218	—	2	8	no	—
180	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂×#3175	—	17	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	Q₈×C₁₇	—	8	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	D₆₈	—	2	4	no	—
213	D₆₈	—	2	4	no	—
214	D₆₈	—	4	4	no	—
215	D₆₈	—	8	8	no	—
216	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
220	Dic₃₄	—	2	4	no	—
221	Dic₃₄	—	2	4	no	—
222	Dic₃₄	—	4	4	no	—
223	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
224	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
225	#3622	—	2	2	no	—
226	#3622	—	2	2	no	—
227	C₂×#542	—	17	2	no	—
228	#3175	—	17	16	no	—
229	C₂×#500	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#495	—	17	1	no	—
231	C₂×#489	—	17	2	no	—
232	C₂×#468	—	17	2	no	—
233	C₂×#467	—	17	1	no	—
234	C₂×#466	—	17	1	no	—
235	C₂×#440	—	17	2	no	—
236	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
237	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
238	C₂×#405	—	17	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
254	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
255	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
258	Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	Dic₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
263	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
264	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
266	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
267	#542	—	17	16	no	—
268	#542	—	34	8	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
270	C₂×#126	—	34	2	no	—
271	C₂×#124	—	17	2	no	—
272	C₂×#124	—	34	2	no	—
273	C₂×#123	—	34	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
276	C₂×#121	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
279	C₂×#117	—	17	1	no	—
280	#500	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
281	#495	—	17	8	no	—
282	#489	—	17	16	no	—
283	#468	—	17	16	no	—
284	#467	—	17	8	no	—
285	#466	—	17	8	no	—
286	#440	—	17	16	no	—
287	C₄×Q₁₆	—	17	8	no	—
288	C₄×D₈	—	17	8	no	—
289	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₂×#103	—	17	2	no	—
293	C₂×#103	—	17	2	no	—
294	C₂×#102	—	17	2	no	—
295	C₂×#102	—	17	2	no	—
296	#405	—	17	8	no	—
297	C₂×#97	—	17	1	no	—
298	C₂×#97	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#3175	1	4	yes	complemented
302	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
305	D₁₇	—	4	2	no	—
306	D₁₇	—	8	4	no	—
307	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
317	C₂×D₈	—	17	4	no	—
318	C₂×D₈	—	34	4	no	—
319	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
328	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
329	#126	—	34	16	no	—
330	#124	—	17	8	no	—
331	#124	—	34	16	no	—
332	#124	—	34	4	no	—
333	#123	—	34	16	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
337	#121	—	17	8	no	—
338	#121	—	34	4	no	—
339	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
340	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
341	C₄×D₄	—	17	8	no	—
342	C₄×D₄	—	34	4	no	—
343	#117	—	17	4	no	—
344	#117	—	17	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
363	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
364	#107	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
365	#103	—	17	8	no	—
366	#103	—	17	8	no	—
367	#102	—	17	8	no	—
368	#102	—	17	8	no	—
369	#97	—	17	4	no	—
370	#97	—	17	4	no	—
371	C₄×C₈	—	17	4	no	—
372	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
373	C₁₇	C₂×#3175	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂⁴	—	17	1	no	—
375	C₂⁴	—	34	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
382	C₂×D₄	—	17	4	no	—
383	C₂×D₄	—	34	8	no	—
384	C₂×D₄	—	34	2	no	—
385	C₂×D₄	—	34	4	no	—
386	C₂×D₄	—	34	4	no	—
387	C₂×D₄	—	136	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
400	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	Q₁₆	—	34	8	no	—
404	SD₁₆	—	34	16	no	—
405	D₈	—	34	8	no	—
406	M₁₆	—	34	8	no	—
407	C₂×C₈	—	17	2	no	—
408	C₂×C₈	—	17	2	no	—
409	C₂×C₈	—	34	2	no	—
410	C₂×C₈	—	34	2	no	—
411	C₂×C₈	—	34	8	no	—
412	C₂×C₈	#63256	1	4	yes	—
413	C₂×C₈	#63256	1	4	yes	—
414	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
415	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
423	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
424	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
425	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
432	C₄²	—	17	2	no	—
433	C₄²	—	17	2	no	—
434	C₄²	—	34	8	no	—
435	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
436	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂³	—	17	2	no	—
438	C₂³	—	34	2	no	—
439	C₂³	—	34	2	no	—
440	C₂³	—	34	2	no	—
441	C₂³	—	34	4	no	—
442	C₂³	—	68	4	no	—
443	C₂³	—	68	4	no	—
444	C₂³	—	68	4	no	—
445	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	8	8	no	—
447	Q₈	—	34	4	no	—
448	Q₈	—	34	4	no	—
449	Q₈	—	68	4	no	—
450	D₄	—	34	4	no	—
451	D₄	—	34	4	no	—
452	D₄	—	68	4	no	—
453	D₄	—	136	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	4	no	—
467	C₂×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	4	no	—
470	C₂×C₄	—	68	4	no	—
471	C₂×C₄	—	136	8	no	—
472	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	34	2	no	—
479	C₈	—	34	2	no	—
480	C₈	C₂×#63256	1	4	yes	—
481	C₈	C₂×#63256	1	4	yes	—
482	C₂²	—	34	2	no	—
483	C₂²	—	34	2	no	—
484	C₂²	—	34	2	no	—
485	C₂²	—	68	4	no	—
486	C₂²	—	68	4	no	—
487	C₂²	—	68	4	no	—
488	C₂²	—	68	4	no	—
489	C₂²	—	136	8	no	—
490	C₂²	#11763360	1	2	yes	—
491	C₂²	#11763610	1	2	yes	—
492	C₂²	#11763622	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	4	4	no	—
497	C₄	—	4	4	no	—
498	C₄	—	34	2	no	—
499	C₄	—	34	2	no	—
500	C₄	—	34	2	no	—
501	C₄	—	68	4	no	—
502	C₄	#11763360	1	2	yes	—
503	C₄	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
505	C₂	—	68	2	no	—
506	C₂	—	136	4	no	—
507	C₂	#14539426	1	4	yes	direct product factor
508	C₂	C₂×#11763360	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#11763610	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₂×#11763622	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#500	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763046	C₂
hypercenter	C₂×#500	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3175
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763433	C₂	semidirect
2. #14539426	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763193	C₂	semidirect
4. C₂×#11763171	C₂	semidirect
5. C₂×#11763056	C₂	semidirect
6. C₂×#11763051	C₂	semidirect
8. C₂×#11762908	C₂	semidirect
9. C₂×#11762903	C₂	semidirect
10. C₂×#11762891	C₂	semidirect
11. C₂×#11762763	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#500	C₂	semidirect
19. #11763433	C₂²	semidirect
30. #11763193	C₂²	semidirect
31. #11763171	C₂²	semidirect
32. #11763056	C₂²	semidirect
33. #11763051	C₂²	semidirect
35. #11762908	C₂²	semidirect
36. #11762903	C₂²	semidirect
37. #11762891	C₂²	semidirect
42. #11762763	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#500	C₂²	semidirect
229. C₂×#500	D₁₇	semidirect
280. #500	C₂×D₁₇	semidirect
301. C₂×C₁₇	#3175	semidirect
373. C₁₇	C₂×#3175	semidirect
507. C₂	#14539426	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763433	2
#14539426	2
C₂×#11763193	2
C₂×#11763171	2
C₂×#11763056	2
C₂×#11763051	2
C₂×#11763046	2
C₂×#11762908	2
C₂×#11762903	2
C₂×#11762891	2
C₂×#11762763	2
C₂×C₁₇×#500	2
C₂×#3175	17

Subgroups — C2×#14539426 #17904149

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539426 #17904149