Subgroups — #17904257

Order 4352.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539496	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14539492	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14539485	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14539481	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14539306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14539229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14539130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14538364	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14537580	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#97×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₇×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#10587636	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763364	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763364	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763360	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763357	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763346	—	2	2	no	—
23	#11763345	—	2	2	no	—
24	#11763344	C₂²	1	4	yes	—
25	#11763341	—	2	2	no	—
26	#11763340	—	2	2	no	—
27	#11763338	C₂²	1	4	yes	—
28	#11763322	—	2	2	no	—
29	#11763321	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763319	—	2	2	no	—
31	#11763316	C₂²	1	2	yes	—
32	#41×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#63256	—	2	2	no	—
34	#11763277	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#63254	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763219	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11763215	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11763204	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763201	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11763199	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11763196	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11763178	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11763174	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11763169	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11763049	C₂²	1	8	yes	—
47	#11763044	C₂²	1	8	yes	—
48	#11763041	C₂²	1	8	yes	—
49	#11763037	C₂²	1	8	yes	—
50	#11762918	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11762913	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11762912	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11762906	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11762845	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762806	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
58	#97×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
59	#97×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
60	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₁₇×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₁₇×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₁₇×#416	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#63256	—	2	2	no	—
69	C₂×#63254	—	2	2	no	—
70	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
81	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#10587636	—	2	16	no	—
86	#10587633	—	2	2	no	—
87	#10587632	—	2	2	no	—
88	#10587632	C₂³	1	4	yes	—
89	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
93	#10587624	—	2	2	no	—
94	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
95	#10587623	—	2	2	no	—
96	#10587622	—	2	2	no	—
97	#10587621	—	2	2	no	—
98	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
100	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
103	#10587616	—	2	2	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
105	#10587612	—	2	2	no	—
106	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
107	#10587610	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
114	#10587584	—	2	4	no	—
115	#10587583	—	2	2	no	—
116	#10587583	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587581	—	2	2	no	—
118	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
119	#10587580	—	2	4	no	—
120	#10587579	—	2	2	no	—
121	#10587579	—	2	4	no	—
122	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
123	#10587578	—	2	4	no	—
124	#10587578	—	2	2	no	—
125	#10587578	—	2	2	no	—
126	#10587576	—	2	2	no	—
127	#10587576	—	2	2	no	—
128	#10587573	—	2	2	no	—
129	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
130	#10587572	—	2	2	no	—
131	#10587569	—	2	4	no	—
132	#10587568	—	2	2	no	—
133	#10587567	—	2	4	no	—
134	#10587567	—	2	4	no	—
135	#10587565	—	2	4	no	—
136	#10587563	—	2	4	no	—
137	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
138	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
140	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
141	#10587558	—	2	2	no	—
142	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
148	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
149	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
151	C₁₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
152	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
153	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
155	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
156	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
157	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
158	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
159	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
160	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
161	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	#63256	—	4	8	no	—
178	#63254	—	4	8	no	—
179	#63252	—	2	8	no	—
180	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
181	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
182	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	#63231	—	2	8	no	—
211	#63230	—	2	8	no	—
212	#63229	—	2	8	no	—
213	#63228	—	2	8	no	—
214	#63227	—	2	4	no	—
215	#63227	—	2	4	no	—
216	#63227	—	2	4	no	—
217	#63227	—	2	4	no	—
218	#63227	—	2	4	no	—
219	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
224	#63225	—	2	4	no	—
225	#63225	—	2	4	no	—
226	#63225	—	2	4	no	—
227	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×#3622	#41	1	8	yes	complemented
238	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
240	#60688	—	17	1	no	maximal, Sylow
241	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
248	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
249	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
250	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
251	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
268	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	D₆₈	—	2	4	no	—
272	D₆₈	—	4	4	no	—
273	D₆₈	—	4	8	no	—
274	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
281	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
282	Dic₃₄	—	2	4	no	—
283	Dic₃₄	—	4	4	no	—
284	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
285	#3622	C₂×#41	1	8	yes	—
286	#3444	—	17	1	no	—
287	#3444	—	17	1	no	—
288	#3181	—	17	4	no	—
289	#3181	—	17	4	no	—
290	#3180	—	17	4	no	—
291	#3180	—	17	4	no	—
292	#3162	—	17	1	no	—
293	#3150	—	17	1	no	—
294	#3135	—	17	1	no	—
295	#3135	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#3050	—	17	4	no	—
297	#2943	—	17	4	no	—
298	C₂²×#97	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
305	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂×D₁₇	#575	1	4	yes	—
310	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
313	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
314	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
315	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
316	Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	Dic₁₇	—	4	2	no	—
320	Dic₁₇	—	4	4	no	—
321	C₂×#135	—	17	4	no	—
322	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
323	#533	—	17	2	no	—
324	#533	—	17	2	no	—
325	#533	—	17	1	no	—
326	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	#532	—	17	2	no	—
328	#532	—	17	2	no	—
329	#532	—	17	1	no	—
330	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	#529	—	17	4	no	—
332	#529	—	17	4	no	—
333	#529	—	34	2	no	—
334	#529	—	34	2	no	—
335	#529	—	34	2	no	—
336	#529	—	34	2	no	—
337	#525	—	17	2	no	—
338	#525	—	17	2	no	—
339	#525	—	34	2	no	—
340	#525	—	34	2	no	—
341	C₄×#41	—	17	2	no	—
342	C₄×#41	—	17	2	no	—
343	C₄×#41	—	34	2	no	—
344	C₄×#41	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
346	#501	—	17	4	no	—
347	#501	—	17	4	no	—
348	#497	—	17	2	no	—
349	#497	—	17	2	no	—
350	#496	—	17	2	no	—
351	#496	—	17	2	no	—
352	#491	—	17	2	no	—
353	#491	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
354	#490	—	17	2	no	—
355	#490	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
356	#489	—	17	4	no	—
357	#489	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
358	#467	—	17	8	no	—
359	#466	—	17	8	no	—
360	#465	—	17	8	no	—
361	#465	—	17	8	no	—
362	#442	—	17	8	no	—
363	#441	—	17	8	no	—
364	#440	—	17	8	no	—
365	#440	—	17	8	no	—
366	#427	—	17	4	no	—
367	#416	—	17	4	no	—
368	#416	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
369	C₂×#97	—	17	2	no	—
370	C₂×#97	—	17	1	no	—
371	C₂×#97	—	17	4	no	—
372	C₂×#97	—	17	4	no	—
373	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
376	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	2	yes	—
378	D₁₇	—	2	4	no	—
379	D₁₇	—	8	2	no	—
380	C₂×#41	—	17	2	no	—
381	C₂×#41	—	34	2	no	—
382	C₂×#41	—	34	2	no	—
383	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
386	#135	—	34	16	no	—
387	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
388	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
389	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
390	C₂×D₈	—	17	4	no	—
391	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
393	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
394	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
396	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
397	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
399	#127	—	17	1	no	—
400	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	#126	—	34	4	no	—
402	#126	—	34	4	no	—
403	#125	—	17	2	no	—
404	#125	—	34	2	no	—
405	#125	—	34	2	no	—
406	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
407	#124	—	17	2	no	—
408	#124	—	34	2	no	—
409	#124	—	34	2	no	—
410	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
411	#123	—	34	2	no	—
412	#123	—	34	4	no	—
413	#123	—	34	4	no	—
414	#123	—	34	2	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
421	#121	—	2	2	no	—
422	#121	—	17	4	no	—
423	#121	—	17	4	no	—
424	#121	—	34	2	no	—
425	#121	—	34	2	no	—
426	#121	—	34	2	no	—
427	#120	—	34	2	no	—
428	#120	—	34	2	no	—
429	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
431	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
432	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
433	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
434	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
435	C₄×D₄	—	2	2	no	—
436	C₄×D₄	—	17	4	no	—
437	C₄×D₄	—	17	4	no	—
438	C₄×D₄	—	34	4	no	—
439	C₄×D₄	—	34	2	no	—
440	C₄×D₄	—	34	2	no	—
441	C₄×D₄	—	34	4	no	—
442	C₄×D₄	—	34	4	no	—
443	C₄×D₄	—	34	4	no	—
444	C₄×D₄	—	34	4	no	—
445	C₄×D₄	—	34	4	no	—
446	C₄×D₄	—	34	2	no	—
447	#117	—	17	2	no	—
448	#117	—	34	2	no	—
449	#117	—	34	4	no	—
450	#117	—	34	4	no	—
451	#117	—	34	2	no	—
452	#117	—	34	2	no	—
453	#117	—	34	2	no	—
454	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	#107	—	17	8	no	—
465	#106	—	17	8	no	—
466	#103	—	17	8	no	—
467	#103	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
468	#102	—	17	8	no	—
469	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
470	#97	—	17	8	no	—
471	#97	—	17	2	no	—
472	#97	—	17	2	no	—
473	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
474	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₁₇	#60688	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
476	C₂⁴	—	17	1	no	—
477	#41	—	2	8	no	—
478	#41	—	34	8	no	—
479	#41	—	68	8	no	—
480	#41	—	68	8	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
484	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	17	2	no	—
488	C₂×D₄	—	34	4	no	—
489	C₂×D₄	—	34	4	no	—
490	C₂×D₄	—	34	2	no	—
491	C₂×D₄	—	34	2	no	—
492	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
507	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	Q₁₆	—	34	8	no	—
510	SD₁₆	—	34	8	no	—
511	SD₁₆	—	34	8	no	—
512	D₈	—	34	8	no	—
513	C₂×C₈	—	2	4	no	—
514	C₂×C₈	—	17	8	no	—
515	C₂×C₈	—	17	4	no	—
516	C₂×C₈	—	34	16	no	—
517	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
518	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
529	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
530	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
540	C₄²	—	2	2	no	—
541	C₄²	—	17	2	no	—
542	C₄²	—	17	2	no	—
543	C₄²	—	17	2	no	—
544	C₄²	—	17	2	no	—
545	C₄²	—	17	1	no	—
546	C₄²	—	17	1	no	—
547	C₄²	—	17	2	no	—
548	C₄²	—	34	4	no	—
549	C₄²	—	34	4	no	—
550	C₄²	—	34	2	no	—
551	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
552	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	17	2	no	—
556	C₂³	—	34	4	no	—
557	C₂³	—	34	2	no	—
558	C₂³	—	34	2	no	—
559	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	Q₈	—	2	4	no	—
561	Q₈	—	4	4	no	—
562	Q₈	—	34	4	no	—
563	Q₈	—	68	4	no	—
564	D₄	—	2	4	no	—
565	D₄	—	4	4	no	—
566	D₄	—	4	4	no	—
567	D₄	—	34	4	no	—
568	D₄	—	68	4	no	—
569	D₄	—	68	8	no	—
570	D₄	—	68	8	no	—
571	D₄	—	68	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄	—	17	2	no	—
577	C₂×C₄	—	17	2	no	—
578	C₂×C₄	—	17	2	no	—
579	C₂×C₄	—	34	4	no	—
580	C₂×C₄	—	34	4	no	—
581	C₂×C₄	—	34	2	no	—
582	C₂×C₄	—	34	4	no	—
583	C₂×C₄	—	34	4	no	—
584	C₂×C₄	—	34	4	no	—
585	C₂×C₄	—	34	2	no	—
586	C₂×C₄	—	68	2	no	—
587	C₂×C₄	—	68	2	no	—
588	C₂×C₄	—	68	8	no	—
589	C₂×C₄	—	68	2	no	—
590	C₂×C₄	—	68	8	no	—
591	C₂×C₄	—	68	4	no	—
592	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
596	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₈	—	2	4	no	—
598	C₈	—	17	8	no	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	4	4	no	—
601	C₂²	—	4	2	no	—
602	C₂²	—	17	4	no	—
603	C₂²	—	34	8	no	—
604	C₂²	—	34	2	no	—
605	C₂²	—	34	2	no	—
606	C₂²	—	68	4	no	—
607	C₂²	—	68	2	no	—
608	C₂²	#11763358	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	4	4	no	—
613	C₄	—	4	2	no	—
614	C₄	—	34	2	no	—
615	C₄	—	34	2	no	—
616	C₄	—	34	2	no	—
617	C₄	—	68	4	no	—
618	C₄	—	68	2	no	—
619	C₄	#11763358	1	2	yes	—
620	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
621	C₂	—	2	2	no	—
622	C₂	—	8	2	no	—
623	C₂	—	34	4	no	—
624	C₂	—	136	2	no	—
625	C₂	C₂×#11763358	1	1	yes	characteristic
626	C₂	D₁₇×#575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3135	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3135	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60688
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542081	C₂	semidirect
2. #14542079	C₂	semidirect
3. #14539496	C₂	semidirect
4. #14539492	C₂	semidirect
5. #14539485	C₂	semidirect
6. #14539481	C₂	semidirect
7. #14539306	C₂	semidirect
8. #14539229	C₂	semidirect
9. #14539130	C₂	semidirect
10. #14538364	C₂	semidirect
11. #14537580	C₂	semidirect
12. C₂×#97×D₁₇	C₂	semidirect
13. C₁₇×#3135	C₂	semidirect
37. #11763219	C₂²	semidirect
38. #11763215	C₂²	semidirect
39. #11763204	C₂²	semidirect
40. #11763201	C₂²	semidirect
41. #11763199	C₂²	semidirect
42. #11763196	C₂²	semidirect
43. #11763178	C₂²	semidirect
44. #11763174	C₂²	semidirect
45. #11763169	C₂²	semidirect
50. #11762918	C₂²	semidirect
51. #11762913	C₂²	semidirect
52. #11762912	C₂²	semidirect
53. #11762906	C₂²	semidirect
62. C₁₇×#491	C₂²	semidirect
63. C₁₇×#490	C₂²	semidirect
64. C₁₇×#489	C₂²	semidirect
237. C₂×#3622	#41	semidirect
295. #3135	D₁₇	semidirect
353. #491	C₂×D₁₇	semidirect
355. #490	C₂×D₁₇	semidirect
357. #489	C₂×D₁₇	semidirect
475. C₁₇	#60688	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542081	2
#14542079	2
#14539496	2
#14539492	2
#14539485	2
#14539481	2
#14539306	2
#14539229	2
#14539130	2
#14538364	2
#14537580	2
C₂×#97×D₁₇	2
C₁₇×#3135	2
#60688	17