Subgroups — C₂×#14539521 #17904287

Order 4352.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539521	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763061	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762918	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#63218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₇×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#63256	—	2	1	no	—
12	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
13	C₂²×#63228	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763360	—	2	4	no	—
16	#11763360	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#11763357	—	2	4	no	—
18	#11763357	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587633	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763205	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11763185	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11763156	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11763061	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#11762918	C₂²	1	32	yes	complemented
37	C₂×#10587479	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×#63218	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#486	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×#63256	—	2	8	no	—
54	C₂×#63256	—	4	8	no	—
55	C₂×#63254	—	2	8	no	—
56	C₂×#63254	—	4	8	no	—
57	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
70	C₁₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	#10587633	—	2	8	no	—
77	#10587624	—	2	8	no	—
78	#10587624	—	2	4	no	—
79	#10587624	C₂³	1	8	yes	—
80	#10587622	—	2	8	no	—
81	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
82	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
83	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#63228	—	2	16	no	—
85	C₂×#63228	C₂³	1	16	yes	—
86	C₂×#63227	—	2	2	no	—
87	C₂×#63227	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#63218	—	2	8	no	—
95	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
96	#10587581	—	2	8	no	—
97	#10587581	—	2	4	no	—
98	#10587581	C₂³	1	8	yes	—
99	#10587579	—	2	8	no	—
100	#10587579	—	2	4	no	—
101	#10587579	C₂³	1	8	yes	—
102	#10587560	—	2	2	no	—
103	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
105	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	#10587555	—	2	2	no	—
107	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
108	C₁₇×#102	C₂³	1	16	yes	—
109	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	#10587492	C₂³	1	16	yes	—
111	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
112	#10587479	C₂³	1	16	yes	—
113	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	#63256	—	4	32	no	—
139	#63254	—	4	32	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
146	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
147	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
148	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
160	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
169	#63228	—	2	32	no	—
170	#63227	—	2	8	no	—
171	#63227	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×#3622	#41	1	8	yes	complemented
180	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
181	#63218	—	2	16	no	—
182	C₂×#3184	—	17	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
197	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
198	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
199	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
200	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	D₆₈	—	2	8	no	—
221	D₆₈	—	4	16	no	—
222	D₆₈	—	4	4	no	—
223	D₆₈	—	4	8	no	—
224	D₆₈	—	4	8	no	—
225	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
230	Dic₃₄	—	4	8	no	—
231	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
232	#3622	C₂×#41	1	8	yes	complemented
233	C₂×#532	—	17	1	no	—
234	C₂×#532	—	17	1	no	—
235	#3184	—	17	16	no	—
236	C₂×#498	—	17	1	no	—
237	C₂×#493	—	17	1	no	—
238	C₂×#486	—	17	1	no	—
239	C₂×#486	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂×#469	—	17	4	no	—
241	C₂×#442	—	17	4	no	—
242	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
247	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
259	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
260	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
262	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
263	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
264	Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	Dic₁₇	—	2	2	no	—
266	Dic₁₇	—	2	2	no	—
267	Dic₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂²×#41	—	34	1	no	—
269	C₂²×#41	—	34	1	no	—
270	C₂²×D₈	—	17	4	no	—
271	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
272	#532	—	17	8	no	—
273	#532	—	17	8	no	—
274	#532	—	34	4	no	—
275	#532	—	34	4	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#127	—	17	1	no	—
279	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#124	—	34	1	no	—
281	C₂×#124	—	34	1	no	—
282	C₂×#121	—	17	2	no	—
283	C₂×#121	—	17	2	no	—
284	C₂×#121	—	34	1	no	—
285	C₂×#121	—	34	1	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
290	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
291	#498	—	17	8	no	—
292	#493	—	17	8	no	—
293	#486	—	17	8	no	—
294	#486	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
295	#469	—	17	32	no	—
296	#442	—	17	32	no	—
297	C₂×#106	—	17	4	no	—
298	C₂×#102	—	17	4	no	—
299	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
300	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
301	C₂×#97	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
305	C₂×C₁₇	#3184	1	4	yes	complemented
306	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
309	D₁₇	—	4	2	no	—
310	D₁₇	—	8	4	no	—
311	C₂×#41	—	34	8	no	—
312	C₂×#41	—	34	8	no	—
313	C₂×#41	—	68	8	no	—
314	C₂×#41	—	68	8	no	—
315	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
324	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂×D₈	—	17	16	no	—
331	C₂×D₈	—	34	16	no	—
332	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
333	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
334	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
340	#127	—	2	2	no	—
341	#127	—	17	4	no	—
342	#127	—	34	2	no	—
343	#127	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
344	#124	—	34	8	no	—
345	#124	—	34	8	no	—
346	#121	—	17	8	no	—
347	#121	—	17	8	no	—
348	#121	—	34	4	no	—
349	#121	—	34	8	no	—
350	#121	—	34	4	no	—
351	#121	—	34	8	no	—
352	C₄×D₄	—	17	8	no	—
353	C₄×D₄	—	17	8	no	—
354	C₄×D₄	—	34	4	no	—
355	C₄×D₄	—	34	8	no	—
356	C₄×D₄	—	34	4	no	—
357	C₄×D₄	—	34	8	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	#106	—	17	16	no	—
373	#102	—	17	16	no	—
374	#102	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
375	#97	—	17	8	no	—
376	C₄×C₈	—	17	4	no	—
377	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
378	C₁₇	C₂×#3184	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂⁴	—	2	2	no	—
380	C₂⁴	—	17	1	no	—
381	C₂⁴	—	34	2	no	—
382	#41	—	68	32	no	—
383	#41	—	68	32	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	8	no	—
392	C₂×D₄	—	4	4	no	—
393	C₂×D₄	—	4	4	no	—
394	C₂×D₄	—	17	4	no	—
395	C₂×D₄	—	34	8	no	—
396	C₂×D₄	—	34	8	no	—
397	C₂×D₄	—	34	4	no	—
398	C₂×D₄	—	34	2	no	—
399	C₂×D₄	—	34	4	no	—
400	C₂×D₄	—	34	8	no	—
401	C₂×D₄	—	68	8	no	—
402	C₂×D₄	—	68	8	no	—
403	C₂×D₄	—	68	4	no	—
404	C₂×D₄	—	68	4	no	—
405	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
422	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	D₈	—	34	32	no	—
426	M₁₆	—	34	16	no	—
427	C₂×C₈	—	2	4	no	—
428	C₂×C₈	—	17	8	no	—
429	C₂×C₈	—	17	4	no	—
430	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
431	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
436	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
437	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
441	C₄²	—	17	2	no	—
442	C₄²	—	17	4	no	—
443	C₄²	—	17	4	no	—
444	C₄²	—	17	2	no	—
445	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	4	4	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	4	4	no	—
451	C₂³	—	17	2	no	—
452	C₂³	—	34	2	no	—
453	C₂³	—	34	2	no	—
454	C₂³	—	34	2	no	—
455	C₂³	—	34	4	no	—
456	C₂³	—	68	4	no	—
457	C₂³	—	68	4	no	—
458	C₂³	—	68	4	no	—
459	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	4	8	no	—
461	Q₈	—	68	8	no	—
462	D₄	—	2	8	no	—
463	D₄	—	4	8	no	—
464	D₄	—	4	8	no	—
465	D₄	—	4	4	no	—
466	D₄	—	34	8	no	—
467	D₄	—	68	16	no	—
468	D₄	—	68	16	no	—
469	D₄	—	68	8	no	—
470	D₄	—	68	8	no	—
471	D₄	—	68	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	8	no	—
481	C₂×C₄	—	34	8	no	—
482	C₂×C₄	—	34	4	no	—
483	C₂×C₄	—	34	4	no	—
484	C₂×C₄	—	34	4	no	—
485	C₂×C₄	—	68	16	no	—
486	C₂×C₄	—	68	16	no	—
487	C₂×C₄	—	68	4	no	—
488	C₂×C₄	#10587597	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	#10587600	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₈	—	2	4	no	—
496	C₈	—	17	8	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	8	8	no	—
501	C₂²	—	34	2	no	—
502	C₂²	—	34	2	no	—
503	C₂²	—	34	2	no	—
504	C₂²	—	68	4	no	—
505	C₂²	—	68	4	no	—
506	C₂²	—	68	4	no	—
507	C₂²	—	68	4	no	—
508	C₂²	—	136	8	no	—
509	C₂²	#11763358	1	2	yes	—
510	C₂²	C₂×#10587597	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂×#10587600	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₄	—	4	4	no	—
514	C₄	—	34	2	no	—
515	C₄	—	34	2	no	—
516	C₄	—	34	2	no	—
517	C₄	—	68	4	no	—
518	C₄	#11763358	1	2	yes	—
519	C₄	C₂×#10587597	1	4	yes	—
520	C₄	C₂×#10587600	1	4	yes	—
521	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂	—	8	4	no	—
523	C₂	—	68	2	no	—
524	C₂	—	136	4	no	—
525	C₂	#14539521	1	4	yes	direct product factor
526	C₂	C₂×#11763358	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂²×#10587597	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂²×#10587600	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#486	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#486	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3184
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763360	C₂	semidirect
2. C₂×#11763357	C₂	semidirect
3. #14539521	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763205	C₂	semidirect
5. C₂×#11763185	C₂	semidirect
6. C₂×#11763156	C₂	semidirect
7. C₂×#11763061	C₂	semidirect
8. C₂×#11762918	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#63218	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#486	C₂	semidirect
16. #11763360	C₂²	semidirect
18. #11763357	C₂²	semidirect
32. #11763205	C₂²	semidirect
33. #11763185	C₂²	semidirect
34. #11763156	C₂²	semidirect
35. #11763061	C₂²	semidirect
36. #11762918	C₂²	semidirect
39. C₄×#63218	C₂²	semidirect
44. C₁₇×#486	C₂²	semidirect
179. C₂×#3622	#41	semidirect
232. #3622	C₂×#41	semidirect
239. C₂×#486	D₁₇	semidirect
294. #486	C₂×D₁₇	semidirect
305. C₂×C₁₇	#3184	semidirect
378. C₁₇	C₂×#3184	semidirect
525. C₂	#14539521	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763360	2
C₂×#11763357	2
#14539521	2
C₂×#11763205	2
C₂×#11763185	2
C₂×#11763156	2
C₂×#11763061	2
C₂×#11762918	2
C₂×C₄×#63218	2
C₂×C₁₇×#486	2
C₂×#3184	17

Subgroups — C2×#14539521 #17904287

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539521 #17904287