Subgroups — #17904255

Order 4352.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14539491	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14539489	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14539480	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14539478	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14539307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14539227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14539127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14538366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14538364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14538361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14537586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14537582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#97×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587636	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763363	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763362	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763356	C₂²	1	4	yes	—
23	#11763355	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763346	C₂²	1	4	yes	—
25	#11763341	C₂²	1	4	yes	—
26	#11763339	—	2	4	no	—
27	#11763337	—	2	4	no	—
28	#11763321	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763318	—	2	4	no	—
30	#11763316	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#63252	—	2	4	no	—
32	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763217	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11763216	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11763202	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763200	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763197	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11763195	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763176	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11763172	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11763170	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11763167	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11763051	C₂²	1	2	yes	—
45	#11763049	C₂²	1	4	yes	—
46	#11763047	C₂²	1	2	yes	—
47	#11763046	C₂²	1	2	yes	—
48	#11763044	C₂²	1	4	yes	—
49	#11763042	C₂²	1	2	yes	—
50	#11763041	C₂²	1	4	yes	—
51	#11763039	C₂²	1	4	yes	—
52	#11763037	C₂²	1	4	yes	—
53	#11763035	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762922	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762919	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762917	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762914	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11762911	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11762909	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762907	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11762845	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762806	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762805	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762803	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#97×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
70	#97×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
73	C₁₇×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₁₇×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₁₇×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#416	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#63252	—	2	4	no	—
81	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₁₇×#135	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
94	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#10587636	—	2	8	no	—
98	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
99	#10587632	C₂³	1	4	yes	—
100	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
103	#10587626	C₂³	1	2	yes	—
104	#10587625	—	2	4	no	—
105	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
106	#10587623	—	2	2	no	—
107	#10587622	C₂³	1	2	yes	—
108	#10587621	—	2	2	no	—
109	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
116	#10587612	—	2	4	no	—
117	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#10587590	—	2	4	no	—
124	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	#10587584	—	2	4	no	—
132	#10587583	C₂³	1	4	yes	—
133	#10587582	—	2	4	no	—
134	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
135	#10587580	—	2	4	no	—
136	#10587576	C₂³	1	4	yes	—
137	#10587575	—	2	4	no	—
138	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
139	#10587572	—	2	2	no	—
140	#10587571	—	2	4	no	—
141	#10587570	—	2	4	no	—
142	#10587569	—	2	4	no	—
143	#10587568	—	2	2	no	—
144	#10587565	—	2	4	no	—
145	#10587564	—	2	4	no	—
146	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
147	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
148	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
149	#10587558	—	2	4	no	—
150	#10587558	—	2	4	no	—
151	#10587558	—	2	2	no	—
152	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
154	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
164	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
165	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
166	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
167	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
169	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
171	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
172	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
180	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	#63252	—	2	4	no	—
194	#63252	—	2	4	no	—
195	#63252	—	4	16	no	—
196	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
197	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
209	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
210	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
211	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
214	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	#63231	—	2	4	no	—
229	#63230	—	2	4	no	—
230	#63229	—	2	4	no	—
231	#63228	—	2	4	no	—
232	#63227	—	2	4	no	—
233	#63227	—	2	4	no	—
234	#63227	—	2	4	no	—
235	#63227	—	2	4	no	—
236	#63227	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
240	#63225	—	2	4	no	—
241	#63225	—	2	4	no	—
242	#63225	—	2	4	no	—
243	#63225	—	2	4	no	—
244	#63225	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×#3622	—	2	2	no	—
252	C₂×#3622	#41	1	4	yes	complemented
253	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
255	Dic₆₈	—	2	2	no	—
256	D₁₃₆	—	2	2	no	—
257	#63219	—	2	4	no	—
258	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
261	#60688	—	17	1	no	maximal, Sylow
262	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
269	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
270	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
284	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	D₆₈	—	2	2	no	—
293	D₆₈	—	2	2	no	—
294	D₆₈	—	4	8	no	—
295	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
296	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
297	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
300	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
301	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
302	Dic₃₄	—	2	2	no	—
303	Dic₃₄	—	2	2	no	—
304	Dic₃₄	—	4	8	no	—
305	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
308	#3622	—	2	2	no	—
309	#3622	C₂×#41	1	4	yes	—
310	#3444	—	17	2	no	—
311	#3181	—	17	4	no	—
312	#3181	—	17	4	no	—
313	#3180	—	17	4	no	—
314	#3180	—	17	4	no	—
315	#3162	—	17	1	no	—
316	#3150	—	17	1	no	—
317	#3135	—	17	2	no	—
318	#3050	—	17	1	no	—
319	#3050	—	17	2	no	—
320	#3050	—	17	1	no	—
321	#2943	—	17	1	no	—
322	#2943	—	17	2	no	—
323	#2943	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂²×#97	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
329	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
331	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
334	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
335	C₂×D₁₇	#575	1	4	yes	—
336	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
337	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
338	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
339	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
340	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
342	Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	Dic₁₇	—	2	4	no	—
344	Dic₁₇	—	4	2	no	—
345	Dic₁₇	—	4	4	no	—
346	C₂×#135	—	17	2	no	—
347	C₂×#135	—	17	1	no	—
348	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
350	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
351	#533	—	17	2	no	—
352	#533	—	17	4	no	—
353	#532	—	17	4	no	—
354	#532	—	17	2	no	—
355	#529	—	17	4	no	—
356	#529	—	17	4	no	—
357	#529	—	34	4	no	—
358	#529	—	34	4	no	—
359	#525	—	17	2	no	—
360	#525	—	17	2	no	—
361	#525	—	34	4	no	—
362	C₄×#41	—	17	2	no	—
363	C₄×#41	—	34	4	no	—
364	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
366	#501	—	17	4	no	—
367	#501	—	17	4	no	—
368	#497	—	17	2	no	—
369	#497	—	17	2	no	—
370	#496	—	17	2	no	—
371	#496	—	17	2	no	—
372	#491	—	17	4	no	—
373	#490	—	17	4	no	—
374	#489	—	17	4	no	—
375	#489	—	17	4	no	—
376	#467	—	17	2	no	—
377	#467	—	17	2	no	—
378	#467	—	17	4	no	—
379	#466	—	17	2	no	—
380	#466	—	17	2	no	—
381	#466	—	17	4	no	—
382	#465	—	17	4	no	—
383	#465	—	17	4	no	—
384	#465	—	17	4	no	—
385	#465	—	17	4	no	—
386	#442	—	17	4	no	—
387	#442	—	17	2	no	—
388	#442	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
389	#441	—	17	4	no	—
390	#441	—	17	2	no	—
391	#441	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
392	#440	—	17	4	no	—
393	#440	—	17	4	no	—
394	#440	—	17	4	no	—
395	#440	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
396	#427	—	17	1	no	—
397	#427	—	17	2	no	—
398	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	#416	—	17	2	no	—
400	#416	—	17	2	no	—
401	#416	—	17	2	no	—
402	#416	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂×#97	—	17	1	no	—
404	C₂×#97	—	17	1	no	—
405	C₂×#97	—	17	1	no	—
406	C₂×#97	—	17	4	no	—
407	C₂×#97	—	17	4	no	—
408	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
411	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	2	yes	—
413	D₁₇	—	2	4	no	—
414	D₁₇	—	8	2	no	—
415	C₂×#41	—	17	2	no	—
416	C₂×#41	—	34	4	no	—
417	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
420	#135	—	2	4	no	—
421	#135	—	34	8	no	—
422	#135	—	34	4	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
425	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
429	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂×D₈	—	17	2	no	—
431	C₂×D₈	—	17	1	no	—
432	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
434	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
435	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
436	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
437	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
438	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
439	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
440	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
444	#127	—	17	2	no	—
445	#126	—	34	4	no	—
446	#126	—	34	4	no	—
447	#125	—	17	4	no	—
448	#125	—	34	4	no	—
449	#124	—	17	2	no	—
450	#124	—	17	2	no	—
451	#124	—	34	4	no	—
452	#123	—	34	2	no	—
453	#123	—	34	4	no	—
454	#123	—	34	4	no	—
455	#123	—	34	2	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
460	#121	—	17	4	no	—
461	#121	—	17	4	no	—
462	#121	—	34	4	no	—
463	#121	—	34	4	no	—
464	#120	—	34	2	no	—
465	#120	—	34	2	no	—
466	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
467	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
468	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
469	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
470	C₄×D₄	—	2	4	no	—
471	C₄×D₄	—	17	4	no	—
472	C₄×D₄	—	34	4	no	—
473	C₄×D₄	—	34	4	no	—
474	C₄×D₄	—	34	4	no	—
475	C₄×D₄	—	34	4	no	—
476	C₄×D₄	—	34	4	no	—
477	C₄×D₄	—	34	4	no	—
478	C₄×D₄	—	34	4	no	—
479	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
480	#117	—	2	2	no	—
481	#117	—	17	2	no	—
482	#117	—	34	4	no	—
483	#117	—	34	4	no	—
484	#117	—	34	4	no	—
485	#117	—	34	2	no	—
486	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
491	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
492	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	#107	—	17	2	no	—
495	#107	—	17	4	no	—
496	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
497	#106	—	17	2	no	—
498	#106	—	17	4	no	—
499	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
500	#103	—	17	4	no	—
501	#103	—	17	4	no	—
502	#103	—	17	4	no	—
503	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
504	#102	—	17	4	no	—
505	#102	—	17	4	no	—
506	#102	—	17	4	no	—
507	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
508	#97	—	17	4	no	—
509	#97	—	17	2	no	—
510	#97	—	17	2	no	—
511	#97	—	17	4	no	—
512	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
513	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₁₇	#60688	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	C₂⁴	—	17	1	no	—
516	#41	—	2	4	no	—
517	#41	—	2	4	no	—
518	#41	—	34	4	no	—
519	#41	—	34	4	no	—
520	#41	—	68	16	no	—
521	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
523	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	17	2	no	—
526	C₂×D₄	—	34	4	no	—
527	C₂×D₄	—	34	4	no	—
528	C₂×D₄	—	34	4	no	—
529	C₂×D₄	—	34	2	no	—
530	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
544	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	Q₁₆	—	2	2	no	—
547	Q₁₆	—	34	4	no	—
548	Q₁₆	—	34	2	no	—
549	SD₁₆	—	2	4	no	—
550	SD₁₆	—	34	4	no	—
551	SD₁₆	—	34	4	no	—
552	SD₁₆	—	34	4	no	—
553	D₈	—	2	2	no	—
554	D₈	—	34	4	no	—
555	D₈	—	34	2	no	—
556	C₂×C₈	—	2	2	no	—
557	C₂×C₈	—	17	4	no	—
558	C₂×C₈	—	17	2	no	—
559	C₂×C₈	—	17	2	no	—
560	C₂×C₈	—	34	8	no	—
561	C₂×C₈	—	34	2	no	—
562	C₂×C₈	—	34	4	no	—
563	C₂×C₈	—	34	4	no	—
564	C₂×C₈	#63252	1	4	yes	complemented
565	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
566	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
577	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
588	C₄²	—	2	4	no	—
589	C₄²	—	2	2	no	—
590	C₄²	—	17	4	no	—
591	C₄²	—	17	4	no	—
592	C₄²	—	17	2	no	—
593	C₄²	—	17	2	no	—
594	C₄²	—	34	4	no	—
595	C₄²	—	34	2	no	—
596	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
597	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	17	2	no	—
600	C₂³	—	34	4	no	—
601	C₂³	—	34	2	no	—
602	C₂³	—	34	2	no	—
603	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	Q₈	—	2	2	no	—
605	Q₈	—	2	2	no	—
606	Q₈	—	34	2	no	—
607	Q₈	—	34	2	no	—
608	Q₈	—	68	8	no	—
609	D₄	—	2	2	no	—
610	D₄	—	2	2	no	—
611	D₄	—	4	4	no	—
612	D₄	—	34	2	no	—
613	D₄	—	34	2	no	—
614	D₄	—	68	8	no	—
615	D₄	—	68	8	no	—
616	D₄	—	68	8	no	—
617	D₄	—	68	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄	—	4	8	no	—
622	C₂×C₄	—	4	4	no	—
623	C₂×C₄	—	17	2	no	—
624	C₂×C₄	—	17	4	no	—
625	C₂×C₄	—	34	8	no	—
626	C₂×C₄	—	34	2	no	—
627	C₂×C₄	—	34	4	no	—
628	C₂×C₄	—	34	2	no	—
629	C₂×C₄	—	34	2	no	—
630	C₂×C₄	—	34	4	no	—
631	C₂×C₄	—	34	2	no	—
632	C₂×C₄	—	68	4	no	—
633	C₂×C₄	—	68	8	no	—
634	C₂×C₄	—	68	2	no	—
635	C₂×C₄	—	68	4	no	—
636	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
638	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
641	C₈	—	2	2	no	—
642	C₈	—	17	4	no	—
643	C₈	—	34	2	no	—
644	C₈	C₂×#63252	1	2	yes	—
645	C₈	C₂×#63252	1	2	yes	—
646	C₂²	—	2	2	no	—
647	C₂²	—	4	4	no	—
648	C₂²	—	4	2	no	—
649	C₂²	—	17	4	no	—
650	C₂²	—	34	8	no	—
651	C₂²	—	34	2	no	—
652	C₂²	—	34	2	no	—
653	C₂²	—	68	4	no	—
654	C₂²	—	68	2	no	—
655	C₂²	#11763356	1	2	yes	—
656	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
657	C₄	—	2	4	no	—
658	C₄	—	4	4	no	—
659	C₄	—	4	2	no	—
660	C₄	—	34	4	no	—
661	C₄	—	34	2	no	—
662	C₄	—	68	4	no	—
663	C₄	—	68	2	no	—
664	C₄	#11763356	1	2	yes	—
665	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
667	C₂	—	2	2	no	—
668	C₂	—	8	2	no	—
669	C₂	—	34	4	no	—
670	C₂	—	136	2	no	—
671	C₂	C₂×#11763356	1	1	yes	characteristic
672	C₂	D₁₇×#575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2943	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2943	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60688
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #2943

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542077	C₂	semidirect
2. #14539491	C₂	semidirect
3. #14539489	C₂	semidirect
4. #14539480	C₂	semidirect
5. #14539478	C₂	semidirect
6. #14539307	C₂	semidirect
7. #14539227	C₂	semidirect
8. #14539127	C₂	semidirect
9. #14538366	C₂	semidirect
10. #14538364	C₂	semidirect
11. #14538361	C₂	semidirect
12. #14537586	C₂	semidirect
13. #14537582	C₂	semidirect
14. C₂×#97×D₁₇	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2943	C₂	semidirect
34. #11763217	C₂²	semidirect
35. #11763216	C₂²	semidirect
36. #11763202	C₂²	semidirect
37. #11763200	C₂²	semidirect
38. #11763197	C₂²	semidirect
39. #11763195	C₂²	semidirect
40. #11763176	C₂²	semidirect
41. #11763172	C₂²	semidirect
42. #11763170	C₂²	semidirect
43. #11763167	C₂²	semidirect
54. #11762922	C₂²	semidirect
55. #11762919	C₂²	semidirect
56. #11762917	C₂²	semidirect
57. #11762914	C₂²	semidirect
58. #11762911	C₂²	semidirect
59. #11762909	C₂²	semidirect
60. #11762907	C₂²	semidirect
73. C₁₇×#442	C₂²	semidirect
74. C₁₇×#441	C₂²	semidirect
75. C₁₇×#440	C₂²	semidirect
213. C₂×C₈×C₁₇	#41	semidirect
252. C₂×#3622	#41	semidirect
323. #2943	D₁₇	semidirect
388. #442	C₂×D₁₇	semidirect
391. #441	C₂×D₁₇	semidirect
395. #440	C₂×D₁₇	semidirect
514. C₁₇	#60688	semidirect
564. C₂×C₈	#63252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542077	2
#14539491	2
#14539489	2
#14539480	2
#14539478	2
#14539307	2
#14539227	2
#14539127	2
#14538366	2
#14538364	2
#14538361	2
#14537586	2
#14537582	2
C₂×#97×D₁₇	2
C₁₇×#2943	2
#60688	17