Subgroups — #17904301

Order 4352.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14539518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14539507	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14539503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14539498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14539294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14539210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14539109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14539106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14537582	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×C₄×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₇×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#10587636	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763366	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763359	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763343	—	2	2	no	—
22	#11763343	—	2	2	no	—
23	#11763343	C₂²	1	4	yes	—
24	#11763320	—	2	2	no	—
25	#11763320	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#63252	—	2	2	no	—
27	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763212	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763208	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11763205	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763191	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11763188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11763185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11763183	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11763181	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11763166	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11763163	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11763161	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11763159	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763157	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11763155	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11763065	C₂²	1	8	yes	—
43	#11763060	C₂²	1	8	yes	—
44	#11763057	C₂²	1	8	yes	—
45	#11763053	C₂²	1	8	yes	—
46	#11762919	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11762914	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11762909	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11762907	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11762845	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762805	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762803	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#63223	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
61	C₁₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
62	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×#529	—	2	2	no	—
64	C₁₇×#529	—	2	2	no	—
65	C₁₇×#529	C₂²	1	4	yes	—
66	C₁₇×#525	—	2	2	no	—
67	C₁₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#63252	—	2	2	no	—
76	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
81	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
82	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
83	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
84	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
86	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
87	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
89	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
91	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
92	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
93	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
94	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
104	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
105	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
106	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	#10587639	—	2	2	no	—
116	#10587636	—	2	16	no	—
117	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
121	#10587616	—	2	2	no	—
122	#10587616	—	2	2	no	—
123	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
124	#10587615	—	2	4	no	—
125	#10587615	—	2	2	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
129	#10587612	—	2	2	no	—
130	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
131	#10587610	—	2	2	no	—
132	#10587610	—	2	2	no	—
133	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#63223	—	2	8	no	—
135	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
139	#10587562	—	2	4	no	—
140	#10587561	—	2	2	no	—
141	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
142	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
144	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
145	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
146	#10587558	—	2	4	no	—
147	#10587558	—	2	2	no	—
148	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
149	#10587556	—	2	2	no	—
150	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
151	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
152	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
157	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
158	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
159	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
160	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
161	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
162	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
171	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
172	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
194	#63252	—	2	8	no	—
195	#63252	—	4	8	no	—
196	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
197	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	#63231	—	2	8	no	—
228	#63230	—	2	8	no	—
229	#63229	—	2	8	no	—
230	#63228	—	2	8	no	—
231	#63227	—	2	4	no	—
232	#63227	—	2	4	no	—
233	#63227	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
237	#63225	—	2	4	no	—
238	#63225	—	2	4	no	—
239	#63225	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	#63223	—	2	8	no	—
243	#63223	—	2	8	no	—
244	C₂×#3622	—	2	4	no	—
245	C₂×#3622	#41	1	8	yes	complemented
246	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
249	#60693	—	17	1	no	maximal, Sylow
250	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
256	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
257	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
258	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
259	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
260	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
261	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
284	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	D₆₈	—	2	4	no	—
288	D₆₈	—	4	4	no	—
289	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
290	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
291	Dic₃₄	—	2	4	no	—
292	Dic₃₄	—	4	4	no	—
293	#3622	—	2	4	no	—
294	#3622	C₂×#41	1	4	yes	—
295	#3622	C₂×#41	1	4	yes	—
296	#3444	—	17	1	no	—
297	#3444	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#3185	—	17	2	no	—
299	#3184	—	17	2	no	—
300	#3183	—	17	8	no	—
301	#3182	—	17	2	no	—
302	#3182	—	17	2	no	—
303	#3160	—	17	1	no	—
304	#3147	—	17	1	no	—
305	#3131	—	17	1	no	—
306	#3131	—	17	1	no	—
307	#3054	—	17	4	no	—
308	#2943	—	17	4	no	—
309	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
321	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
326	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
327	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
328	C₄×C₁₇	#575	1	4	yes	—
329	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
330	Dic₁₇	—	4	2	no	—
331	Dic₁₇	—	4	4	no	—
332	C₂×#135	—	17	4	no	—
333	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
334	#533	—	17	1	no	—
335	#533	—	17	2	no	—
336	#533	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
337	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	#532	—	17	2	no	—
339	#532	—	17	1	no	—
340	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	#532	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
342	#529	—	2	2	no	—
343	#529	—	2	2	no	—
344	#529	—	17	4	no	—
345	#529	—	34	2	no	—
346	#529	—	34	2	no	—
347	#529	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
348	#525	—	2	2	no	—
349	#525	—	17	2	no	—
350	#525	—	34	2	no	—
351	#525	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₄×#41	—	2	2	no	—
353	C₄×#41	—	17	2	no	—
354	C₄×#41	—	34	2	no	—
355	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	#500	—	17	2	no	—
358	#499	—	17	4	no	—
359	#498	—	17	2	no	—
360	#495	—	17	4	no	—
361	#494	—	17	1	no	—
362	#493	—	17	1	no	—
363	#492	—	17	1	no	—
364	#492	—	17	1	no	—
365	#488	—	17	4	no	—
366	#488	—	17	4	no	—
367	#487	—	17	2	no	—
368	#487	—	17	2	no	—
369	#486	—	17	2	no	—
370	#486	—	17	2	no	—
371	#470	—	17	8	no	—
372	#469	—	17	8	no	—
373	#468	—	17	8	no	—
374	#468	—	17	8	no	—
375	#442	—	17	8	no	—
376	#441	—	17	8	no	—
377	#440	—	17	8	no	—
378	#440	—	17	8	no	—
379	#427	—	17	4	no	—
380	#416	—	17	4	no	—
381	#416	—	17	4	no	—
382	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
383	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
384	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
385	C₂×#97	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
388	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
390	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
391	C₂×C₁₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	2	yes	—
393	D₁₇	—	8	2	no	—
394	C₂×#41	—	2	2	no	—
395	C₂×#41	—	17	2	no	—
396	C₂×#41	—	34	2	no	—
397	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	#135	—	34	16	no	—
401	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
402	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
403	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
404	C₂×D₈	—	17	4	no	—
405	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
406	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
407	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
408	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
410	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
412	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
414	#127	—	17	1	no	—
415	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	#126	—	2	4	no	—
417	#126	—	34	4	no	—
418	#125	—	2	2	no	—
419	#125	—	17	2	no	—
420	#125	—	34	2	no	—
421	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
422	#124	—	2	2	no	—
423	#124	—	17	2	no	—
424	#124	—	34	2	no	—
425	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
426	#123	—	2	4	no	—
427	#123	—	2	2	no	—
428	#123	—	34	2	no	—
429	#123	—	34	4	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
435	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
436	#121	—	2	2	no	—
437	#121	—	2	2	no	—
438	#121	—	17	4	no	—
439	#121	—	34	2	no	—
440	#121	—	34	2	no	—
441	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
442	#120	—	2	2	no	—
443	#120	—	34	2	no	—
444	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
447	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
448	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
449	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
450	C₄×D₄	—	2	4	no	—
451	C₄×D₄	—	2	4	no	—
452	C₄×D₄	—	2	4	no	—
453	C₄×D₄	—	2	2	no	—
454	C₄×D₄	—	2	2	no	—
455	C₄×D₄	—	17	4	no	—
456	C₄×D₄	—	34	4	no	—
457	C₄×D₄	—	34	4	no	—
458	C₄×D₄	—	34	4	no	—
459	C₄×D₄	—	34	2	no	—
460	C₄×D₄	—	34	2	no	—
461	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
462	#117	—	2	2	no	—
463	#117	—	2	4	no	—
464	#117	—	2	2	no	—
465	#117	—	17	2	no	—
466	#117	—	34	2	no	—
467	#117	—	34	2	no	—
468	#117	—	34	4	no	—
469	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
470	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
479	#107	—	17	8	no	—
480	#106	—	17	8	no	—
481	#103	—	17	8	no	—
482	#103	—	17	8	no	—
483	#102	—	17	8	no	—
484	#102	—	17	8	no	—
485	#97	—	17	4	no	—
486	#97	—	17	4	no	—
487	C₄×C₈	—	17	2	no	—
488	C₄×C₈	—	17	2	no	—
489	C₄×C₈	—	17	1	no	—
490	C₄×C₈	—	17	1	no	—
491	C₄×C₈	—	17	2	no	—
492	C₁₇	#60693	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	#41	—	2	8	no	—
495	#41	—	4	8	no	—
496	#41	—	34	8	no	—
497	#41	—	68	8	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
501	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
502	C₂×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂×D₄	—	2	4	no	—
504	C₂×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂×D₄	—	17	2	no	—
506	C₂×D₄	—	34	4	no	—
507	C₂×D₄	—	34	2	no	—
508	C₂×D₄	—	34	2	no	—
509	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	Q₁₆	—	34	8	no	—
527	SD₁₆	—	34	8	no	—
528	SD₁₆	—	34	8	no	—
529	D₈	—	34	8	no	—
530	M₁₆	—	34	8	no	—
531	M₁₆	—	34	8	no	—
532	C₂×C₈	—	17	8	no	—
533	C₂×C₈	—	17	2	no	—
534	C₂×C₈	—	17	2	no	—
535	C₂×C₈	—	17	4	no	—
536	C₂×C₈	—	34	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
548	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
549	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
559	C₄²	—	2	4	no	—
560	C₄²	—	2	2	no	—
561	C₄²	—	34	4	no	—
562	C₄²	—	34	2	no	—
563	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
564	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
565	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
566	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
567	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
570	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
573	C₂³	—	2	2	no	—
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	4	2	no	—
576	C₂³	—	34	2	no	—
577	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
578	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	Q₈	—	2	4	no	—
580	Q₈	—	4	4	no	—
581	Q₈	—	34	4	no	—
582	Q₈	—	68	4	no	—
583	D₄	—	2	4	no	—
584	D₄	—	4	8	no	—
585	D₄	—	4	4	no	—
586	D₄	—	4	4	no	—
587	D₄	—	34	4	no	—
588	D₄	—	68	8	no	—
589	D₄	—	68	4	no	—
590	D₄	—	68	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	8	no	—
603	C₂×C₄	—	4	4	no	—
604	C₂×C₄	—	34	4	no	—
605	C₂×C₄	—	34	2	no	—
606	C₂×C₄	—	68	8	no	—
607	C₂×C₄	—	68	4	no	—
608	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
609	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
616	C₈	—	17	4	no	—
617	C₈	—	17	4	no	—
618	C₈	—	34	4	no	—
619	C₂²	—	2	2	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	2	2	no	—
622	C₂²	—	2	2	no	—
623	C₂²	—	4	4	no	—
624	C₂²	—	4	4	no	—
625	C₂²	—	4	2	no	—
626	C₂²	—	68	4	no	—
627	C₂²	—	68	2	no	—
628	C₂²	#11763355	1	2	yes	—
629	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
630	C₄	—	2	2	no	—
631	C₄	—	2	2	no	—
632	C₄	—	2	2	no	—
633	C₄	—	2	2	no	—
634	C₄	—	4	4	no	—
635	C₄	—	4	2	no	—
636	C₄	—	68	4	no	—
637	C₄	—	68	2	no	—
638	C₄	#11763355	1	2	yes	—
639	C₄	#11763607	1	4	yes	—
640	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
641	C₂	—	2	2	no	—
642	C₂	—	4	2	no	—
643	C₂	—	8	2	no	—
644	C₂	—	136	2	no	—
645	C₂	C₂×#11763355	1	1	yes	characteristic
646	C₂	C₂×#11763607	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3444	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3444	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60693
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #3444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542080	C₂	semidirect
2. #14539525	C₂	semidirect
3. #14539518	C₂	semidirect
4. #14539507	C₂	semidirect
5. #14539503	C₂	semidirect
6. #14539498	C₂	semidirect
7. #14539294	C₂	semidirect
8. #14539210	C₂	semidirect
9. #14539109	C₂	semidirect
10. #14539106	C₂	semidirect
11. #14538390	C₂	semidirect
12. #14537582	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×#63223	C₂	semidirect
14. C₁₇×#3444	C₂	semidirect
28. #11763212	C₂²	semidirect
29. #11763208	C₂²	semidirect
30. #11763205	C₂²	semidirect
31. #11763191	C₂²	semidirect
32. #11763188	C₂²	semidirect
33. #11763185	C₂²	semidirect
34. #11763183	C₂²	semidirect
35. #11763181	C₂²	semidirect
36. #11763166	C₂²	semidirect
37. #11763163	C₂²	semidirect
38. #11763161	C₂²	semidirect
39. #11763159	C₂²	semidirect
40. #11763157	C₂²	semidirect
41. #11763155	C₂²	semidirect
46. #11762919	C₂²	semidirect
47. #11762914	C₂²	semidirect
48. #11762909	C₂²	semidirect
49. #11762907	C₂²	semidirect
245. C₂×#3622	#41	semidirect
297. #3444	D₁₇	semidirect
492. C₁₇	#60693	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542080	2
#14539525	2
#14539518	2
#14539507	2
#14539503	2
#14539498	2
#14539294	2
#14539210	2
#14539109	2
#14539106	2
#14538390	2
#14537582	2
C₂×C₄×#63223	2
C₁₇×#3444	2
#60693	17