Finite Group Databasebeta

← C2×#14539655 #17904998

Subgroups — C2×#14539655 #17904998

Order 4352.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763382C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763378C211yesmaximal, characteristic
3#14539655C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763135C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763058C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763056C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763041C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11762949C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762959C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762774C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#485C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
19C23×D68C2211yescharacteristic
20C22×#63219C2211yescharacteristic
21C22×#63219C2211yescharacteristic
22C22×#63230C2211yescharacteristic
23C22×#63230C2211yescharacteristic
24C22×#63218C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
26#11763382—24no—
27#11763382C2218yescomplemented
28#11763378—24no—
29#11763378C2218yes—
30C2×#10587574—21no—
31C2×#10587560—21no—
32C2×#10587561—21no—
33C2×#10587571—21no—
34C2×#10587580—21no—
35C2×#10587569—21no—
36C2×#10587583C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587610C2211yescharacteristic
38C2×#10587632C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587581C2211yescharacteristic
40C2×#10587581C2211yescharacteristic
41C2×#10587581C2211yescharacteristic
42C2×#10587581C2211yescharacteristic
43C2×#10587568—21no—
44C2×#10587568—21no—
45C2×#10587578C2211yescharacteristic, complemented
46#11763150C2218yescomplemented
47#11763136C2218yescomplemented
48#11763135C2218yescomplemented
49#11763058C2218yescomplemented
50#11763056C2218yescomplemented
51#11763041C2218yescomplemented
52#11763039C2218yescomplemented
53#11762962C2218yescomplemented
54#11762959C2218yescomplemented
55#11762949C2218yescomplemented
56#11762949C2218yescomplemented
57C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#10587492C2211yescharacteristic
62C2×#10587492C2211yescharacteristic
63C2×#10587480C2211yescharacteristic
64C2×#10587480C2211yescharacteristic
65#11762774C2218yescomplemented
66C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
67C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
70C2×C17×#117C2211yescharacteristic
71C17×#485C2218yescomplemented
72C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C17×#106C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
76C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
77C24×D17—21no—
78C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
82C2×Q8×D17—22no—
83C2×Q8×D17—42no—
84C2×Q8×D17—42no—
85C2×Q8×D17C2314yescomplemented
86C2×#63252—42no—
87C2×#63252—42no—
88C2×#63252D414yes—
89C2×#63252C2314yes—
90C22×D68—21no—
91C22×D68—22no—
92C22×D68—21no—
93C22×D68—21no—
94C22×D68—21no—
95C22×D68—21no—
96C22×D68—42no—
97C22×D68—42no—
98C22×D68D411yescharacteristic
99C22×D68C2311yescharacteristic
100C22×D68C2311yescharacteristic
101C22×D68C2314yes—
102C22×C4×D17—21no—
103C22×C4×D17C2311yescharacteristic
104C22×C4×D17C2311yescharacteristic
105C22×Dic34—21no—
106C22×Dic34D411yescharacteristic
107C22×Dic34C2311yescharacteristic
108C22×C8×C17C2311yescharacteristic
109C22×C8×C17C2311yescharacteristic
110C17×C22⋊Q8—22no—
111C17×C22⋊Q8C2314yes—
112C17×#117—22no—
113C17×#117C2314yes—
114C2×C4⋊C4×C17—21no—
115C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊C4×C17—21no—
119C2×C22⋊C4×C17—21no—
120C2×C42×C17—21no—
121C2×C22⋊Dic17—21no—
122#10587632—22no—
123#10587632C2314yescomplemented
124C2×#63230—42no—
125C2×#63230—42no—
126C2×#63230C2314yes—
127C2×#63230C2314yes—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×C4⋊Dic17—21no—
136C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
137#10587610—22no—
138#10587610C2314yes—
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225—21no—
141C2×C4×Dic17—21no—
142C22×#3622C2311yescharacteristic
143C22×#3622C2311yescharacteristic
144C2×#63219—42no—
145C2×#63219—42no—
146C2×#63219C2314yes—
147C2×#63219C2314yes—
148C2×#63218—42no—
149C2×#63218C2314yescomplemented
150C2×C8×D17—42no—
151C2×C8×D17C2314yescomplemented
152#10587583—22no—
153#10587583C2314yescomplemented
154#10587581—22no—
155#10587581—22no—
156#10587581—22no—
157#10587581—22no—
158#10587581C2314yes—
159#10587581C2314yes—
160#10587581C2314yes—
161#10587581C2314yes—
162#10587580—28no—
163#10587578—22no—
164#10587578C2314yescomplemented
165#10587574—28no—
166#10587571—28no—
167#10587569—28no—
168#10587568—28no—
169#10587568—28no—
170#10587561—28no—
171#10587560—28no—
172C17×#107C2314yescomplemented
173C17×#106C2314yescomplemented
174C17×#103C2314yescomplemented
175C17×#103C2314yescomplemented
176C17×C22⋊C8C2314yes—
177C22⋊#3622C2314yes—
178#10587492C2314yes—
179#10587492C2314yes—
180#10587491C2314yescomplemented
181#10587491C2314yescomplemented
182#10587481C2314yescomplemented
183#10587481C2314yescomplemented
184#10587480C2314yes—
185#10587480C2314yes—
186#10587479C2314yescomplemented
187#10587478C2314yescomplemented
188C24×C17C2×D411yescharacteristic
189C23×D17—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17—24no—
192C23×D17—44no—
193C23×D17—82no—
194C23×D17—82no—
195C23×D17C2×D411yescharacteristic
196C23×D17C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—22no—
199C2×Q8×C17—22no—
200C2×Q8×C17C2412yes—
201C22×C4×C17—22no—
202C22×C4×C17—22no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17C2×D412yes—
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2412yes—
210C22×C4×C17C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D17—42no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C2×C22⋊D17C2×D414yes—
214C2×C22⋊D17C2×D414yes—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219Q8×D17—44no—
220Q8×D17—44no—
221Q8×D17—48no—
222#63252—48no—
223#63252—44no—
224#63252—44no—
225C2×D68—22no—
226C2×D68—22no—
227C2×D68—22no—
228C2×D68—22no—
229C2×D68—24no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—24no—
233C2×D68—24no—
234C2×D68—24no—
235C2×D68—24no—
236C2×D68—44no—
237C2×D68—44no—
238C2×D68—42no—
239C2×D68—44no—
240C2×D68—48no—
241C2×D68—82no—
242C2×D68—82no—
243C2×D68—82no—
244C2×D68—82no—
245C2×D68C2×D414yes—
246C2×D68C2412yes—
247C2×D68C2412yes—
248C2×C4×D17—22no—
249C2×C4×D17—22no—
250C2×C4×D17—22no—
251C2×C4×D17—22no—
252C2×C4×D17—24no—
253C2×C4×D17—44no—
254C2×C4×D17C2×D412yes—
255C2×C4×D17C2×D412yes—
256C2×C4×D17C2412yes—
257C2×C4×D17C2412yes—
258C2×Dic34—22no—
259C2×Dic34—22no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—24no—
262C2×Dic34—42no—
263C2×Dic34—44no—
264C2×Dic34C2×D414yes—
265C2×Dic34C2412yes—
266C2×C8×C17—22no—
267C2×C8×C17—22no—
268C2×C8×C17C2412yes—
269C2×C8×C17C2412yes—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—24no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17C2412yes—
275C4⋊C4×C17C2412yes—
276C4⋊C4×C17C2412yes—
277C22⋊C4×C17—24no—
278C22⋊C4×C17—24no—
279C42×C17—24no—
280C22⋊Dic17—24no—
281#63230—44no—
282#63230—44no—
283#63227—24no—
284#63227—24no—
285#63227—24no—
286#63227—24no—
287#63227—24no—
288#63227—24no—
289#63227—24no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—24no—
292C4⋊Dic17C2412yes—
293#63225—24no—
294#63225—24no—
295C4×Dic17—24no—
296C2×#3622—22no—
297C2×#3622—22no—
298C2×#3622C2412yes—
299C2×#3622C2412yes—
300#63219—44no—
301#63219—44no—
302#63218—44no—
303C8×D17—44no—
304C2×#3200—171nomaximal, Sylow
305C23×C17—22no—
306C23×C17—22no—
307C23×C17—22no—
308C23×C17C22×D412yes—
309C23×C17C22×D411yescharacteristic
310C22×D17—22no—
311C22×D17—22no—
312C22×D17—22no—
313C22×D17—22no—
314C22×D17—22no—
315C22×D17—22no—
316C22×D17—22no—
317C22×D17—22no—
318C22×D17—48no—
319C22×D17—42no—
320C22×D17—42no—
321C22×D17—42no—
322C22×D17—42no—
323C22×D17—42no—
324C22×D17—42no—
325C22×D17—84no—
326C22×D17—84no—
327C22×D17—816no—
328C22×D17C22×D412yes—
329C22×D17C22×D412yes—
330Q8×C17—22no—
331Q8×C17—22no—
332Q8×C17—42no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—24no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—42no—
342C2×C4×C17—42no—
343C2×C4×C17—42no—
344C2×C4×C17—42no—
345C2×C4×C17C22×D412yes—
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
348C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
349C2×C4×C17C2511yescharacteristic
350C22⋊D17—44no—
351C22⋊D17—44no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—22no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—42no—
357C2×Dic17—42no—
358C2×Dic17C22×D412yes—
359C2×Dic17C22×D412yes—
360D68—22no—
361D68—22no—
362D68—22no—
363D68—22no—
364D68—44no—
365D68—48no—
366D68—42no—
367D68—42no—
368D68—84no—
369D68—84no—
370D68—84no—
371D68—84no—
372C4×D17—24no—
373C4×D17—24no—
374C4×D17—22no—
375C4×D17—22no—
376C4×D17—22no—
377C4×D17—22no—
378C4×D17—48no—
379Dic34—22no—
380Dic34—22no—
381Dic34—44no—
382Dic34—48no—
383Dic34—42no—
384C8×C17—22no—
385C8×C17—22no—
386#3622—22no—
387#3622—22no—
388C2×#536—171no—
389C2×#535—171no—
390#3200—1716no—
391C2×#485—171no—
392C2×#485D1711yescharacteristic, complemented
393C2×#482—171no—
394C2×#482—171no—
395C2×#468—171no—
396C2×#468—171no—
397C2×#465—171no—
398C2×#465—171no—
399C2×#448—171no—
400C2×#448—171no—
401C2×#450—171no—
402C2×#450—171no—
403C2×#408—171no—
404C22×C17—22no—
405C22×C17—22no—
406C22×C17—22no—
407C22×C17—44no—
408C22×C17#53412yes—
409C22×C17#57712yes—
410C22×C17#57712yes—
411C22×C17C23×D411yescharacteristic
412C2×D17—22no—
413C2×D17—22no—
414C2×D17—22no—
415C2×D17—22no—
416C2×D17—22no—
417C2×D17—22no—
418C2×D17—44no—
419C2×D17—44no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—42no—
423C2×D17—42no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—42no—
426C2×D17—816no—
427C2×D17—84no—
428C2×D17—84no—
429C4×C17—22no—
430C4×C17—42no—
431C4×C17—42no—
432C4×C17—42no—
433C4×C17—42no—
434C4×C17#53412yes—
435C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437Dic17—22no—
438Dic17—22no—
439Dic17—42no—
440Dic17—42no—
441C22×#41—171no—
442C23×Q8—171no—
443C23×D4—171no—
444C22×SD16—171no—
445C22×SD16—171no—
446C22×SD16—171no—
447C22×SD16—171no—
448C22×M16—171no—
449C23×C8—171no—
450#536—178no—
451#536—344no—
452#535—178no—
453#535—344no—
454C2×C4⋊Q8—341no—
455C2×#127—341no—
456C2×#124—341no—
457C2×#124—341no—
458C2×#123—341no—
459C2×#123—341no—
460C2×C22⋊Q8—171no—
461C2×C22⋊Q8—171no—
462C2×C22⋊Q8—171no—
463C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
464C2×#121—171no—
465C2×#121—171no—
466C2×#121—171no—
467C2×#121—171no—
468C2×#120—341no—
469C2×#120—341no—
470C2×#117—171no—
471C2×#117C2×D1711yescharacteristic
472#485—178no—
473#485C2×D1718yescomplemented
474#482—178no—
475#482—178no—
476#468—178no—
477#468—178no—
478#465—178no—
479#465—178no—
480#450—178no—
481#450—178no—
482#448—178no—
483#448—178no—
484C2×#107—171no—
485C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
486C2×#106—171no—
487C2×#106C2×D1711yescharacteristic, complemented
488C2×#103—171no—
489C2×#103—171no—
490C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
491C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
492C2×#102—171no—
493C2×#102—171no—
494C2×#102—171no—
495C2×#102—171no—
496#408—178no—
497C2×C22⋊C8—171no—
498C2×C22⋊C8—171no—
499C2×C22⋊C8—171no—
500C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
501C2×C17—42no—
502C2×C17#320014yescomplemented
503C2×C17C2×#53411yescharacteristic
504C2×C17C2×#57711yescharacteristic
505C2×C17C2×#57711yescharacteristic
506D17—42no—
507D17—42no—
508D17—82no—
509D17—82no—
510C25—341no—
511C2×#41—174no—
512C2×#41—174no—
513C2×#41—682no—
514C2×#41—682no—
515C22×Q8—171no—
516C22×Q8—174no—
517C22×Q8—171no—
518C22×Q8—341no—
519C22×Q8—342no—
520C22×Q8—682no—
521C22×Q8—682no—
522C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
523C22×D4—171no—
524C22×D4—171no—
525C22×D4—171no—
526C22×D4—171no—
527C22×D4—171no—
528C22×D4—174no—
529C22×D4—341no—
530C22×D4—341no—
531C22×D4—341no—
532C22×D4—341no—
533C22×D4—341no—
534C22×D4—342no—
535C22×D4—682no—
536C22×D4—682no—
537C23×C4—171no—
538C23×C4—171no—
539C23×C4—341no—
540C23×C4C22×D1711yescharacteristic
541C2×SD16—174no—
542C2×SD16—174no—
543C2×SD16—174no—
544C2×SD16—174no—
545C2×SD16—682no—
546C2×SD16—682no—
547C2×SD16—682no—
548C2×SD16—682no—
549C2×M16—174no—
550C2×M16—682no—
551C22×C8—171no—
552C22×C8—171no—
553C22×C8—174no—
554C22×C8—682no—
555C22×C8C22×D1711yescharacteristic
556C22×C8C22×D1711yescharacteristic
557C4⋊Q8—348no—
558#127—348no—
559#124—348no—
560#124—348no—
561#123—348no—
562#123—348no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—174no—
565C22⋊Q8—174no—
566C22⋊Q8—174no—
567C22⋊Q8—342no—
568C22⋊Q8—342no—
569C22⋊Q8—342no—
570C22⋊Q8C22×D1714yes—
571#121—174no—
572#121—174no—
573#121—174no—
574#121—174no—
575#121—342no—
576#121—342no—
577#121—342no—
578#121—342no—
579#120—348no—
580#120—348no—
581#117—22no—
582#117—174no—
583#117—342no—
584#117C22×D1714yes—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—171no—
587C2×C4⋊C4—341no—
588C2×C4⋊C4—341no—
589C2×C4⋊C4—341no—
590C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—341no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—341no—
605#107—174no—
606#107C22×D1714yescomplemented
607#106—174no—
608#106C22×D1714yescomplemented
609#103—174no—
610#103—174no—
611#103C22×D1714yescomplemented
612#103C22×D1714yescomplemented
613#102—174no—
614#102—174no—
615#102—174no—
616#102—174no—
617C22⋊C8—174no—
618C22⋊C8—174no—
619C22⋊C8—174no—
620C22⋊C8C22×D1714yes—
621C17C2×#320011yescharacteristic, complemented, Sylow
622C24—171no—
623C24—171no—
624C24—341no—
625C24—341no—
626C24—344no—
627C24—684no—
628C24—1362no—
629C24—1362no—
630C24D4×D1711yescharacteristic
631#41—688no—
632#41—684no—
633#41—684no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—174no—
638C2×Q8—172no—
639C2×Q8—344no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—342no—
642C2×Q8—342no—
643C2×Q8—682no—
644C2×Q8—684no—
645C2×Q8—684no—
646C2×Q8—684no—
647C2×Q8—688no—
648C2×Q8C23×D1712yes—
649C2×D4—174no—
650C2×D4—174no—
651C2×D4—174no—
652C2×D4—172no—
653C2×D4—172no—
654C2×D4—344no—
655C2×D4—344no—
656C2×D4—344no—
657C2×D4—344no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—344no—
661C2×D4—342no—
662C2×D4—342no—
663C2×D4—342no—
664C2×D4—342no—
665C2×D4—684no—
666C2×D4—684no—
667C2×D4—682no—
668C2×D4—684no—
669C2×D4—688no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4—682no—
672C2×D4—1362no—
673C2×D4—1362no—
674C2×D4—1362no—
675C2×D4—1362no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—171no—
683C22×C4—171no—
684C22×C4—172no—
685C22×C4—172no—
686C22×C4—172no—
687C22×C4—172no—
688C22×C4—344no—
689C22×C4—342no—
690C22×C4—342no—
691C22×C4—342no—
692C22×C4—342no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—684no—
696C22×C4D4×D1712yes—
697C22×C4D4×D1711yescharacteristic
698C22×C4C23×D1712yes—
699C22×C4C23×D1711yescharacteristic
700SD16—684no—
701SD16—684no—
702SD16—684no—
703SD16—684no—
704M16—684no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—172no—
708C2×C8—172no—
709C2×C8—342no—
710C2×C8—342no—
711C2×C8—684no—
712C2×C8C23×D1712yes—
713C2×C8C23×D1712yes—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—172no—
719C4⋊C4—344no—
720C4⋊C4—344no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—344no—
723C4⋊C4C23×D1712yes—
724C4⋊C4C23×D1712yes—
725C4⋊C4C23×D1712yes—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—344no—
729C22⋊C4—344no—
730C22⋊C4—344no—
731C22⋊C4—344no—
732C22⋊C4—344no—
733C22⋊C4—344no—
734C22⋊C4—344no—
735C22⋊C4—344no—
736C42—24no—
737C42—344no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—172no—
742C23—172no—
743C23—342no—
744C23—342no—
745C23—342no—
746C23—342no—
747C23—342no—
748C23—342no—
749C23—342no—
750C23—342no—
751C23—688no—
752C23—682no—
753C23—682no—
754C23—682no—
755C23—682no—
756C23—682no—
757C23—682no—
758C23—1364no—
759C23—1364no—
760C23—13616no—
761C23C2×D4×D1712yes—
762C23C2×D4×D1711yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—42no—
766Q8—342no—
767Q8—342no—
768Q8—684no—
769Q8—688no—
770Q8—682no—
771D4—342no—
772D4—342no—
773D4—342no—
774D4—342no—
775D4—684no—
776D4—688no—
777D4—684no—
778D4—684no—
779D4—682no—
780D4—682no—
781D4—1364no—
782D4—1364no—
783D4—1364no—
784D4—1364no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—172no—
798C2×C4—172no—
799C2×C4—342no—
800C2×C4—342no—
801C2×C4—344no—
802C2×C4—344no—
803C2×C4—342no—
804C2×C4—342no—
805C2×C4—342no—
806C2×C4—342no—
807C2×C4—342no—
808C2×C4—342no—
809C2×C4—688no—
810C2×C4—682no—
811C2×C4—682no—
812C2×C4C2×D4×D1712yes—
813C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
814C2×C4#1058769612yes—
815C2×C4#1058769612yes—
816C2×C4C24×D1711yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—22no—
819C8—342no—
820C8—342no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—44no—
825C22—342no—
826C22—342no—
827C22—342no—
828C22—342no—
829C22—342no—
830C22—342no—
831C22—684no—
832C22—684no—
833C22—682no—
834C22—682no—
835C22—682no—
836C22—682no—
837C22—682no—
838C22—682no—
839C22—13616no—
840C22—1364no—
841C22—1364no—
842C22#1176337012yes—
843C22#1176361612yes—
844C22#1176361812yes—
845C22C22×D4×D1711yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—342no—
852C4—342no—
853C4—682no—
854C4—682no—
855C4#1176337012yes—
856C4C2×#1058769611yescharacteristic
857C4C2×#1058769611yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—682no—
860C2—682no—
861C2—1362no—
862C2—1362no—
863C2#1453965514yesdirect product factor
864C2C2×#1176337011yescharacteristic
865C2C2×#1176361611yescharacteristic
866C2C2×#1176361811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#485C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763378C2
hypercenterC2×#485D17
hypocenterC17C2×#3200
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763382C2semidirect
3. #14539655C2direct (N × H)
4. C2×#11763150C2semidirect
5. C2×#11763136C2semidirect
6. C2×#11763135C2semidirect
7. C2×#11763058C2semidirect
8. C2×#11763056C2semidirect
9. C2×#11763041C2semidirect
10. C2×#11763039C2semidirect
11. C2×#11762949C2semidirect
12. C2×#11762949C2semidirect
13. C2×#11762962C2semidirect
14. C2×#11762959C2semidirect
15. C2×#11762774C2semidirect
16. C2×C17×#485C2semidirect
18. C22×Q8×D17C22semidirect
24. C22×#63218C22semidirect
25. C22×C8×D17C22semidirect
27. #11763382C22semidirect
36. C2×#10587583C22semidirect
38. C2×#10587632C22semidirect
45. C2×#10587578C22semidirect
46. #11763150C22semidirect
47. #11763136C22semidirect
48. #11763135C22semidirect
49. #11763058C22semidirect
50. #11763056C22semidirect
51. #11763041C22semidirect
52. #11763039C22semidirect
53. #11762962C22semidirect
54. #11762959C22semidirect
55. #11762949C22semidirect
56. #11762949C22semidirect
57. C2×#10587478C22semidirect
58. C2×#10587479C22semidirect
59. C2×#10587481C22semidirect
60. C2×#10587481C22semidirect
65. #11762774C22semidirect
67. C2×#10587491C22semidirect
68. C2×#10587491C22semidirect
71. C17×#485C22semidirect
72. C2×C17×#107C22semidirect
73. C2×C17×#106C22semidirect
74. C2×C17×#103C22semidirect
75. C2×C17×#103C22semidirect
85. C2×Q8×D17C23semidirect
123. #10587632C23semidirect
149. C2×#63218C23semidirect
151. C2×C8×D17C23semidirect
153. #10587583C23semidirect
164. #10587578C23semidirect
172. C17×#107C23semidirect
173. C17×#106C23semidirect
174. C17×#103C23semidirect
175. C17×#103C23semidirect
180. #10587491C23semidirect
181. #10587491C23semidirect
182. #10587481C23semidirect
183. #10587481C23semidirect
186. #10587479C23semidirect
187. #10587478C23semidirect
392. C2×#485D17semidirect
473. #485C2×D17semidirect
485. C2×#107C2×D17semidirect
487. C2×#106C2×D17semidirect
490. C2×#103C2×D17semidirect
491. C2×#103C2×D17semidirect
502. C2×C17#3200semidirect
606. #107C22×D17semidirect
608. #106C22×D17semidirect
611. #103C22×D17semidirect
612. #103C22×D17semidirect
621. C17C2×#3200semidirect
863. C2#14539655direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633822
C2×#117633782
#145396552
C2×#117631502
C2×#117631362
C2×#117631352
C2×#117630582
C2×#117630562
C2×#117630412
C2×#117630392
C2×#117629492
C2×#117629622
C2×#117629592
C2×#117627742
C2×C17×#4852
C2×#320017