Subgroups — C₂×#14539642 #17904983

Order 4352.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539642	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11763389	—	2	4	no	—
27	#11763389	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11763378	—	2	4	no	—
29	#11763378	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#10587560	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587561	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587582	—	2	1	no	—
33	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
35	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
42	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
43	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
44	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11763133	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11763129	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11763124	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11763063	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11763058	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11763046	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11763041	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11762959	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11762957	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11762957	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11762945	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11762774	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₁₇×#485	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63256	—	2	2	no	—
84	C₂×#63256	—	4	2	no	—
85	C₂×#63256	—	4	2	no	—
86	C₂×#63256	C₂³	1	4	yes	complemented
87	C₂×#63252	—	4	2	no	—
88	C₂×#63252	—	4	2	no	—
89	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
100	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
101	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
114	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
116	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
124	#10587632	—	2	2	no	—
125	#10587632	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₂×#63230	—	4	2	no	—
127	C₂×#63230	—	4	2	no	—
128	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
130	#10587616	—	2	2	no	—
131	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#63227	—	2	1	no	—
133	C₂×#63227	—	2	1	no	—
134	C₂×#63227	—	2	1	no	—
135	C₂×#63227	—	2	1	no	—
136	C₂×#63227	—	2	1	no	—
137	C₂×#63227	—	2	1	no	—
138	C₂×#63227	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#63225	—	2	1	no	—
141	C₂×#63225	—	2	1	no	—
142	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₁₃₆	—	4	2	no	—
145	C₂×D₁₃₆	—	4	2	no	—
146	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#63218	—	4	2	no	—
149	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	complemented
150	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#10587582	—	2	8	no	—
153	#10587581	—	2	8	no	—
154	#10587581	—	2	2	no	—
155	#10587581	—	2	2	no	—
156	#10587581	—	2	2	no	—
157	#10587581	—	2	2	no	—
158	#10587581	—	2	2	no	—
159	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
161	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
162	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587581	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
166	#10587570	—	2	8	no	—
167	#10587570	—	2	8	no	—
168	#10587568	—	2	8	no	—
169	#10587568	—	2	8	no	—
170	#10587561	—	2	8	no	—
171	#10587560	—	2	8	no	—
172	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
173	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587491	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#10587491	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
183	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587480	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#10587480	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#10587479	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#10587478	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
195	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
196	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	#63256	—	4	4	no	—
222	#63256	—	4	4	no	—
223	#63256	—	4	8	no	—
224	#63252	—	4	8	no	—
225	#63252	—	4	4	no	—
226	#63252	—	4	4	no	—
227	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
228	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
229	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
230	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
231	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
232	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
233	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
234	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
235	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
236	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
237	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
238	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
239	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
240	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
241	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
242	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
243	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
244	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
245	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
246	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
247	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
248	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
249	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
250	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
251	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
252	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
253	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
254	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
266	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
285	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
286	#63230	—	4	4	no	—
287	#63230	—	4	4	no	—
288	#63227	—	2	4	no	—
289	#63227	—	2	4	no	—
290	#63227	—	2	4	no	—
291	#63227	—	2	4	no	—
292	#63227	—	2	4	no	—
293	#63227	—	2	4	no	—
294	#63227	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	#63225	—	2	4	no	—
298	#63225	—	2	4	no	—
299	C₂×#3622	—	2	2	no	—
300	C₂×#3622	—	2	2	no	—
301	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
303	D₁₃₆	—	4	4	no	—
304	D₁₃₆	—	4	4	no	—
305	#63218	—	4	4	no	—
306	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
307	C₂×#3198	—	17	1	no	maximal, Sylow
308	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
323	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
333	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
334	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
335	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
338	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
339	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	D₆₈	—	2	2	no	—
367	D₆₈	—	2	2	no	—
368	D₆₈	—	2	2	no	—
369	D₆₈	—	2	2	no	—
370	D₆₈	—	2	2	no	—
371	D₆₈	—	2	2	no	—
372	D₆₈	—	4	4	no	—
373	D₆₈	—	4	8	no	—
374	D₆₈	—	4	8	no	—
375	D₆₈	—	4	2	no	—
376	D₆₈	—	4	2	no	—
377	D₆₈	—	4	2	no	—
378	D₆₈	—	8	4	no	—
379	D₆₈	—	8	4	no	—
380	D₆₈	—	8	4	no	—
381	D₆₈	—	8	4	no	—
382	D₆₈	—	8	4	no	—
383	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
384	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
385	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
386	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
387	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
388	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
389	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
390	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
391	Dic₃₄	—	4	4	no	—
392	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
394	#3622	—	2	2	no	—
395	#3622	—	2	2	no	—
396	C₂×#537	—	17	1	no	—
397	C₂×#535	—	17	1	no	—
398	#3198	—	17	16	no	—
399	C₂×#481	—	17	1	no	—
400	C₂×#485	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₂×#482	—	17	1	no	—
402	C₂×#480	—	17	1	no	—
403	C₂×#469	—	17	1	no	—
404	C₂×#468	—	17	1	no	—
405	C₂×#466	—	17	1	no	—
406	C₂×#465	—	17	1	no	—
407	C₂×#449	—	17	1	no	—
408	C₂×#449	—	17	1	no	—
409	C₂×#450	—	17	1	no	—
410	C₂×#447	—	17	1	no	—
411	C₂×#408	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₁₇	#534	1	2	yes	—
417	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
418	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
419	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
427	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
428	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
429	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
430	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
431	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
432	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
433	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
434	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
435	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
436	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
437	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
438	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
439	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
440	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
441	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
442	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
443	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
444	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
445	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
446	C₄×C₁₇	#534	1	2	yes	—
447	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
448	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
449	Dic₁₇	—	2	2	no	—
450	Dic₁₇	—	2	2	no	—
451	Dic₁₇	—	4	2	no	—
452	C₂²×#41	—	17	1	no	—
453	C₂²×#41	—	17	1	no	—
454	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
455	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
456	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
457	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
458	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
459	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
460	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
461	#537	—	17	8	no	—
462	#537	—	34	4	no	—
463	#535	—	17	8	no	—
464	#535	—	34	4	no	—
465	C₂×#127	—	34	1	no	—
466	C₂×#124	—	34	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#121	—	17	1	no	—
471	C₂×#121	—	17	1	no	—
472	C₂×#121	—	17	1	no	—
473	C₂×#121	—	17	1	no	—
474	C₂×#121	—	17	1	no	—
475	C₂×#121	—	17	1	no	—
476	C₂×#121	—	34	1	no	—
477	C₂×#121	—	34	1	no	—
478	C₂×#121	—	34	1	no	—
479	C₂×#120	—	34	1	no	—
480	C₂×#120	—	34	1	no	—
481	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
483	#485	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
484	#482	—	17	8	no	—
485	#481	—	17	8	no	—
486	#480	—	17	8	no	—
487	#469	—	17	8	no	—
488	#468	—	17	8	no	—
489	#466	—	17	8	no	—
490	#465	—	17	8	no	—
491	#450	—	17	8	no	—
492	#449	—	17	8	no	—
493	#449	—	17	8	no	—
494	#447	—	17	8	no	—
495	C₂×#107	—	17	1	no	—
496	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂×#106	—	17	1	no	—
498	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
499	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
500	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
501	C₂×#102	—	17	1	no	—
502	C₂×#102	—	17	1	no	—
503	C₂×#102	—	17	1	no	—
504	C₂×#102	—	17	1	no	—
505	C₂×#102	—	17	1	no	—
506	C₂×#102	—	17	1	no	—
507	#408	—	17	8	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
513	C₂×C₁₇	#3198	1	4	yes	complemented
514	C₂×C₁₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
517	D₁₇	—	4	2	no	—
518	D₁₇	—	4	2	no	—
519	D₁₇	—	8	2	no	—
520	D₁₇	—	8	2	no	—
521	D₁₇	—	8	2	no	—
522	C₂⁵	—	34	1	no	—
523	C₂×#41	—	17	4	no	—
524	C₂×#41	—	17	4	no	—
525	C₂×#41	—	17	4	no	—
526	C₂×#41	—	34	2	no	—
527	C₂×#41	—	68	2	no	—
528	C₂×#41	—	68	2	no	—
529	C₂×#41	—	68	2	no	—
530	C₂×#41	—	68	2	no	—
531	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
532	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
540	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
555	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
560	C₂×D₈	—	17	4	no	—
561	C₂×D₈	—	17	4	no	—
562	C₂×D₈	—	68	2	no	—
563	C₂×D₈	—	68	2	no	—
564	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
565	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
566	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
567	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
568	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
569	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
570	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	#127	—	34	8	no	—
573	#124	—	34	8	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
579	#121	—	17	4	no	—
580	#121	—	17	4	no	—
581	#121	—	17	4	no	—
582	#121	—	17	4	no	—
583	#121	—	17	4	no	—
584	#121	—	17	4	no	—
585	#121	—	34	8	no	—
586	#121	—	34	8	no	—
587	#121	—	34	2	no	—
588	#121	—	34	2	no	—
589	#121	—	34	2	no	—
590	#121	—	34	2	no	—
591	#121	—	34	2	no	—
592	#121	—	34	8	no	—
593	#121	—	34	2	no	—
594	#120	—	34	8	no	—
595	#120	—	34	8	no	—
596	#117	—	2	2	no	—
597	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
617	#107	—	17	4	no	—
618	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
619	#106	—	17	4	no	—
620	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
621	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
622	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
623	#102	—	17	4	no	—
624	#102	—	17	4	no	—
625	#102	—	17	4	no	—
626	#102	—	17	4	no	—
627	#102	—	17	4	no	—
628	#102	—	17	4	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
632	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
633	C₁₇	C₂×#3198	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
634	C₂⁴	—	17	1	no	—
635	C₂⁴	—	17	1	no	—
636	C₂⁴	—	34	1	no	—
637	C₂⁴	—	34	1	no	—
638	C₂⁴	—	34	1	no	—
639	C₂⁴	—	34	4	no	—
640	C₂⁴	—	68	4	no	—
641	C₂⁴	—	136	2	no	—
642	C₂⁴	—	136	2	no	—
643	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
644	#41	—	68	8	no	—
645	#41	—	68	4	no	—
646	#41	—	68	4	no	—
647	#41	—	68	4	no	—
648	#41	—	68	4	no	—
649	#41	—	68	8	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
655	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
656	C₂×D₄	—	17	4	no	—
657	C₂×D₄	—	17	4	no	—
658	C₂×D₄	—	17	4	no	—
659	C₂×D₄	—	17	2	no	—
660	C₂×D₄	—	17	2	no	—
661	C₂×D₄	—	17	2	no	—
662	C₂×D₄	—	34	4	no	—
663	C₂×D₄	—	34	4	no	—
664	C₂×D₄	—	34	4	no	—
665	C₂×D₄	—	34	4	no	—
666	C₂×D₄	—	34	4	no	—
667	C₂×D₄	—	34	4	no	—
668	C₂×D₄	—	34	4	no	—
669	C₂×D₄	—	34	1	no	—
670	C₂×D₄	—	34	1	no	—
671	C₂×D₄	—	34	1	no	—
672	C₂×D₄	—	34	4	no	—
673	C₂×D₄	—	34	2	no	—
674	C₂×D₄	—	34	2	no	—
675	C₂×D₄	—	34	2	no	—
676	C₂×D₄	—	34	2	no	—
677	C₂×D₄	—	34	2	no	—
678	C₂×D₄	—	34	2	no	—
679	C₂×D₄	—	68	4	no	—
680	C₂×D₄	—	68	4	no	—
681	C₂×D₄	—	68	2	no	—
682	C₂×D₄	—	68	4	no	—
683	C₂×D₄	—	68	8	no	—
684	C₂×D₄	—	68	4	no	—
685	C₂×D₄	—	68	2	no	—
686	C₂×D₄	—	68	2	no	—
687	C₂×D₄	—	136	2	no	—
688	C₂×D₄	—	136	2	no	—
689	C₂×D₄	—	136	2	no	—
690	C₂×D₄	—	136	2	no	—
691	C₂×D₄	—	136	2	no	—
692	C₂×D₄	—	136	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
714	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
718	SD₁₆	—	68	4	no	—
719	SD₁₆	—	68	4	no	—
720	D₈	—	68	4	no	—
721	D₈	—	68	4	no	—
722	M₁₆	—	68	4	no	—
723	C₂×C₈	—	2	2	no	—
724	C₂×C₈	—	2	2	no	—
725	C₂×C₈	—	17	2	no	—
726	C₂×C₈	—	17	2	no	—
727	C₂×C₈	—	34	2	no	—
728	C₂×C₈	—	34	2	no	—
729	C₂×C₈	—	68	4	no	—
730	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
731	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
740	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
741	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
742	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
752	C₄²	—	2	4	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	17	2	no	—
757	C₂³	—	17	2	no	—
758	C₂³	—	34	2	no	—
759	C₂³	—	34	2	no	—
760	C₂³	—	34	2	no	—
761	C₂³	—	34	2	no	—
762	C₂³	—	34	2	no	—
763	C₂³	—	34	2	no	—
764	C₂³	—	34	2	no	—
765	C₂³	—	34	2	no	—
766	C₂³	—	34	2	no	—
767	C₂³	—	68	8	no	—
768	C₂³	—	68	2	no	—
769	C₂³	—	68	2	no	—
770	C₂³	—	68	2	no	—
771	C₂³	—	68	2	no	—
772	C₂³	—	68	2	no	—
773	C₂³	—	68	2	no	—
774	C₂³	—	68	2	no	—
775	C₂³	—	68	2	no	—
776	C₂³	—	68	2	no	—
777	C₂³	—	136	4	no	—
778	C₂³	—	136	4	no	—
779	C₂³	—	136	16	no	—
780	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
781	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
782	Q₈	—	2	2	no	—
783	Q₈	—	2	2	no	—
784	Q₈	—	4	2	no	—
785	Q₈	—	68	4	no	—
786	D₄	—	34	2	no	—
787	D₄	—	34	2	no	—
788	D₄	—	34	2	no	—
789	D₄	—	34	2	no	—
790	D₄	—	34	2	no	—
791	D₄	—	34	2	no	—
792	D₄	—	68	4	no	—
793	D₄	—	68	8	no	—
794	D₄	—	68	8	no	—
795	D₄	—	68	4	no	—
796	D₄	—	68	4	no	—
797	D₄	—	68	2	no	—
798	D₄	—	68	2	no	—
799	D₄	—	68	2	no	—
800	D₄	—	136	4	no	—
801	D₄	—	136	4	no	—
802	D₄	—	136	4	no	—
803	D₄	—	136	4	no	—
804	D₄	—	136	4	no	—
805	D₄	—	136	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂×C₄	—	17	2	no	—
819	C₂×C₄	—	17	2	no	—
820	C₂×C₄	—	34	2	no	—
821	C₂×C₄	—	34	2	no	—
822	C₂×C₄	—	34	4	no	—
823	C₂×C₄	—	34	4	no	—
824	C₂×C₄	—	34	2	no	—
825	C₂×C₄	—	34	2	no	—
826	C₂×C₄	—	34	2	no	—
827	C₂×C₄	—	34	2	no	—
828	C₂×C₄	—	34	2	no	—
829	C₂×C₄	—	68	8	no	—
830	C₂×C₄	—	68	2	no	—
831	C₂×C₄	—	136	4	no	—
832	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
837	C₈	—	2	2	no	—
838	C₈	—	2	2	no	—
839	C₈	—	34	2	no	—
840	C₈	—	34	2	no	—
841	C₂²	—	2	2	no	—
842	C₂²	—	2	2	no	—
843	C₂²	—	2	2	no	—
844	C₂²	—	4	4	no	—
845	C₂²	—	34	2	no	—
846	C₂²	—	34	2	no	—
847	C₂²	—	34	2	no	—
848	C₂²	—	34	2	no	—
849	C₂²	—	34	2	no	—
850	C₂²	—	34	2	no	—
851	C₂²	—	68	4	no	—
852	C₂²	—	68	4	no	—
853	C₂²	—	68	2	no	—
854	C₂²	—	68	2	no	—
855	C₂²	—	68	2	no	—
856	C₂²	—	68	2	no	—
857	C₂²	—	68	2	no	—
858	C₂²	—	68	2	no	—
859	C₂²	—	68	2	no	—
860	C₂²	—	68	2	no	—
861	C₂²	—	68	2	no	—
862	C₂²	—	136	16	no	—
863	C₂²	—	136	4	no	—
864	C₂²	—	136	4	no	—
865	C₂²	—	136	4	no	—
866	C₂²	#11763370	1	2	yes	—
867	C₂²	#11763611	1	2	yes	—
868	C₂²	#11763618	1	2	yes	—
869	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	34	2	no	—
876	C₄	—	34	2	no	—
877	C₄	—	68	2	no	—
878	C₄	#11763370	1	2	yes	—
879	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
880	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
881	C₂	—	4	2	no	—
882	C₂	—	68	2	no	—
883	C₂	—	68	2	no	—
884	C₂	—	136	2	no	—
885	C₂	—	136	2	no	—
886	C₂	—	136	2	no	—
887	C₂	#14539642	1	4	yes	direct product factor
888	C₂	C₂×#11763370	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂×#11763611	1	1	yes	characteristic
890	C₂	C₂×#11763618	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#485	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#485	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3198
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763389	C₂	semidirect
2. C₂×#11763378	C₂	semidirect
3. #14539642	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763129	C₂	semidirect
5. C₂×#11763133	C₂	semidirect
6. C₂×#11763124	C₂	semidirect
7. C₂×#11763063	C₂	semidirect
8. C₂×#11763058	C₂	semidirect
9. C₂×#11763046	C₂	semidirect
10. C₂×#11763041	C₂	semidirect
11. C₂×#11762957	C₂	semidirect
12. C₂×#11762957	C₂	semidirect
13. C₂×#11762959	C₂	semidirect
14. C₂×#11762945	C₂	semidirect
15. C₂×#11762774	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#485	C₂	semidirect
17. C₂²×#63256	C₂²	semidirect
24. C₂²×#63218	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
27. #11763389	C₂²	semidirect
29. #11763378	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587581	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
46. #11763133	C₂²	semidirect
47. #11763129	C₂²	semidirect
48. #11763124	C₂²	semidirect
49. #11763063	C₂²	semidirect
50. #11763058	C₂²	semidirect
51. #11763046	C₂²	semidirect
52. #11763041	C₂²	semidirect
53. #11762959	C₂²	semidirect
54. #11762957	C₂²	semidirect
55. #11762957	C₂²	semidirect
56. #11762945	C₂²	semidirect
57. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
58. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
63. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
64. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
65. #11762774	C₂²	semidirect
67. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
68. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
71. C₁₇×#485	C₂²	semidirect
72. C₂×C₁₇×#107	C₂²	semidirect
73. C₂×C₁₇×#106	C₂²	semidirect
74. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
75. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
86. C₂×#63256	C₂³	semidirect
125. #10587632	C₂³	semidirect
149. C₂×#63218	C₂³	semidirect
151. C₂×C₈×D₁₇	C₂³	semidirect
163. #10587581	C₂³	semidirect
165. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
172. C₁₇×#107	C₂³	semidirect
173. C₁₇×#106	C₂³	semidirect
174. C₁₇×#103	C₂³	semidirect
175. C₁₇×#103	C₂³	semidirect
180. #10587491	C₂³	semidirect
181. #10587491	C₂³	semidirect
184. #10587480	C₂³	semidirect
185. #10587480	C₂³	semidirect
186. #10587479	C₂³	semidirect
187. #10587478	C₂³	semidirect
400. C₂×#485	D₁₇	semidirect
483. #485	C₂×D₁₇	semidirect
496. C₂×#107	C₂×D₁₇	semidirect
498. C₂×#106	C₂×D₁₇	semidirect
499. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
500. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
513. C₂×C₁₇	#3198	semidirect
618. #107	C₂²×D₁₇	semidirect
620. #106	C₂²×D₁₇	semidirect
621. #103	C₂²×D₁₇	semidirect
622. #103	C₂²×D₁₇	semidirect
633. C₁₇	C₂×#3198	semidirect
887. C₂	#14539642	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763389	2
C₂×#11763378	2
#14539642	2
C₂×#11763129	2
C₂×#11763133	2
C₂×#11763124	2
C₂×#11763063	2
C₂×#11763058	2
C₂×#11763046	2
C₂×#11763041	2
C₂×#11762957	2
C₂×#11762959	2
C₂×#11762945	2
C₂×#11762774	2
C₂×C₁₇×#485	2
C₂×#3198	17

Subgroups — C2×#14539642 #17904983

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539642 #17904983