Finite Group Databasebeta

← C2×#14539654 #17904997

Subgroups — C2×#14539654 #17904997

Order 4352.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763383C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763375C211yesmaximal, characteristic
3#14539654C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763149C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763148C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763058C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763052C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763041C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762948C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762774C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20C22×#63230C2211yescharacteristic
21C22×#63218C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
23#11763383—24no—
24#11763383C2218yescomplemented
25#11763375—24no—
26#11763375C2218yes—
27C2×#10587630—21no—
28C2×#10587626—21no—
29C2×#10587633—21no—
30C2×#10587571—21no—
31C2×#10587615—21no—
32C2×#10587615—21no—
33C2×#10587632C2211yescharacteristic
34C2×#10587632C2211yescharacteristic
35C2×#10587632C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587632C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587581C2211yescharacteristic
38C2×#10587616C2211yescharacteristic
39C2×#10587624C2211yescharacteristic
40C2×#10587568—21no—
41C2×#10587623—21no—
42C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587578C2211yescharacteristic
44#11763149C2218yescomplemented
45#11763148C2218yescomplemented
46#11763134C2218yescomplemented
47#11763130C2218yescomplemented
48#11763058C2218yescomplemented
49#11763052C2218yescomplemented
50#11763041C2218yescomplemented
51#11763035C2218yescomplemented
52#11762958C2218yescomplemented
53#11762958C2218yescomplemented
54#11762948C2218yescomplemented
55C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#10587492C2211yescharacteristic
62C2×#10587492C2211yescharacteristic
63C2×#10587503C2211yescharacteristic
64C2×#10587503C2211yescharacteristic
65#11762774C2218yescomplemented
66C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#10587491C2211yescharacteristic
68C2×#10587491C2211yescharacteristic
69C23×Q8×C17C2211yescharacteristic, complemented
70C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
72C2×C17×#121C2211yescharacteristic
73C17×#448C2218yescomplemented
74C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
76C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D17—21no—
78C22×Q8×C17—21no—
79C22×Q8×C17—22no—
80C22×Q8×C17—42no—
81C22×Q8×C17—42no—
82C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
84C22×Q8×C17C2314yescomplemented
85C22×D4×C17—21no—
86C22×D4×C17C2311yescharacteristic
87C23×C4×C17—21no—
88C23×C4×C17C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D17—21no—
90C22×C22⋊D17—21no—
91C22×C22⋊D17—21no—
92C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
94C2×D4×D17—22no—
95C2×D4×D17—42no—
96C2×D4×D17—42no—
97C2×D4×D17C2314yes—
98C2×#63252—42no—
99C2×#63252—42no—
100C2×#63252D414yes—
101C2×#63252C2314yes—
102C22×D68—21no—
103C22×D68D411yescharacteristic
104C22×D68C2311yescharacteristic
105C22×C4×D17C2311yescharacteristic
106C22×C4×D17C2311yescharacteristic
107C22×Dic34D411yescharacteristic
108C2×SD16×C17—42no—
109C2×SD16×C17—42no—
110C2×SD16×C17C2314yes—
111C2×SD16×C17C2314yes—
112C22×C8×C17C2311yescharacteristic
113C22×C8×C17C2311yescharacteristic
114C17×#121—22no—
115C17×#121C2314yes—
116C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊C4×C17—21no—
118C2×C22⋊Dic17—21no—
119C2×C22⋊Dic17—21no—
120#10587633—28no—
121#10587632—22no—
122#10587632—22no—
123#10587632—22no—
124#10587632—22no—
125#10587632C2314yes—
126#10587632C2314yes—
127#10587632C2314yescomplemented
128#10587632C2314yescomplemented
129#10587630—28no—
130C2×#63230—42no—
131C2×#63230—42no—
132C2×#63230C2314yes—
133C2×#63230C2314yes—
134#10587626—28no—
135#10587624—22no—
136#10587624C2314yes—
137#10587623—28no—
138#10587616—22no—
139#10587616C2314yes—
140#10587615—28no—
141#10587615—28no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227—21no—
146C2×#63227—21no—
147C2×#63227—21no—
148C2×#63227—21no—
149#10587612—22no—
150#10587612C2314yescomplemented
151C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
154C2×#63225—21no—
155C2×#63225—21no—
156C2×#63225—21no—
157C2×#63225—21no—
158C2×C4×Dic17—21no—
159C2×C4×Dic17—21no—
160C22×#3622C2311yescharacteristic
161C22×#3622C2311yescharacteristic
162C2×#63218—42no—
163C2×#63218C2314yescomplemented
164C2×C8×D17—42no—
165C2×C8×D17C2314yescomplemented
166#10587581—22no—
167#10587581C2314yes—
168#10587578—22no—
169#10587578C2314yes—
170#10587571—28no—
171#10587568—28no—
172C17×#103C2314yescomplemented
173C17×#103C2314yescomplemented
174C17×C22⋊C8C2314yescomplemented
175#10587506C2314yescomplemented
176#10587506C2314yescomplemented
177#10587503C2314yes—
178#10587503C2314yes—
179C22⋊#3622C2314yescomplemented
180#10587492C2314yes—
181#10587492C2314yes—
182#10587491C2314yes—
183#10587491C2314yes—
184#10587489C2314yescomplemented
185#10587488C2314yescomplemented
186#10587479C2314yescomplemented
187#10587478C2314yescomplemented
188C24×C17—21no—
189C24×C17C2×D411yescharacteristic
190C23×D17—21no—
191C23×D17—24no—
192C23×D17—44no—
193C23×D17—82no—
194C23×D17—82no—
195C23×D17C2×D411yescharacteristic
196C23×D17C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—24no—
200C2×Q8×C17—22no—
201C2×Q8×C17—22no—
202C2×Q8×C17—22no—
203C2×Q8×C17—22no—
204C2×Q8×C17—44no—
205C2×Q8×C17—44no—
206C2×Q8×C17—44no—
207C2×Q8×C17—48no—
208C2×Q8×C17C2412yes—
209C2×Q8×C17C2412yes—
210C2×D4×C17—24no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—22no—
213C2×D4×C17—22no—
214C2×D4×C17—82no—
215C2×D4×C17C2412yes—
216C22×C4×C17—22no—
217C22×C4×C17—22no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—24no—
222C22×C4×C17—44no—
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D412yes—
225C22×C4×C17C2412yes—
226C22×C4×C17C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D17—24no—
228C2×C22⋊D17—24no—
229C2×C22⋊D17—24no—
230C2×C22⋊D17—42no—
231C2×C22⋊D17—42no—
232C2×C22⋊D17—44no—
233C2×C22⋊D17—82no—
234C2×C22⋊D17—82no—
235C2×C22⋊D17C2×D414yes—
236C2×C22⋊D17C2×D414yes—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242D4×D17—44no—
243D4×D17—44no—
244D4×D17—48no—
245#63252—48no—
246#63252—44no—
247#63252—44no—
248C2×D68—22no—
249C2×D68—22no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—24no—
252C2×D68—42no—
253C2×D68—82no—
254C2×D68C2×D414yes—
255C2×D68C2412yes—
256C2×C4×D17—22no—
257C2×C4×D17—22no—
258C2×C4×D17—22no—
259C2×C4×D17—22no—
260C2×C4×D17C2×D412yes—
261C2×C4×D17C2×D412yes—
262C2×C4×D17C2412yes—
263C2×C4×D17C2412yes—
264C2×Dic34—42no—
265C2×Dic34C2×D414yes—
266SD16×C17—44no—
267SD16×C17—44no—
268C2×C8×C17—22no—
269C2×C8×C17—22no—
270C2×C8×C17C2412yes—
271C2×C8×C17C2412yes—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17C2412yes—
274C22⋊C4×C17—24no—
275C22⋊Dic17—24no—
276C22⋊Dic17—24no—
277#63230—44no—
278#63230—44no—
279#63227—24no—
280#63227—24no—
281#63227—24no—
282#63227—24no—
283#63227—24no—
284#63227—24no—
285#63227—24no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17C2412yes—
290C4⋊Dic17C2412yes—
291C4⋊Dic17C2412yes—
292#63225—24no—
293#63225—24no—
294#63225—24no—
295#63225—24no—
296C4×Dic17—24no—
297C4×Dic17—24no—
298C2×#3622—22no—
299C2×#3622—22no—
300C2×#3622C2412yes—
301C2×#3622C2412yes—
302#63218—44no—
303C8×D17—44no—
304C2×#3200—171nomaximal, Sylow
305C23×C17—22no—
306C23×C17—22no—
307C23×C17—22no—
308C23×C17—22no—
309C23×C17—42no—
310C23×C17—42no—
311C23×C17—42no—
312C23×C17C22×D412yes—
313C23×C17C22×D411yescharacteristic
314C22×D17—22no—
315C22×D17—22no—
316C22×D17—22no—
317C22×D17—22no—
318C22×D17—22no—
319C22×D17—22no—
320C22×D17—22no—
321C22×D17—48no—
322C22×D17—42no—
323C22×D17—42no—
324C22×D17—42no—
325C22×D17—84no—
326C22×D17—84no—
327C22×D17—816no—
328C22×D17C22×D412yes—
329C22×D17C22×D412yes—
330Q8×C17—22no—
331Q8×C17—22no—
332Q8×C17—22no—
333Q8×C17—22no—
334Q8×C17—48no—
335Q8×C17—42no—
336Q8×C17—42no—
337D4×C17—22no—
338D4×C17—22no—
339D4×C17—42no—
340D4×C17—84no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—24no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—22no—
345C2×C4×C17—22no—
346C2×C4×C17—22no—
347C2×C4×C17—22no—
348C2×C4×C17—48no—
349C2×C4×C17—42no—
350C2×C4×C17—42no—
351C2×C4×C17—42no—
352C2×C4×C17C22×D412yes—
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
355C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
356C2×C4×C17C2511yescharacteristic
357C22⋊D17—44no—
358C22⋊D17—44no—
359C22⋊D17—48no—
360C22⋊D17—84no—
361C22⋊D17—84no—
362C2×Dic17—22no—
363C2×Dic17—22no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—42no—
368C2×Dic17—42no—
369C2×Dic17—42no—
370C2×Dic17C22×D412yes—
371C2×Dic17C22×D412yes—
372D68—22no—
373D68—22no—
374D68—44no—
375D68—42no—
376D68—84no—
377C4×D17—24no—
378C4×D17—24no—
379C4×D17—22no—
380C4×D17—22no—
381C4×D17—22no—
382C4×D17—22no—
383Dic34—44no—
384C8×C17—22no—
385C8×C17—22no—
386#3622—22no—
387#3622—22no—
388C2×#536—171no—
389C2×#535—171no—
390#3200—1716no—
391C2×#485—171no—
392C2×#485—171no—
393C2×#482—171no—
394C2×#482—171no—
395C2×#468—171no—
396C2×#468—171no—
397C2×#465—171no—
398C2×#465—171no—
399C2×#448—171no—
400C2×#448D1711yescharacteristic, complemented
401C2×#450—171no—
402C2×#450—171no—
403C2×#408—171no—
404C22×C17—22no—
405C22×C17—22no—
406C22×C17—22no—
407C22×C17—44no—
408C22×C17—42no—
409C22×C17—42no—
410C22×C17—42no—
411C22×C17—84no—
412C22×C17#53412yes—
413C22×C17#57712yes—
414C22×C17#57712yes—
415C22×C17C23×D411yescharacteristic
416C2×D17—22no—
417C2×D17—22no—
418C2×D17—22no—
419C2×D17—22no—
420C2×D17—22no—
421C2×D17—22no—
422C2×D17—44no—
423C2×D17—44no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—42no—
426C2×D17—42no—
427C2×D17—816no—
428C2×D17—84no—
429C4×C17—22no—
430C4×C17—42no—
431C4×C17—42no—
432C4×C17—42no—
433C4×C17#53412yes—
434C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436Dic17—22no—
437Dic17—22no—
438Dic17—42no—
439Dic17—42no—
440Dic17—42no—
441C22×#41—171no—
442C23×Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
443C23×D4—171no—
444C22×SD16—171no—
445C22×SD16—171no—
446C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
447C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
448C22×M16—171no—
449C23×C8—171no—
450#536—178no—
451#536—344no—
452#535—178no—
453#535—344no—
454C2×C4⋊Q8—341no—
455C2×#127—341no—
456C2×#124—341no—
457C2×#124—341no—
458C2×#123—341no—
459C2×#123—341no—
460C2×C22⋊Q8—171no—
461C2×C22⋊Q8—171no—
462C2×C22⋊Q8—171no—
463C2×C22⋊Q8—171no—
464C2×#121—171no—
465C2×#121—171no—
466C2×#121—171no—
467C2×#121C2×D1711yescharacteristic
468C2×#120—341no—
469C2×#120—341no—
470C2×#117—171no—
471C2×#117—171no—
472#485—178no—
473#485—178no—
474#482—178no—
475#482—178no—
476#468—178no—
477#468—178no—
478#465—178no—
479#465—178no—
480#450—178no—
481#450—178no—
482#448—178no—
483#448C2×D1718yescomplemented
484C2×#107—171no—
485C2×#107—171no—
486C2×#106—171no—
487C2×#106—171no—
488C2×#103—171no—
489C2×#103—171no—
490C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
491C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
492C2×#102—171no—
493C2×#102—171no—
494C2×#102—171no—
495C2×#102—171no—
496#408—178no—
497C2×C22⋊C8—171no—
498C2×C22⋊C8—171no—
499C2×C22⋊C8—171no—
500C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
501C2×C17—42no—
502C2×C17—82no—
503C2×C17#320014yescomplemented
504C2×C17C2×#53411yescharacteristic
505C2×C17C2×#57711yescharacteristic
506C2×C17C2×#57711yescharacteristic
507D17—42no—
508D17—42no—
509D17—82no—
510C25—341no—
511C2×#41—174no—
512C2×#41—174no—
513C2×#41—682no—
514C2×#41—682no—
515C22×Q8—21no—
516C22×Q8—22no—
517C22×Q8—42no—
518C22×Q8—42no—
519C22×Q8—171no—
520C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
521C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
522C22×Q8C22×D1714yescomplemented
523C22×D4—21no—
524C22×D4—171no—
525C22×D4—171no—
526C22×D4—174no—
527C22×D4—171no—
528C22×D4—171no—
529C22×D4—341no—
530C22×D4—342no—
531C22×D4—341no—
532C22×D4—341no—
533C22×D4—341no—
534C22×D4—682no—
535C22×D4—682no—
536C22×D4C22×D1711yescharacteristic
537C23×C4—21no—
538C23×C4—171no—
539C23×C4—171no—
540C23×C4C22×D1711yescharacteristic
541C2×SD16—42no—
542C2×SD16—42no—
543C2×SD16—174no—
544C2×SD16—174no—
545C2×SD16—682no—
546C2×SD16—682no—
547C2×SD16C22×D1714yes—
548C2×SD16C22×D1714yes—
549C2×M16—174no—
550C2×M16—682no—
551C22×C8—171no—
552C22×C8—171no—
553C22×C8—174no—
554C22×C8—682no—
555C22×C8C22×D1711yescharacteristic
556C22×C8C22×D1711yescharacteristic
557C4⋊Q8—348no—
558#127—348no—
559#124—348no—
560#124—348no—
561#123—348no—
562#123—348no—
563C22⋊Q8—174no—
564C22⋊Q8—174no—
565C22⋊Q8—174no—
566C22⋊Q8—174no—
567C22⋊Q8—342no—
568C22⋊Q8—342no—
569C22⋊Q8—342no—
570C22⋊Q8—342no—
571#121—22no—
572#121—174no—
573#121—174no—
574#121—174no—
575#121—342no—
576#121—342no—
577#121—342no—
578#121C22×D1714yes—
579#120—348no—
580#120—348no—
581#117—174no—
582#117—174no—
583#117—342no—
584#117—342no—
585C2×C4⋊C4—171no—
586C2×C4⋊C4—171no—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C4⋊C4—341no—
589C2×C4⋊C4—341no—
590C2×C4⋊C4—341no—
591C2×C4⋊C4—341no—
592C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—341no—
595C2×C22⋊C4—341no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C42—341no—
604C2×C42—341no—
605#107—174no—
606#107—174no—
607#106—174no—
608#106—174no—
609#103—174no—
610#103—174no—
611#103C22×D1714yescomplemented
612#103C22×D1714yescomplemented
613#102—174no—
614#102—174no—
615#102—174no—
616#102—174no—
617C22⋊C8—174no—
618C22⋊C8—174no—
619C22⋊C8—174no—
620C22⋊C8C22×D1714yescomplemented
621C17C2×#320011yescharacteristic, complemented, Sylow
622C24—21no—
623C24—171no—
624C24—171no—
625C24—344no—
626C24—341no—
627C24—684no—
628C24—1362no—
629C24—1362no—
630C24D4×D1711yescharacteristic
631#41—688no—
632#41—684no—
633#41—684no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—24no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8—48no—
645C2×Q8—174no—
646C2×Q8—682no—
647C2×Q8C23×D1712yes—
648C2×Q8C23×D1712yes—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—82no—
654C2×D4—174no—
655C2×D4—174no—
656C2×D4—174no—
657C2×D4—172no—
658C2×D4—344no—
659C2×D4—344no—
660C2×D4—344no—
661C2×D4—344no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—342no—
664C2×D4—342no—
665C2×D4—682no—
666C2×D4—684no—
667C2×D4—684no—
668C2×D4—688no—
669C2×D4—682no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4—684no—
672C2×D4—1362no—
673C2×D4—1362no—
674C2×D4—1362no—
675C2×D4C23×D1712yes—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—44no—
683C22×C4—171no—
684C22×C4—171no—
685C22×C4—172no—
686C22×C4—172no—
687C22×C4—172no—
688C22×C4—172no—
689C22×C4—342no—
690C22×C4—342no—
691C22×C4—342no—
692C22×C4—342no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4D4×D1712yes—
697C22×C4D4×D1711yescharacteristic
698C22×C4C23×D1712yes—
699C22×C4C23×D1711yescharacteristic
700SD16—44no—
701SD16—44no—
702SD16—684no—
703SD16—684no—
704M16—684no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—172no—
708C2×C8—172no—
709C2×C8—342no—
710C2×C8—342no—
711C2×C8—684no—
712C2×C8C23×D1712yes—
713C2×C8C23×D1712yes—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—172no—
716C4⋊C4—172no—
717C4⋊C4—172no—
718C4⋊C4—344no—
719C4⋊C4—344no—
720C4⋊C4—344no—
721C4⋊C4—344no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4C23×D1712yes—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—344no—
728C22⋊C4—344no—
729C22⋊C4—344no—
730C22⋊C4—344no—
731C22⋊C4—344no—
732C22⋊C4—344no—
733C22⋊C4—344no—
734C22⋊C4—344no—
735C22⋊C4—344no—
736C42—344no—
737C42—344no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—172no—
746C23—172no—
747C23—342no—
748C23—342no—
749C23—342no—
750C23—342no—
751C23—342no—
752C23—342no—
753C23—342no—
754C23—688no—
755C23—682no—
756C23—682no—
757C23—682no—
758C23—1364no—
759C23—1364no—
760C23—13616no—
761C23C2×D4×D1712yes—
762C23C2×D4×D1711yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—48no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—684no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—42no—
774D4—84no—
775D4—342no—
776D4—342no—
777D4—684no—
778D4—684no—
779D4—684no—
780D4—688no—
781D4—682no—
782D4—1364no—
783D4—1364no—
784D4—1364no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—48no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—172no—
797C2×C4—172no—
798C2×C4—342no—
799C2×C4—342no—
800C2×C4—344no—
801C2×C4—344no—
802C2×C4—342no—
803C2×C4—342no—
804C2×C4—342no—
805C2×C4—342no—
806C2×C4—342no—
807C2×C4—342no—
808C2×C4—342no—
809C2×C4—682no—
810C2×C4—682no—
811C2×C4—682no—
812C2×C4C2×D4×D1712yes—
813C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
814C2×C4#1058769112yes—
815C2×C4#1058769112yes—
816C2×C4C24×D1711yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—22no—
819C8—342no—
820C8—342no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—84no—
829C22—342no—
830C22—342no—
831C22—342no—
832C22—342no—
833C22—342no—
834C22—342no—
835C22—684no—
836C22—684no—
837C22—682no—
838C22—682no—
839C22—682no—
840C22—13616no—
841C22—1364no—
842C22#1176336912yes—
843C22#1176361512yes—
844C22#1176361812yes—
845C22C22×D4×D1711yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—342no—
851C4—342no—
852C4—682no—
853C4—682no—
854C4—682no—
855C4#1176336912yes—
856C4C2×#1058769111yescharacteristic
857C4C2×#1058769111yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—82no—
860C2—682no—
861C2—682no—
862C2—1362no—
863C2#1453965414yesdirect product factor
864C2C2×#1176336911yescharacteristic
865C2C2×#1176361511yescharacteristic
866C2C2×#1176361811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#448C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763375C2
hypercenterC2×#448D17
hypocenterC17C2×#3200
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763383C2semidirect
3. #14539654C2direct (N × H)
4. C2×#11763149C2semidirect
5. C2×#11763148C2semidirect
6. C2×#11763134C2semidirect
7. C2×#11763130C2semidirect
8. C2×#11763058C2semidirect
9. C2×#11763052C2semidirect
10. C2×#11763041C2semidirect
11. C2×#11763035C2semidirect
12. C2×#11762948C2semidirect
13. C2×#11762958C2semidirect
14. C2×#11762958C2semidirect
15. C2×#11762774C2semidirect
16. C2×C17×#448C2semidirect
21. C22×#63218C22semidirect
22. C22×C8×D17C22semidirect
24. #11763383C22semidirect
35. C2×#10587632C22semidirect
36. C2×#10587632C22semidirect
42. C2×#10587612C22semidirect
44. #11763149C22semidirect
45. #11763148C22semidirect
46. #11763134C22semidirect
47. #11763130C22semidirect
48. #11763058C22semidirect
49. #11763052C22semidirect
50. #11763041C22semidirect
51. #11763035C22semidirect
52. #11762958C22semidirect
53. #11762958C22semidirect
54. #11762948C22semidirect
55. C2×#10587489C22semidirect
56. C2×#10587478C22semidirect
57. C2×#10587488C22semidirect
58. C2×#10587479C22semidirect
59. C2×#10587506C22semidirect
60. C2×#10587506C22semidirect
65. #11762774C22semidirect
66. C2×C22⋊#3622C22semidirect
69. C23×Q8×C17C22semidirect
73. C17×#448C22semidirect
74. C2×C17×#103C22semidirect
75. C2×C17×#103C22semidirect
76. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
84. C22×Q8×C17C23semidirect
127. #10587632C23semidirect
128. #10587632C23semidirect
150. #10587612C23semidirect
163. C2×#63218C23semidirect
165. C2×C8×D17C23semidirect
172. C17×#103C23semidirect
173. C17×#103C23semidirect
174. C17×C22⋊C8C23semidirect
175. #10587506C23semidirect
176. #10587506C23semidirect
179. C22⋊#3622C23semidirect
184. #10587489C23semidirect
185. #10587488C23semidirect
186. #10587479C23semidirect
187. #10587478C23semidirect
400. C2×#448D17semidirect
442. C23×Q8C2×D17semidirect
483. #448C2×D17semidirect
490. C2×#103C2×D17semidirect
491. C2×#103C2×D17semidirect
500. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
503. C2×C17#3200semidirect
522. C22×Q8C22×D17semidirect
611. #103C22×D17semidirect
612. #103C22×D17semidirect
620. C22⋊C8C22×D17semidirect
621. C17C2×#3200semidirect
863. C2#14539654direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633832
C2×#117633752
#145396542
C2×#117631492
C2×#117631482
C2×#117631342
C2×#117631302
C2×#117630582
C2×#117630522
C2×#117630412
C2×#117630352
C2×#117629482
C2×#117629582
C2×#117627742
C2×C17×#4482
C2×#320017