Subgroups — C₂×#14539568 #17904879

Order 4352.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539568	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11762948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763322	—	2	4	no	—
18	#11763322	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#10587580	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587632	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587632	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
35	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
36	#11763149	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11763137	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11763123	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11763047	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11763041	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11762970	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11762948	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#451	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
61	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63256	—	2	2	no	—
70	C₂×#63256	—	4	4	no	—
71	C₂×#63256	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
84	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
85	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
87	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
91	#10587632	—	2	4	no	—
92	#10587632	—	2	4	no	—
93	#10587632	—	2	8	no	—
94	#10587632	—	2	8	no	—
95	#10587632	—	2	2	no	—
96	#10587632	C₂³	1	8	yes	—
97	#10587632	C₂³	1	8	yes	—
98	#10587632	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#63230	—	4	4	no	—
100	C₂×#63230	C₂³	1	8	yes	complemented
101	#10587616	—	2	2	no	—
102	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#63227	—	2	2	no	—
104	C₂×#63227	—	2	2	no	—
105	C₂×#63227	—	2	8	no	—
106	C₂×#63227	—	2	1	no	—
107	C₂×#63227	—	2	1	no	—
108	C₂×#63227	—	2	1	no	—
109	C₂×#63227	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#63225	—	2	2	no	—
116	C₂×#63225	—	2	2	no	—
117	C₂×#63225	—	2	8	no	—
118	C₂×#63225	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
123	#10587581	—	2	2	no	—
124	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
125	#10587580	—	2	8	no	—
126	#10587579	—	2	8	no	—
127	#10587578	—	2	2	no	—
128	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
129	#10587568	—	2	8	no	—
130	#10587567	—	2	8	no	—
131	C₁₇×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
133	#10587506	C₂³	1	8	yes	complemented
134	#10587506	C₂³	1	8	yes	complemented
135	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
136	#10587492	C₂³	1	8	yes	complemented
137	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
138	#10587489	C₂³	1	8	yes	complemented
139	#10587479	C₂³	1	8	yes	complemented
140	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	#63256	—	4	8	no	—
180	#63256	—	4	8	no	—
181	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
182	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
183	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
184	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
185	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
186	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
187	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	Q₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
203	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	#63230	—	4	8	no	—
210	#63227	—	2	4	no	—
211	#63227	—	2	4	no	—
212	#63227	—	2	8	no	—
213	#63227	—	2	8	no	—
214	#63227	—	2	4	no	—
215	#63227	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	#63225	—	2	4	no	—
222	#63225	—	2	8	no	—
223	#63225	—	2	8	no	—
224	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×#3622	—	2	4	no	—
226	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
228	C₂×#3190	—	17	1	no	maximal, Sylow
229	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₇	#135	1	4	yes	—
232	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₁₇	#137	1	4	yes	—
248	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
251	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
252	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
253	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
254	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
255	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
270	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	D₆₈	—	2	4	no	—
282	D₆₈	—	4	8	no	—
283	D₆₈	—	4	8	no	—
284	D₆₈	—	4	2	no	—
285	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
289	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
290	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
291	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
292	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
293	#3622	—	2	4	no	—
294	C₂×#525	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
296	#3190	—	17	16	no	—
297	C₂×#485	—	17	2	no	—
298	C₂×#483	—	17	1	no	—
299	C₂×#480	—	17	1	no	—
300	C₂×#467	—	17	2	no	—
301	C₂×#465	—	17	2	no	—
302	C₂×#452	—	17	2	no	—
303	C₂×#451	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂×#448	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₁₇	#534	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
311	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
316	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
321	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
322	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
326	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
327	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
329	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
330	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
331	C₄×C₁₇	#534	1	2	yes	—
332	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
333	Dic₁₇	—	2	2	no	—
334	Dic₁₇	—	2	2	no	—
335	Dic₁₇	—	4	4	no	—
336	Dic₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂²×#41	—	17	1	no	—
338	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
341	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
342	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
343	#525	—	17	8	no	—
344	#525	—	34	4	no	—
345	C₂×#123	—	34	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#121	—	17	1	no	—
355	C₂×#121	—	17	1	no	—
356	C₂×#120	—	34	1	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
358	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
359	C₂×#117	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
362	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
363	#485	—	17	16	no	—
364	#483	—	17	8	no	—
365	#480	—	17	8	no	—
366	#467	—	17	16	no	—
367	#465	—	17	16	no	—
368	#452	—	17	16	no	—
369	#451	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
370	#448	—	17	8	no	—
371	C₂×#107	—	17	2	no	—
372	C₂×#106	—	17	2	no	—
373	C₂×#103	—	17	2	no	—
374	C₂×#103	—	17	2	no	—
375	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
376	C₂×#102	—	17	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
382	C₂×C₁₇	#3190	1	4	yes	complemented
383	C₂×C₁₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
386	D₁₇	—	2	4	no	—
387	D₁₇	—	4	2	no	—
388	D₁₇	—	8	2	no	—
389	C₂⁵	—	17	1	no	—
390	C₂×#41	—	17	4	no	—
391	C₂×#41	—	34	2	no	—
392	C₂×#41	—	68	4	no	—
393	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
395	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
396	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
399	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
410	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
411	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
414	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
416	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
417	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
419	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
420	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
421	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
422	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
423	#123	—	34	8	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
433	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
434	#121	—	17	4	no	—
435	#121	—	17	4	no	—
436	#121	—	34	2	no	—
437	#121	—	34	2	no	—
438	#120	—	34	8	no	—
439	C₄×D₄	—	34	8	no	—
440	C₄×D₄	—	34	8	no	—
441	#117	—	17	4	no	—
442	#117	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
463	#107	—	17	8	no	—
464	#106	—	17	8	no	—
465	#103	—	17	8	no	—
466	#103	—	17	8	no	—
467	#103	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
468	#102	—	17	8	no	—
469	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
471	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
472	C₁₇	C₂×#3190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂⁴	—	17	1	no	—
474	C₂⁴	—	17	1	no	—
475	C₂⁴	—	17	4	no	—
476	C₂⁴	—	34	4	no	—
477	C₂⁴	—	34	4	no	—
478	C₂⁴	—	34	1	no	—
479	C₂⁴	—	68	2	no	—
480	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	#41	—	68	8	no	—
482	#41	—	68	8	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
489	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
490	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
491	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
492	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
494	C₂×D₄	—	17	2	no	—
495	C₂×D₄	—	34	4	no	—
496	C₂×D₄	—	34	4	no	—
497	C₂×D₄	—	34	4	no	—
498	C₂×D₄	—	34	1	no	—
499	C₂×D₄	—	34	4	no	—
500	C₂×D₄	—	68	4	no	—
501	C₂×D₄	—	68	4	no	—
502	C₂×D₄	—	68	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
531	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	Q₁₆	—	4	8	no	—
536	SD₁₆	—	68	8	no	—
537	C₂×C₈	—	2	4	no	—
538	C₂×C₈	—	17	4	no	—
539	C₂×C₈	—	34	4	no	—
540	C₂×C₈	—	68	8	no	—
541	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
542	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
547	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
548	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
552	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
560	C₄²	—	34	4	no	—
561	C₂³	—	2	2	no	—
562	C₂³	—	2	2	no	—
563	C₂³	—	17	4	no	—
564	C₂³	—	17	2	no	—
565	C₂³	—	17	2	no	—
566	C₂³	—	34	8	no	—
567	C₂³	—	34	2	no	—
568	C₂³	—	34	2	no	—
569	C₂³	—	34	8	no	—
570	C₂³	—	34	2	no	—
571	C₂³	—	34	2	no	—
572	C₂³	—	34	2	no	—
573	C₂³	—	34	2	no	—
574	C₂³	—	68	4	no	—
575	C₂³	—	68	16	no	—
576	C₂³	—	68	2	no	—
577	C₂³	—	68	2	no	—
578	C₂³	—	68	2	no	—
579	C₂³	#10587605	1	4	yes	—
580	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
581	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
582	Q₈	—	2	4	no	—
583	Q₈	—	2	4	no	—
584	Q₈	—	2	4	no	—
585	Q₈	—	4	8	no	—
586	Q₈	—	4	4	no	—
587	Q₈	—	4	2	no	—
588	D₄	—	34	4	no	—
589	D₄	—	68	8	no	—
590	D₄	—	68	8	no	—
591	D₄	—	68	8	no	—
592	D₄	—	68	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄	—	4	8	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	4	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	17	2	no	—
604	C₂×C₄	—	17	2	no	—
605	C₂×C₄	—	34	2	no	—
606	C₂×C₄	—	34	2	no	—
607	C₂×C₄	—	34	4	no	—
608	C₂×C₄	—	34	4	no	—
609	C₂×C₄	—	34	4	no	—
610	C₂×C₄	—	34	4	no	—
611	C₂×C₄	—	34	2	no	—
612	C₂×C₄	—	34	4	no	—
613	C₂×C₄	—	68	4	no	—
614	C₂×C₄	—	68	4	no	—
615	C₂×C₄	—	68	8	no	—
616	C₂×C₄	—	68	4	no	—
617	C₂×C₄	—	68	8	no	—
618	C₂×C₄	—	68	4	no	—
619	C₂×C₄	—	68	2	no	—
620	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
623	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₈	—	2	4	no	—
625	C₈	—	34	4	no	—
626	C₂²	—	2	2	no	—
627	C₂²	—	2	8	no	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	17	4	no	—
630	C₂²	—	34	2	no	—
631	C₂²	—	34	8	no	—
632	C₂²	—	34	2	no	—
633	C₂²	—	34	2	no	—
634	C₂²	—	34	2	no	—
635	C₂²	—	34	2	no	—
636	C₂²	—	68	16	no	—
637	C₂²	—	68	4	no	—
638	C₂²	—	68	2	no	—
639	C₂²	—	68	2	no	—
640	C₂²	—	68	2	no	—
641	C₂²	—	136	4	no	—
642	C₂²	#11763369	1	2	yes	—
643	C₂²	C₂×#10587605	1	4	yes	—
644	C₂²	C₂×#10587605	1	2	yes	—
645	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
646	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	C₄	—	2	2	no	—
648	C₄	—	4	4	no	—
649	C₄	—	4	2	no	—
650	C₄	—	4	2	no	—
651	C₄	—	34	2	no	—
652	C₄	—	34	2	no	—
653	C₄	—	68	4	no	—
654	C₄	—	68	2	no	—
655	C₄	#11763369	1	2	yes	—
656	C₄	C₂×#10587691	1	2	yes	—
657	C₂	—	2	4	no	—
658	C₂	—	34	4	no	—
659	C₂	—	68	2	no	—
660	C₂	—	136	2	no	—
661	C₂	#14539568	1	4	yes	direct product factor
662	C₂	C₂×#11763369	1	1	yes	characteristic
663	C₂	C₂²×#10587605	1	1	yes	characteristic
664	C₂	C₂×#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#451	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763322	C₂
hypercenter	C₂×#451	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3190
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587632	C₂	semidirect
3. #14539568	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763149	C₂	semidirect
5. C₂×#11763137	C₂	semidirect
6. C₂×#11763123	C₂	semidirect
7. C₂×#11763047	C₂	semidirect
8. C₂×#11763041	C₂	semidirect
9. C₂×#11762970	C₂	semidirect
10. C₂×#11762948	C₂	semidirect
11. C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#451	C₂	semidirect
15. C₂²×#63230	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
36. #11763149	C₂²	semidirect
37. #11763137	C₂²	semidirect
38. #11763123	C₂²	semidirect
39. #11763047	C₂²	semidirect
40. #11763041	C₂²	semidirect
41. #11762970	C₂²	semidirect
42. #11762948	C₂²	semidirect
43. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
44. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
50. C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
52. C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
54. C₁₇×#451	C₂²	semidirect
55. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
84. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
100. C₂×#63230	C₂³	semidirect
131. C₁₇×#103	C₂³	semidirect
133. #10587506	C₂³	semidirect
134. #10587506	C₂³	semidirect
136. #10587492	C₂³	semidirect
138. #10587489	C₂³	semidirect
139. #10587479	C₂³	semidirect
303. C₂×#451	D₁₇	semidirect
340. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
369. #451	C₂×D₁₇	semidirect
375. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
382. C₂×C₁₇	#3190	semidirect
416. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
467. #103	C₂²×D₁₇	semidirect
472. C₁₇	C₂×#3190	semidirect
661. C₂	#14539568	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763322	2
C₂²×#10587632	2
#14539568	2
C₂×#11763149	2
C₂×#11763137	2
C₂×#11763123	2
C₂×#11763047	2
C₂×#11763041	2
C₂×#11762970	2
C₂×#11762948	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	2
C₂×C₁₇×#451	2
C₂×#3190	17

Subgroups — C2×#14539568 #17904879

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539568 #17904879