Subgroups — C₂×#14539569 #17904880

Order 4352.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539569	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763321	—	2	4	no	—
27	#11763321	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#10587572	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587582	—	2	1	no	—
34	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
35	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
46	#11763150	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11763141	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11763124	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11763051	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11763049	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11763041	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11763039	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11762973	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11762969	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11762966	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11762949	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₁₇×#485	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#63252	—	2	2	no	—
87	C₂×#63252	—	4	2	no	—
88	C₂×#63252	—	4	2	no	—
89	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
110	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
112	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	#10587632	—	2	2	no	—
122	#10587632	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#63231	—	4	2	no	—
124	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₂×#63230	—	4	2	no	—
126	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₂×#63227	—	2	1	no	—
128	C₂×#63227	—	2	1	no	—
129	C₂×#63227	—	2	1	no	—
130	C₂×#63227	—	2	1	no	—
131	C₂×#63227	—	2	1	no	—
132	C₂×#63227	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#10587610	—	2	2	no	—
138	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#63225	—	2	1	no	—
140	C₂×#63225	—	2	1	no	—
141	C₂×#63225	—	2	1	no	—
142	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₆₈	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₂×#63219	—	4	2	no	—
147	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587583	—	2	2	no	—
153	#10587583	—	2	2	no	—
154	#10587583	—	2	2	no	—
155	#10587583	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587583	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587583	C₂³	1	4	yes	—
158	#10587582	—	2	8	no	—
159	#10587581	—	2	2	no	—
160	#10587581	—	2	2	no	—
161	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
162	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
164	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
166	#10587572	—	2	8	no	—
167	#10587568	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
169	#10587564	—	2	8	no	—
170	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
171	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
172	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
173	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587492	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587487	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#10587481	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#10587481	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#10587481	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#10587480	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#10587479	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#10587478	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
220	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
221	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
222	#63252	—	4	4	no	—
223	#63252	—	4	4	no	—
224	#63252	—	4	8	no	—
225	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
226	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
227	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
228	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
229	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
230	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
231	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
232	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
241	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
279	#63231	—	4	4	no	—
280	#63230	—	4	4	no	—
281	#63227	—	2	4	no	—
282	#63227	—	2	4	no	—
283	#63227	—	2	4	no	—
284	#63227	—	2	4	no	—
285	#63227	—	2	4	no	—
286	#63227	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
291	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	#63225	—	2	4	no	—
293	#63225	—	2	4	no	—
294	#63225	—	2	4	no	—
295	C₂×#3622	—	2	2	no	—
296	C₂×#3622	—	2	2	no	—
297	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
299	Dic₆₈	—	4	4	no	—
300	#63219	—	4	4	no	—
301	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
302	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂×#3190	—	17	1	no	maximal, Sylow
304	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₁₇	#135	1	4	yes	—
322	C₂²×D₁₇	#137	1	4	yes	—
323	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
326	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
327	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	D₆₈	—	2	2	no	—
358	D₆₈	—	2	2	no	—
359	D₆₈	—	4	8	no	—
360	D₆₈	—	4	8	no	—
361	D₆₈	—	4	2	no	—
362	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
363	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
364	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
365	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
366	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
367	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
368	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
369	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
370	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
371	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
372	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
373	Dic₃₄	—	2	2	no	—
374	Dic₃₄	—	2	2	no	—
375	Dic₃₄	—	2	2	no	—
376	Dic₃₄	—	2	2	no	—
377	Dic₃₄	—	4	8	no	—
378	Dic₃₄	—	4	2	no	—
379	Dic₃₄	—	4	2	no	—
380	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
382	#3622	—	2	2	no	—
383	#3622	—	2	2	no	—
384	C₂×#525	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
386	#3190	—	17	16	no	—
387	C₂×#485	—	17	1	no	—
388	C₂×#485	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂×#483	—	17	1	no	—
390	C₂×#480	—	17	1	no	—
391	C₂×#467	—	17	1	no	—
392	C₂×#467	—	17	1	no	—
393	C₂×#465	—	17	1	no	—
394	C₂×#465	—	17	1	no	—
395	C₂×#452	—	17	1	no	—
396	C₂×#452	—	17	1	no	—
397	C₂×#451	—	17	1	no	—
398	C₂×#448	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₁₇	#534	1	2	yes	—
405	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
406	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
407	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
411	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
412	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
415	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
416	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
417	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
418	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
419	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
420	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
421	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
422	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
423	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
424	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
425	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
426	C₄×C₁₇	#534	1	2	yes	—
427	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
428	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
429	Dic₁₇	—	2	2	no	—
430	Dic₁₇	—	2	2	no	—
431	Dic₁₇	—	4	2	no	—
432	Dic₁₇	—	4	2	no	—
433	Dic₁₇	—	4	2	no	—
434	C₂²×#41	—	17	1	no	—
435	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
436	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
437	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
438	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
439	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
440	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
441	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
442	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
443	#525	—	17	8	no	—
444	#525	—	34	4	no	—
445	C₂×#123	—	34	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
449	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#121	—	17	1	no	—
457	C₂×#121	—	17	1	no	—
458	C₂×#120	—	34	1	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
461	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
463	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
465	#485	—	17	8	no	—
466	#485	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
467	#483	—	17	8	no	—
468	#480	—	17	8	no	—
469	#467	—	17	8	no	—
470	#467	—	17	8	no	—
471	#465	—	17	8	no	—
472	#465	—	17	8	no	—
473	#452	—	17	8	no	—
474	#452	—	17	8	no	—
475	#451	—	17	8	no	—
476	#448	—	17	8	no	—
477	C₂×#107	—	17	1	no	—
478	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₂×#106	—	17	1	no	—
480	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
481	C₂×#103	—	17	1	no	—
482	C₂×#103	—	17	1	no	—
483	C₂×#103	—	17	1	no	—
484	C₂×#103	—	17	1	no	—
485	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂×#102	—	17	1	no	—
488	C₂×#102	—	17	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
495	C₂×C₁₇	#3190	1	4	yes	complemented
496	C₂×C₁₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
499	D₁₇	—	2	4	no	—
500	D₁₇	—	2	4	no	—
501	D₁₇	—	8	2	no	—
502	C₂⁵	—	17	1	no	—
503	C₂×#41	—	17	4	no	—
504	C₂×#41	—	34	2	no	—
505	C₂×#41	—	68	2	no	—
506	C₂×#41	—	68	2	no	—
507	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
508	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
509	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
510	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
511	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
512	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
513	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
514	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
525	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
526	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
531	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
533	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
534	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
535	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
540	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
541	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
542	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
543	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
544	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
545	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
546	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	#123	—	34	8	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
563	#121	—	17	4	no	—
564	#121	—	17	4	no	—
565	#121	—	34	2	no	—
566	#121	—	34	2	no	—
567	#120	—	34	8	no	—
568	C₄×D₄	—	34	8	no	—
569	C₄×D₄	—	34	8	no	—
570	#117	—	2	2	no	—
571	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
597	#107	—	17	4	no	—
598	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
599	#106	—	17	4	no	—
600	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
601	#103	—	17	4	no	—
602	#103	—	17	4	no	—
603	#103	—	17	4	no	—
604	#103	—	17	4	no	—
605	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
606	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
607	#102	—	17	4	no	—
608	#102	—	17	4	no	—
609	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
610	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
611	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
612	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
613	C₁₇	C₂×#3190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
614	C₂⁴	—	17	1	no	—
615	C₂⁴	—	17	1	no	—
616	C₂⁴	—	17	4	no	—
617	C₂⁴	—	34	4	no	—
618	C₂⁴	—	34	4	no	—
619	C₂⁴	—	34	1	no	—
620	C₂⁴	—	68	2	no	—
621	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
622	#41	—	68	4	no	—
623	#41	—	68	4	no	—
624	#41	—	68	8	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
641	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
642	C₂×D₄	—	17	2	no	—
643	C₂×D₄	—	34	4	no	—
644	C₂×D₄	—	34	4	no	—
645	C₂×D₄	—	34	4	no	—
646	C₂×D₄	—	34	1	no	—
647	C₂×D₄	—	34	2	no	—
648	C₂×D₄	—	34	2	no	—
649	C₂×D₄	—	68	4	no	—
650	C₂×D₄	—	68	4	no	—
651	C₂×D₄	—	68	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
686	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
690	Q₁₆	—	68	4	no	—
691	Q₁₆	—	68	4	no	—
692	SD₁₆	—	68	4	no	—
693	SD₁₆	—	68	4	no	—
694	C₂×C₈	—	2	2	no	—
695	C₂×C₈	—	2	2	no	—
696	C₂×C₈	—	17	2	no	—
697	C₂×C₈	—	17	2	no	—
698	C₂×C₈	—	34	2	no	—
699	C₂×C₈	—	34	2	no	—
700	C₂×C₈	—	68	4	no	—
701	C₂×C₈	—	68	4	no	—
702	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
703	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
716	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
718	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
728	C₄²	—	2	4	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	17	4	no	—
733	C₂³	—	17	4	no	—
734	C₂³	—	17	2	no	—
735	C₂³	—	17	2	no	—
736	C₂³	—	34	8	no	—
737	C₂³	—	34	8	no	—
738	C₂³	—	34	2	no	—
739	C₂³	—	34	2	no	—
740	C₂³	—	34	2	no	—
741	C₂³	—	34	2	no	—
742	C₂³	—	34	2	no	—
743	C₂³	—	68	4	no	—
744	C₂³	—	68	16	no	—
745	C₂³	—	68	2	no	—
746	C₂³	—	68	2	no	—
747	C₂³	—	68	2	no	—
748	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
749	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
750	Q₈	—	2	2	no	—
751	Q₈	—	2	2	no	—
752	Q₈	—	4	2	no	—
753	Q₈	—	34	2	no	—
754	Q₈	—	34	2	no	—
755	Q₈	—	34	2	no	—
756	Q₈	—	34	2	no	—
757	Q₈	—	68	8	no	—
758	Q₈	—	68	2	no	—
759	Q₈	—	68	2	no	—
760	D₄	—	34	2	no	—
761	D₄	—	34	2	no	—
762	D₄	—	68	8	no	—
763	D₄	—	68	8	no	—
764	D₄	—	68	8	no	—
765	D₄	—	68	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	17	2	no	—
779	C₂×C₄	—	17	2	no	—
780	C₂×C₄	—	34	2	no	—
781	C₂×C₄	—	34	2	no	—
782	C₂×C₄	—	34	4	no	—
783	C₂×C₄	—	34	4	no	—
784	C₂×C₄	—	34	2	no	—
785	C₂×C₄	—	34	2	no	—
786	C₂×C₄	—	34	2	no	—
787	C₂×C₄	—	34	2	no	—
788	C₂×C₄	—	34	2	no	—
789	C₂×C₄	—	34	2	no	—
790	C₂×C₄	—	34	2	no	—
791	C₂×C₄	—	68	4	no	—
792	C₂×C₄	—	68	4	no	—
793	C₂×C₄	—	68	8	no	—
794	C₂×C₄	—	68	8	no	—
795	C₂×C₄	—	68	8	no	—
796	C₂×C₄	—	68	4	no	—
797	C₂×C₄	—	68	2	no	—
798	C₂×C₄	—	68	2	no	—
799	C₂×C₄	—	68	2	no	—
800	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
805	C₈	—	2	2	no	—
806	C₈	—	2	2	no	—
807	C₈	—	34	2	no	—
808	C₈	—	34	2	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	4	4	no	—
813	C₂²	—	17	4	no	—
814	C₂²	—	17	4	no	—
815	C₂²	—	34	2	no	—
816	C₂²	—	34	2	no	—
817	C₂²	—	34	8	no	—
818	C₂²	—	34	8	no	—
819	C₂²	—	34	2	no	—
820	C₂²	—	34	2	no	—
821	C₂²	—	68	16	no	—
822	C₂²	—	68	2	no	—
823	C₂²	—	68	2	no	—
824	C₂²	—	68	2	no	—
825	C₂²	—	136	4	no	—
826	C₂²	#11763370	1	2	yes	—
827	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
828	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
829	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
830	C₄	—	2	2	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	34	2	no	—
836	C₄	—	34	2	no	—
837	C₄	—	68	2	no	—
838	C₄	—	68	2	no	—
839	C₄	—	68	2	no	—
840	C₄	#11763370	1	2	yes	—
841	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
842	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
843	C₂	—	4	2	no	—
844	C₂	—	34	4	no	—
845	C₂	—	34	4	no	—
846	C₂	—	136	2	no	—
847	C₂	#14539569	1	4	yes	direct product factor
848	C₂	C₂×#11763370	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂×#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₂×#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#485	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763321	C₂
hypercenter	C₂×#485	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3190
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14539569	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763150	C₂	semidirect
5. C₂×#11763141	C₂	semidirect
6. C₂×#11763124	C₂	semidirect
7. C₂×#11763051	C₂	semidirect
8. C₂×#11763049	C₂	semidirect
9. C₂×#11763041	C₂	semidirect
10. C₂×#11763039	C₂	semidirect
11. C₂×#11762973	C₂	semidirect
12. C₂×#11762969	C₂	semidirect
13. C₂×#11762966	C₂	semidirect
14. C₂×#11762949	C₂	semidirect
15. C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#485	C₂	semidirect
20. C₂²×Dic₆₈	C₂²	semidirect
21. C₂²×#63231	C₂²	semidirect
22. C₂²×#63219	C₂²	semidirect
23. C₂²×#63230	C₂²	semidirect
37. C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
46. #11763150	C₂²	semidirect
47. #11763141	C₂²	semidirect
48. #11763124	C₂²	semidirect
49. #11763051	C₂²	semidirect
50. #11763049	C₂²	semidirect
51. #11763041	C₂²	semidirect
52. #11763039	C₂²	semidirect
53. #11762973	C₂²	semidirect
54. #11762969	C₂²	semidirect
55. #11762966	C₂²	semidirect
56. #11762949	C₂²	semidirect
57. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
58. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
59. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
60. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
61. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
62. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
63. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
64. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
68. C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
71. C₁₇×#485	C₂²	semidirect
72. C₂×C₁₇×#107	C₂²	semidirect
73. C₂×C₁₇×#106	C₂²	semidirect
74. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
75. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
124. C₂×#63231	C₂³	semidirect
126. C₂×#63230	C₂³	semidirect
145. C₂×Dic₆₈	C₂³	semidirect
147. C₂×#63219	C₂³	semidirect
172. C₁₇×#107	C₂³	semidirect
173. C₁₇×#106	C₂³	semidirect
174. C₁₇×#103	C₂³	semidirect
175. C₁₇×#103	C₂³	semidirect
178. #10587492	C₂³	semidirect
181. #10587487	C₂³	semidirect
182. #10587481	C₂³	semidirect
183. #10587481	C₂³	semidirect
184. #10587481	C₂³	semidirect
185. #10587480	C₂³	semidirect
186. #10587479	C₂³	semidirect
187. #10587478	C₂³	semidirect
388. C₂×#485	D₁₇	semidirect
466. #485	C₂×D₁₇	semidirect
478. C₂×#107	C₂×D₁₇	semidirect
480. C₂×#106	C₂×D₁₇	semidirect
485. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
486. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
495. C₂×C₁₇	#3190	semidirect
598. #107	C₂²×D₁₇	semidirect
600. #106	C₂²×D₁₇	semidirect
605. #103	C₂²×D₁₇	semidirect
606. #103	C₂²×D₁₇	semidirect
613. C₁₇	C₂×#3190	semidirect
847. C₂	#14539569	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763321	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	2
#14539569	2
C₂×#11763150	2
C₂×#11763141	2
C₂×#11763124	2
C₂×#11763051	2
C₂×#11763049	2
C₂×#11763041	2
C₂×#11763039	2
C₂×#11762973	2
C₂×#11762969	2
C₂×#11762966	2
C₂×#11762949	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	2
C₂×C₁₇×#485	2
C₂×#3190	17

Subgroups — C2×#14539569 #17904880

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539569 #17904880