Subgroups — C₂×#14539490 #17904244

Order 4352.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539490	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763035	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11762916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11762910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#97×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763364	—	2	4	no	—
15	#11763364	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763338	—	2	4	no	—
18	#11763338	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#10587565	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587569	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
30	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
33	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763218	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11763177	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11763168	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11763047	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11763035	C₂²	1	16	yes	—
40	#11762916	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11762910	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
50	#97×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#497	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
66	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
67	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
69	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
74	C₁₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	#10587632	—	2	2	no	—
83	#10587632	—	2	4	no	—
84	#10587632	C₂³	1	8	yes	—
85	#10587632	C₂³	1	4	yes	—
86	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
88	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
90	#10587624	—	2	2	no	—
91	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
92	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#63227	—	2	2	no	—
95	C₂×#63227	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#63225	—	2	1	no	—
103	C₂×#63225	—	2	1	no	—
104	C₂×#63225	—	2	1	no	—
105	C₂×#63225	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
114	#10587583	—	2	8	no	—
115	#10587578	—	2	8	no	—
116	#10587576	—	2	8	no	—
117	#10587573	—	2	8	no	—
118	#10587569	—	2	8	no	—
119	#10587567	—	2	8	no	—
120	#10587565	—	2	8	no	—
121	#10587563	—	2	8	no	—
122	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
123	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	#10587556	—	2	2	no	—
125	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
126	#10587555	—	2	2	no	—
127	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
128	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
129	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
130	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
131	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
132	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
133	#10587489	C₂³	1	8	yes	—
134	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
135	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
136	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
173	Q₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
174	SD₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
175	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	8	yes	—
176	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	#63227	—	2	4	no	—
186	#63227	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	#63225	—	2	4	no	—
197	#63225	—	2	4	no	—
198	#63225	—	2	4	no	—
199	#63225	—	2	8	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
202	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×#3622	—	2	4	no	—
207	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
209	C₂×#3181	—	17	1	no	maximal, Sylow
210	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	#137	1	4	yes	—
218	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
220	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
221	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
222	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
223	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
224	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
252	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
255	Dic₃₄	—	4	8	no	—
256	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
257	#3622	—	2	4	no	—
258	C₂×#533	—	17	1	no	—
259	C₂×#529	—	17	1	no	—
260	#3181	—	17	16	no	—
261	C₂×#501	—	17	1	no	—
262	C₂×#497	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂×#491	—	17	1	no	—
264	C₂×#489	—	17	1	no	—
265	C₂×#467	—	17	2	no	—
266	C₂×#465	—	17	2	no	—
267	C₂×#441	—	17	2	no	—
268	C₂×#440	—	17	2	no	—
269	C₂²×#97	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
274	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
279	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
282	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
286	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
288	Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	Dic₁₇	—	4	2	no	—
292	Dic₁₇	—	4	4	no	—
293	Dic₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
295	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
296	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
297	#533	—	17	8	no	—
298	#533	—	34	4	no	—
299	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	#529	—	17	8	no	—
302	#529	—	34	4	no	—
303	C₂×#126	—	34	1	no	—
304	C₂×#125	—	17	1	no	—
305	C₂×#125	—	34	1	no	—
306	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#123	—	34	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
311	C₂×#121	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
317	C₂×#117	—	34	1	no	—
318	C₂×#117	—	34	1	no	—
319	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
320	#501	—	17	8	no	—
321	#497	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
322	#491	—	17	8	no	—
323	#489	—	17	8	no	—
324	#467	—	17	16	no	—
325	#465	—	17	16	no	—
326	#441	—	17	16	no	—
327	#440	—	17	16	no	—
328	C₂×#107	—	17	2	no	—
329	C₂×#106	—	17	2	no	—
330	C₂×#103	—	17	2	no	—
331	C₂×#103	—	17	2	no	—
332	C₂×#103	—	17	2	no	—
333	C₂×#102	—	17	2	no	—
334	C₂×#97	—	17	2	no	—
335	C₂×#97	—	17	1	no	—
336	C₂×#97	—	17	8	no	—
337	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
339	C₂×C₁₇	#3181	1	4	yes	complemented
340	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
343	D₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
345	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
348	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
354	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
355	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
356	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
357	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
359	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
360	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
364	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
365	#126	—	34	8	no	—
366	#125	—	17	4	no	—
367	#125	—	34	8	no	—
368	#125	—	34	2	no	—
369	#124	—	2	2	no	—
370	#124	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
371	#123	—	34	8	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
377	#121	—	17	4	no	—
378	#121	—	34	2	no	—
379	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
380	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
381	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
382	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
383	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
384	C₄×D₄	—	17	4	no	—
385	C₄×D₄	—	34	2	no	—
386	C₄×D₄	—	34	8	no	—
387	#117	—	34	8	no	—
388	#117	—	34	8	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
411	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
412	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	#107	—	17	8	no	—
416	#106	—	17	8	no	—
417	#103	—	17	8	no	—
418	#103	—	17	8	no	—
419	#103	—	17	8	no	—
420	#102	—	17	8	no	—
421	#97	—	17	8	no	—
422	#97	—	17	4	no	—
423	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
424	C₁₇	C₂×#3181	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂⁴	—	2	1	no	—
426	C₂⁴	—	17	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
434	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
436	C₂×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂×D₄	—	34	4	no	—
439	C₂×D₄	—	68	4	no	—
440	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
458	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	Q₁₆	—	2	16	no	—
462	SD₁₆	—	2	16	no	—
463	C₂×C₈	—	17	4	no	—
464	C₂×C₈	—	34	4	no	—
465	C₂×C₈	—	34	16	no	—
466	C₂×C₈	#63254	1	8	yes	—
467	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
468	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
489	C₄²	—	17	4	no	—
490	C₄²	—	17	2	no	—
491	C₄²	—	17	4	no	—
492	C₄²	—	17	2	no	—
493	C₄²	—	34	4	no	—
494	C₄²	—	34	8	no	—
495	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	17	4	no	—
502	C₂³	—	17	2	no	—
503	C₂³	—	34	2	no	—
504	C₂³	—	34	2	no	—
505	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	2	4	no	—
507	Q₈	—	2	4	no	—
508	Q₈	—	2	4	no	—
509	Q₈	—	4	2	no	—
510	Q₈	—	4	4	no	—
511	Q₈	—	68	8	no	—
512	D₄	—	2	4	no	—
513	D₄	—	4	2	no	—
514	D₄	—	68	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	17	2	no	—
522	C₂×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄	—	34	8	no	—
525	C₂×C₄	—	34	2	no	—
526	C₂×C₄	—	34	2	no	—
527	C₂×C₄	—	34	2	no	—
528	C₂×C₄	—	34	4	no	—
529	C₂×C₄	—	34	4	no	—
530	C₂×C₄	—	34	2	no	—
531	C₂×C₄	—	34	4	no	—
532	C₂×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂×C₄	—	68	4	no	—
534	C₂×C₄	—	68	8	no	—
535	C₂×C₄	—	68	2	no	—
536	C₂×C₄	—	68	2	no	—
537	C₂×C₄	—	68	4	no	—
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₈	—	34	4	no	—
544	C₈	C₂×#63254	1	8	yes	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	8	4	no	—
549	C₂²	—	17	4	no	—
550	C₂²	—	34	2	no	—
551	C₂²	—	34	8	no	—
552	C₂²	—	34	2	no	—
553	C₂²	#11763357	1	2	yes	—
554	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
555	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
556	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	2	2	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	4	4	no	—
561	C₄	—	34	2	no	—
562	C₄	—	34	2	no	—
563	C₄	—	34	2	no	—
564	C₄	—	68	2	no	—
565	C₄	—	68	2	no	—
566	C₄	—	68	4	no	—
567	C₄	#11763357	1	2	yes	—
568	C₄	C₂²×#63254	1	2	yes	—
569	C₂	—	8	2	no	—
570	C₂	—	34	4	no	—
571	C₂	#14539490	1	4	yes	direct product factor
572	C₂	C₂×#11763357	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₂×#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₂×#11763608	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#497	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10587624	C₂²
hypercenter	C₂×#497	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3181
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763364	C₂	semidirect
3. #14539490	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763218	C₂	semidirect
5. C₂×#11763177	C₂	semidirect
6. C₂×#11763168	C₂	semidirect
7. C₂×#11763047	C₂	semidirect
9. C₂×#11762916	C₂	semidirect
10. C₂×#11762910	C₂	semidirect
11. C₂×#97×D₁₇	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#497	C₂	semidirect
15. #11763364	C₂²	semidirect
35. #11763218	C₂²	semidirect
36. #11763177	C₂²	semidirect
37. #11763168	C₂²	semidirect
38. #11763047	C₂²	semidirect
40. #11762916	C₂²	semidirect
41. #11762910	C₂²	semidirect
50. #97×D₁₇	C₂²	semidirect
55. C₁₇×#497	C₂²	semidirect
262. C₂×#497	D₁₇	semidirect
321. #497	C₂×D₁₇	semidirect
339. C₂×C₁₇	#3181	semidirect
424. C₁₇	C₂×#3181	semidirect
571. C₂	#14539490	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763364	2
C₂×#11763338	2
#14539490	2
C₂×#11763218	2
C₂×#11763177	2
C₂×#11763168	2
C₂×#11763047	2
C₂×#11763035	2
C₂×#11762916	2
C₂×#11762910	2
C₂×#97×D₁₇	2
C₂×C₁₇×#497	2
C₂×#3181	17

Subgroups — C2×#14539490 #17904244

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539490 #17904244