Subgroups — C₂×#14539479 #17904232

Order 4352.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539479	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11762910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#97×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763357	—	2	4	no	—
16	#11763357	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763338	—	2	4	no	—
19	#11763338	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#10587565	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587569	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
33	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763218	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11763173	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11763168	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11763042	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11763035	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11762921	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11762910	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
50	#97×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#496	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×#63254	—	2	8	no	—
67	C₂×#63254	—	4	8	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
72	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
73	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
75	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
78	C₁₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
79	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
80	C₁₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	#10587632	—	2	2	no	—
89	#10587632	C₂³	1	4	yes	—
90	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	#10587624	—	2	8	no	—
93	#10587624	—	2	2	no	—
94	#10587624	—	2	4	no	—
95	#10587624	C₂³	1	8	yes	—
96	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
97	#10587622	—	2	8	no	—
98	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
99	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
101	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#63227	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#63225	—	2	1	no	—
110	C₂×#63225	—	2	1	no	—
111	C₂×#63225	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
119	#10587569	—	2	8	no	—
120	#10587567	—	2	8	no	—
121	#10587565	—	2	8	no	—
122	#10587563	—	2	8	no	—
123	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
124	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
125	#10587556	—	2	2	no	—
126	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
127	#10587555	—	2	2	no	—
128	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
129	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
130	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
131	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
132	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
133	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
134	#10587489	C₂³	1	8	yes	—
135	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
136	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
137	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	#63254	—	4	32	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
183	SD₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
184	D₈×C₁₇	—	2	16	no	—
185	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	8	yes	complemented
186	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
195	#63227	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	#63225	—	2	4	no	—
205	#63225	—	2	4	no	—
206	#63225	—	2	4	no	—
207	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×#3622	—	2	4	no	—
213	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
215	C₂×#3180	—	17	1	no	maximal, Sylow
216	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
228	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
230	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
231	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
235	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
236	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
248	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
264	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
267	Dic₃₄	—	4	8	no	—
268	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	complemented
269	#3622	—	2	4	no	—
270	C₂×#532	—	17	1	no	—
271	C₂×#529	—	17	1	no	—
272	#3180	—	17	16	no	—
273	C₂×#501	—	17	1	no	—
274	C₂×#496	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×#490	—	17	1	no	—
276	C₂×#489	—	17	1	no	—
277	C₂×#466	—	17	2	no	—
278	C₂×#465	—	17	2	no	—
279	C₂×#442	—	17	2	no	—
280	C₂×#440	—	17	2	no	—
281	C₂²×#97	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
290	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
295	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
298	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
303	Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	Dic₁₇	—	4	4	no	—
307	Dic₁₇	—	4	2	no	—
308	Dic₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂²×#41	—	34	1	no	—
310	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
313	#532	—	17	8	no	—
314	#532	—	34	4	no	—
315	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
316	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	#529	—	17	8	no	—
318	#529	—	34	4	no	—
319	C₂×#126	—	34	1	no	—
320	C₂×#125	—	17	1	no	—
321	C₂×#124	—	34	1	no	—
322	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#123	—	34	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
325	C₂×#121	—	17	1	no	—
326	C₂×#121	—	17	2	no	—
327	C₂×#121	—	34	1	no	—
328	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
333	C₂×#117	—	34	1	no	—
334	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
335	#501	—	17	8	no	—
336	#496	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
337	#490	—	17	8	no	—
338	#489	—	17	8	no	—
339	#466	—	17	16	no	—
340	#465	—	17	16	no	—
341	#442	—	17	16	no	—
342	#440	—	17	16	no	—
343	C₂×#107	—	17	2	no	—
344	C₂×#106	—	17	2	no	—
345	C₂×#103	—	17	2	no	—
346	C₂×#102	—	17	2	no	—
347	C₂×#102	—	17	2	no	—
348	C₂×#102	—	17	2	no	—
349	C₂×#97	—	17	2	no	—
350	C₂×#97	—	17	1	no	—
351	C₂×#97	—	17	8	no	—
352	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
354	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
355	C₂×C₁₇	#3180	1	4	yes	complemented
356	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
359	D₁₇	—	2	4	no	—
360	C₂×#41	—	34	8	no	—
361	C₂×#41	—	68	8	no	—
362	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
363	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
376	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
377	C₂×D₈	—	2	8	no	—
378	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
379	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
381	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
382	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
385	#127	—	2	2	no	—
386	#127	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
387	#126	—	34	8	no	—
388	#125	—	17	4	no	—
389	#125	—	34	2	no	—
390	#124	—	2	2	no	—
391	#124	—	34	8	no	—
392	#124	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
393	#123	—	34	8	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
396	#121	—	17	4	no	—
397	#121	—	17	8	no	—
398	#121	—	34	2	no	—
399	#121	—	34	4	no	—
400	#121	—	34	8	no	—
401	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
402	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
403	C₄×D₄	—	17	4	no	—
404	C₄×D₄	—	17	8	no	—
405	C₄×D₄	—	34	2	no	—
406	C₄×D₄	—	34	4	no	—
407	C₄×D₄	—	34	8	no	—
408	C₄×D₄	—	34	8	no	—
409	#117	—	34	8	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
429	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
430	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
431	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	#107	—	17	8	no	—
433	#106	—	17	8	no	—
434	#103	—	17	8	no	—
435	#102	—	17	8	no	—
436	#102	—	17	8	no	—
437	#102	—	17	8	no	—
438	#97	—	17	8	no	—
439	#97	—	17	4	no	—
440	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
441	C₁₇	C₂×#3180	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂⁴	—	2	1	no	—
443	C₂⁴	—	2	2	no	—
444	C₂⁴	—	17	1	no	—
445	#41	—	68	32	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
450	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂×D₄	—	2	1	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	4	no	—
454	C₂×D₄	—	2	4	no	—
455	C₂×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂×D₄	—	2	4	no	—
458	C₂×D₄	—	4	4	no	—
459	C₂×D₄	—	4	4	no	—
460	C₂×D₄	—	34	4	no	—
461	C₂×D₄	—	34	8	no	—
462	C₂×D₄	—	68	4	no	—
463	C₂×D₄	—	68	8	no	—
464	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
465	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
484	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	SD₁₆	—	2	16	no	—
488	D₈	—	2	16	no	—
489	C₂×C₈	—	17	4	no	—
490	C₂×C₈	—	34	4	no	—
491	C₂×C₈	—	34	16	no	—
492	C₂×C₈	#63254	1	8	yes	complemented
493	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
494	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
512	C₄²	—	17	4	no	—
513	C₄²	—	17	2	no	—
514	C₄²	—	17	4	no	—
515	C₄²	—	17	2	no	—
516	C₄²	—	34	4	no	—
517	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
518	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	4	no	—
521	C₂³	—	4	4	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	4	4	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	4	4	no	—
527	C₂³	—	17	4	no	—
528	C₂³	—	17	2	no	—
529	C₂³	—	34	2	no	—
530	C₂³	—	34	2	no	—
531	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	Q₈	—	2	4	no	—
533	Q₈	—	4	2	no	—
534	Q₈	—	68	8	no	—
535	D₄	—	2	4	no	—
536	D₄	—	2	4	no	—
537	D₄	—	2	4	no	—
538	D₄	—	4	8	no	—
539	D₄	—	4	8	no	—
540	D₄	—	4	2	no	—
541	D₄	—	4	4	no	—
542	D₄	—	68	16	no	—
543	D₄	—	68	8	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	17	2	no	—
549	C₂×C₄	—	17	2	no	—
550	C₂×C₄	—	17	2	no	—
551	C₂×C₄	—	34	8	no	—
552	C₂×C₄	—	34	2	no	—
553	C₂×C₄	—	34	2	no	—
554	C₂×C₄	—	34	2	no	—
555	C₂×C₄	—	34	4	no	—
556	C₂×C₄	—	34	4	no	—
557	C₂×C₄	—	34	2	no	—
558	C₂×C₄	—	34	2	no	—
559	C₂×C₄	—	34	4	no	—
560	C₂×C₄	—	68	4	no	—
561	C₂×C₄	—	68	16	no	—
562	C₂×C₄	—	68	8	no	—
563	C₂×C₄	—	68	4	no	—
564	C₂×C₄	—	68	2	no	—
565	C₂×C₄	—	68	2	no	—
566	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₈	—	34	4	no	—
572	C₈	C₂×#63254	1	8	yes	complemented
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	4	2	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	8	8	no	—
580	C₂²	—	8	4	no	—
581	C₂²	—	17	4	no	—
582	C₂²	—	34	2	no	—
583	C₂²	—	34	8	no	—
584	C₂²	—	34	2	no	—
585	C₂²	#11763357	1	2	yes	—
586	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
587	C₂²	#11763605	1	2	yes	—
588	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	34	2	no	—
593	C₄	—	34	2	no	—
594	C₄	—	34	2	no	—
595	C₄	—	68	4	no	—
596	C₄	—	68	2	no	—
597	C₄	—	68	2	no	—
598	C₄	#11763357	1	2	yes	—
599	C₄	C₂²×#63254	1	2	yes	—
600	C₂	—	8	4	no	—
601	C₂	—	8	2	no	—
602	C₂	—	34	4	no	—
603	C₂	#14539479	1	4	yes	direct product factor
604	C₂	C₂×#11763357	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₂×#11763605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#496	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#496	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3180
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763357	C₂	semidirect
2. C₂×#11763338	C₂	semidirect
3. #14539479	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763218	C₂	semidirect
5. C₂×#11763173	C₂	semidirect
6. C₂×#11763168	C₂	semidirect
7. C₂×#11763042	C₂	semidirect
8. C₂×#11763035	C₂	semidirect
9. C₂×#11762921	C₂	semidirect
10. C₂×#11762910	C₂	semidirect
11. C₂×#97×D₁₇	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#496	C₂	semidirect
16. #11763357	C₂²	semidirect
19. #11763338	C₂²	semidirect
35. #11763218	C₂²	semidirect
36. #11763173	C₂²	semidirect
37. #11763168	C₂²	semidirect
38. #11763042	C₂²	semidirect
39. #11763035	C₂²	semidirect
40. #11762921	C₂²	semidirect
41. #11762910	C₂²	semidirect
50. #97×D₁₇	C₂²	semidirect
55. C₁₇×#496	C₂²	semidirect
185. C₂×C₈×C₁₇	#41	semidirect
268. C₈×C₁₇	C₂×#41	semidirect
274. C₂×#496	D₁₇	semidirect
336. #496	C₂×D₁₇	semidirect
355. C₂×C₁₇	#3180	semidirect
441. C₁₇	C₂×#3180	semidirect
492. C₂×C₈	#63254	semidirect
572. C₈	C₂×#63254	semidirect
603. C₂	#14539479	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763357	2
C₂×#11763338	2
#14539479	2
C₂×#11763218	2
C₂×#11763173	2
C₂×#11763168	2
C₂×#11763042	2
C₂×#11763035	2
C₂×#11762921	2
C₂×#11762910	2
C₂×#97×D₁₇	2
C₂×C₁₇×#496	2
C₂×#3180	17

Subgroups — C2×#14539479 #17904232

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539479 #17904232