Finite Group Databasebeta

← C2×#14539635 #17904976

Subgroups — C2×#14539635 #17904976

Order 4352.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763387C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763375C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539635C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763128C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763148C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763120C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763058C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762774C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21C22×#63218C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
23#11763387—24no—
24#11763387C2218yescomplemented
25#11763375—24no—
26#11763375C2218yescomplemented
27C2×#10587626—21no—
28C2×#10587571—21no—
29C2×#10587610—21no—
30C2×#10587632C2211yescharacteristic
31C2×#10587632C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587581C2211yescharacteristic
33C2×#10587616—21no—
34C2×#10587616C2211yescharacteristic
35C2×#10587625—21no—
36C2×#10587625—21no—
37C2×#10587624C2211yescharacteristic
38C2×#10587624C2211yescharacteristic
39C2×#10587624C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587568—21no—
41C2×#10587623—21no—
42C2×#10587578C2211yescharacteristic
43C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
44#11763148C2218yescomplemented
45#11763132C2218yescomplemented
46#11763128C2218yescomplemented
47#11763120C2218yescomplemented
48#11763059C2218yescomplemented
49#11763058C2218yescomplemented
50#11763044C2218yescomplemented
51#11763035C2218yescomplemented
52#11762958C2218yescomplemented
53#11762954C2218yescomplemented
54#11762941C2218yescomplemented
55C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#10587492C2211yescharacteristic
61C2×#10587492C2211yescharacteristic
62C2×#10587503C2211yescharacteristic
63C2×#10587503C2211yescharacteristic
64C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
65#11762774C2218yescomplemented
66C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#10587491C2211yescharacteristic
68C2×#10587491C2211yescharacteristic
69C22×#41×C17C2211yescharacteristic, complemented
70C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
71C22×D8×C17C2211yescharacteristic
72C2×C17×#121C2211yescharacteristic
73C17×#449C2218yescomplemented
74C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
76C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D17—21no—
78C2×#41×C17—22no—
79C2×#41×C17—42no—
80C2×#41×C17—42no—
81C2×#41×C17C2314yescomplemented
82C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
83C22×D4×C17—21no—
84C22×D4×C17—21no—
85C22×D4×C17C2311yescharacteristic
86C22×D4×C17C2311yescharacteristic
87C23×C4×C17—21no—
88C23×C4×C17C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D17—21no—
90C22×C22⋊D17—21no—
91C22×C22⋊D17—21no—
92C22×C22⋊D17—21no—
93C22×C22⋊D17—21no—
94C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
96C23×Dic17—21no—
97C2×D4×D17—22no—
98C2×D4×D17—42no—
99C2×D4×D17—42no—
100C2×D4×D17C2314yes—
101C2×#63252—42no—
102C2×#63252—42no—
103C2×#63252D414yes—
104C2×#63252C2314yes—
105C22×D68—21no—
106C22×D68D411yescharacteristic
107C22×D68C2311yescharacteristic
108C22×C4×D17C2311yescharacteristic
109C22×C4×D17C2311yescharacteristic
110C22×Dic34D411yescharacteristic
111C2×SD16×C17—42no—
112C2×SD16×C17C2314yes—
113C2×D8×C17—42no—
114C2×D8×C17C2314yes—
115C22×C8×C17C2311yescharacteristic
116C22×C8×C17C2311yescharacteristic
117C17×#121—22no—
118C17×#121C2314yes—
119C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊C4×C17—21no—
121C2×C22⋊Dic17—21no—
122C2×C22⋊Dic17—21no—
123C2×C22⋊Dic17—21no—
124#10587632—22no—
125#10587632—22no—
126#10587632C2314yes—
127#10587632C2314yescomplemented
128C2×#63230—42no—
129C2×#63230C2314yes—
130#10587626—28no—
131#10587625—28no—
132#10587625—28no—
133#10587624—22no—
134#10587624—22no—
135#10587624—22no—
136#10587624C2314yes—
137#10587624C2314yes—
138#10587624C2314yescomplemented
139#10587623—28no—
140C2×#63228—42no—
141C2×#63228C2314yes—
142#10587616—22no—
143#10587616—28no—
144#10587616C2314yes—
145C2×#63227—21no—
146C2×#63227—21no—
147C2×#63227—21no—
148C2×#63227—21no—
149C2×#63227—21no—
150C2×C4⋊Dic17—21no—
151C2×C4⋊Dic17—22no—
152C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic17C2314yescomplemented
156#10587610—28no—
157C2×#63225—21no—
158C2×#63225—21no—
159C2×C4×Dic17—21no—
160C22×#3622C2311yescharacteristic
161C22×#3622C2311yescharacteristic
162C2×#63218—42no—
163C2×#63218C2314yescomplemented
164C2×C8×D17—42no—
165C2×C8×D17C2314yescomplemented
166#10587581—22no—
167#10587581C2314yes—
168#10587578—22no—
169#10587578C2314yes—
170#10587571—28no—
171#10587568—28no—
172C17×#103C2314yescomplemented
173C17×#102C2314yescomplemented
174C17×C22⋊C8C2314yescomplemented
175#10587506C2314yescomplemented
176#10587503C2314yes—
177#10587503C2314yes—
178#10587503C2314yescomplemented
179C22⋊#3622C2314yescomplemented
180#10587492C2314yes—
181#10587492C2314yes—
182#10587491C2314yes—
183#10587491C2314yes—
184#10587488C2314yescomplemented
185#10587488C2314yescomplemented
186#10587478C2314yescomplemented
187#10587478C2314yescomplemented
188C24×C17—21no—
189C24×C17—21no—
190C24×C17C2×D411yescharacteristic
191C23×D17—21no—
192C23×D17—24no—
193C23×D17—44no—
194C23×D17—82no—
195C23×D17—82no—
196C23×D17C2×D411yescharacteristic
197C23×D17C2×D411yescharacteristic
198#41×C17—44no—
199#41×C17—44no—
200#41×C17—48no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—22no—
203C2×Q8×C17—22no—
204C2×Q8×C17C2412yes—
205C2×D4×C17—24no—
206C2×D4×C17—24no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—22no—
210C2×D4×C17—22no—
211C2×D4×C17—22no—
212C2×D4×C17—22no—
213C2×D4×C17—44no—
214C2×D4×C17—82no—
215C2×D4×C17C2412yes—
216C2×D4×C17C2412yes—
217C22×C4×C17—22no—
218C22×C4×C17—22no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—24no—
222C22×C4×C17—44no—
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D412yes—
225C22×C4×C17C2412yes—
226C22×C4×C17C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D17—24no—
228C2×C22⋊D17—24no—
229C2×C22⋊D17—24no—
230C2×C22⋊D17—24no—
231C2×C22⋊D17—24no—
232C2×C22⋊D17—42no—
233C2×C22⋊D17—42no—
234C2×C22⋊D17—44no—
235C2×C22⋊D17—82no—
236C2×C22⋊D17—82no—
237C2×C22⋊D17—82no—
238C2×C22⋊D17—82no—
239C2×C22⋊D17C2×D414yes—
240C2×C22⋊D17C2×D414yes—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—24no—
245C22×Dic17—82no—
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248D4×D17—44no—
249D4×D17—44no—
250D4×D17—48no—
251#63252—48no—
252#63252—44no—
253#63252—44no—
254C2×D68—22no—
255C2×D68—22no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—24no—
258C2×D68—42no—
259C2×D68—82no—
260C2×D68C2×D414yes—
261C2×D68C2412yes—
262C2×C4×D17—22no—
263C2×C4×D17—22no—
264C2×C4×D17—22no—
265C2×C4×D17—22no—
266C2×C4×D17C2×D412yes—
267C2×C4×D17C2×D412yes—
268C2×C4×D17C2412yes—
269C2×C4×D17C2412yes—
270C2×Dic34—42no—
271C2×Dic34C2×D414yes—
272SD16×C17—44no—
273D8×C17—44no—
274C2×C8×C17—22no—
275C2×C8×C17—22no—
276C2×C8×C17C2412yes—
277C2×C8×C17C2412yes—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17C2412yes—
280C22⋊C4×C17—24no—
281C22⋊Dic17—24no—
282C22⋊Dic17—24no—
283C22⋊Dic17—24no—
284#63230—44no—
285#63228—44no—
286#63227—24no—
287#63227—24no—
288#63227—24no—
289#63227—24no—
290#63227—24no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—24no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17C2412yes—
296C4⋊Dic17C2412yes—
297C4⋊Dic17C2412yes—
298#63225—24no—
299#63225—24no—
300C4×Dic17—24no—
301C2×#3622—22no—
302C2×#3622—22no—
303C2×#3622C2412yes—
304C2×#3622C2412yes—
305#63218—44no—
306C8×D17—44no—
307C2×#3198—171nomaximal, Sylow
308C23×C17—22no—
309C23×C17—22no—
310C23×C17—22no—
311C23×C17—22no—
312C23×C17—22no—
313C23×C17—42no—
314C23×C17—42no—
315C23×C17—42no—
316C23×C17—42no—
317C23×C17—42no—
318C23×C17—42no—
319C23×C17C22×D412yes—
320C23×C17C22×D411yescharacteristic
321C22×D17—22no—
322C22×D17—22no—
323C22×D17—22no—
324C22×D17—22no—
325C22×D17—22no—
326C22×D17—22no—
327C22×D17—22no—
328C22×D17—48no—
329C22×D17—42no—
330C22×D17—42no—
331C22×D17—42no—
332C22×D17—84no—
333C22×D17—84no—
334C22×D17—816no—
335C22×D17C22×D412yes—
336C22×D17C22×D412yes—
337Q8×C17—22no—
338Q8×C17—22no—
339Q8×C17—42no—
340D4×C17—22no—
341D4×C17—22no—
342D4×C17—22no—
343D4×C17—22no—
344D4×C17—48no—
345D4×C17—42no—
346D4×C17—42no—
347D4×C17—84no—
348C2×C4×C17—22no—
349C2×C4×C17—24no—
350C2×C4×C17—22no—
351C2×C4×C17—22no—
352C2×C4×C17—22no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—48no—
355C2×C4×C17—42no—
356C2×C4×C17—42no—
357C2×C4×C17C22×D412yes—
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
360C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
361C2×C4×C17C2511yescharacteristic
362C22⋊D17—44no—
363C22⋊D17—44no—
364C22⋊D17—48no—
365C22⋊D17—84no—
366C22⋊D17—84no—
367C22⋊D17—84no—
368C22⋊D17—84no—
369C2×Dic17—22no—
370C2×Dic17—22no—
371C2×Dic17—22no—
372C2×Dic17—22no—
373C2×Dic17—22no—
374C2×Dic17—42no—
375C2×Dic17—42no—
376C2×Dic17—42no—
377C2×Dic17—84no—
378C2×Dic17C22×D412yes—
379C2×Dic17C22×D412yes—
380D68—22no—
381D68—22no—
382D68—44no—
383D68—42no—
384D68—84no—
385C4×D17—24no—
386C4×D17—24no—
387C4×D17—22no—
388C4×D17—22no—
389C4×D17—22no—
390C4×D17—22no—
391Dic34—44no—
392C8×C17—22no—
393C8×C17—22no—
394#3622—22no—
395#3622—22no—
396C2×#537—171no—
397C2×#535—171no—
398#3198—1716no—
399C2×#481—171no—
400C2×#485—171no—
401C2×#482—171no—
402C2×#480—171no—
403C2×#469—171no—
404C2×#468—171no—
405C2×#466—171no—
406C2×#465—171no—
407C2×#449—171no—
408C2×#449D1711yescharacteristic, complemented
409C2×#450—171no—
410C2×#447—171no—
411C2×#408—171no—
412C22×C17—22no—
413C22×C17—22no—
414C22×C17—22no—
415C22×C17—44no—
416C22×C17—42no—
417C22×C17—42no—
418C22×C17—42no—
419C22×C17—42no—
420C22×C17—42no—
421C22×C17—42no—
422C22×C17—84no—
423C22×C17—84no—
424C22×C17#53412yes—
425C22×C17#57612yes—
426C22×C17#57712yes—
427C22×C17C23×D411yescharacteristic
428C2×D17—22no—
429C2×D17—22no—
430C2×D17—22no—
431C2×D17—22no—
432C2×D17—22no—
433C2×D17—22no—
434C2×D17—44no—
435C2×D17—44no—
436C2×D17—42no—
437C2×D17—42no—
438C2×D17—42no—
439C2×D17—816no—
440C2×D17—84no—
441C4×C17—22no—
442C4×C17—42no—
443C4×C17—42no—
444C4×C17#53412yes—
445C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447Dic17—22no—
448Dic17—22no—
449Dic17—42no—
450Dic17—42no—
451Dic17—42no—
452C22×#41—171no—
453C22×#41C2×D1711yescharacteristic, complemented
454C23×D4—171no—
455C22×SD16—171no—
456C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
457C22×D8—171no—
458C22×D8C2×D1711yescharacteristic
459C22×M16—171no—
460C23×C8—171no—
461#537—178no—
462#537—344no—
463#535—178no—
464#535—344no—
465C2×#127—341no—
466C2×#124—341no—
467C2×C22⋊Q8—171no—
468C2×C22⋊Q8—171no—
469C2×C22⋊Q8—341no—
470C2×#121—171no—
471C2×#121—171no—
472C2×#121—171no—
473C2×#121—171no—
474C2×#121—171no—
475C2×#121—341no—
476C2×#121—341no—
477C2×#121—341no—
478C2×#121C2×D1711yescharacteristic
479C2×#120—341no—
480C2×#120—341no—
481C2×#117—171no—
482C22×C4⋊C4—171no—
483#485—178no—
484#482—178no—
485#481—178no—
486#480—178no—
487#469—178no—
488#468—178no—
489#466—178no—
490#465—178no—
491#450—178no—
492#449—178no—
493#449C2×D1718yescomplemented
494#447—178no—
495C2×#107—171no—
496C2×#107—171no—
497C2×#106—171no—
498C2×#106—171no—
499C2×#103—171no—
500C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
501C2×#102—171no—
502C2×#102—171no—
503C2×#102—171no—
504C2×#102—171no—
505C2×#102—171no—
506C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
507#408—178no—
508C2×C22⋊C8—171no—
509C2×C22⋊C8—171no—
510C2×C22⋊C8—171no—
511C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
512C2×C17—42no—
513C2×C17—82no—
514C2×C17—82no—
515C2×C17#319814yescomplemented
516C2×C17C2×#53411yescharacteristic
517C2×C17C2×#57611yescharacteristic
518C2×C17C2×#57711yescharacteristic
519D17—42no—
520D17—42no—
521D17—82no—
522C25—341no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—42no—
525C2×#41—42no—
526C2×#41—174no—
527C2×#41—174no—
528C2×#41—682no—
529C2×#41—682no—
530C2×#41C22×D1714yescomplemented
531C22×Q8—171no—
532C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—171no—
536C22×D4—171no—
537C22×D4—174no—
538C22×D4—171no—
539C22×D4—171no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—342no—
542C22×D4—341no—
543C22×D4—341no—
544C22×D4—341no—
545C22×D4—341no—
546C22×D4—341no—
547C22×D4—682no—
548C22×D4—682no—
549C22×D4C22×D1711yescharacteristic
550C22×D4C22×D1711yescharacteristic
551C23×C4—21no—
552C23×C4—171no—
553C23×C4—171no—
554C23×C4—341no—
555C23×C4C22×D1711yescharacteristic
556C2×SD16—42no—
557C2×SD16—174no—
558C2×SD16—682no—
559C2×SD16C22×D1714yes—
560C2×D8—42no—
561C2×D8—174no—
562C2×D8—682no—
563C2×D8C22×D1714yes—
564C2×M16—174no—
565C2×M16—682no—
566C22×C8—171no—
567C22×C8—171no—
568C22×C8—174no—
569C22×C8—682no—
570C22×C8C22×D1711yescharacteristic
571C22×C8C22×D1711yescharacteristic
572#127—348no—
573#124—348no—
574C22⋊Q8—174no—
575C22⋊Q8—174no—
576C22⋊Q8—348no—
577C22⋊Q8—342no—
578C22⋊Q8—342no—
579#121—22no—
580#121—174no—
581#121—174no—
582#121—174no—
583#121—174no—
584#121—174no—
585#121—342no—
586#121—348no—
587#121—342no—
588#121—342no—
589#121—342no—
590#121—348no—
591#121—348no—
592#121—342no—
593#121C22×D1714yes—
594#120—348no—
595#120—348no—
596#117—174no—
597#117—342no—
598C2×C4⋊C4—171no—
599C2×C4⋊C4—171no—
600C2×C4⋊C4—174no—
601C2×C4⋊C4—171no—
602C2×C4⋊C4—341no—
603C2×C4⋊C4—341no—
604C2×C4⋊C4—341no—
605C2×C4⋊C4—342no—
606C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—341no—
609C2×C22⋊C4—341no—
610C2×C22⋊C4—341no—
611C2×C22⋊C4—341no—
612C2×C22⋊C4—341no—
613C2×C22⋊C4—341no—
614C2×C22⋊C4—341no—
615C2×C22⋊C4—341no—
616C2×C42—341no—
617#107—174no—
618#107—174no—
619#106—174no—
620#106—174no—
621#103—174no—
622#103C22×D1714yescomplemented
623#102—174no—
624#102—174no—
625#102—174no—
626#102—174no—
627#102—174no—
628#102C22×D1714yescomplemented
629C22⋊C8—174no—
630C22⋊C8—174no—
631C22⋊C8—174no—
632C22⋊C8C22×D1714yescomplemented
633C17C2×#319811yescharacteristic, complemented, Sylow
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—171no—
637C24—171no—
638C24—344no—
639C24—341no—
640C24—684no—
641C24—1362no—
642C24—1362no—
643C24D4×D1711yescharacteristic
644#41—44no—
645#41—44no—
646#41—48no—
647#41—688no—
648#41—684no—
649#41—684no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—174no—
654C2×Q8—682no—
655C2×Q8C23×D1712yes—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—82no—
666C2×D4—174no—
667C2×D4—174no—
668C2×D4—174no—
669C2×D4—172no—
670C2×D4—344no—
671C2×D4—344no—
672C2×D4—344no—
673C2×D4—344no—
674C2×D4—344no—
675C2×D4—344no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—342no—
678C2×D4—342no—
679C2×D4—682no—
680C2×D4—684no—
681C2×D4—684no—
682C2×D4—688no—
683C2×D4—682no—
684C2×D4—682no—
685C2×D4—684no—
686C2×D4—1362no—
687C2×D4—1362no—
688C2×D4—1362no—
689C2×D4—1362no—
690C2×D4—1362no—
691C2×D4C23×D1712yes—
692C2×D4C23×D1712yes—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—171no—
700C22×C4—171no—
701C22×C4—172no—
702C22×C4—172no—
703C22×C4—172no—
704C22×C4—172no—
705C22×C4—342no—
706C22×C4—342no—
707C22×C4—342no—
708C22×C4—342no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—344no—
713C22×C4—1362no—
714C22×C4D4×D1712yes—
715C22×C4D4×D1711yescharacteristic
716C22×C4C23×D1712yes—
717C22×C4C23×D1711yescharacteristic
718SD16—44no—
719SD16—684no—
720D8—44no—
721D8—684no—
722M16—684no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—172no—
726C2×C8—172no—
727C2×C8—342no—
728C2×C8—342no—
729C2×C8—684no—
730C2×C8C23×D1712yes—
731C2×C8C23×D1712yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—172no—
734C4⋊C4—172no—
735C4⋊C4—172no—
736C4⋊C4—344no—
737C4⋊C4—344no—
738C4⋊C4—344no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4C23×D1712yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—344no—
745C22⋊C4—344no—
746C22⋊C4—344no—
747C22⋊C4—344no—
748C22⋊C4—344no—
749C22⋊C4—344no—
750C22⋊C4—344no—
751C22⋊C4—344no—
752C42—344no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—172no—
765C23—172no—
766C23—342no—
767C23—342no—
768C23—342no—
769C23—342no—
770C23—342no—
771C23—342no—
772C23—342no—
773C23—688no—
774C23—682no—
775C23—682no—
776C23—682no—
777C23—1364no—
778C23—1364no—
779C23—13616no—
780C23C2×D4×D1712yes—
781C23C2×D4×D1711yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—42no—
785Q8—684no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—48no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—84no—
794D4—342no—
795D4—342no—
796D4—684no—
797D4—684no—
798D4—684no—
799D4—688no—
800D4—682no—
801D4—1364no—
802D4—1364no—
803D4—1364no—
804D4—1364no—
805D4—1364no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—172no—
816C2×C4—172no—
817C2×C4—342no—
818C2×C4—342no—
819C2×C4—344no—
820C2×C4—344no—
821C2×C4—342no—
822C2×C4—342no—
823C2×C4—342no—
824C2×C4—342no—
825C2×C4—342no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—682no—
829C2×C4—682no—
830C2×C4—682no—
831C2×C4—1364no—
832C2×C4C2×D4×D1712yes—
833C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
834C2×C4#1058769112yes—
835C2×C4#1058769112yes—
836C2×C4C24×D1711yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—22no—
839C8—342no—
840C8—342no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—44no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—84no—
852C22—84no—
853C22—342no—
854C22—342no—
855C22—342no—
856C22—342no—
857C22—342no—
858C22—342no—
859C22—684no—
860C22—684no—
861C22—682no—
862C22—682no—
863C22—682no—
864C22—13616no—
865C22—1364no—
866C22#1176336912yes—
867C22#1176361312yes—
868C22#1176361612yes—
869C22C22×D4×D1711yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—342no—
874C4—342no—
875C4—682no—
876C4—682no—
877C4—682no—
878C4#1176336912yes—
879C4C2×#1058769111yescharacteristic
880C4C2×#1058769111yescharacteristic
881C2—42no—
882C2—82no—
883C2—82no—
884C2—682no—
885C2—682no—
886C2—1362no—
887C2#1453963514yesdirect product factor
888C2C2×#1176336911yescharacteristic
889C2C2×#1176361311yescharacteristic
890C2C2×#1176361611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#449C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#449D17
hypocenterC17C2×#3198
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763387C2semidirect
2. C2×#11763375C2semidirect
3. #14539635C2direct (N × H)
4. C2×#11763128C2semidirect
5. C2×#11763148C2semidirect
6. C2×#11763132C2semidirect
7. C2×#11763120C2semidirect
8. C2×#11763059C2semidirect
9. C2×#11763058C2semidirect
10. C2×#11763044C2semidirect
11. C2×#11763035C2semidirect
12. C2×#11762954C2semidirect
13. C2×#11762958C2semidirect
14. C2×#11762941C2semidirect
15. C2×#11762774C2semidirect
16. C2×C17×#449C2semidirect
21. C22×#63218C22semidirect
22. C22×C8×D17C22semidirect
24. #11763387C22semidirect
26. #11763375C22semidirect
31. C2×#10587632C22semidirect
39. C2×#10587624C22semidirect
43. C22×C4⋊Dic17C22semidirect
44. #11763148C22semidirect
45. #11763132C22semidirect
46. #11763128C22semidirect
47. #11763120C22semidirect
48. #11763059C22semidirect
49. #11763058C22semidirect
50. #11763044C22semidirect
51. #11763035C22semidirect
52. #11762958C22semidirect
53. #11762954C22semidirect
54. #11762941C22semidirect
55. C2×#10587478C22semidirect
56. C2×#10587478C22semidirect
57. C2×#10587488C22semidirect
58. C2×#10587488C22semidirect
59. C2×#10587506C22semidirect
64. C2×#10587503C22semidirect
65. #11762774C22semidirect
66. C2×C22⋊#3622C22semidirect
69. C22×#41×C17C22semidirect
73. C17×#449C22semidirect
74. C2×C17×#103C22semidirect
75. C2×C17×#102C22semidirect
76. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
81. C2×#41×C17C23semidirect
127. #10587632C23semidirect
138. #10587624C23semidirect
155. C2×C4⋊Dic17C23semidirect
163. C2×#63218C23semidirect
165. C2×C8×D17C23semidirect
172. C17×#103C23semidirect
173. C17×#102C23semidirect
174. C17×C22⋊C8C23semidirect
175. #10587506C23semidirect
178. #10587503C23semidirect
179. C22⋊#3622C23semidirect
184. #10587488C23semidirect
185. #10587488C23semidirect
186. #10587478C23semidirect
187. #10587478C23semidirect
408. C2×#449D17semidirect
453. C22×#41C2×D17semidirect
493. #449C2×D17semidirect
500. C2×#103C2×D17semidirect
506. C2×#102C2×D17semidirect
511. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
515. C2×C17#3198semidirect
530. C2×#41C22×D17semidirect
622. #103C22×D17semidirect
628. #102C22×D17semidirect
632. C22⋊C8C22×D17semidirect
633. C17C2×#3198semidirect
887. C2#14539635direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633872
C2×#117633752
#145396352
C2×#117631282
C2×#117631482
C2×#117631322
C2×#117631202
C2×#117630592
C2×#117630582
C2×#117630442
C2×#117630352
C2×#117629542
C2×#117629582
C2×#117629412
C2×#117627742
C2×C17×#4492
C2×#319817