Subgroups — C₂×#14539526 #17904293

Order 4352.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763363	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14539526	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11763066	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11763064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11762917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11762761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₇×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763363	—	2	8	no	—
18	#11763363	C₂²	1	16	yes	—
19	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587575	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587582	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587558	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763206	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11763187	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11763158	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11763068	C₂²	1	8	yes	—
33	#11763066	C₂²	1	16	yes	—
34	#11763064	C₂²	1	8	yes	—
35	#11762917	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11762914	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762761	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₇×#441	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#10587632	—	2	4	no	—
68	#10587632	C₂³	1	8	yes	—
69	#10587630	—	2	4	no	—
70	#10587630	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#63231	—	2	8	no	—
72	C₂×#63231	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#63227	—	2	2	no	—
74	C₂×#63227	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#63225	—	2	2	no	—
78	C₂×#63225	—	2	2	no	—
79	C₂×#63225	—	2	2	no	—
80	C₂×#63225	—	2	2	no	—
81	C₂×#63225	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
88	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#63218	—	2	4	no	—
90	C₂×#63218	—	2	4	no	—
91	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
93	#10587583	—	2	4	no	—
94	#10587583	C₂³	1	8	yes	—
95	#10587582	—	2	16	no	—
96	#10587575	—	2	16	no	—
97	#10587574	—	2	4	no	—
98	#10587574	C₂³	1	8	yes	—
99	#10587558	—	2	16	no	—
100	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
101	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×Dic₃₄	—	2	16	no	—
103	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
104	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
105	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
107	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
108	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
109	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
110	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
111	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
114	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
115	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
140	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
141	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
150	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	#63231	—	2	16	no	—
153	#63227	—	2	8	no	—
154	#63227	—	2	8	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
158	#63225	—	2	8	no	—
159	#63225	—	2	8	no	—
160	#63225	—	2	8	no	—
161	#63225	—	2	8	no	—
162	#63225	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×#3622	—	2	2	no	—
168	C₂×#3622	#41	1	4	yes	—
169	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
171	Dic₆₈	—	2	8	no	—
172	#63218	—	2	8	no	—
173	#63218	—	2	8	no	—
174	C₂×#3185	—	17	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
180	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
181	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	#137	1	8	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
200	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
204	Dic₃₄	—	2	4	no	—
205	Dic₃₄	—	2	4	no	—
206	Dic₃₄	—	4	4	no	—
207	Dic₃₄	—	4	16	no	—
208	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
210	#3622	—	2	2	no	—
211	#3622	C₂×#41	1	4	yes	—
212	C₂×#533	—	17	2	no	—
213	#3185	—	17	16	no	—
214	C₂×#498	—	17	1	no	—
215	C₂×#494	—	17	1	no	—
216	C₂×#487	—	17	2	no	—
217	C₂×#470	—	17	1	no	—
218	C₂×#470	—	17	2	no	—
219	C₂×#470	—	17	1	no	—
220	C₂×#441	—	17	1	no	—
221	C₂×#441	—	17	2	no	—
222	C₂×#441	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	Dic₁₇	—	4	4	no	—
238	Dic₁₇	—	4	4	no	—
239	Dic₁₇	C₂×#137	1	8	yes	—
240	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
241	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
242	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
245	#533	—	17	16	no	—
246	#533	—	34	8	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
249	C₂×#125	—	34	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
256	C₂×#117	—	34	2	no	—
257	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
258	#498	—	17	8	no	—
259	#494	—	17	8	no	—
260	#487	—	17	16	no	—
261	#470	—	17	8	no	—
262	#470	—	17	8	no	—
263	#470	—	17	16	no	—
264	#441	—	17	16	no	—
265	#441	—	17	8	no	—
266	#441	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
267	C₂×#106	—	17	1	no	—
268	C₂×#106	—	17	2	no	—
269	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#103	—	17	2	no	—
271	C₂×#103	—	17	2	no	—
272	C₂×#103	—	17	2	no	—
273	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
275	C₂×#97	—	17	1	no	—
276	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
279	C₂×C₁₇	#3185	1	4	yes	complemented
280	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	2	yes	—
282	D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
285	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
293	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
294	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
298	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
306	#125	—	34	16	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
312	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
314	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
315	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
316	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
317	#117	—	34	16	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	#106	—	17	4	no	—
337	#106	—	17	8	no	—
338	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
339	#103	—	17	8	no	—
340	#103	—	17	8	no	—
341	#103	—	17	8	no	—
342	#103	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
343	#97	—	17	4	no	—
344	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
345	C₄×C₈	—	17	4	no	—
346	C₄×C₈	—	17	4	no	—
347	C₁₇	C₂×#3185	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂⁴	—	17	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
358	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	Q₁₆	—	2	8	no	—
374	Q₁₆	—	34	16	no	—
375	Q₁₆	—	34	8	no	—
376	M₁₆	—	34	8	no	—
377	M₁₆	—	34	8	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	17	4	no	—
380	C₂×C₈	—	17	2	no	—
381	C₂×C₈	—	17	2	no	—
382	C₂×C₈	—	34	2	no	—
383	C₂×C₈	#63252	1	4	yes	—
384	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
397	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
399	C₄²	—	2	8	no	—
400	C₄²	—	17	8	no	—
401	C₄²	—	17	2	no	—
402	C₄²	—	17	2	no	—
403	C₄²	—	34	8	no	—
404	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂³	—	17	2	no	—
407	C₂³	—	34	4	no	—
408	C₂³	—	34	2	no	—
409	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	2	4	no	—
411	Q₈	—	2	4	no	—
412	Q₈	—	4	4	no	—
413	Q₈	—	34	4	no	—
414	Q₈	—	34	4	no	—
415	Q₈	—	68	16	no	—
416	Q₈	—	68	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	17	8	no	—
423	C₂×C₄	—	17	4	no	—
424	C₂×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	16	no	—
426	C₂×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂×C₄	—	68	4	no	—
433	C₂×C₄	—	68	4	no	—
434	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	2	2	no	—
440	C₈	—	17	4	no	—
441	C₈	—	34	2	no	—
442	C₈	C₂×#63252	1	4	yes	—
443	C₂²	—	34	4	no	—
444	C₂²	—	34	2	no	—
445	C₂²	—	68	4	no	—
446	C₂²	#11763356	1	2	yes	—
447	C₂²	#137×D₁₇	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	17	8	no	—
453	C₄	—	34	2	no	—
454	C₄	—	68	4	no	—
455	C₄	—	68	4	no	—
456	C₄	#11763356	1	2	yes	—
457	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	68	2	no	—
460	C₂	#14539526	1	4	yes	direct product factor
461	C₂	C₂×#11763356	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#137×D₁₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#441	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#441	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3185
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539526	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763206	C₂	semidirect
4. C₂×#11763187	C₂	semidirect
5. C₂×#11763158	C₂	semidirect
9. C₂×#11762917	C₂	semidirect
10. C₂×#11762914	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#441	C₂	semidirect
29. #11763206	C₂²	semidirect
30. #11763187	C₂²	semidirect
31. #11763158	C₂²	semidirect
35. #11762917	C₂²	semidirect
36. #11762914	C₂²	semidirect
48. C₁₇×#441	C₂²	semidirect
222. C₂×#441	D₁₇	semidirect
266. #441	C₂×D₁₇	semidirect
279. C₂×C₁₇	#3185	semidirect
347. C₁₇	C₂×#3185	semidirect
460. C₂	#14539526	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763363	2
#14539526	2
C₂×#11763206	2
C₂×#11763187	2
C₂×#11763158	2
C₂×#11763068	2
C₂×#11763066	2
C₂×#11763064	2
C₂×#11762917	2
C₂×#11762914	2
C₂×#11762761	2
C₂×C₁₇×#441	2
C₂×#3185	17

Subgroups — C2×#14539526 #17904293

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539526 #17904293