Subgroups — C₂×#14539472 #17904213

Order 4352.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539472	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763433	—	2	4	no	—
24	#11763433	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11763415	—	2	4	no	—
26	#11763415	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587584	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587633	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587580	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587580	—	2	1	no	—
33	C₂×#10587580	—	2	1	no	—
34	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
36	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
37	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
38	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11763198	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11763166	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11763157	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11763063	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11763056	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11763046	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11763039	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11762920	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11762908	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11762896	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11762891	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11762766	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₁₇×#501	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
94	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
96	C₁₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#10587633	—	2	8	no	—
106	#10587632	—	2	8	no	—
107	C₂×#63227	—	2	1	no	—
108	C₂×#63227	—	2	1	no	—
109	C₂×#63227	—	2	1	no	—
110	C₂×#63227	—	2	1	no	—
111	C₂×#63227	—	2	1	no	—
112	C₂×#63227	—	2	1	no	—
113	C₂×#63227	—	2	1	no	—
114	C₂×#63227	—	2	1	no	—
115	C₂×#63227	—	2	1	no	—
116	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×#63225	—	2	1	no	—
120	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
127	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
128	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#63219	—	2	4	no	—
131	C₂×#63219	—	2	4	no	—
132	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#63218	—	2	4	no	—
135	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
138	#10587584	—	2	8	no	—
139	#10587583	—	2	2	no	—
140	#10587583	C₂³	1	4	yes	—
141	#10587581	—	2	8	no	—
142	#10587581	—	2	8	no	—
143	#10587581	—	2	2	no	—
144	#10587581	—	2	2	no	—
145	#10587581	—	2	2	no	—
146	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
147	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
148	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
149	#10587580	—	2	8	no	—
150	#10587580	—	2	8	no	—
151	#10587580	—	2	8	no	—
152	#10587579	—	2	2	no	—
153	#10587579	—	2	2	no	—
154	#10587579	—	2	2	no	—
155	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
158	#10587573	—	2	2	no	—
159	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587561	—	2	2	no	—
161	#10587561	C₂³	1	4	yes	—
162	#10587560	—	2	2	no	—
163	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587558	D₄	1	4	yes	—
165	#10587558	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
172	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
200	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
201	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
202	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
203	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
204	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
205	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
206	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
207	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
208	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
209	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
210	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
211	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
212	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
213	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
214	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
215	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
216	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
217	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
218	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
236	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
237	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	#63227	—	2	4	no	—
253	#63227	—	2	4	no	—
254	#63227	—	2	4	no	—
255	#63227	—	2	4	no	—
256	#63227	—	2	4	no	—
257	#63227	—	2	4	no	—
258	#63227	—	2	4	no	—
259	#63227	—	2	4	no	—
260	#63227	—	2	4	no	—
261	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
264	#63225	—	2	4	no	—
265	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×#3622	—	2	2	no	—
271	C₂×#3622	—	2	2	no	—
272	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
274	D₁₃₆	—	2	8	no	—
275	D₁₃₆	—	2	8	no	—
276	#63219	—	2	8	no	—
277	#63219	—	2	8	no	—
278	#63218	—	2	8	no	—
279	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
280	C₂×#3179	—	17	1	no	maximal, Sylow
281	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	D₆₈	—	2	2	no	—
324	D₆₈	—	2	2	no	—
325	D₆₈	—	2	2	no	—
326	D₆₈	—	2	2	no	—
327	D₆₈	—	2	2	no	—
328	D₆₈	—	2	2	no	—
329	D₆₈	—	4	2	no	—
330	D₆₈	—	4	2	no	—
331	D₆₈	—	4	2	no	—
332	D₆₈	—	8	4	no	—
333	D₆₈	—	8	4	no	—
334	D₆₈	—	8	4	no	—
335	D₆₈	—	8	4	no	—
336	D₆₈	—	8	4	no	—
337	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
338	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
339	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
340	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
341	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
342	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
343	Dic₃₄	—	2	2	no	—
344	Dic₃₄	—	2	2	no	—
345	Dic₃₄	—	4	2	no	—
346	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
347	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
348	#3622	—	2	2	no	—
349	#3622	—	2	2	no	—
350	C₂×#542	—	17	1	no	—
351	C₂×#540	—	17	1	no	—
352	#3179	—	17	16	no	—
353	C₂×#501	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₂×#496	—	17	1	no	—
355	C₂×#488	—	17	1	no	—
356	C₂×#486	—	17	1	no	—
357	C₂×#469	—	17	1	no	—
358	C₂×#468	—	17	1	no	—
359	C₂×#466	—	17	1	no	—
360	C₂×#465	—	17	1	no	—
361	C₂×#442	—	17	1	no	—
362	C₂×#440	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
365	C₂×#405	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
367	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
368	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
369	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
374	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
376	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
377	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
378	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
379	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
380	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
381	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
382	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
383	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
384	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
385	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
386	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
389	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
390	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
391	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
392	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
393	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
395	Dic₁₇	—	2	2	no	—
396	Dic₁₇	—	2	2	no	—
397	Dic₁₇	—	2	2	no	—
398	Dic₁₇	—	4	2	no	—
399	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
400	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
401	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
402	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
403	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
404	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
405	#542	—	17	8	no	—
406	#542	—	34	4	no	—
407	#540	—	17	8	no	—
408	#540	—	34	4	no	—
409	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#127	—	17	1	no	—
411	C₂×#126	—	34	1	no	—
412	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#124	—	17	1	no	—
414	C₂×#124	—	34	1	no	—
415	C₂×#123	—	34	1	no	—
416	C₂×#123	—	34	1	no	—
417	C₂×#123	—	34	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
420	C₂×#121	—	17	1	no	—
421	C₂×#121	—	17	1	no	—
422	C₂×#121	—	17	1	no	—
423	C₂×#121	—	34	1	no	—
424	C₂×#121	—	34	1	no	—
425	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
429	C₂×#117	—	17	1	no	—
430	#501	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
431	#496	—	17	8	no	—
432	#488	—	17	8	no	—
433	#486	—	17	8	no	—
434	#469	—	17	8	no	—
435	#468	—	17	8	no	—
436	#466	—	17	8	no	—
437	#465	—	17	8	no	—
438	#442	—	17	8	no	—
439	#440	—	17	8	no	—
440	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
441	C₄×D₈	—	17	8	no	—
442	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#103	—	17	1	no	—
447	C₂×#103	—	17	1	no	—
448	C₂×#102	—	17	1	no	—
449	C₂×#102	—	17	1	no	—
450	C₂×#102	—	17	1	no	—
451	C₂×#102	—	17	1	no	—
452	C₂×#102	—	17	1	no	—
453	C₂×#102	—	17	1	no	—
454	#405	—	17	8	no	—
455	C₂×#97	—	17	1	no	—
456	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
458	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
459	C₂×C₁₇	#3179	1	4	yes	complemented
460	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
463	D₁₇	—	4	2	no	—
464	D₁₇	—	8	2	no	—
465	D₁₇	—	8	2	no	—
466	D₁₇	—	8	2	no	—
467	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
468	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
485	C₂×D₈	—	17	4	no	—
486	C₂×D₈	—	17	4	no	—
487	C₂×D₈	—	34	4	no	—
488	C₂×D₈	—	34	4	no	—
489	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
490	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
491	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
494	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
495	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
499	#127	—	17	4	no	—
500	#127	—	34	2	no	—
501	#126	—	34	8	no	—
502	#125	—	2	2	no	—
503	#125	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
504	#124	—	17	4	no	—
505	#124	—	34	8	no	—
506	#124	—	34	2	no	—
507	#123	—	34	8	no	—
508	#123	—	34	8	no	—
509	#123	—	34	8	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
513	#121	—	17	4	no	—
514	#121	—	17	4	no	—
515	#121	—	17	4	no	—
516	#121	—	34	8	no	—
517	#121	—	34	8	no	—
518	#121	—	34	2	no	—
519	#121	—	34	2	no	—
520	#121	—	34	2	no	—
521	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
522	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
523	C₄×D₄	—	17	4	no	—
524	C₄×D₄	—	17	4	no	—
525	C₄×D₄	—	17	4	no	—
526	C₄×D₄	—	34	2	no	—
527	C₄×D₄	—	34	2	no	—
528	C₄×D₄	—	34	2	no	—
529	#117	—	17	4	no	—
530	#117	—	17	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
555	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
557	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
558	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
559	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
560	#103	—	17	4	no	—
561	#103	—	17	4	no	—
562	#102	—	17	4	no	—
563	#102	—	17	4	no	—
564	#102	—	17	4	no	—
565	#102	—	17	4	no	—
566	#102	—	17	4	no	—
567	#102	—	17	4	no	—
568	#97	—	17	4	no	—
569	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
570	C₄×C₈	—	17	4	no	—
571	C₄×C₈	—	17	4	no	—
572	C₁₇	C₂×#3179	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	C₂⁴	—	17	1	no	—
574	C₂⁴	—	34	1	no	—
575	C₂⁴	—	34	1	no	—
576	C₂⁴	—	34	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
583	C₂×D₄	—	17	2	no	—
584	C₂×D₄	—	17	2	no	—
585	C₂×D₄	—	17	2	no	—
586	C₂×D₄	—	34	4	no	—
587	C₂×D₄	—	34	4	no	—
588	C₂×D₄	—	34	4	no	—
589	C₂×D₄	—	34	1	no	—
590	C₂×D₄	—	34	1	no	—
591	C₂×D₄	—	34	1	no	—
592	C₂×D₄	—	34	4	no	—
593	C₂×D₄	—	34	4	no	—
594	C₂×D₄	—	34	2	no	—
595	C₂×D₄	—	34	2	no	—
596	C₂×D₄	—	34	2	no	—
597	C₂×D₄	—	34	2	no	—
598	C₂×D₄	—	34	2	no	—
599	C₂×D₄	—	34	2	no	—
600	C₂×D₄	—	136	2	no	—
601	C₂×D₄	—	136	2	no	—
602	C₂×D₄	—	136	2	no	—
603	C₂×D₄	—	136	2	no	—
604	C₂×D₄	—	136	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
623	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	SD₁₆	—	34	8	no	—
627	SD₁₆	—	34	8	no	—
628	D₈	—	34	8	no	—
629	D₈	—	34	8	no	—
630	M₁₆	—	34	8	no	—
631	C₂×C₈	—	17	2	no	—
632	C₂×C₈	—	17	2	no	—
633	C₂×C₈	—	34	2	no	—
634	C₂×C₈	—	34	2	no	—
635	C₂×C₈	—	34	8	no	—
636	C₂×C₈	#63256	1	4	yes	—
637	C₂×C₈	#63256	1	4	yes	—
638	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
639	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
651	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
652	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
653	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
654	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
655	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
666	C₄²	—	17	2	no	—
667	C₄²	—	17	2	no	—
668	C₄²	—	34	4	no	—
669	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
670	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
671	C₂³	—	17	2	no	—
672	C₂³	—	34	2	no	—
673	C₂³	—	34	2	no	—
674	C₂³	—	34	2	no	—
675	C₂³	—	34	2	no	—
676	C₂³	—	34	2	no	—
677	C₂³	—	34	2	no	—
678	C₂³	—	68	2	no	—
679	C₂³	—	68	2	no	—
680	C₂³	—	68	2	no	—
681	C₂³	—	68	2	no	—
682	C₂³	—	68	2	no	—
683	C₂³	—	68	2	no	—
684	C₂³	—	68	2	no	—
685	C₂³	—	68	2	no	—
686	C₂³	—	68	2	no	—
687	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	Q₈	—	8	4	no	—
689	Q₈	—	34	2	no	—
690	Q₈	—	34	2	no	—
691	Q₈	—	68	2	no	—
692	D₄	—	34	2	no	—
693	D₄	—	34	2	no	—
694	D₄	—	34	2	no	—
695	D₄	—	34	2	no	—
696	D₄	—	34	2	no	—
697	D₄	—	34	2	no	—
698	D₄	—	68	2	no	—
699	D₄	—	68	2	no	—
700	D₄	—	68	2	no	—
701	D₄	—	136	4	no	—
702	D₄	—	136	4	no	—
703	D₄	—	136	4	no	—
704	D₄	—	136	4	no	—
705	D₄	—	136	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	17	2	no	—
717	C₂×C₄	—	17	2	no	—
718	C₂×C₄	—	17	2	no	—
719	C₂×C₄	—	34	2	no	—
720	C₂×C₄	—	34	2	no	—
721	C₂×C₄	—	34	2	no	—
722	C₂×C₄	—	34	4	no	—
723	C₂×C₄	—	34	2	no	—
724	C₂×C₄	—	34	2	no	—
725	C₂×C₄	—	34	2	no	—
726	C₂×C₄	—	68	2	no	—
727	C₂×C₄	—	136	4	no	—
728	C₂×C₄	—	136	4	no	—
729	C₂×C₄	—	136	4	no	—
730	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
736	C₈	—	34	2	no	—
737	C₈	—	34	2	no	—
738	C₈	C₂×#63256	1	4	yes	—
739	C₈	C₂×#63256	1	4	yes	—
740	C₂²	—	34	2	no	—
741	C₂²	—	34	2	no	—
742	C₂²	—	34	2	no	—
743	C₂²	—	68	4	no	—
744	C₂²	—	68	2	no	—
745	C₂²	—	68	2	no	—
746	C₂²	—	68	2	no	—
747	C₂²	—	68	2	no	—
748	C₂²	—	68	2	no	—
749	C₂²	—	68	2	no	—
750	C₂²	—	68	2	no	—
751	C₂²	—	68	2	no	—
752	C₂²	—	68	2	no	—
753	C₂²	—	136	4	no	—
754	C₂²	—	136	4	no	—
755	C₂²	—	136	4	no	—
756	C₂²	#11763360	1	2	yes	—
757	C₂²	#11763613	1	2	yes	—
758	C₂²	#11763618	1	2	yes	—
759	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	4	2	no	—
766	C₄	—	34	2	no	—
767	C₄	—	34	2	no	—
768	C₄	—	34	2	no	—
769	C₄	—	68	2	no	—
770	C₄	#11763360	1	2	yes	—
771	C₄	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
772	C₄	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
773	C₂	—	68	2	no	—
774	C₂	—	136	2	no	—
775	C₂	—	136	2	no	—
776	C₂	—	136	2	no	—
777	C₂	#14539472	1	4	yes	direct product factor
778	C₂	C₂×#11763360	1	1	yes	characteristic
779	C₂	C₂×#11763613	1	1	yes	characteristic
780	C₂	C₂×#11763618	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#501	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#501	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3179
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763433	C₂	semidirect
2. C₂×#11763415	C₂	semidirect
3. #14539472	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763198	C₂	semidirect
5. C₂×#11763166	C₂	semidirect
6. C₂×#11763157	C₂	semidirect
7. C₂×#11763063	C₂	semidirect
8. C₂×#11763056	C₂	semidirect
9. C₂×#11763046	C₂	semidirect
10. C₂×#11763039	C₂	semidirect
11. C₂×#11762920	C₂	semidirect
12. C₂×#11762908	C₂	semidirect
13. C₂×#11762896	C₂	semidirect
14. C₂×#11762891	C₂	semidirect
15. C₂×#11762766	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#501	C₂	semidirect
24. #11763433	C₂²	semidirect
26. #11763415	C₂²	semidirect
46. #11763198	C₂²	semidirect
47. #11763166	C₂²	semidirect
48. #11763157	C₂²	semidirect
49. #11763063	C₂²	semidirect
50. #11763056	C₂²	semidirect
51. #11763046	C₂²	semidirect
52. #11763039	C₂²	semidirect
53. #11762920	C₂²	semidirect
54. #11762908	C₂²	semidirect
55. #11762896	C₂²	semidirect
56. #11762891	C₂²	semidirect
65. #11762766	C₂²	semidirect
71. C₁₇×#501	C₂²	semidirect
353. C₂×#501	D₁₇	semidirect
430. #501	C₂×D₁₇	semidirect
459. C₂×C₁₇	#3179	semidirect
572. C₁₇	C₂×#3179	semidirect
777. C₂	#14539472	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763433	2
C₂×#11763415	2
#14539472	2
C₂×#11763198	2
C₂×#11763166	2
C₂×#11763157	2
C₂×#11763063	2
C₂×#11763056	2
C₂×#11763046	2
C₂×#11763039	2
C₂×#11762920	2
C₂×#11762908	2
C₂×#11762896	2
C₂×#11762891	2
C₂×#11762766	2
C₂×C₁₇×#501	2
C₂×#3179	17

Subgroups — C2×#14539472 #17904213

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539472 #17904213